Este documento presenta información sobre funciones logarítmicas. Define una función logarítmica como una función de la forma y=logax donde a es la base y es un número real positivo distinto de 1. Explica que el logaritmo de un número es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Finalmente, muestra ejemplos de cómo calcular logaritmos y cómo graficar funciones logarítmicas.

1. PRESENTADO POR:
ELIANA GAONA NIETO
KELLY JOHANA BUSTAMANTE
MARIA ANGELICA FORERO G.
PRESENTADO A:
RUBEN DARIO TOLE

2. FUNCIONES
LOGARÍTMICAS

3. Definición De función.
• X Función f(x)

4. • una función f es una regla De
corresponDencia que asocia a
caDa objeto x De un conjunto
llamaDo Dominio un valor único
f (x) De un segunDo conjunto. el
conjunto De valores así
obteniDos se llama rango De la
función.

5. ¿que es un logaritmo?
• el logaritmo De un número —en una
base DeterminaDa— es el exponente
al cual hay que elevar la base para
obtener Dicho número. por ejemplo, el
logaritmo De 1000 en base 10 es 3,
porque 1000 es igual a 10 a la
potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

6. n s as
e c
n c io tmi
u ari
f g
lo

7. una función se llama logarítmica
cuanDo es De la forma y = log a x
DonDe la base a es un número
real y positivo pero Distinto De
1, puesto que el resultaDo sería
0.

8. DeDuccion
• no existe el logaritmo De un número con
base negativa.
• no existe el logaritmo De un número
negativo.
• no existe el logaritmo De cero.
• el logaritmo De 1 es cero.
• el logaritmo en base a De a es uno
• el logaritmo en base a De una potencia en
base a es igual al exponente.

9. como graficar una
función logarítmica
• y=logax, a>o, a ≠ 1 y x>0, se
Denominan función
logarítmica.
• pasan la prueba De la recta
vertical.
• cambia a forma exponencial
y se trazan los puntos.
• se buscan múltiplos De la
base que Den números
enteros.

10. características De la
grafica De un logaritmo
2.el Dominio De la función es
(o, ∞).
3.el rango De la función es (-∞,
∞).
4.la grafica pasa por los
puntos (,-1), (1,0) y (a, 1)

11. ejemplo De como graficar
una función logarítmica

12. • el Dominio es el conjunto formaDo por
los valores que le Damos a “x”
gráficamente lo miramos en el eje
horizontal, leyenDo como escribimos De
izquierDa a Derecha. el rango es el
conjunto formaDo por los valores que
toma la función "y“ , su valor DepenDe
Del valor que le Demos a "x".
gráficamente lo miramos en el eje
vertical, leyenDo De abajo a arriba.

13. Ejemplos.
log3 81 = 4 porque 81 = 34
log 100 = 2 porque 100 = 102
log 3 9 = 4 porque 9 = ( 3) 4
1 1
log = −3 porque = 10 −3
1000 1000
−3
1
log1 8 = −3 porque 8= 
2
2
ln e = 1 porque e = e1

14. a s
u c h s
m c i a
r a
g