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PROBLEMAS

1) Analice las siguientes afirmaciones mediante un árbol de análisis sintáctico.

   a. Si la liebre está alerta y es rápida, ni el zorro ni el lince podrán atraparla.

   b. Si no estoy equivocado, ella conducía un coche rojo, y había un hombre
      sentado a su lado.

   c. Podemos o bien tratar de obtener la aprobación de la amortización y
      comprar la casa o bien esperar a ver si llegamos a un acuerdo mejor.


2) Inserte paréntesis dentro de las expresiones siguientes, de tal manera que
   se elimine la ambigüedad sin utilizar las reglas de prioridad.

   a.   P^Q^R P
   b.   P^RvQ       -R
        –(P1 ^ P2) -Q v P
   c.
   d.   PQ        -Q -P


3) Identifique las proposiciones atómicas de las siguientes oraciones y
   reemplácelas por símbolos proposicionales.

   a. Si no te vas, llamaré a la policía.
   b. Dos niños tienen los mismos tíos si y sólo si tienen la misma madre y el
      mismo padre.
   c. Es un día agradable si está soleado, pero sólo si no hace calor
   d. Si i > j, entonces i – 1 > j, sino j = 3


4) Supuesto que P y Q son verdaderos y R y S son falsos, hallar los valores de
   las siguientes expresiones:

   a. P v (Q ^ R)
   b. (P ^ (Q ^ R) v ((P v Q) ^ (R v S))
   c. (-(P ^ Q) v -R) v (((-P ^ Q) v –R) ^ S)
5) Supuesto que P y Q son verdaderos y R y S son falsos, hallar los valores de
   verdad de las siguientes expresiones:

   a. (-(P ^ Q) v –R) v ((Q -P) (R v -S))
   b. (P R) ^ (-Q       S)
   c. (Pv(Q (R v -P)))      (Q v -S)


6) Construya las tablas de verdad para las siguientes fòrmulas.

   a.   -(-P v -Q)
   b.   -(-P ^ -Q)
   c.   P ^(P v Q)
   d.   P ^(Q ^ P)
   e.   (-P ^(-Q ^ R)) v (Q ^ R) v (P ^ R)
   f.   (P ^ Q) v (-P ^ Q) v (P ^ -Q) v (-P ^ -Q)

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  • 1. PROBLEMAS 1) Analice las siguientes afirmaciones mediante un árbol de análisis sintáctico. a. Si la liebre está alerta y es rápida, ni el zorro ni el lince podrán atraparla. b. Si no estoy equivocado, ella conducía un coche rojo, y había un hombre sentado a su lado. c. Podemos o bien tratar de obtener la aprobación de la amortización y comprar la casa o bien esperar a ver si llegamos a un acuerdo mejor. 2) Inserte paréntesis dentro de las expresiones siguientes, de tal manera que se elimine la ambigüedad sin utilizar las reglas de prioridad. a. P^Q^R P b. P^RvQ -R –(P1 ^ P2) -Q v P c. d. PQ -Q -P 3) Identifique las proposiciones atómicas de las siguientes oraciones y reemplácelas por símbolos proposicionales. a. Si no te vas, llamaré a la policía. b. Dos niños tienen los mismos tíos si y sólo si tienen la misma madre y el mismo padre. c. Es un día agradable si está soleado, pero sólo si no hace calor d. Si i > j, entonces i – 1 > j, sino j = 3 4) Supuesto que P y Q son verdaderos y R y S son falsos, hallar los valores de las siguientes expresiones: a. P v (Q ^ R) b. (P ^ (Q ^ R) v ((P v Q) ^ (R v S)) c. (-(P ^ Q) v -R) v (((-P ^ Q) v –R) ^ S)
  • 2. 5) Supuesto que P y Q son verdaderos y R y S son falsos, hallar los valores de verdad de las siguientes expresiones: a. (-(P ^ Q) v –R) v ((Q -P) (R v -S)) b. (P R) ^ (-Q S) c. (Pv(Q (R v -P))) (Q v -S) 6) Construya las tablas de verdad para las siguientes fòrmulas. a. -(-P v -Q) b. -(-P ^ -Q) c. P ^(P v Q) d. P ^(Q ^ P) e. (-P ^(-Q ^ R)) v (Q ^ R) v (P ^ R) f. (P ^ Q) v (-P ^ Q) v (P ^ -Q) v (-P ^ -Q)