trabajo para realizar

1. 1ER TRIMESTRE
1) Indicar si es verdadero o falso justificando en cada caso la respuesta:
a) Si 0
2
1
2
1
2)( 





 fentoncesxxf .
b) la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 2 ; -2 ) y ( -1 ; ½ ) es -6/5.
c)
1
2
1
2
2
1
esmismalaalarperpendicurectaladependientelaentonces
x
ySi


d) La raíz de la recta 5,06,0)( 

xxf es igual a 0,5
e) 2
2
1
2
2
1
aiguales
x
yrecxtaladeorigenaloredenadaLa


f) Si   223
2
1
)(  fentoncesxxf .
g) La pendiente de la recta perpendicular a 3
2
23
2
1



x
y es igual a 2/3
h j) La raíz de la recta de ecuación
2
1
2
2
1 

x
y es igual a -4
2) a) Resolver gráfica y analiticamente :












02
5
2
1
23
1
2
xy
y
yx
x

2. 2DO TRIMESTRE
1) Dada las función cuadrática 2
( ) 3f x x x  
a) Calcular las raíces, ordenada al origen, eje de simetría y vértice de f.
b) Hallar (1)f , ( 2)f y ( 2)f  .
c) Hallar los valores de x para los cuales ( ) 10f x   .
d) Expresarla en forma canónica.
e) Realizar el gráfico de f.
2) Para cada una de las siguientes funciones cuadráticas:
𝑖) − 8𝑥 + 2𝑥2
+ 4 = −(2𝑥 − 𝑦)
𝑖𝑖) − (𝑥 − 1)2
+ 2𝑥 =
𝑦−3𝑥2+12𝑥−2
2
𝑖𝑖𝑖) 𝑦 = 𝑥2
+ 2
a) Indicar dominio, raíces, ordenada al origen, eje de simetría, vértice,
intervalos de crecimiento y decrecimiento, conjuntos de positividad
y negatividad, conjunto imagen.
b) Expresar las funciones anteriores en forma canónica, polinómica y
factorizada, en caso de ser posible.
c) Realizar el gráfico.

3. 3ER TRIMESTRE
1) Dado el sistema
 
2 2
6 7 2 2
2
3 2
2 2
y x x x
y x x
     

 
  

a) Resolverlo gráfica y analíticamente.
b) Analizar la función cuadrática y de ser posible expresarla en todas sus
formas.
c) hallar la amplitud de los ángulos interiores del triángulo formado por
la recta y los ejes.
2) Encontrar dos pares de números x e y, tales que la diferencia entre el
primero y el segundo es igual a 4, y además el segundo número es igual al
producto entre el primer número y la diferencia entre el doble del primero
y 5.
3) Dadas las funciones   2
6 . 2f x x k x   , y   1g x x  , hallar el valor de k
tal que    1 1f g . Para el valor de k hallado, encontrar los puntos de
intersección entre f y g.