Tensoestructuras

Guía básica de TENSOESTRUCTURAS Prof. Alberto Marroquín 2
TENSOESTRUCTURAS (1
)
Autor: Arqto. Luis Alberto Marroquín Rivera arquitectura2001@gmail.com
Palabras clave: Tensoestructuras, membranas estructurales, coberturas ligeras.
DOWNLOAD Versión 1.0: http://es.scribd.com/doc/68823104/tensoestructuras-sribs
Al entrar al tercer milenio, los cambios acelerados en el escenario social y tecnológico han
repercutido considerablemente en la forma como producimos nuestros artefactos y objetos,
incluidos dentro de este proceso los edificios. El desarrollo de programas informáticos
especializados y la disponibilidad de nuevos materiales sintéticos, han sido elementos
importantes en la configuración estructural de la reciente arquitectura.
Hotel Burj Al Arab, Dubái Pabellón Burham. Chicago - Zaha Zadid
(1
) El presente texto es la traducción al español de una ponencia presentada en STRUCTURAL
MEMBRANES 2007 – Barcelona, http://congress.cimne.upc.es/membranes07/frontal/default.asp
,se ha complementado el artículo con información de las cátedras universitarias del área académica
de tecnología y estructuras (FAUA-UNI , EPA-USMP y el curso de postgrado de la FAU-UPAO)
para poder brindar una información integral y didáctica del sistema constructivo.

El presente artículo pretende dar una visión panorámica del proceso de diseño y fabricación
de un grupo de sistemas estructurales muy eficientes que aparecieron a mediados del siglo
XX y que actualmente han sido reunidos bajo el término de “tensoestructuras”, los cuales
están basados en la utilización de membranas estructurales tensadas, para lo cual los
diseñadores aplican un enfoque particular de diseño y procesos de aproximación a la forma
arquitectónica distintos a los usados en los sistemas constructivos convencionales.
La evolución y perfeccionamiento de HERRAMIENTAS DIGITALES (2
) para el diseño
asistido de estructuras no convencionales, así como los avances en la producción de fibras
de alta resistencia y materiales sintéticos de la industria aeroespacial a costos accesibles,
han hecho posible su acelerada difusión en todo el mundo, principalmente para cubrir
grandes espacios y para el revestimiento de edificios como : estadios, coliseos, terminales
de pasajeros, centros comerciales, pabellones de exposición así como en la remodelación
de diversas infraestructuras para espectáculos.
Intentaremos a través de las siguientes páginas presentar al lector una visión integral (3
) de
este campo de la tecnología constructiva mediante una exposición de los conceptos
elementales, criterios para generación de formas (FORMFINDING) que se aplican en los
proyectos de tensoestructuras, materiales empleados, detalles constructivos y finalmente
realizaremos un recorrido por los proyectos más emblemáticos.
( 2
) En sección final se brinda un enlace para descargar el software “FORMFINDER” una
herramienta digital que se complementa con los modelos a escala, útil para los que deseen
iniciarse en el diseño de coberturas en base a MEMBRANAS.
( 3
) Para los que deseen profundizar en algunos tópicos, el articulo aprovechará las ventajas que
ofrece el HIPERTEXTO brindando enlaces de internet a documentos, videos y páginas donde se
desarrollan temas específicos y que sería imposible incorporar a esta guía general que tiene como
objetivo principal brindar una visión panorámica.

MARCO REFERENCIAL
Arquitectura en la era de la información
El “movimiento moderno” en la arquitectura del siglo XX reflejó el espíritu de una época, la
sociedad industrial y la máquina como uno de los paradigmas de la construcción, que se
condensó en la célebre frase de Le Corbusier, “La casa es una máquina para vivir” aludiendo
a la precisión, producción en serie y sistematización de sus componentes, de ahí sus
referentes y analogías de arquitectura con autos en “Vers une architecture” (1923).
Actualmente no solo nos desenvolvemos en una sociedad industrializada sino además
hemos devenido en una sociedad mediática basada en el conocimiento, un flujo permanente
de información a través de las redes en el ciberespacio y una economía globalizada con una
creciente conciencia orientada hacia políticas medioambientales.

En este escenario las tensoestructuras se han consolidado como una solución alternativa
por su eficiencia energética y su adaptabilidad como instrumento mediático. Los códigos de
las ciudades contemporáneas han creado la necesidad que los edificios públicos sean
también emisores explícitos de mensajes dentro del contexto urbano, un ejemplo lo
representa el Estadio Allianz Arena (Alemania) obra realizada por los arquitectos Herzog &
de Meuron para el mundial de fútbol del 2006, el revestimiento externo del estadio está
compuesto de 2.874 paneles romboidales metálicos y cojines neumáticos de ETFE
(copolímero de etileno-tetrafluoretileno). Cada panel además de actuar como aislante
térmico, puede iluminarse de manera independiente de color blanco, rojo o azul. La intención
es alumbrar simbólicamente los paneles en cada partido con los colores de los respectivos
equipos locales, el Equipo del Bayern de color rojo y TSV 1860 München de azul y
finalmente de color blanco cuando juega de local la selección alemana como lo vemos en las
tres imágenes adjuntas.

Desarrollo sostenible (4
) El objetivo es definir proyectos viables y reconciliar los
aspectos económico, social, y ambiental de las actividades humanas; "tres pilares" que
deben tenerse en cuenta por parte de las comunidades, tanto empresas como personas:
Sostenibilidad económica: basada en actividades que se mueven hacia la
sostenibilidad ambiental y social, siendo financieramente posibles y rentables.
Sostenibilidad social: basada en el mantenimiento de la cohesión social y de su
habilidad para trabajar en la persecución de objetivos comunes.
Sostenibilidad ambiental: compatibilidad entre la actividad considerada y la
preservación los ecosistemas. Incluye un análisis de los impactos derivados de la
actividad considerada en términos de flujos y consumo de recursos renovables, así
como en términos de generación de residuos y emisiones.
En tal dirección las tensoestructuras contienen los componentes que las hacen económica,
social y ambientalmente viables en este escenario de mayores demandas para una
arquitectura sostenible al poseer las siguientes características:
• Coberturas eficientes y ligeras a partir de materiales de mínimo peso y masa.
• Superficies con materiales translúcidos que favorecen una iluminación natural.
• Materiales reciclables que no dañan el entorno natural.
• Aislamiento acústico y ambiental que mejoran el confort del usuario sin necesidad de
recurrir a equipos electromecánicos para refrigeración o calefacción.
• Posibilidad de integración formal con los diversos patrones culturales, tipologías
locales y códigos de la arquitectura regional en cada continente.
(
4
) Oñate, J. J., Pereira, D., Suárez, F., Rodríguez, J. J., & Cachón, J. (2002). Evaluación Ambiental
Estratégica: la evaluación ambiental de Políticas, Planes y Programas. Madrid: Ediciones Mundi-Prensa
Patio de Mezquita en
Arabia Saudita
acondicionado con
una cobertura
retráctil para atenuar
considerablemente
los 40º C de
temperatura.

