1. Portafolio de matemáticas.
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí
(ULEAM)
Integrantes:
Sancán Carreño Fernando
Intriago Casanova Emerson
Paredes LucasRony
Jaime Tubay Gabriel
I semestre 2013

2. Proposición
Una proposición es
una unidad semántica
que, o sólo es
verdadera o solo es
falsa
Es la cualidad de
veracidad que
describe
adecuadamente
la proposición.
Éste puede ser
verdadero o
falso.
Es una
representación
de los posibles
valores de
verdad que
podría tomar
una proposición.
Valor de verdad
I. LOGICA MATEMATICA
Ejemplos:
1. Construcción de tablas de verdad
a b c
0
0
0
0
1
1
1
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0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
a b
0
0
1
1
0
1
0
1
a
1
0
Tabla de verdad

3. 2. Indique si cada enunciado es o no una proposición:
a) 7415 es un número par.
b) ¿Qué hora es?
c) Los números divisibles para 8 son divisibles para 2.
d) ¡Pare, por favor!
e) El atardecer en la playa es romántico.
f) La edad de Gloria es 17 años.
g) Guayaquil es la capital económica de Ecuador.
h) Galápagos es considerado Patrimonio Cultural de la Humanidad.
i) Mi familia y yo viajaremos a la Sierra en fin de año.
j) Ayer estuvo soleado pero hoy llueve torrencialmente.
k) Mi palabra se siente levantada por un caballo lírico que salta.
l) El mejor gobierno es el que gobierna menos.
Respuesta: las proposiciones son los literales: c, e, f, g, h, i, j, k.
3. Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a) Las rosas me cautivan.
b) El amanecer es bello.
c) 4 es divisible para 2.
d) 45 + 18.
e) La Química es complicada.
Respuesta: las proposiciones son los literales: c.
4. Escriba 6 proposiciones:
-El gato es azul.
-Hoy es viernes
-El verano es caluroso
-Mi nombre es Marcos
-La música clásica es bella.
-Carla es mi amiga
5. Dados los siguientes enunciados:
I: Disminuya la velocidad. II: 10 - 8 = 1.
III: Mi banca es gris. IV: Hola, ¿cómo estás?.
Es verdad que:
a) I y II son proposiciones. b) I y III son proposiciones.
c) I y IV son proposiciones. d) II y III son proposiciones.
e) Todos son proposiciones.
Respuesta: d

4. Traducción al lenguaje vulgar:
¬: negación, no
^: y, pero, mas
v: o
v: o, o solo, o solamente, o… o…
a ¬a
0
1
1
0
a b a^b
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
a b ab
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
a b avb
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
a b avb
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
a b a^b
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
a b ab
Operadores lógicos.
En nuestro lenguaje común usamos
frecuentemente proposiciones más
complejas, no tan simples o elementales.
Surge entonces la necesidad de definir los nexos de estas
proposiciones a los cuales se denominan conectores u
operadores lógicos. Gramaticalmente, estos nexos, en su
mayoría, son denominados partes invariables de la
oración.
Negación:está dado por
la siguiente tabla de
verdad:
Conjunción: está
dado por la siguiente
tabla de verdad:
Disyunción:: está
dado por la siguiente
tabla de verdad:
Disyunción
exclusiva:está
dado por la
siguiente tabla de
verdad:
Condicional:está dado por la
siguiente tabla de verdad:
Bicondicional: está dado por
la siguiente tabla de verdad

