El documento presenta información sobre Pitágoras y el famoso Teorema de Pitágoras. Explica que Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que vivió en el siglo VI a.C. y que su escuela descubrió que en cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Luego, el documento brinda ejemplos de cómo aplicar el teorema para calcular lados desconocidos en triángulos rectángulos.

1. Estructura de la programación

3. Filósofo y Matemático
Griego (580aC-480aC).
Un Poco de historia
El Teorema de Pitágoras,
lleva este nombre porque
su descubrimiento recae
sobre la escuela
pitagórica.

4. Mas historia…
El teorema se aplico en
construcciones babilónicas
Las pirámides egipcias pudieron
ser construidas por conocerse
este teorema juntos a otros
conceptos geométricos
fundamentales

5. Teorema de Pitágoras:
El cuadrado de los catetos de un
triángulo rectángulo, es igual al
cuadrado de la hipotenusa.
𝐀 𝟐
+ 𝐁 𝟐
= 𝐂 𝟐
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
Definición del teorema

6. APLICACIONES
Funciones Trigonométricas: seno, coseno y tangente de un ángulo
Las calculamos a través de las siguientes fórmulas:
𝐬𝐞𝐧𝐨 𝜶 =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
coseno 𝛼 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
tangente 𝛼 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑠𝑒𝑛𝑡𝑒
Cada ves que aparezca un triangulo rectángulo y se requiera conocer uno de
sus lados o ángulos (donde sea difícil de calcular) conociendo otros dos ahí
se aplica T. Pitágoras
¿ Cuando aplicar Pitágoras?
¿Cómo aplicarlo?

7. Ej.1. Hallar la amplitud de un ángulo de un triángulo
rectángulo, conociendo las longitudes de dos de sus
lados.
Ejemplos de aplicación
Solución: conocemos la longitud de RV,
que es el cateto opuesto al ángulo 𝜶, y la
de NV, que es la hipotenusa del triángulo;
podemos, por tanto, usar la fórmula
del coseno del ángulo 𝜶. En general, en
un triángulo rectángulo,
coseno 𝛼 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
Nota: no puede ser usado con cualquier triangulo – solo aplica a los triángulos rectángulos

8. Ej.2. Calculamos la longitud de una escalera, sabiendo que esta apoyada en
la pared a una distancia de 1.8m y alcana una altura de 7m
1.8m² + 7m² = C²
A² + B² = C²
3.24m² + 49m² = C²
52.24m² = C²
7.23m = C
R: La escalera mide 7.23m

9. Bibliografía: Informe de Pitágoras creado en la Catedra, imágenes
sacadas de Google, slideplayer.es información de Wikipedia y
yahoo answer.
Gracias por su atención.