Eficiencia estructural
Las ventajas de optimizar y reducir al límite la cantidad de material constructivo, se traducen
en mejores condiciones de resistencia frente a las fuerzas de la naturaleza, al reducir la
masa del edificio es menos vulnerable al colapso en zonas sísmicas.
Otro gran beneficio es el ahorro energético en la producción y combustibles por traslado de
los componentes constructivos que se traduce en un menor costo e impacto sobre el medio
ambiente. Estas ventajas sumadas al desarrollo industrial de nuevos materiales con gran
resistencia a las deformaciones y poco peso específico, ponen a nuestro alcance un
sistema constructivo con gran potencial para cubrir extensos espacios.
Estadio Unico de La Plata, Argentina- Birdair Company

MARCO TEORICO
Los especialistas consideraron apropiado en el contexto de habla castellana denominar a
este grupo de sistemas constructivos como TENSOESTRUCTURAS a diferencia de los
términos anglosajones “structural membranes” y “tensile structures” que son los más
utilizados en el ámbito industrial, comercial y académico, que se reúnen permanentemente
en congresos internacionales donde se aborda la misma temática.
Las tensoestructuras agrupan a los siguientes sistemas:
I. Membranas tensionadas.
II. Tensegritis.
III. Estructuras neumáticas.
IV. Tensairitis.

El denominador común a estos cuatro grupos radica en el esfuerzo de tracción como
estrategia principal para la configuración de la estructura, ya sea por geometría de doble
curvatura de la superficie, sistemas de tracción de cables o por presión de gases en la
membrana (coberturas neumáticas y tensairitis).
Los sistemas estructurales donde predomina el esfuerzo de tracción se caracterizan por
requerir un mínimo de masa logrando una mejor performance, a diferencia de los sistemas
constructivos de “masa activa” (Engel 1970)(5
) como el hormigón armado, donde predomina
una gran masa en vigas y columnas para asimilar los elevados esfuerzos que se generan
por las cargas, sobre dimensionamiento por normativa sismoresistente y principalmente para
resistir el propio peso de la estructura (sobrecarga muerta).
En la naturaleza, las telas de araña representan un excelente modelo de eficiencia
estructural basado en el esfuerzo de tracción. Diseñadas para atrapar insectos en vuelo, la
delgada fibra con la cual está construida posee propiedades mecánicas resistentes
superiores al acero y a la vez con mayor elasticidad que la obtenida en el nylon, ambas
propiedades le permiten absorber y disipar gran cantidad energía.
(5
) H. ENGEL http://www.peruimage.com/001_carlos/001_Library/arquitectura/sistema_de_estructuras.pdf

Reconstrucción de Puente colgante inca (sur de Perú, luz cubierta 70 metros)
Este principio de eficiencia estructural de los sistemas constructivos que trabajan a tracción
los observamos también en los ancestrales puentes colgantes construidos por los INCAS
que fueron empleados para unir los caminos de su amplio imperio.
Representan una muestra de la eficiente ingeniería lograda hace más de cinco siglos al
cubrir luces entre 70 y 100 metros para cruzar abismos y ríos, los puentes se fabricaban o
tejían utilizando fibras vegetales que conformaban sogas de distintos diámetros.
Puente colgante reconstruido con las técnicas tradicionales que usaron los incas - Cuzco

Las investigaciones científicas y desarrollo de tecnologías constructivas para el desarrollo
de las actuales tensoestructuras , se inician en los años veinte de forma simultánea en los
Estados Unidos, Francia, Alemania e Inglaterra; países donde arquitectos, ingenieros y
diseñadores industriales se ocuparon primordialmente de las cuestiones relacionadas con la
forma resistente y la eficiencia estructural de los sistemas estructurales ligeros. Si bien es
cierto que las construcciones textiles y arquitectura ligera existieron en diferentes épocas de
la historia de la arquitectura y en diversas latitudes, su teorización y desarrollo utilizando el
método y rigor científico se remonta recién a inicios del siglo XX.
Antigua pintura China donde se representa una cobertura textil – Arquitectura sin Arquitectos
Tiendas nómadas - IRAN

Tipis de antiguos pobladores piel roja
El trabajo de Frei Otto y el Instituto de Estructuras Ligeras de la
Universidad de Stuttgart
Las tensoestructuras lograron alcanzar un impulso y desarrollo hasta después de la
Segunda Guerra Mundial. Hasta aquel entonces, nadie había resuelto totalmente los
problemas de una forma estructuralmente eficiente y sus complejos cálculos de resistencia
de materiales, sumados a las dificultades de fabricación de membranas con tejidos
resistentes a los elevados esfuerzos de tracción. Fue labor de algunos pioneros aislados que
hicieron valientes intentos, pero con poco éxito.

