SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 36
Descargar para leer sin conexión
Pruebas	
  de	
  Hipótesis	
  

      Los	
  Fundamentos
                       	
  




    ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Ejemplo	
  
  Se	
  desea	
  conocer	
  si	
  el	
  2empo	
  promedio	
  para	
  
   hacer	
  cierta	
  tarea	
  ha	
  mejorado	
  después	
  de	
  hacer	
  
   algunas	
  cambios	
  en	
  los	
  procesos.	
  	
  
  Tradicionalmente	
  el	
  2empo	
  promedio	
  del	
  proceso	
  
   ha	
  sido	
  25	
  minutos	
  y	
  la	
  desviación	
  estándar	
  ha	
  
   sido	
  8.23	
  min.	
  	
  
  Se	
  toma	
  una	
  muestra	
  de	
  100	
  observaciones,	
  y	
  
   determina	
  que	
  el	
  promedio	
  es	
  24	
  minutos.	
  
   ¿Debería	
  pensar	
  que	
  la	
  media	
  ha	
  sido	
  reducida?	
  

                       ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Ejemplo	
  

  Un	
  polí2co	
  está	
  preocupado	
  por	
  su	
  popularidad,	
  
   pues	
  ha	
  come2do	
  algunos	
  errores	
  en	
  su	
  campaña	
  
  Una	
  encuesta	
  señaló	
  el	
  año	
  pasado	
  que	
  tenía	
  el	
  
   60%	
  de	
  aprobación	
  del	
  público.	
  
  Para	
  asegurarse,	
  toma	
  una	
  muestra	
  de	
  200	
  
   personas	
  y	
  encuentra	
  que	
  en	
  la	
  muestra	
  sólo	
  110	
  
   personas	
  lo	
  aprueban.	
  
  ¿Debería	
  pensar	
  que	
  su	
  popularidad	
  ha	
  bajado?	
  

                        ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Pregunta	
  

  ¿A	
  qué	
  se	
  debe	
  la	
  diferencia	
  encontrada	
  con	
  
   relación	
  a	
  los	
  valores	
  esperados?	
  




                        ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Dos	
  Posibles	
  Teorías
                                        	
  

1.    Las diferencias se deben sólo factores
      aleatorios (error de muestreo).
      En nuestros ejemplos, esto es equivalente a
      decir que realmente no ha habido cambios
2.    Las diferencias de deben a algún factor
      sistemático, además de factores
      aleatorios
      Esto es lo mismo que decir que realmente ha
      habido cambios en los parámetros

                 ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
El	
  siguiente	
  paso	
  

  Debemos	
  verificar	
  cuál	
  de	
  las	
  dos	
  teorías	
  explica	
  
   mejor	
  el	
  resultado	
  que	
  hayamos	
  obtenido	
  en	
  la	
  
   muestra	
  
  Es	
  decir	
  debemos	
  determinar	
  cuál	
  de	
  las	
  dos	
  
   teorías	
  es	
  más	
  razonable	
  a	
  la	
  luz	
  de	
  las	
  evidencias	
  
  Esto	
  es	
  lo	
  que	
  se	
  logra	
  con	
  cualquier	
  prueba	
  de	
  
   hipótesis	
  


                          ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Qué	
  es	
  una	
  Hipótesis	
  

  Es	
  una	
  afirmación	
  acerca	
  de	
  una	
  propiedad	
  en	
  una	
  
   población	
  y	
  que	
  se	
  elabora	
  para	
  ponerla	
  a	
  prueba	
  
  Es	
  un	
  enunciado	
  acerca	
  del	
  valor	
  de	
  un	
  parámetro	
  
   o	
  de	
  la	
  relación	
  entre	
  un	
  conjunto	
  de	
  variables	
  en	
  
   una	
  población,	
  con	
  el	
  propósito	
  de	
  ponerse	
  a	
  
   prueba	
  



                         ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Cuáles	
  son	
  las	
  Hipótesis
                                                 	
  

  Las	
  Hipótesis	
  de	
  Interés	
  (o	
  de	
  inves2gación)	
  
      FABRICANTE	
  	
  
         H:	
  La	
  media	
  es	
  menor	
  que	
  25	
  minutos	
  
      POLITICO	
  
         H:	
  La	
  popularidad	
  ha	
  disminuido	
  (P	
  <	
  60%)	
  
  A	
  esta	
  hipótesis	
  también	
  se	
  les	
  llama	
  hipótesis	
  
   alterna2va	
  (Ha)	
  
