INFORME FISICA II

1. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
RESUMEN
Leidys Barrios
Yair Yánez
UNIVERSIDAD DE CORDOBA
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERÍAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍADE SISTEMAS
PROGRAMADE INGENIERÍADE SISTEMAS
McS. JUAN MANUEL OVIEDO
En el desarrollo del análisis experimental que se llevó a cabo, se determinó el
comportamiento de los procesos de carga y descarga de un capacitor, el cual se
encontraba conectado en serie con un resistor y una fuente de alimentación
utilizando como instrumentos de medición el multimetro. En este informe se
presentara una información detallada de una experiencia desarrollada en el
laboratorio de física eléctrica cuyo tema es carga y descarga de un capacitor , en
este informe se mostraran los datos obtenidos de la experiencia, el procedimiento
y mostraremos una extensión teórica de esta.

2. TEORÍARELACIONADA
CARGA DE UN CONDENSADOR
Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está
descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo
corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el
condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.
En el circuito de la figura tendremos que la suma
Vab+Vbc+Vca=0
 El extremo a tiene un potencial mayor que el
extremo b de la resistencia R ya que la
corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley
de Ohm Vab=iR
 La placa positiva del condensador b tiene
mayor potencial que la placa negativa c, de
modo que Vbc=q/C.
 El terminal positivo de la batería a tiene mayor
potencial que el terminal negativo c, de modo
que Vca=-Ve , donde Ve es la fem de la
batería
La ecuación del circuito es
iR+q/C-Ve =0
Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la
sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente
ecuación para integrar

3. Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo
La carga tiende hacia un valor máximo C·Ve al cabo de un cierto tiempo,
teóricamente infinito. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo,
hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima. La
cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de
tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomará a la corriente para de
crecer hasta 1/e de su valor inicial. Un tubo-capilar alimentado por un flujo
constante producido por un frasco de Mariotte es la analogía hidráulica de la carga
de un condensador.
BALANCE ENERGÉTICO
 La energía aportada por la batería hasta el instante t es
 La energía disipada en la resistencia hasta el instante t es
 La energía almacenada en el condensador en forma de campo eléctrico es
Comprobamos que Eb=ER+EC. Parte de la energía suministrada en la batería se
disipa en la resistencia, y otra parte se acumula en el condensador.
Cuando se completa el proceso de carga t→∞, la mitad de la energía suministrad
por la batería se disipa en la resistencia y la otra mitad se acumula en el
condensador.
EJEMPLO:

4. Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de
R=58 kW y una batería de Vє=30 V. Empecemos a contar el tiempo cuando se
cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
 La carga del condensador es
 La intensidad es
 La energía suministrada por la batería es
 La energía disipada en la resistencia es
 La energía acumulada en el condensador es
Cuando se completa el proceso de carga t→∞,
 La carga del condensador es
q=CVє=1.5·10-6·30=45μC
 La energía suministrada por la batería es
Eb=13.5·10-4 J
 La energía acumulada en el condensador es
Ec=6.75·10-4 J

5.  La energía total disipada en la resistencia es
ER=6.75·10-4 J
DESCARGA DE UN CONDENSADOR
Consideremos ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente
cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el interruptor I.
La ecuación del circuito será la siguiente.
Vab+Vba=0
 Como la corriente va de a hacia b, el potencial de
a es más alto que el potencial de b. Por la ley de
Ohm Vab=iR.
 En el condensador la placa positiva a tiene más
potencial que la negativa b, de modo que Vba=-
q/C.
La ecuación del circuito es
iR-q/C=0
Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a integrar es
La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando
con respecto del tiempo, obtenemos la intensidad, en el sentido indicado en la
figura.

6. Que disminuye exponencialmente con el tiempo. La descarga tubo-capilar es la
analogía hidráulica de la descarga del condensador.
BALANCE ENERGÉTICO
 La energía inicial del condensador es
 La energía disipada en la resistencia hasta el instante t es
 La energía almacenada en el condensador en forma de campo eléctrico en
el instante t es
Comprobamos que Ec=E0-ER. La energía en el condensador se disipa en la
resistencia. Cuando se completa el proceso de descarga t→∞, toda la energía
almacenada en el condensador se ha disipado en la resistencia
EJEMPLO: Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una
resistencia de R=58 kW cargado inicialmente con Q=45μC. Empecemos a contar
el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms
 La carga del condensador es
 La intensidad es
 La energía almacenada inicialmente en el condensador es

7. OBEJTIVOS
 La energía disipada en la resistencia es
 La energía acumulada en el condensador es
 Estudiar las curvas de tensión y corriente en la carga y la corriente en la
carga y descarga de un condensador
 Identificar qué tienen influencia tienen las resistencias en la carga y
descarga del condensador

 Determinar la influencia de la capacidad de un condensador en los
procesos de carga y descarga

8. MATERIALES
 Placa retículas
 Interruptor
 Conmutador
 Portalámparas E10
 Resistencia 10 kΩ
 Resistencia 47 kΩ
 Condensador 47µf
 Condensador 470µf, sin polaridad
 Cable 6cm blanco
 Cable 25cm rojos
 Cable de 25cm azules
 Cable de 50 cm rojo
 Cable de 50 cm azul
 Fuente de alimentación 3..12V-
 Multimetro A

9. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO
ESQUEMA
u_=10v 10kΩ
47µf
1. Monta el circuito según el esquema eléctrico. Antes de iniciar el
experimento se descarga el condensador, punteando sus contactos
con un cable de 6cm.
2. Pon la tención de funcionamiento a 10v para ello conecta primero
conecta el cable rojo del terminal positivo del voltímetro en el polo
positivo de la fuente de corriente.
3. Cierre el interruptor y después el circuito de carga pulsando el
conmutador hacia la izquierda. Observa en el voltímetro la subida de
la tención en el condensador.
4. Conmuta ahora el de descarga observa con el voltímetro la variación
de la tensión en el condensador.
5. Repite el mismo paso con una resistencia de 47kΩ
6. Repite el mimo paso con una resistencia de 10kΩ y un condensador
de 47µf observa la correcta polaridad del condensador.
7. Ahora conecta el amperímetro en el enlace de tres mA entre el cable
negativo de la fuente de corriente y el condensador.
8. Repite el experimento de carga con la resistencia de 10kΩ y el
condensador de de 470µf y observa la variación de la intensidad.
v
A

10. RESULTADOS
Los resultados obtenidos se ilustran en las siguientes tablas
CARGA
V(v) 0 6.90 6.27 10.66 11.39 11.69 11.83 11.91 11.95 11.97 11.98 11.99 12.00
T(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
DESCARGA
V(v) 12 5.68 2.64 1.22 0.61 0.28 0.15 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.00
T(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
CARGA
I(Ma) 0.5 0.22 0.10 0.05 0.02 0.01 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
T(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
DESCARGA
I(Ma) -0.5 -0.22 -0.10 -0.05 -0.02 0.01 0.00 0. 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
T(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

11. ANALISIS DE RESULTADOS
EVALUACIÓN
Al haber hecho las mediciones correspondientes usando como instrumentó el
multimetro y organizando la información en las tablas anteriores pudimos concluir
primero que Cuando se conecta un capacitor a una fuente de tensión, este se
carga casi instantáneamente, pero cuando hay una resistencia de por medio,
dependiendo de su valor, el capacitor tardará más en cargarse, lo que ocurre es
que la resistencia limita el paso de la corriente eléctrica, de la misma manera que
para descargarse a través de la misma resistencia que la resietencia es un
elemento acumulador de energía se fue cargando progresivamente hasta que su
carga interna llegara al máximo valor lo que trajo como consecuencia que la
intensidad disminuya lentamente y su corriente sea cero y a medida que fue
pasando el tiempo
¿QUÉ EFECTO TIENE LA RESISTENCIA SOBRE EL PROCESO DE CARGA Y
DESCARGA?
Cuando se conecta un capacitor a una fuente de tensión, este se carga casi
instantáneamente, pero cuando hay una resistencia de por medio, dependiendo de
su valor, el capacitor tardará más en cargarse, lo que ocurre es que la resistencia
limita el paso de la corriente eléctrica, de la misma manera que para descargarse
a través de la misma resistencia. En forma teórica, el capacitor nunca llega a
cargarse completamente, la corriente llega a un valor tan ínfimo que es casi
imposible medirlo, por eso se ha establecido por razones matemáticas, que un
capacitor se considera "cargado" cuando alcanza el 63 % de la fuerza
electromotriz (fme) (voltios) aplicada. Cabe destacar que la carga se produce en
forma logarítmica. Se llama CONSTANTE DE TIEMPO de un circuito, al tiempo
que se requiere (en segundos), para que el capacitor entre sus armaduras llegue
al 63 % de la fme aplicada. La formula de la Constante de tiempo es: T = C * R
Donde T = constante de tiempo en segundos C = Capacidad en faradios R =
Resistencias en Ohms Resumiendo: El efecto que tiene una resistencia en el
proceso de carga y descarga de un condensador (capacitor), es en que hará variar
la Constante de tiempo dependido de su valor Óhmico, o sea, a mayor resistencia
mayor tiempo de carga o descarga.
¿POR QUÉ EN EL ÚLTIMO PERIODO DE LA CARGA LA TENSIÓN DEL
CONDENSADOR AUMENTA MUY LENTAMENTE?

12. Esto se debe a que al comenzar el experimento el condensador está descargado
pero como él es un elemento pasivo, es decir, un elemento acumulador de energía
se fue cargando progresivamente hasta que su carga interna llegara al máximo
valor lo que trajo como consecuencia que la intensidad disminuya lentamente y su
corriente sea cero y a medida que fue pasando el tiempo.
¿QUE INFLUENCIA TIENE UNA RESISTENCIA MAYOR EN EL PROCESO DE
CARGA?
Se observa que la resistencia de la configuración Nº 2 es mayor a la resistencia de
la configuración Nº 1 pero la intensidad de la corriente de la configuración Nº 2 es
menor que la que llega a circular en la otra configuración. La función de la
resistencia en el circuito es actuar como elemento pasivo, es decir, como disipador
de energía.
¿QUE INFLUENCIA TIENE LA CAPACIDAD MENOR DEL CONDENSADOR
SOBRE EL PROCESO DE CARGA?