Estudio sistematizado de las tensoestructuras por Frei Otto
En la década de los 50’s Frei Otto fue la figura clave en el desarrollo de las tensoestructuras,
fue el primero en llevar lejos las soluciones geométricas simples a formas más complejas
(orgánicas) sin la limitación de los complicados de métodos de cálculo.
Estadio de Múnich- Alemania

El secreto del éxito de Otto se encuentra en su estudio sistematizado de FORMAS DE LA
NATURALEZA, partiendo desde los procesos de auto-formación de burbujas de jabón,
configuración de cristales, plantas microscópicas y sistemas de ramificación en árboles.
Él descubrió que en los diseños de la naturaleza se crean formas muy eficientes a partir del
uso de un mínimo de material como producto de la evolución de miles de años (6
).
En 1960, Otto fundó el Instituto de estructuras Ligeras (ILEK) como parte de la Universidad
de Stuttgart en Alemania. En este instituto reunió a un grupo de expertos e innovadores en
el desarrollo de sistemas constructivos y estructurales.
(6
) Se recomienda al lector visualizar la producción realizada por la BBC: “El Diseño
en la Naturaleza” , en el link adjunto se ofrece un extracto de la serie documental
emitida por Discovery Channel http://youtu.be/Vl7DVmoImbU

En el ILEK se estudiaron y desarrollaron innumerables modelos experimentales y prototipos
a escala para la compresión y análisis de los principios constructivos u operacionales de
organismos naturales susceptibles de ser copiados o aplicados al mejoramiento de la
tecnología constructiva existente.
Este estudio realizado por el ILEK en los años ‘60s generó la publicación de una importante
cantidad de escritos, tratados y libros que comprendían investigaciones sobre las
geometrías complejas de la naturaleza y su correlación con una arquitectura
estructuralmente eficiente (
7
).
(7
) Para los que deseen profundizar en este tópico sobre LA SISTEMATIZACION DE LA FORMA
RESISTENTE Y DISEÑOS DE LA NATURALEZA está disponible en lengua castellana una tesis
doctoral de la Universidad Politécnica de Valencia – España realizada por el arquitecto Juan
Songel G. donde se investiga y documenta todos los aportes de FREI OTTO en el campo de la
construcción ligera. Link: http://riunet.upv.es/handle/10251/2346

INFLUENCIA DE FREI OTTO ( ILEK ) A NIVEL INTERNACIONAL
Por las aulas del ILEK se adiestró y especializó a una generación de arquitectos e ingenieros
provenientes de todo el mundo que marcaron una línea de desarrollo en el campo de la
tecnología constructiva ligera. Por el ILEK también pasaron arquitectos reconocidos que
complementaron su formación entre ellos Renzo Piano, Richard Rogers y Santiago Calatrava.
Frei Otto’s family tree Map of Influence
En la década de los ‘80s el Ing. Roberto Machicao Relis desarrolló en Perú una línea de
investigación en el posgrado de la FAUA - UNI, para sistemas constructivos como:
Tensegrities, estructuras laminares, membranas tensionadas y domos geodésicos,
trasladando su amplia experiencia en universidades y empresas alemanas, también
desarrolló un modelo pedagógico original para la sistematización de la forma resistente
desde 1986 en su cátedra de Seminario de Estructuras en la FAU -URP.
Proyecto de
cobertura
tensionada 1990
Arq. Aurora Pérez

LA CRISIS MUNDIAL ECONOMICA Y ENERGETICA ¿HEMOS PERDIDO LA BRUJULA?
Ha transcurrido casi un siglo desde el cambio de paradigma que representó la Arquitectura
moderna y el uso racional de materiales como el hormigón, acero y vidrio.
Los aportes de visionarios como: Pier Luiggi Nervi, Buckminster Fuller y Frei Otto en la
dirección de construir de modo eficiente y sostenible perdieron influencia en el sector
constructivo. Fueron los inversionistas quienes lideraron y apostaron por el derroche
ostentoso de una arquitectura como espectáculo banal y efímero. Edificios ineficientes y con
una obsolescencia programada (8
) en las instalaciones, tabiques y accesorios como
estrategia comercial para mantener en movimiento el negocio inmobiliario.
Aumento del agujero de la capa de ozono que nos protege de los rayos UV
Lamentablemente las consecuencias de este derroche energético y contaminación del
planeta tendrán que asumirlas las futuras generaciones si no se toma conciencia del efecto
negativo que resulta edificar, derrochar recursos y energía de forma irresponsable, cabe
recordar un extracto de la célebre carta que escribió el Jefe Seattle en 1856:
“…….Ustedes deben enseñar a sus niños que el suelo bajo sus pies es la ceniza de sus
abuelos. Para que respeten la tierra, digan a sus hijos que ella fue enriquecida con las
vidas de nuestro pueblo. Enseñen a sus niños lo que enseñamos a los nuestros, que la
tierra es nuestra madre. Todo lo que le ocurra a la tierra, le ocurrirá a los hijos de la
tierra. Si los hombres escupen en el suelo, están escupiendo en sí mismos.
Esto es lo que sabemos: la tierra no pertenece al hombre; es el hombre el que pertenece
a la tierra. Esto es lo que sabemos: todas las cosas están relacionadas como la sangre
que une una familia. Hay una unión en todo.
Lo que ocurra con la tierra recaerá sobre los hijos de la tierra. El hombre no tejió el
tejido de la vida; él es simplemente uno de sus hilos. Todo lo que hiciere al tejido, lo
hará a sí mismo…….”
(8
) Recomendamos el documental “COMPRAR, TIRAR, COMPRAR” de la TV de Cataluña, España
donde se aborda el tema de la obsolescencia programada en la fabricación de electrodomésticos.
Disponible en : http://www.megavideo.com/?s=seriesyonkis&v=AY4G6D2J&confirmed=1