  Normalmente	
  están	
  basadas	
  en	
  alguna	
  teoría	
  


                        ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
La	
  Hipótesis	
  Nula	
  (Ho)
                                                   	
  

  Es	
  la	
  negación	
  de	
  la	
  hipótesis	
  alterna2va	
  o	
  de	
  
   interés	
  
  Representa	
  el	
  STATU	
  QUO	
  (Nada	
  cambia)	
  
  Normalmente	
  se	
  presenta	
  como	
  
      Ho:	
  La	
  media	
  no	
  ha	
  cambiado	
  
      Ho:	
  La	
  proporción	
  no	
  ha	
  cambiado)	
  
      Ho:	
  No	
  hay	
  relación	
  estadís2ca	
  entre	
  las	
  variables	
  



                           ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Qué	
  es	
  una	
  Prueba	
  de	
  Hipótesis:	
  	
  

  Es	
  el	
  procedimiento	
  basado	
  en	
  evidencia	
  
  recolectada	
  en	
  una	
  muestra	
  y	
  en	
  la	
  teoría	
  de	
  
  probabilidad	
  para	
  determinar	
  si	
  existe	
  evidencia	
  
  significa2va	
  que	
  soporte	
  a	
  una	
  hipótesis	
  




                      ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Principio	
  general	
  

 Toda	
  hipótesis	
  nula	
  es	
  considerada	
  
  cierta	
  hasta	
  que	
  haya	
  evidencia	
  de	
  lo	
  
  contrario	
  




                   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Analogía:	
  El	
  abogado	
  del	
  diablo	
  

  El	
  candidato	
  a	
  Santo,	
  es	
  considerado	
  un	
  mortal	
  
   cualquiera	
  hasta	
  que	
  se	
  demuestre	
  que	
  ha	
  hecho	
  
   un	
  milagro	
  (algo	
  que	
  no	
  puede	
  ser	
  explicado	
  por	
  la	
  
   ciencia)	
  




                         ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Evidencias	
  

  Observaciones	
  hechas	
  en	
  muestras	
  tomadas	
  
   de	
  la	
  población	
  
  Esta	
  evidencias	
  nos	
  dicen	
  si	
  la	
  hipótesis	
  nula	
  
   es	
  razonable	
  o	
  no	
  




                      ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
El	
  ejemplo	
  de	
  la	
  moneda	
  


                       Una moneda buena, tiene una
                       probabilidad de 50% de dar
                       cara en cada tiro

                       Asumimos inicialmente que
                       la moneda es buena




      ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Queremos	
  comprobar	
  que	
  una	
  moneda	
  	
  
                    es	
  buena	
  
  Decidimos que para hacer la prueba la tiraremos
  6 veces y observaremos los resultados

 C           C             C                  C              C      C




CARA       CARA          CARA              CARA             CARA   CARA

                    6 caras en 6 tiros!!
                   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Analicemos
¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras en 6
tiros, si la moneda es buena?

   Respuesta: 1/64 = 0.0156 = 1.56%

     ¿Es este resultado coherente con el
   comportamiento de una moneda buena?




             ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Analizamos los resultados
El resultado no es el esperado en una moneda
buena.

Es más bien un resultado bastante extraño
(poco probable si la moneda fuese buena)

La probabilidad de que este resultado haya sido
obtenido de una moneda buena es pequeña
(1.56%) (pequeña)

¿Qué podemos concluir de nuestro experimento?

              ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Conclusiones

Si consideramos la evidencia lo más
lógico es creer que la moneda no es
buena

Es decir la evidencia contradice nuestra
hipótesis inicial (Ho) de que la moneda
era buena




           ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Por	
  qué	
  rechazamos	
  esta	
  hipótesis
                                                   	
  

  Rechazamos	
  la	
  hipótesis	
  de	
  la	
  moneda	
  buena	
  
   porque	
  la	
  evidencia	
  que	
  se	
  observa	
  (6	
  caras)	
  no	
  es	
  
   congruente	
  (normal)	
  con	
  el	
  comportamiento	
  de	
  
   una	
  moneda	
  buena.	
  
  La	
  evidencia	
  es	
  incongruente	
  con	
  la	
  hipótesis	
  
   inicial	
  (Ho)	
  porque	
  la	
  probabilidad	
  de	
  que	
  suceda	
  
   este	
  resultado	
  es	
  pequeña,	
  si	
  asumimos	
  que	
  la	
  
   moneda	
  es	
  buena	
  

                         ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Terminología

Hipótesis (nula) : La moneda es buena P (cara) = 0.5
Hipótesis (alternativa) : La moneda no es buena

Observación: Muestra de 6 tiros

Estadístico: La evidencia (6 caras?)