5. : Si a entonces b, a solo si b, b si a.
: a si solo si b
Ejemplos:
1. Si se tienen las proposiciones:
a: Obtengo buenas notas.
b: Gano una beca.
La conjunción entre a y b es:
A^b: Obtengo buenas notas y gano una beca.
2. Si la disyunción entre dos proposiciones es falsa, entonces la enunciación hipotética
entre ellas también es falsa.
a) Verdadero b) Falso
3. Sean las proposiciones:
a: Como espinaca.
b: La Lógica es fácil.
c: Me divierto con este deber.
Parafrasee las siguientes proposiciones:
a) (a ^b) c b) (b ^c) a c) ¬a (¬b v¬c)
a) Como espinaca y la lógica es fácil si y solo si me divierto con este deber.
b) Si la lógica es fácil y me divierto con este deberentonces como espinaca.
c) Si no como espinaca entonces la lógica no es fácil o no me divierto con este deber.
4. Simboliza:
a) Si p, entonces q: p q
b) p solamente si q y no-r: p (q^¬r)
c) Si p, entonces q, y si q, entonces p: (p q)^(q p)
5. Simboliza:
a) No es el caso que p y q: ¬(p^q)
b) Si p y q, entonces no-r o s: (p^q) (¬r^s)
c) p o no-q: p v ¬q
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1

6. Ejemplos:
1. Determine si el siguiente razonamiento es válido:
“Si Pablo recibió el e-mail, entonces tomó el avión y estará aquí al mediodía. Pablo no tomó el
avión. Luego, Pablo no recibió el e-mail”.
Solución:
Se procede primero a identificar las proposiciones simples:
a: Pablo recibió el e-mail.
b: Pablo tomó el avión.
c: Pablo estará aquí al mediodía.
Luego, se identifican las hipótesis y la conclusión:
H1: a(b^c) H2: ¬b
C: �¬a
Razonamiento
Son proposiciones
compuestas que pueden ser
representadas por la
conjunción de proposiciones
denominadas premisas o
hipótesis, la condicional
como operador lógico
principal; y, una proposición
final denominada conclusión.
Las premisas o hipótesis
corresponden al antecedente
de la implicación, mientras
que la conclusión es su
consecuente.
Validezdeunrazonamiento
Un razonamiento es válido
cuando la forma
proposicional que representa
su estructura lógica es una
tautología. Si dicha forma
proposicional es una
contradicción o
contingencia, entonces el
razonamiento no es válido, en
cuyo caso se denomina
falacia.

7. A partir de estas proposiciones pueden obtenerse las siguientes formas proposicionales:
H1: p(q^r) H2: ¬q
C: ¬p
Con lo cual, la estructura lógica del razonamiento sería:
[H1^H2]C
[(p(q^r))^¬q]¬p
p q r
H1
a(b^c)
H2
¬q
H1^H2 C
¬p
(H1^H2) C
0
0
0
0
1
1
1
1
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1
1
1
1
1
1
1
2. Para que el razonamiento [p ^(pq)] C sea válido, la conclusión C puede ser reemplazada
por una de las siguientes formas proposicionales:
a) ¬q b)¬p ^q c)¬p ^¬q d)p ^q e)¬p
p q
H1
p
H2
p q
H1^H2 C
p^q
(H1^H2) C
0
0
1
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0
0
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0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3. Dadas las siguientes hipótesis de un razonamiento.
H1: ¬p qH2: p^¬rH3: ¬p r
Una conclusión para que el razonamiento sea válido es:
a)p^qb)p qc)¬pr d)p r e)p (q ^r)
p q r
H1
¬p q
H2
p^¬r
H3
¬p r
H1^H2^H3 C
¬pr
H1^H2^H3 C

8. 4. Estudiar la validez del siguiente razonamiento:
Si Torcuato se casa, entonces Florinda se tira al tren. Florinda se tira al tren siempre y cuando
Torcuato no se haga cura. Por lo tanto, si Torcuato se casa, entonces no se hace cura.
Solución
Sean
p: Torcuato se casa.
q: Florinda se tira al tren.
r: Torcuato se hace cura.
El razonamiento escrito en forma simbólica serıa:
[(p→q)∧(q←→¬r)+→(p→¬r)
Veamos si el razonamiento es válido comprobando que es una tautología. Obsérvese única
opción en la que el condicional puede ser falso es que siendo verdad la hipótesis,
(p→q)∧(q←→¬r),
laconclusión, p→¬r sea falsa.
Ahora bien, p→¬r es falsa, si p es verdad y ¬r es falso. Por otra parte, para que
(p→q)∧(q←→¬r),
sea verdad, han de serlo ambas proposiciones y al ser falso ¬r, q también ha de serlo, por lo tanto
la
La tabla resulta ser una tautología por lo tanto el razonamiento es válido.
5. Estudiar la validez del siguiente razonamiento
Si el mayordomo es el asesino, se pondrá nervioso cuando lo interroguen. El mayordomo
se puso muy nervioso cuando lo interrogaron.Por lo tanto, el mayordomo es el asesino.
Solución
Sean
p: El mayordomo es el asesino.
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1
1
1
1
p q R p → q q←→¬r p→ ¬r *(p→q)∧(q←→¬r)+→(p→¬r)
V F V F V F V