UNIVERSIDADES Y CENTROS DE INVESTIGACION
La investigación y estudio de las tensoestructuras en las universidades latinoamericanas
está en sus inicios, existe un notorio vacío en la educación superior ligado a las tecnologías
constructivas de vanguardia en los países de nuestra región, producto de los escasos
presupuestos destinados para INVESTIGACION & DESARROLLO.
La formación universitaria en Latinoamérica está pasando por un proceso de transformación
y revisión de sus modelos educativos, el viejo concepto de “universidad” como claustro para
la transferencia de conocimientos y la ortodoxa visión de sus autoridades para la dedicación
de sus docentes en ser limitados a tareas de capacitación como si se tratase de una escuela
de oficios, ha quedado relegado en el tiempo.
Se suma a este escenario la proliferación indiscriminada de Escuelas de Arquitectura,
maestrías y doctorados, como política de rentabilidad a corto plazo y como maniobras de
mercadeo en desmedro de la FORMACIÓN PROFESIONAL. El deterioro de la imagen y
prestigio de las universidades en Latinoamérica, es consecuencia de la falta de regulación
del Estado y la corrupción en los organismos destinados a tal fin.
Esto nos plantea una reflexión, ante la pregunta, ¿Qué estrategias seguir para aproximarse
a los estándares de educación superior logrados en las UNIVERSIDADES de los países más
desarrollados?
Ante este escenario y enmarcado dentro del ámbito académico consideramos necesario
incorporar tres estrategias oportunas ya utilizadas en otras latitudes, que permitirían elevar el
nivel y la calidad de la formación en tecnologías de punta para los futuros profesionales de
nuestra región, en esta iniciativa son los propios estudiantes quienes deben asumir el rol de
liderazgo en la mejora de calidad y nivel profesional de su formación:
• LA ACREDITACION COMO MECANISMO DE CONTROL Y REGULACION
Muchas Escuelas de arquitectura efectúan procesos de diagnóstico y auto evaluación
de sus planes de estudios, como parte de una política de actualización y
mejoramiento de sus servicios educativos, sin embargo estas prácticas tienen sus
limitaciones en la objetividad de los resultados al ser juez y parte en el proceso de
evaluación, es por esta razón que muchas universidades de prestigio recurren a una
entidad externa para realizar un proceso OBJETIVO Y RIGUROSO de evaluación de
sus planes de estudios y el nivel de competencia de sus estudiantes .
Existen varias agencias de acreditación en el mundo cabe mencionar las siguientes:
• European University Association - EUA -
• European Network For Quality Assurance in Higher Education – ENQA –
• Information Network of Education in Europe – EURYDICE –

• The Royal Institute of British Architects: RIBA
El R.I.B.A. (9
) es la Agencia de Acreditación Internacional de carreras de
Arquitectura más prestigiosa del mundo. Desde 1837 está dedicada a promover la
calidad de la formación de arquitectos. Comenzó evaluando sólo a universidades
inglesas, entre ellas a Oxford y Cambridge. Desde 1928 extendió su alcance a todo el
mundo.
A diferencia de otras agencias de acreditación, que se focalizan en garantizar la
calidad de las carreras a partir del nivel de los profesores, el contenido del plan de
estudios y los edificios, el RIBA considera que lo más importante es asegurar que los
graduados sean competentes y superen sus estándares de nivel y calidad (10
).
• CREACION DE INSTITUTOS DE INVESTIGACION.- Una estrategia para desarrollar
áreas específicas del conocimiento, desarrollo de tecnologías y generación de
patentes, es la creación e inyección de fondos para institutos de investigación al
interior de las universidades, donde los profesores pueden dictar su cátedra y realizar
paralelamente actividades de INVESTIGACION que incluyen equipos
multidisciplinarios donde también participan los propios estudiantes. Esta modalidad
ha dado resultados positivos y es una política de innovación muy extendida
actualmente en las mejores universidades del globo.
• FOMENTAR LA COLABORACION ENTRE UNIVERSIDADES Y EMPRESAS.- En
Latinoamérica existe una enorme brecha entre la inversión económica realizada por
parte del sector empresarial para investigación en comparación a los irrisorios
presupuestos destinados por las universidades públicas y privadas.
A diferencia de los países desarrollados, en Latinoamérica son las propias empresas
privadas las que invierten recursos en tecnología de punta, programas informáticos ,
fondos para la capacitación y preparación técnica de su personal laboral, costeando
todos los gastos que representa traer profesionales calificados de universidades
extranjeras para este fin.
( 9
) ACREDITACION RIBA http://es.scribd.com/doc/56879490/Criterios-Generales-Para-Acreditacion-Riba
(10
) Beneficios de la acreditación http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/1251/125118205008.pdf

Tensoestructuras:
I. Membranas tensionadas.
II. Estructuras neumáticas.
III. Tensegritis.
IV. Tensairitis.

GEOMETRIA DE LAS TENSOESTRUCTURAS
Al estar conformado por materiales flexibles y nada rígidos como membranas y cables las
tensoestructuras adquieren su estabilidad estructural a partir de la configuración de la
superficie y los esfuerzos actuantes en la cobertura.
Podemos clasificarlas en dos grupos en función a su geometría:
• Superficies anticlásticas.
• Superficies sinclásticas.
Las membranas tensionadas y tensegritis generan superficies anticlásticas a diferencia de
las tensairitis y neumáticas que generan superficies sinclásticas como consecuencia de la
mayor presión del aire al interior de la membrana.

CARPAS, TOLDOS, TIENDAS Y VELARIAS
El usuario común confunde las tradicionales construcciones de carpas y toldos con el
sistema de tensoestructuras debido al aparente parecido formal y de uso compartido de
algunos accesorios y materiales.
Si bien es cierto que las tensoestructuras devinieron y evolucionaron de las antiguas
construcciones textiles, las diferencias principales radican en los siguientes puntos:
Las Tensoestructuras
• La superficie de la
tensoestructura asume un
rol estructuralmente activo
en la estabilidad de todo
el conjunto.
• La geometría de doble
curvatura propuesta en
las tensoestructuras está
diseñada para lograr una
mejor performance
estructural en cubrir
grandes áreas y
distancias desde 20m.
hasta 100m de luz libre.
• Los materiales con que se
fabrican las membranas
tienen varias capas para
lograr: mayor longevidad
(aprox. 20 - 25 años),
resistencia a la tracción,
impedir el desgarro,
protección ultravioleta, y
lacas externas para evitar
la mayor acumulación de
suciedad y hongos.
Toldos y carpas
• La superficie de la carpa
necesita de elementos
rígidos de apoyo, ya que la
lona solo sirve de cubierta y
no asume un rol estructural
en el conjunto.
• La geometría de la
superficie de la carpa o
toldo es generalmente
plana y cubre distancias
muy cortas.
• Los materiales con los que
se fabrican las carpas y
toldos son intencionalmente
hechos con materiales
efímeros debido a su uso
en eventos temporales, por
lo que no requieren
mayores condiciones de
durabilidad frente al
deterioro de los rayos
ultravioleta u otros agentes
destructivos.

