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Promedios

  Un promedio es un valor que
representa un conjunto de datos
El por qué de los promedios

  La mayor parte de los conjuntos de datos
   numéricos muestran la tendencia a
   agruparse alrededor de un punto
   “central”.
  Por esa razón es posible elegir un valor
   promedio que represente todo el
   conjunto de datos.
Promedios comunes

Media=Suma de los valores/No. de Obs.

Mediana= El valor central

Moda= El valor más frecuente

Rango Medio= Promedio del máximo con el
              mínimo
Promedios de tres variables
Promedios en la distribución
   asimétrica a la derecha
Promedios en la distribución
  asimétrica a la izquierda
Promedios en la distribución simétrica
                  Moda
                  Mediana
                  Media
Cuándo usar un promedio

 Un promedio es apropiado cuando los
 datos pueden ser considerados como
 un solo grupo, es decir provenientes
       de una misma población
En que casos no funciona bien

  Cuando  la distribución es bimodal
  Cuando los datos no son estacionarios
   (para series de tiempo)
Media en la distribución Bimodal




¿A qué conjunto de datos representa la media?
Observaciones secuenciales:
      Datos Estacionarios

                    Media




Los datos varían en el tiempo pero el promedio
           se mantiene constantes
Datos no Estacionarios


            Media




¿A qué conjunto de datos representa la media?
Ejemplo: Caso Bright: Tabla 5
          Dos grupos distintos, dos medias




La media general es útil para hacer una proyección, pero no
     para comprender el comportamiento del grupo
Crítica a los promedios

  Son muy populares y se usan
   frecuentemente, y veces sin cuidado
  Sirven para simplificar una realidad, pero
   el costo es dejar de lado cierta
   información
  Los promedios ocultan las diferencias
  Deben siempre ser acompañados por una
   medida de dispersión
Cuartiles, Deciles y Percentiles

  Son medidas de posición (no central)
  Cuartiles (dividen los datos ordenados en
   cuartos)
  Deciles (dividen los datos ordenados en
   décimos)
  Percentiles (dividen los datos ordenados
   en centésimos)
Ilustración

  Primer  cuartil (Q1) : 25% de las
   observaciones son menores que él
  Segundo cuartil (Q2, percentil 50, 5to
   decil): 50% de las observaciones son
   menores que él.
  Tercer cuartil (Q3, percentil 75): 75% de
   las observaciones son menores que él
Percentiles en la Ojiva

 Percentile 90= 300




 Mediana = 200


 Percentil 30=160)
Percentiles en el Box-Plot



                 Percentil 75
 50%
  de
             Percentil 50-mediana
casos
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12 Promedios

  • 1. Promedios Un promedio es un valor que representa un conjunto de datos
  • 2. El por qué de los promedios   La mayor parte de los conjuntos de datos numéricos muestran la tendencia a agruparse alrededor de un punto “central”.   Por esa razón es posible elegir un valor promedio que represente todo el conjunto de datos.
  • 3. Promedios comunes Media=Suma de los valores/No. de Obs. Mediana= El valor central Moda= El valor más frecuente Rango Medio= Promedio del máximo con el mínimo
  • 4. Promedios de tres variables
  • 5. Promedios en la distribución asimétrica a la derecha
  • 6. Promedios en la distribución asimétrica a la izquierda
  • 7. Promedios en la distribución simétrica Moda Mediana Media
  • 8. Cuándo usar un promedio Un promedio es apropiado cuando los datos pueden ser considerados como un solo grupo, es decir provenientes de una misma población
  • 9. En que casos no funciona bien   Cuando la distribución es bimodal   Cuando los datos no son estacionarios (para series de tiempo)
  • 10. Media en la distribución Bimodal ¿A qué conjunto de datos representa la media?
  • 11. Observaciones secuenciales: Datos Estacionarios Media Los datos varían en el tiempo pero el promedio se mantiene constantes
  • 12. Datos no Estacionarios Media ¿A qué conjunto de datos representa la media?
  • 13. Ejemplo: Caso Bright: Tabla 5 Dos grupos distintos, dos medias La media general es útil para hacer una proyección, pero no para comprender el comportamiento del grupo
  • 14. Crítica a los promedios   Son muy populares y se usan frecuentemente, y veces sin cuidado   Sirven para simplificar una realidad, pero el costo es dejar de lado cierta información   Los promedios ocultan las diferencias   Deben siempre ser acompañados por una medida de dispersión
  • 15. Cuartiles, Deciles y Percentiles   Son medidas de posición (no central)   Cuartiles (dividen los datos ordenados en cuartos)   Deciles (dividen los datos ordenados en décimos)   Percentiles (dividen los datos ordenados en centésimos)
  • 16. Ilustración   Primer cuartil (Q1) : 25% de las observaciones son menores que él   Segundo cuartil (Q2, percentil 50, 5to decil): 50% de las observaciones son menores que él.   Tercer cuartil (Q3, percentil 75): 75% de las observaciones son menores que él
  • 17. Percentiles en la Ojiva Percentile 90= 300 Mediana = 200 Percentil 30=160)
  • 18. Percentiles en el Box-Plot Percentil 75 50% de Percentil 50-mediana casos Percentil 25