9. q: El mayordomo se puso muy nervioso cuando lo interrogaron.
El razonamiento escrito en forma simbólica serıa:
*(p→q)∧q+→p
Veamos si es una tautología.
La proposición únicamente si siendo verdad la hipótesis, (p→q)∧q, es
falsa la conclusión p. Pero (p→q)∧q es verdad solo sip→qes verdad yq también lo es,
luego una de las líneas de sutabla de verdad serıa:
p q p →q (p→q)∧q [(p→q)∧q]→p
F V V V F
Por tanto, *(p→q)∧q+→p no es una tautología y el argumento no serıa valido, es decir, es
unafalacia.
II. CONJUNTOS
Un conjunto es una
colección, reunión o agrupación de
objetos que
poseen una característica o
propiedad común bien definida.
Conjunto VACÍO:
A = {x/x es un
número par e
impar a la vez}
Conjunto
UNITARIO:
A = {*}
Conjunto FINITO:
A = {x/x es
habitante del
Ecuador}
Conjunto
INFINITO:
A = {x/x es
número entero}
Conjunto
REFERENCIAL o
UNIVERSO:
A = {x/x es una letra
del alfabeto español}
Cardinalidad:
Es la cantidad de
elementos de un conjunto
A. Se denota por el símbolo
N(A).
Descripcion de conjuntos
Por COMPRENSIÓN: A = {x/x es consonante de la
palabra amistad}
Por EXTENSIÓN o TABULACIÓN: A = {d, m, s, t}
Por DIAGRAMAS DE VENN

10. Ejemplos:
1. Algunas agrupaciones que representan conjuntos son:
• Los números enteros.
• Los habitantes de la Luna.
• Los animales en extinción.
• Los números primos.
• Los paquetes de software.
• Los operadores de telefonía celular.
2. ¿Cuál de las siguientes agrupaciones define un conjunto?
Si define un conjunto, identifique si es vacío, unitario, finito o infinito.
a) Los números con más suerte en la lotería
b) Los números pares mayores que tres
c) Los libros más interesantes de matemáticas
d) Un número primo par
R//: De los siguientes enunciados los que son conjuntos son el literal “b” y “d”
Siendo b un conjunto infinito y d un conjunto unitario.
3. Sea el conjunto Re={1, 2, 3, 4, 5}. Entonces es verdad que:
R//:la respuesta seria “d” puesto que hay al menos un número del conjunto referencial
que cumpla con la proposición.
4. Sea A ={a, {b}}. Entonces es verdad que:
R//: la respuesta es “e” porque el conjuto que contiene a b es un conjunto potencia de A
5. Sea M = {r, s, t}. Decir cuáles de las afirmaciones siguientes es correcta o
incorrecta y por qué:
a) r M, b) s M, c) {r} M d) {t} M
R//: las respuesta son “a” y “d” porque r pertenece a M y {t} es un subconjunto de M

11. Es posible realizar
operaciones entre
conjuntos para formar
otros nuevos.
La unión entre los
conjuntos A y B es un
nuevo conjunto formado
por los elementos que
pertenecen al conjunto A o
al conjunto B.
La complementación de un
conjunto A es un nuevo
conjunto formado
por los elementos del
referencial que no
pertenecen al conjunto A.
La intersección entre los
conjuntos A y B es un
nuevo conjunto formado
por los elementos que
pertenecen al conjunto A y
al conjunto B.
La diferencia entre los
conjuntos A y B es un
nuevo conjunto formado
por los elementos que
pertenecen al conjunto
A, pero no pertenecen al
conjunto B.
La diferencia simétrica
entre los conjuntos A y B es
un nuevo conjunto
formado por los elementos
que pertenecen o al
conjunto A o al conjunto
B.
-Operaciones entre conjuntos
Ejemplos:
1. Si en el diagrama de Venn que se muestra a continuación el conjunto A está dado
por el círculo externo, el conjunto B está dado por el círculo interno y el conjunto
C está dado por el triángulo, determine el conjunto que representa la región
sombreada.