I.- Membranas tensionadas: La propiedad esencial de este sistema es la
estabilidad de la estructura a partir de la canalización de esfuerzos a través de la
SUPERFICIE de la cobertura (membrana). Los elementos rígidos que trabajan a
compresión (postes, arcos y puntales) se unifican con los elementos flexibles que
trabajan a tracción (cables y membranas) constituyéndose de esta manera en una
unidad estructural muy eficiente.
Membrana diseñada por Frei Otto – Alemania 1967
Debido a que la membrana asume el rol estructural predominante en el conjunto, esta
debe estar fabricada con materiales certificados para resistir elevados esfuerzos de
tracción, sobrecargas de nieve acumulada, propiedades anti flama, radiación
ultravioleta, agentes agresivos como hongos y polución ambiental.
Estadio Internacional Rey Fahd – Arabia Saudita 1987

Principio estructural de las membranas tensionadas.
El principio resistente descansa esencialmente en la forma (superficie anticlástica) que
adquiere la membrana al ser traccionada, en combinación con los elementos de apoyo
(mástiles o postes) y las cargas actuantes (peso propio de la membrana, vientos,
nieve, etc.), el resultado formal debe aproximarse o coincidir lo más posible con el
flujo natural y equilibrado de las fuerzas que actúan en toda la superficie.
Imagen Nº 3 Análisis de un modelo digital con la membrana representada por
una malla ortogonal con el espectro cromático del azul (-) al rojo (+) para
visualizar la proporción de esfuerzos que actúan en toda la superficie.
Las zonas en color rojo indican sobre carga de esfuerzos y deberán tener mayor
atención para ser rediseñadas o reforzadas con doble capa de material y
accesorios adecuados durante el proceso de fabricación.

Posibilidades formales aplicadas al diseño de membranas tensionadas

II. Estructuras neumáticas:
Este sistema constructivo liviano está basado en la estabilidad de la estructura a partir de las
diferencias de presión de aire generada entre el interior de una membrana y el entorno
exterior, efecto que produce una tensión en la superficie de la delgada membrana (esfuerzo
de tracción) que le otorga una rigidez y firmeza.
Las primeras aplicaciones se remontan a los globos aerostáticos construidos en el siglo XVII,
su importancia fue determinante en los inicios del dominio del vuelo controlado.
.
Los primeros pasos en la aeronáutica se dieron en el siglo XVII con los globos
construidos en Francia por los hermanos Montgolfier , actualmente este sistema
estructural es utilizado en muchos campos de entretenimiento, así como en
ingeniería naval y aeroespacial debido a su extrema ligereza y gran resistencia.

APLICACIONES EN ARQUITECTURA
Las primeras construcciones neumáticas aparecieron a inicios del siglo pasado,
principalmente para su uso en tiendas de campaña militares. La primera patente sobre este
tipo de estructuras está registrada en 1917, por el ingeniero inglés Frederick William
Lanchester, no es sino años más tarde, después de su muerte, cuando hay aplicaciones
formales de su idea. Lanchester padeció entonces de la incomprensión de los arquitectos e
ingenieros de su época, acostumbrados a trabajar con los sistemas constructivos
tradicionales, rígidos y macizos.
Las ventajas de las estructuras neumáticas radican en las siguientes propiedades:
• Peso ligero
• Posibilidad de cubrir grandes luces sin apoyos internos
• Portabilidad y rápido traslado de componentes constructivos
• Excelente iluminación por transparencia de materiales
• Buen nivel de aislamiento térmico
Geometría de las estructuras neumáticas
La generación de formas en los proyectos de cobertura neumática producen Superficies
sincláticas debido al efecto de la presión interna sobre la membrana, Frei Otto realizó un
estudio sistematizado utilizando métodos sencillos pero eficaces, uno de ellos fue con
películas de agua jabonosa para entender los principios naturales de autoformación y
geometría óptima que generaban las pompas y sus distintas posibilidades de agrupar y
generar modelos más complejos.

Neumática propuesta por Rem Koolhaas: Serpentine Gallery Summer Pavilion 2006
El Water Cube en China, Piscina olímpica y deportes de nado sincronizado y salto -
diseñado por la firma australiana Arquitectos PTW Architects

III. TENSEGRITIS:
…”Las estructuras tensegrítis son realmente asombrosas:
constan de barras que están flotando en el aire, tan sólo sujetas
mediante cables a otras barras... ¡que también flotan en el aire!
Quizás sea precisamente esto lo que a la gente le entusiasma de la
Tensegridad, contemplar este fenómeno "mágico" que son incapaces
de entender”…..
What’s tensegrity? “Food for thought.”
Jörg Schlaich
La Tensegridad es un principio estructural basado en el empleo de componentes aislados
comprimidos que se encuentran dentro de una red tensada continua, de tal modo que los
miembros comprimidos (generalmente barras) no se tocan entre sí y están unidos
únicamente por medio de componentes traccionados (habitualmente cables) que son los que
delimitan espacialmente dicho sistema.
El término Tensegridad, proveniente del inglés “Tensegrity” es un término arquitectónico
acuñado por Buckminster Fuller como contracción de tensional integrity (integridad
tensional). Las estructuras de tensegridad fueron exploradas por el artista Kenneth Snelson,
produciendo esculturas como Needle Tower, de 18 metros de altura y construida en 1968.
Maqueta de Tensegriti Needle Tower (1968)

INSTANT SKYSCRAPER fue un proyecto presentado en el Concurso de Rascacielos 2009
por Lotfi Farzin -Jam y Frumar Jerónimo de Australia. El proyecto está basado en el principio
de tensegridad y está resuelto estructuralmente, incluyendo aspectos tales como la
inspiración, los modelos físicos y la respuesta a la deformación en distintos casos de carga.
EASY LANDING (1977 – Baltimore, USA)

Cheju Stadium – Korea del Sur (2001)
Domo de Georgia – Estadio de fútbol americano – USA (1992)

El principio de tensegridad es actualmente muy utilizado en diseños para cubrir
grandes espacios, en la imágenes vemos la cobertura diseñada y construida por
la empresa japonesa BIRDAIR para el Estadio Único de la Plata en Argentina.