Valor–P (probabilidad) : 0.0156



               ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
El	
  EstadísHco	
  de	
  Prueba	
  

  Es	
  una	
  medida	
  de	
  la	
  magnitud	
  de	
  la	
  evidencia	
  en	
  
   contra	
  de	
  la	
  hipótesis	
  nula	
  

 	
   	
   	
             	
  Variación	
  Sistemá2ca	
  
Estadís2co	
  =	
  	
  
 	
   	
   	
             	
  Variación	
  Aleatoria	
  



                          ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
El	
  Valor	
  de	
  probabilidad	
  

  Es	
  la	
  probabilidad	
  de	
  que	
  la	
  evidencia	
  observada	
  
   haya	
  ocurrido	
  bajo	
  las	
  condiciones	
  señaladas	
  en	
  la	
  
   hipótesis	
  nula	
  
  En	
  nuestro	
  caso	
  es	
  1.56%	
  (6	
  caras	
  en	
  6	
  2ros)	
  
  En	
  cierta	
  forma	
  es	
  una	
  medida	
  de	
  la	
  “credibilidad”	
  
   de	
  la	
  hipótesis	
  nula	
  
  Si	
  es	
  pequeña	
  diremos	
  que	
  la	
  hipótesis	
  nula	
  no	
  
   2ene	
  credibilidad	
  
                        ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Nivel de significancia

Considerar que el valor-P es pequeño o
nó es una decisión subjetiva

En la práctica se pone un límite que
separa los valores pequeños de los no
pequeños
A este valor se le denomina nivel de
significancia ( α )

          ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
La	
  regla	
  de	
  decisión	
  


Si p < α, p es considerada pequeña y
podemos rechazar la hipótesis nula
(hay evidencia en contra de ella)

Si p > α, p no es considerada
pequeña y podemos aceptar la
hipótesis nula (en realidad no
tenemos evidencia para rechazarla)
           ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Un	
  repaso	
  a	
  la	
  Interpretación	
  

  Recordemos	
  que	
  el	
  valor-­‐p	
  mide	
  la	
  credibilidad	
  de	
  
   la	
  hipótesis	
  nula	
  
  Podemos	
  decir	
  que	
  un	
  valor-­‐p	
  pequeño	
  es	
  una	
  
   medida	
  inversa	
  de	
  la	
  evidencia	
  en	
  contra	
  de	
  la	
  
   hipótesis	
  nula	
  (a	
  menor	
  p	
  más	
  evidencia	
  en	
  contra)	
  
  Un	
  valor	
  pequeño	
  de	
  p	
  nos	
  indica	
  que	
  tenemos	
  
   evidencia	
  suficiente	
  para	
  creer	
  en	
  la	
  hipótesis	
  
   alterna2va	
  

                        ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Resultados	
  significaHvos
                                             	
  

  Si	
  el	
  valor	
  p	
  es	
  pequeño	
  (p	
  <	
  alfa)	
  se	
  dice	
  que	
  los	
  
   resultados	
  son	
  significa2vos	
  
  Esto	
  quiere	
  decir	
  que	
  tenemos	
  suficiente	
  
   evidencia	
  para	
  rechazar	
  la	
  hipótesis	
  nula	
  y	
  concluir	
  
   que	
  la	
  hipótesis	
  alterna2va	
  es	
  razonable	
  




                             ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Resultados	
  No	
  SignificaHvos
                                             	
  

  Si	
  el	
  valor	
  de	
  probabilidad	
  no	
  es	
  pequeño	
  (p	
  >	
  alfa)	
  
   se	
  dice	
  que	
  el	
  resultado	
  no	
  es	
  significa2vo	
  
  Es	
  decir	
  que	
  no	
  tenemos	
  evidencia	
  suficiente	
  para	
  
   rechazar	
  la	
  hipótesis	
  nula	
  
  Esto	
  significa	
  que	
  no	
  podemos	
  comprobar	
  la	
  
   hipótesis	
  alterna2va	
  



                           ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Tipos de Error

  Error   Tipo I:
    Rechazar la hipótesis nula cuando en
    realidad es verdadera.
  Error   Tipo II:
    Aceptarla Hipótesis nula cuando en
    realidad es falsa.


                ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Los	
  Errores	
  y	
  sus	
  Probabilidades
                                           	
  




           ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Prueba	
  de	
  una	
  cola	
  

  Unaprueba es de una cola cuando la
 hipótesis alterna, H1, establece una
 dirección

  Ejemplo   :
    lapopularidad es menor que 60%
    La media es menor que 25 minutos



                  ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Zona	
  de	
  rechazo:	
  una	
  cola	
  




   α	


A menos que el estadístico sea bastante bajo
        no podremos rechazar Ho

          ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Prueba	
  de	
  dos	
  colas	
  

  Unaprueba es de dos colas cuando no
 se establece una dirección específica
 de la hipótesis alterna
    Ho : el ingreso medio de las mujeres es
     igual al ingreso medio de los hombres.
    Ha : el ingreso medio de las mujeres no es
     igual al ingreso medio de los hombres.



              ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Zona	
  de	
  rechazo:	
  Dos	
  colas
                                             	
  




    α/2	

                                              α/2	

A menos que el estadístico sea bastante bajo o bastante alto
                no podremos rechazar Ho

               ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
A	
  conHnuación:      	
  
PrácHca	
  de	
  Pruebas	
  de	
  Hipótesis
                                          	
  




           ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Volvamos a Nuestros a Ejemplos

  La	
  media	
  es	
  menos	
  de	
  25	
  minutos	
  
  La	
  popularidad	
  de	
  un	
  polí2co	
  es	
  menos	
  del	
  
  60%	
  
    ¿Cómo procederíamos para probar estas
    hipótesis?
    Recordar que ambas hipótesis son realmente
    hipótesis alternativas (Ha)


                      ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
Uso	
  de	
  soQware	
  para	
  pruebas	
  de	
  
                 hipótesis  	
  




            ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
varo99
 
Cálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson
Cálculo del Coeficiente de Correlación de PearsonCálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson
Cálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson
saulvalper
 

La actualidad más candente (20)

Pruebas de hipótesis
Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis
Pruebas de hipótesis
 
Estadística: Pruebas de normalidad
Estadística: Pruebas de normalidadEstadística: Pruebas de normalidad
Estadística: Pruebas de normalidad
 
¿Como elaborar un proyecto de tesis?
¿Como elaborar un proyecto de tesis?¿Como elaborar un proyecto de tesis?
¿Como elaborar un proyecto de tesis?
 
Cronograma metodologia de la investigacion
Cronograma metodologia de la investigacion Cronograma metodologia de la investigacion
Cronograma metodologia de la investigacion
 
Prueba de hipotesis eaa
Prueba de hipotesis eaaPrueba de hipotesis eaa
Prueba de hipotesis eaa
 
Exposicion mann whitney
Exposicion mann whitneyExposicion mann whitney
Exposicion mann whitney
 
Estimacion de parametros
Estimacion de parametrosEstimacion de parametros
Estimacion de parametros
 
Bioestadística: Test de Hipótesis nivel RELACIONAL por Bioq. José Luis Soto V...
Bioestadística: Test de Hipótesis nivel RELACIONAL por Bioq. José Luis Soto V...Bioestadística: Test de Hipótesis nivel RELACIONAL por Bioq. José Luis Soto V...
Bioestadística: Test de Hipótesis nivel RELACIONAL por Bioq. José Luis Soto V...
 
Maxima verosimilitud
Maxima verosimilitudMaxima verosimilitud
Maxima verosimilitud
 
Paso 8 presentacion y analisis de datos
Paso 8  presentacion y analisis de datosPaso 8  presentacion y analisis de datos
Paso 8 presentacion y analisis de datos
 
Los estudios fenomenológicos
Los estudios fenomenológicosLos estudios fenomenológicos
Los estudios fenomenológicos
 
5 graficos
5 graficos5 graficos
5 graficos
 
Fundamentos de estadistica inferencial ccesa007
Fundamentos de estadistica inferencial ccesa007Fundamentos de estadistica inferencial ccesa007
Fundamentos de estadistica inferencial ccesa007
 
Prueba de hipotesis estadistica
Prueba de hipotesis estadisticaPrueba de hipotesis estadistica
Prueba de hipotesis estadistica
 
DISTRIBUCION MUESTRAL
DISTRIBUCION MUESTRALDISTRIBUCION MUESTRAL
DISTRIBUCION MUESTRAL
 
Inferencia estadística. Estimación por intervalos.
Inferencia estadística. Estimación por intervalos.Inferencia estadística. Estimación por intervalos.
Inferencia estadística. Estimación por intervalos.
 