12. Solución:
La primera parte del conjunto solicitado la constituye el conjunto (A�Bc)�C, tal como se
muestra en el diagrama siguiente:
La segunda parte del conjunto solicitado la constituye el conjunto (B�Cc), el cual se
representa en el siguiente diagrama:
A partir de estos diagramas de Venn, podemos deducir que la región sombreada requerida
puede ser representada por el conjunto:
{(A�Bc)�C}u(B�Cc)

13. 2.
1. verdadero b) falso
R//: la respuestaes “a” verdadero porque pertenece a la intersección de A con un
conjunto potencia de A.
3. Sean A, B, C conjuntos no vacíos. Respecto del siguiente diagrama de Venn.
La región sombreada corresponde a:
R//: La respuesta es la “d” porque es la que describe perfectamente el conjunto.
. Consideremos el conjunto universo como U={x / x es un número dígito}, o lo que es
equivalente a decir que U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

14. 4. Y tomemos dos subconjuntos de nuestro universo, los cuales serán:
A={x / x es un número dígito primo}, o equivalente a A={2, 3, 5, 7}
y B={x / x es un número dígito par}, o equivalente a B={2, 4, 6, 8}.
Encontrar la unión, intersección, diferencia y complemento entre A y B.
Solución:
Primero dibujaremos nuestro diagrama de Venn en el cual distribuiremos nuestros
elementos de los conjuntos A y B y del universo.
Observa los dos conjuntos A y B y notarás que el 2 es el único elemento que aparece en
ambos conjuntos, por lo tanto, irá en la parte donde se traslapan nuestros conjuntos en el
diagrama de Venn.
.
Ahora distribuiremos los demás elementos del conjunto A y del conjunto B a excepción del
2 que ya se encuentran en el traslape de ambos conjuntos
Por último, colocamos los números que faltan para tener nuestro universo completo. Es
decir, que no pertenece ni A ni a B y por lo tanto, quedan fuera de los circulos pero dentro
del rectángulo que representa nuestro universo. (Ver figura 4)

15. 5. En el siguiente diagrama:
Qué expresión representa la parte sombreada :
a) ( A–B ) ( C–B )
b) C–( A B )
c) ( A B ) ( B–C)
d) ( C–B ) ( A B )
R//: la respuesta es el literal “d”

16. PROPIEDADES EXPOTENCIALES
Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación en que se repite un
mismo factor un cierto número de veces.
53 = 5 ·5 ·5 = 125
24 = 2 ·2 ·2 ·2 = 16
(-4)2 = (-4) ·(-4) = 16
x5 = x 5 - 9 = x -4 = 1
x9 x4 x 6 = x6 ·x10 = x16 x -10
x 6 = x6 ·x10 = x16 x -10 1
x5 = x 5 - 9 = x -4 = 1 x9 x4
FACTORIZACION
Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como el producto más simple
de sus factores. Para llevarla a cabo, lo primero que debe hacerse es poner en
evidencia un factor común, si es que lo hay, y luego analizar si el factor no común
corresponde al desarrollo de uno o más de los productos notables.
Todas las expresiones correspondientes a los productos notables pueden ser usadas
como expresiones de factorización si las leemos de derecha a izquierda.
1) a2b - ab2 = ab(a - b)
2) 6p2q + 24pq2 = 6pq(p + 4q)
3) 9m2n + 18 mn2 - 27mn = 9mn(m + 2n - 3)
4) 144 - x2y2 = 12 (12 + xy)(12 - xy)
5) 16) x2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)
PRODUCTO NOTABLE
Los productos notables son multiplicaciones cuyo resultado puede escribirse
directamente, sin hacer paso a paso la multiplicación. Son como las tablas de
multiplicar del álgebra elemental.
1-(x+4)²= x²+ 2(x)(4) + 4²
2-(x+y)²= x²+ 2(x)(y) + y²
3-(x+9)²= x²+ 2(x)(9) + 9²
4-(x+5)(x-5) = x²- 5²
5-(x+6)(x-6) = x²- 6²
CUBO DE UN BINOMIO