IV TENSAIRITIES
“Tensairiti” es el nombre comercial con el se hizo conocido un novedoso sistema
estructural desarrollado por la empresa suiza “Airlight”. El principio estructural está basado
en la interacción sinérgica entre una viga tubular neumática y cables de acero enrollados de
forma helicoidal a lo largo de la viga, lo que produce un componente estructural muy resisten
y ligero a la vez.
Principio estructural de la viga tensairiti.
El potencial de aplicación y desempeño estructural de las tensairitis está siendo canalizado
principalmente hacia la construcción de vigas para puentes ultraligeros con gran capacidad
de carga para usos militares y transporte de maquinaria pesada en minería.

VIGAS TENSAIRITIS, el uso de esta tecnología en arquitectura esta en sus inicios, se está aplicando
en el techado de espacios con grandes luces como este estacionamiento en Montreux, Suiza (2004).
FUENTE : http://www.tensinet.com/database/viewProject/4278

METODOS DE DISEÑO DE TENSOESTRUCTURAS
La modelización y diseño de las tensoestructuras se basa en un proceso de
aproximación a la FORMA OPTIMA ( Formfinding ) que toma en consideración una
variable principal que es flujo natural de las fuerzas en la superficie de la cobertura, el
proyecto no puede regirse únicamente al libre albedrío de la forma.
Es indispensable utilizar una metodología apropiada para resolver el proyecto en cada
tensoestructura, para este objetivo se diferencian siete componentes principales en el
proceso integro:

FORMFINDING.- El proceso de búsqueda y creación de la superficie óptima para
una tensoestructura parte de la compresión de los principios de la “forma estructural” y el
arte para traducirla en una espacialidad arquitectónica.
De esta acertada interacción de las principales variables de diseño radica la eficiencia y el
éxito de las tensoestructuras.
DOWNLOAD: http://es.scribd.com/doc/42237266/Finding-Form
En una época donde no existía el apoyo de
procesadores informáticos, Frei Otto
construyó maquetas y modelos a escala
para analizar las propiedades de las
superficies generadas por el agua jabonosa
que definían formas eficientes y consumían
un mínimo de materia. Esta fue la base para
el desarrollo de sus coberturas.

MODELOS ANALOGICOS Y DIGITALES
Definición de modelos analógicos (maquetas a escala)
Ante la imposibilidad de trabajar directamente con la realidad, recurrimos a los modelos
como un medio de representar de forma simplificada las características y rasgos más
esenciales de un edificio, estructura, mecanismo o cualquier objeto tecnológico.
En el campo de la arquitectura la maqueta aparece como un componente del proceso de
diseño y definición de la forma (shape) que podemos manipular en diversas variables, como
la composición tectónica del edificio, la escala, textura, color, contexto urbano y
principalmente como un modo de pre visualizar la espacialidad del proyecto.
Los modelos analógicos en el diseño de tensoestructuras son de extrema utilidad porque
permiten pre visualizar geometrías complejas (superficies sinclásticas y anticlásticas) y
consecuentemente tener un mejor control de los resultados finales.
Una característica de los “modelos analógicos” para diseñar tensoestructuras es el equilibrio
de fuerzas y dominio de esfuerzos que generan los materiales que la conforman, como
cables y tejidos sintéticos (nylon tensado, licras) que demandan una estructura de soporte
resistente para asimilar los pequeños pero considerables esfuerzos de tracción.
Renzo Piano – Maqueta del Proyecto para la renovación del Puerto de Génova

Maqueta para tensoestructura en
Proyecto de cobertura:
Losa polideportiva área: 3,000 m2
(1998) Arq. Marroquín
Luz libre 35 metros
Este modelo a escala 1/100 fue
elaborado en un bastidor metálico
y base de madera de 5 mm de
espesor para insertar los postes
metálicos que asimilarían los
esfuerzos de tracción de la licra y
cables de nylon bien tensados.

Definición de modelos digitales (prototipos en computadora)
Es la representación de un modelo matemático o de datos numéricos interpretada por un
ordenador, la diferencia esencial entre los modelos analógicos y digitales radica en que
estos últimos están codificados en cifras, lo que permite su acelerada manipulación
informática. Los modelos analógicos son modelos físicos, mientras que los modelos digitales
son modelos abstractos que son codificados para su representación visual o tridimensional a
través de las tecnologías informáticas de monitores e impresoras 3D.
Los modelos digitales presentan características inherentes a su naturaleza numérica que les
otorga: precisión, exactitud, no ambigüedad, repetitividad, verificabilidad, etc.
Tensoestructura representada virtualmente

DISEÑO DE MEMBRANA TENSIONADA CON HERRAMIENTAS DIGITALES
El uso de programas informáticos y
modelos digitales acelera el proceso de
aproximarse a la superficie óptima, las
principales ventajas son:
• Lograr superficies estructuralmente
apropiadas para distribuir los
esfuerzos de manera uniforme.
• Pre visualización de la cobertura
para evaluar la espacialidad y
rediseño de componentes.
• Análisis de pendientes para lluvias,
nieve o acumulación de polvo (ver
grafico adjunto).
• Generación de plantillas de corte
para la confección de la membrana.
Sin embargo la experiencia señala que
los mejores resultados se obtienen de la
interacción de modelos analógicos como
maquetas a escala en combinación con
modelos digitales.
Zonas en rojo indican superficies horizontales
o de pendiente mínima que provocarían
acumulación de bolsones de agua.

Pre visualización renderizada de la membrana tensionada.

