1. NOCIONES BÁSICAS DE GEOMETRÍA
ANALÍTICA
Distancia entre dos puntos
y
d (2AB )
(x 2 x1 )2 (y2 y1 )2
B( x2 ; y2 )
y2
M ( x; y)
( y2
d
y1
A( x1 ; y1 )
x1
y1 )
Punto medio de un segmento
(x1 x 2 )
x2
x
M(
x 2 x1 y2 y1
;
)
2
2
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2. Pendiente de una recta
La pendiente de una recta es la tangente
del ángulo que forma la recta con la
dirección positiva del eje OX.
L
m
x2
y2
x1
y1
B( x2 ; y2 )
y2
( y2
y1
Pendiente
Tipo de recta
Positiva (m>0)
recta ascendente
Negativa (m<0)
recta descendente
Cero (m=0)
m= tan
recta horizontal
no definida (m=C.I)
A( x1 ; y1 )
y1 )
recta vertical
(x1 x 2 )
m
x1
x2
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3. Pendiente de rectas
perpendiculares
Pendiente de rectas
paralelas
y
y
L1
L1
m1



Si L1 / / L 2
m1
m2
L2
L2
m2
x
m2
m
1


Si L1
m1.m2
x

L2
1
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4. Ecuación de la recta
y
y
y1
y1
m( x x1 )
x2
y2
Ecuación
punto
pendiente
x1
( x x1 )
y1
Ax By C
0
L
B( x2 ; y2 )
Ecuación general de la recta
Ax By C
y
A( x1 ; y1 )
m
0
m
x
A
B
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5. Prof. :Jesús Ciro Callupe Guzmán