17. 1.-(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

18. 2.- (a + b)3 = a3 + 3 ·a2 ·b + 3 ·a ·b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 ·x2 ·3 + 3 ·x·32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
3.- (a −b)3 = a3 −3 ·a2 ·b + 3 ·a ·b2 −b3
(2x −3)3 = (2x)3−3 ·(2x)2 ·3 + 3 ·2x·32 −33 =
= 8x 3 −36 x2 + 54 x −27
4.- (x + 2)3 = x3 + 3 ·x2 ·2 + 3 ·x ·22 + 23 =
= x3 + 6x2 + 12x + 8
5.- (2x + 5)3 = (2x)3 + 3 ·(2x)2 ·5 + 3 ·2x ·52 + 53 =
= 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125
CUADRADO DE UN TRINOMIO
2.-(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
4.- (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 ·a ·b + 2 ·a ·c + 2 ·b ·c
(x2−x + 1)2 =
(x2)2 + (−x)2 ++ 12 +2 ·x2 ·(−x) + 2 x2 ·1 + 2 ·(−x) ·1 =
= x4 + x2 + 1 −2x3 + 2x2 −2x =
= x4 −2x3 + 3x2 −2x + 1

19. ECUACIONES CUADRATICAS
EJEMPLOS DE ECUACIONES CUADRATICAS POR EL METODO
DE FACTORIZACION.
1.- SEA 3 determinar los valores de X
Solución:
)
ECUACIONES CUADRATICAS
SE PUEDEN RESOLVER MAS
COMUNMENTE POR FACTORIZACION
O POR LA FORMULA GENERAL
HAY Q DETERMINAR LOS VALORES DE
LA INCOGNITA
PUEDE REPRESENTARCE CON UN
PREDICADO 〖 〗^2+bx+ =0
LLAMADAS TAMBIEN DE 2do GRADO

20. v R/
2.- Sea
Solución:
v
3.- Sea
Solución:
4.-
Solución:
5.-Sea

21. EJEMPLOS DE ECUACIONES POR EL METODO GENERAL
En este método hay que tomar en cuenta la interpretación del discriminante
▪ Si el discriminante es mayor que cero, existen dos soluciones reales y
diferentes.
▪ Si el discriminante es igual a cero, hay una solución real duplicada.
▪ Si el discriminante es menor que cero, no existe solución real.
1.-Sea DETERMINE LOS VALORES PARA X
2.- Sea DETERMINE LOS VALORES PARA X

22. TIENE2 SOLUCIONES REALES
3.- Sea determine los valores de X
NO TIENE SOLUCION
4.- Sea

23. TIENES 2 SOLUCIONES REALES
5.- Sea
TIENE 1 SOLUCION REAL

24. PLANTEO DE ECUACIONES
EJEMPLOS DE PLANTEO DE ECUACIONES
1.-David puede pintar una habitación en 6 horas. Su amigo José puede
pintar la misma habitación en 8 horas. ¿Cuánto demorarán en pintarla
si trabajan juntos?
SOLUCION:
X: número de horas q demoran en pintar juntos la habitación
En 1 hora: David pinta de la habitación
: José pinta de la habitación
PLANTEO DE
ECUACIONES
LECTURA Y
COMPRENCION DEL
ENUNCIADO DEL
PROBLEMA
DESIGNACION DE LA
INCOGNITA DEL
PROBLEMA
TRADUCCION DEL TEXTO
DEL PROBLEMA AL
LENGUAJE MATEMATI
EXPRECION DE
RELACIONES POR MEDIO
DE ECUACIONES
RESOLUCION DE LAS
ECUACIONES Y ANALISIS
DE LAS SOLUCIONES
ENCONTRADAS
APLICACION MAS
IMPORTANTE DEL
ALGEBRA