INTERACCION SINERGETICA ENTRE LOS MODELOS ANALOGICOS Y DIGITALES

Fabricación de Tensoestructuras:
• Materiales
• Sistemas de unión y fijación
• Maquinaria y tecnología de proceso
• Proyectos de tensoestructuras
• Enlaces recomendados

PROPIEDADES QUIMICAS Y MECANICAS QUE DEBEN POSEER LOS MATERIALES
QUE CONFORMAN LAS MEMBRANAS PARA FABRICAR UNA TENSOESTRUCTURA
En el mercado existen numerosos productos utilizados para la elaboración de coberturas, sin
embargo para una tensoestructura se recomienda y exige por normativa algunas
características de seguridad, principalmente las propiedades anti flama para evitar poner en
riesgo la seguridad de los usuarios, también cabe mencionar las siguientes propiedades:
• Longevidad y durabilidad en óptimas condiciones
• Resistencia al rasgado
• Ausencia de deformación y estabilidad dimensional
• Resistencia a los rayos Ultravioleta
• Seguridad contra incendios con materiales anti flama ( indispensable )
• Tratamiento de la superficie contra aparición de hongos
• En el caso de membranas de PVC o fibra de vidrio, se recomienda recubrimiento con
capas acrílicas, compuestos fluorados o teflón para mantenimiento simplificado de la
suciedad y polvo.
Para obtener estas propiedades, las actuales membranas están fabricadas con varias
capas de distintos materiales para lograr los estándares de seguridad y requerimientos que
la normativa internacional exige.

Recubrimiento de PVC en tejidos estructurales de poliéster
Este tipo de recubrimiento es el más utilizado por sus costos accesibles y buen desempeño
en el tiempo, se usa sobre todo como recubrimiento en tejidos estructurales de poliéster.
Numerosas empresas fabricante de membranas proporcionan el material en una gama
distinta de colores y espesores de gran durabilidad certificada (superior a los 10 -15-25 años)
La membrana de poliéster viene recubierta de PVC y adicionalmente tiene tres opciones
de capas de revestimiento exterior (PVDF, PVF, acrílico).

ETFE (Etileno Tetra Fluoro Etileno)
Se conoce como ETFE a un tipo de plástico de gran resistencia al calor, a la corrosión y a
los rayos UV. El ETFE es un plástico transparente de extraordinaria durabilidad: posee una
elevada resistencia química y mecánica, así como una gran estabilidad ante cambios de
temperatura (soporta hasta 170ºC). Es además combustible pero no inflamable. La resina es
procesable por extrusión, moldeo por inyección, por compresión, por transferencia y por
presión de líquido. Sin embargo su cualidad más destacable es su elevada resistencia a los
rayos ultravioleta, que permite que, a diferencia de otros plásticos, no s amarille por su
exposición a los rayos solares. Esta característica convierte al ETFE en una alternativa al
vidrio en la edificación. El ETFE pesa 100 veces menos que el vidrio, deja pasar más luz, y
en configuración de doble lámina o "almohada" es más aislante. Además es fácil de limpiar y
reciclable, en el siguiente gráfico vemos el complejo medioambiental “EDEN PROJECT”

UNIONES Y ACCESORIOS DE FIJACION
En la fabricación de una tensoestructuras intervienen diversos procedimientos y técnicas
para unir de forma firme y segura la membrana con los postes, arcos y accesorios metálicos.
Uniones de la membrana
Para la confección de los diversos patrones de corte que dan forma a la cobertura se
recurren a diversas técnicas de unión entre las que se distinguen las siguientes;
1. Uniones por ondas de alta frecuencia ( HF)
2. Uniones por calor ( termosellado )
3. Costura con hilos sintéticos
4. Soldadura química en frio
5. Uniones a través de accesorios metálicos
Sellado de membrana
por alta frecuencia
Cable de acero para
tensar los bordes.

Soldadura o sellado de alta frecuencia en membranas de PVC
Dentro de las técnicas desarrolladas para unir los patrones de corte en una membrana que
conforma una extensa cobertura, la soldadura de alta frecuencia es la más utilizada y
recomendada por la resistencia, durabilidad e impermeabilidad que se obtiene.
PROCEDIMIENTO DE SELLADO HF http://youtu.be/ONyNbS8dq58
La soldadura de alta frecuencia (HF) se basa en la generación de calor en un campo
eléctrico alterno rápido a través de la presión de diodos metálicos sobre los materiales
termoplásticos a soldar en de la cobertura (PVC, nylon, poliuretano y otros polímeros
compatibles).
El campo eléctrico dinámico hace oscilar a las moléculas en los termoplásticos generando
calor y una soldadura óptima (fusión de las membranas) que permite obtener una
continuidad estructural muy resistente para la cobertura.

Máquinas de sellado por radio frecuencia http://youtu.be/_SjPkinddOA

DETALLE DE ACCESORIOS METALICOS
Despiece de un accesorio de unión entre la membrana y mástil de acero tubular

RECOMENDAMOS EL SIGUIENTE ENLACE PARA INGRESAR A BASE DE DATOS DE
DETALLES COSTRUCTIVOS DESARROLLADOS Y RECOPILADOS POR LA ESCUELA
DE ARQUITECTURA / UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUÑA
http://sites.upc.es/~www-ca1/cat/recerca/tensilestruc/webdetalles/index.html

Museo WOODPIA IWAKI – Japón (1989) Integrando tecnología y patrones culturales

ELEA 1995 - PERU
Carrera contra el tiempo
El comité organizador del
Encuentro Latinoamericano de
Estudiantes de Arquitectura de
la FAU-URP, encargó a los
arquitectos Jesús Peña y
Alberto Marroquín la
construcción de un auditorio
temporal para 800 personas
para realizar las ceremonias de
inauguración y conferencias
magistrales de los arquitectos
internacionales invitados.
Se disponía de un presupuesto
muy limitado y solo 28 días de
plazo para edificar e inaugurar
el evento estudiantil, la
tensoestructura fue la elección
más viable por su eficiencia en
optimizar recursos, tiempo y
mayor espacialidad.

ELEA 1995, los estudiantes de la Facultad de Arquitectura participaron del proceso
de confección y montaje de la cobertura.

ELEA 1995, Auditorio temporal para 800 personas – URP - LIMA
En el año 2002 el espacio fue reciclado y adecuado para su uso como Taller
de maquetas y elaboración de prototipos de los estudiantes.

