2. Progresiones Geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión de números a1, a2, a3, a4, ...., an
● A cada elemento de la sucesión se le llama término.
● Cada término se obtiene del anterior multiplicado por una cantidad
constante llamada razón.
an = an-1· r
● El término n-ésimo se obtiene multiplicando el primer término por la razón r
elevada a n-1
an = a1· rn-1
3. Progresiones Geométricas
La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica a1, a2,
a3, a4, ...., an
Sn = a1 + a2+ a3+ a4 + ... + an
Viene dada por la expresión:
an · r−a1
S n=
r−1
¿De dónde sale esta expresión?
4. Progresiones Geométricas
A la expresión de Sn · r
Le restamos Sn
Sn · r = a1 · r + a2 · r+ a3 · r+ a4 · r + ... + an-1 · r + an · r
Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + … + an-1 + an
Sn · r - Sn = an · r - a1
Sacando factor común en el primer término: Sn · (r – 1) = an · r - a1
Y despejando queda ...
an · r−a1
S n=
r−1