25. : David y José pintan de la habitación
4
7
Trabajando juntos David y José tardan horas en pintar la habitación.
2.-Un ladrillo pesa 10 kg más la mitad de su peso ¿Cuánto pesará un ladrillo y
medio?
Solución:
peso
Un ladrillo pesa 20 kg. Entonces un ladrillo y medio pesa 30kg
3.-Tres jugadores A, B Y C tienen cierta cantidad de dinero; A y B tienen
juntos $36; A Y C tienen juntos $39; By C tienen juntos $43. ¿Cuánto tiene C?
Solución:

26. C tiene 23 dólares.
4.-Una señora distribuye su capital en la forma siguiente: el 1/3 para
sus herederos; los 3/5 para la construcción de un hospital, y el 1/2
del resto para una organización benéfica; quedándole todavía
20.000€. ¿Cuál era su capital?
Solución:
Sea x el capital inicial de la señora
Luego hasta ahora ha entregado:
Luego le queda:
Del total del capital
De esta cantidad del total 1/15, entrega la mitad a una organización
benéfica, luego
Y aún le quedan 20.000€

27. 5.-Repártanse 90€ entre tres personas, de manera que la tercera
reciba 5€ menos que la segunda, y que ésta reciba 10€ más que la
primera.
Solución:
Sea x la cantidad de dinero que recibe la tercera persona.
Luego la segunda persona recibirá x+5
Y la primera persona recibirá x-5
La 3ª persona recibirá 30€
La segunda persona recibirá x+5= 30+5= 35
La primera persona recibirá x-5= 30-5= 25

28. Inecuaciones
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se
relacionan por uno de estos signos:
La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que la
verifica. La solución de la inecuación se expresa mediante:
1. Una representación grafica
2. Un intervalo
Ejercicios
1.-

29. 2.-
3.-
4.-
5.-

30. FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL
Introducción.
Es posible que la idea central en matemáticas sea el concepto de función.
Al parecer, esta palabra fue introducida por Descartes en 1637. Para él, una
función significaba tan sólo cualquier potencia entera positiva de una variable
x. Leonard Euler identificaba cualquier ecuación o fórmula que contuviera
variables y constantes, con la palabra función; esta idea es similar a la
utilizada ahora en los cursos precedentes al de cálculo. Posteriormente, el uso
de funciones en el estudio de las ecuaciones sobre el flujo de calor, condujo a
una definición muy amplia gracias a Dirichlet, la cual describe a una función
como una regla de correspondencia entre dos conjuntos, definición que ya
utilizamos en el primer capítulo de este libro y que ahora ampliaremos al
conjunto de los números reales.
DEFINICION
Función real de variable real es toda correspondencia f que
asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de
números reales, llamado dominio, otro número real.
x f(x) = y
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el
nombre de variable independiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable
dependiente. La imagen de x se designa por f(x),y se la denomina
rango.

31. Funciones lineales:
Sean a y b números reales, la función f de en cuya regla R de R correspondencia
es f (x) = ax+b, recibe el nombre de función lineal.
y = -2x - 1
x y = -2x-1
0 -1
1 -3

32. Representa la siguiente función, sabiendo que:
Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1.
y = -3x -1
x y = -3x-1
0 -1
1 -4

33. Representa la siguiente función, sabiendo que:
Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (-3, 2).
y = 4 x + n 2 = 4 · (-3) + n n= 14
y = 4 x + 14
x y = 4 x +14
0 14

34. 1 18
Representa la siguiente función, sabiendo que:
Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta de ecuación y = -x + 7.
m = -1
-3 = - 1 · (-2) + n n= - 1
y = -x -1
x y = -x -1
0 -1
1 -2

35. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro.
Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de
kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué
importe debemos abonar?
y = 0.3 x +100
y = 0.3 · 300 + 100 = 190 €