Cobertura tensionada para Estadio de Quillota – Chile / Empresa: CIDELSA

ERRORES MÁS FRECUENTES
QUE SE COMETEN AL
PROPONER POR PRIMERA VEZ
UNA TENSOESTRUCTURA:
• Superficies planas y sin
pendiente adecuada para
la evacuación de aguas de
lluvias o por limpieza y
mantenimiento de la
cobertura.
• Generación de formas sin
considerar la geometría
apropiada y variable
estructural de las
superficies.
• Desconocimiento de los
materiales y accesorios
adecuados para construir la
cobertura.
• Ausencia de estudio de
sombras y recorrido solar
para dimensionar la
cobertura.
• Colores en la membrana
que se deterioran y no
favorecen una iluminación
natural adecuada de las
tribunas
• Materiales de rápido
deterioro por los rayos
ultravioleta.

EL DISEÑO DE UNA COBERTURA APROPIADA REUNE LAS SIGUIENTES
CARACTERISTICAS:
Estudio de la geometría óptima en la membrana para una distribución equilibrada de
los esfuerzos en la cobertura
Pendientes y superficies que canalizan aguas de lluvias y en otros casos acumulación
de nieve
Estudio de asoleamiento para lograr mayor protección solar
Materiales apropiados a cada clima y características de la región.

Estación de buses - Intermodal del Sol- Santiago de Chile / empresa constructora: CIDELSA

COBERTURAS QUE VEREMOS EN EL MUNDIAL DE BRASIL 2014

ESTADIO NELSON MANDELA – MUNDIAL SUDAFRICA 2010

REMODELACION DEL
ESTADIO NACIONAL DE
LIMA. (2011)
Arquitectos: José Bentín
D. y Mario López Marsili.
Para la remodelación del
estadio se utilizó una
membrana translucida de
PVC en la cobertura en
voladizo que permitía una
protección solar e
iluminación natural para
las tribunas y palcos.

Gracias a sus propiedades estructurales en cubrir grandes luces sin apoyos
intermedios, la translucidez de materiales y sobre todo el poco peso de la
cobertura sobre la edificación, las tensoestructuras son utilizadas cada vez más
en la remodelación y acondicionamientos de espacios en azoteas y terrazas.
Remodelación: Cobertura para cafetería de SBS- San Isidro

Cobertura para estación de Metro
en Santiago de Chile /
Empresa: Cidelsa

BRITISH NATIONAL SPACE CENTER - (2001) INGLATERRA
Nicholas Grimshaw

TORRE DE INFORMACION – AEROPUERTO DE BERLIN (2010)
Kusus + Kusus Architekten

ESCUELAS Y UNIVERSIDADES DONDE SE IMPARTEN
CURSOS DE TENSOESTRUCTURAS

ASOCIACIONES E INSTITUTOS DE INVESTIGACION
http://www.tensinet.com/index.php
http://www.ims-institute.org/index.php?id=66&L=rebkmuspqfffdr
http://www.grupoestran.com/
http://www.textile-roofs.de/
http://www.ifai.com/publications/fabarch
http://fabricarchitecturemag.com/
http://www.membranes24.com/
http://www.editorialespazio.com/modules.php?name=Topics
http://tecno.upc.es/profes/sastre/tensile.php
http://www.texyloop.com/internet/fr/#/85/
EMPRESAS CONSTRUCTORAS DE TENSOESTRUCTURAS
http://www.birdair.com/
http://www.cidelsa.com
http://www.sfpstructures.com/project/index.shtml
http://www.sbp.de
http://www.tensotech.com.br/
http://www.tensionstructures.co.za
http://www.wagg.com.ar/
http://www.architen.com/products/kalahari
http://www.onart.com.tr/index_en.html
http://portfolio.populous.com/projects/monterreyclub.html
SEMINARIOS Y EXPERIENCIAS EN TALLERES DE DISEÑO
http://tecno.upc.edu/cotens/fotos/Guatemala/index.php?n=58
http://tecno.upc.edu/cotens/Primavera2005/
http://tecno.upc.edu/cotens/Primavera2004/index.html
http://tecno.upc.es/ListImatges.php?dir=D:webConsTesfotosUCR2006
http://tecno.upc.edu/cotens/Primavera%202002/index.html
http://tecno.upc.es/ListImatges.php?dir=D:webConsTesfotosAntwerp2006

SOFTWARES PARA DISEÑO DE TENSOESTRUCTURAS

EMPRESAS QUE PROVEEN DE MEMBRANAS Y
PRODUCTOS PARA TENSOESTRUCTURAS
www.vsindutex.de

DESCARGA DE SOFTWARE “FORMFINDER”
SOFTWARE RECOMENDADO - VERSION DE EVALUACION
http://www.formfinder.at/additional-languages/spanisch/

BIBLIOGRAFIA
• D’Arcy Wentworth Thompson, 1961, On Growth and Form, Cambridge
University Press, London.
• Doczi Gorgy, 1981, Power of Limits, Shamballa Publications INC, Boston,
Massachusetts.
• Mandelbrot, Benoît B. 1982, The Fractal Geometry of Nature. New York: W.
H. Freeman and Co.
• Marks, Robert W, 1962, The dymaxion world of Buckminster Fuller, New York:
Reinhold Pub. Corp.
• Otto, Frei, 1973, Tensiles structures: design, structure, and calculation of
buildings of cables, nets, and membranes Cambridge: The MIT Press.
• Pallasmaa Juhani, 2001, Animales Arquitectos. El funcionalismo ecológico de
las construcciones animales Colección Cuadernas, Fundación César
Manrique, Madrid, Spain.
• Steadman, Philip, 1979, The evolution of designs; biological analogy in
architecture and applied arts, Cambridge: Cambridge University Press.
• Kronenburg R., 1996. Portable Architecture, Architectural Press,
•Aldo Capasso, Massimo Majowiecki, Vincenzo Pinto, 1993.
La tensostrutture a membrana per l’architettura. Maggioli Editore.
•Lyonnet, 1993 Les structures textiles tendues.

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