17 analisis de varianza

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17 analisis de varianza

  1. 1. Comparación de varias medias Análisis de Varianza (ANOVA) La relación entre una variable cualitativa (con más de 2 categorías) y una variable cuantitativa
  2. 2. El problema <ul><li>Se tiene varias medias muestrales y se desea saber si realmente son evidencia de una diferencia entre los diferentes grupos </li></ul><ul><li>Existe una variable cuantitativa X que podría explicar los cambios en una variable cuantitativa Y </li></ul>
  3. 3. Esquema
  4. 4. Esquema ANOVA
  5. 5. La Hipótesis <ul><li>Ho: No hay relación entre X e Y </li></ul><ul><li>Ho: Las medias de Y en los diferentes grupos son iguales </li></ul><ul><li>Ha: Si hay relación entre X e Y </li></ul><ul><li>Ha: Por lo menos una media de Y es diferente en los grupos definidos por la variable X </li></ul>
  6. 6. Ilustración La muestra seleccionada permite ver que hay diferencias, pero sólo en la muestra
  7. 7. Si asumimos que Ho es cierta (No hay relación) En la población las medias deberían ser iguales (Este es el supuesto de Ho)
  8. 8. Modelo de ANOVA de un factor
  9. 9. En nuestro ejemplo <ul><li>Y es la cantidad comprada </li></ul><ul><li>El factor analizado es la variable cualitativa educación </li></ul><ul><li>El factor educación tiene 3 tratamientos : Primaria, secundaria, superior </li></ul><ul><li>El efecto sobre la cantidad comprada de cada tratamiento (nivel específico de educación) no tiene que ser el mismo. </li></ul><ul><li>La hipótesis nula dice que por menos uno de los tratamientos (un nivel específico de educación) tiene efecto sobre la cantidad comprada </li></ul>
  10. 10. Resultados de ANOVA En este caso, p es muy pequeño Con lo cual podríamos rechazar la hipótesis de igualdad de medias
  11. 11. Supuestos de ANOVA <ul><li>La dispersión debe ser la misma en cada grupo o categoría (igualdad de varianza) </li></ul><ul><li>La distribución de las observaciones en cada grupo debe ser normal </li></ul><ul><li>ANOVA es más sensible al primer supuesto que la segundo </li></ul><ul><li>En casos extremos hay que considerar alternativas no paramétricas </li></ul>
  12. 12. Diseños <ul><li>ANOVA de dos factores </li></ul><ul><ul><li>Se consideran los efectos de dos factores simultáneamente </li></ul></ul><ul><li>Diseño de bloques aleatorios </li></ul><ul><ul><li>Cuando una característica puede afectar la medición de la variable dependiente, se trata de controlar o bloquear esta variable, de tal manera que se pueda comparar mejor la influencia de un determinado tratamiento </li></ul></ul>
  13. 13. ANOVA de dos factores
  14. 14. Diseño de Bloques aleatorios

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