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
 
Hipotesis de una Investigacion
Hipotesis de una InvestigacionHipotesis de una Investigacion
Hipotesis de una Investigacion
 
Cálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson
Cálculo del Coeficiente de Correlación de PearsonCálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson
Cálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson
 
Técnicas de estimación
Técnicas de estimaciónTécnicas de estimación
Técnicas de estimación
 

Destacado

Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
Carol Ramos
 
Prueba De Hipotesis
Prueba De HipotesisPrueba De Hipotesis
Prueba De Hipotesis
Hero Valrey
 
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismo
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismoHipótesis del heterotrofismo y autrofismo
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismo
heiler-260198
 
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesisIntervalos de confianza y pruebas de hipótesis
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
rolandodesantiago
 
Hipótesis Heterótrofa
Hipótesis HeterótrofaHipótesis Heterótrofa
Hipótesis Heterótrofa
heiler-260198
 
Pruebas de hipótesis para una muestra
Pruebas de hipótesis para una muestraPruebas de hipótesis para una muestra
Pruebas de hipótesis para una muestra
Alejandro Ruiz
 
jean_cedric_callies_rapport_stage_2014
jean_cedric_callies_rapport_stage_2014jean_cedric_callies_rapport_stage_2014
jean_cedric_callies_rapport_stage_2014
Jean-Cédric Callies
 
D E R E C H O S
D E R E C H O SD E R E C H O S
D E R E C H O S
HJTandil66
 

Destacado (20)

Prueba de Hipotesis
Prueba de HipotesisPrueba de Hipotesis
Prueba de Hipotesis
 
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
 
Prueba de Hipótesis para una media y proporción-estadistica
Prueba de Hipótesis para una media y proporción-estadisticaPrueba de Hipótesis para una media y proporción-estadistica
Prueba de Hipótesis para una media y proporción-estadistica
 
Prueba De Hipotesis
Prueba De HipotesisPrueba De Hipotesis
Prueba De Hipotesis
 
1.2. pruebas de hipótesis de una muestra parte 2
1.2. pruebas de hipótesis de una muestra parte 21.2. pruebas de hipótesis de una muestra parte 2
1.2. pruebas de hipótesis de una muestra parte 2
 
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismo
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismoHipótesis del heterotrofismo y autrofismo
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismo
 
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesisIntervalos de confianza y pruebas de hipótesis
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
 
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismo
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismoHipótesis del heterotrofismo y autrofismo
Hipótesis del heterotrofismo y autrofismo
 
Metodología de la Investigación. Construyendo la hipótesis
Metodología de la Investigación. Construyendo la hipótesisMetodología de la Investigación. Construyendo la hipótesis
Metodología de la Investigación. Construyendo la hipótesis
 
Hipótesis Heterótrofa
Hipótesis HeterótrofaHipótesis Heterótrofa
Hipótesis Heterótrofa
 
17. clasificación de los seres vivos.
17. clasificación  de los seres vivos.17. clasificación  de los seres vivos.
17. clasificación de los seres vivos.
 
Fundamentos de la investigación científica
Fundamentos de la investigación científicaFundamentos de la investigación científica
Fundamentos de la investigación científica
 
2. ejercicios de prueba de hipótesis
2. ejercicios de prueba de hipótesis2. ejercicios de prueba de hipótesis
2. ejercicios de prueba de hipótesis
 
Ejercicios de intervalos de confianza
Ejercicios de intervalos de confianzaEjercicios de intervalos de confianza
Ejercicios de intervalos de confianza
 
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
 
Pruebas de hipótesis para una muestra
Pruebas de hipótesis para una muestraPruebas de hipótesis para una muestra
Pruebas de hipótesis para una muestra
 
El destino del hombre
El destino del hombreEl destino del hombre
El destino del hombre
 
Nomenclature Demaret Yves
Nomenclature Demaret YvesNomenclature Demaret Yves
Nomenclature Demaret Yves
 
jean_cedric_callies_rapport_stage_2014
jean_cedric_callies_rapport_stage_2014jean_cedric_callies_rapport_stage_2014
jean_cedric_callies_rapport_stage_2014
 
D E R E C H O S
D E R E C H O SD E R E C H O S
D E R E C H O S
 

Similar a 16 Prueba De Hipotesis Los Fundamentos

Significancia estadistica – relevancia clinica
Significancia estadistica – relevancia clinicaSignificancia estadistica – relevancia clinica
Significancia estadistica – relevancia clinica
ramolina22
 
control estadistico de procesos-prueba de hipotesis
control estadistico de procesos-prueba de hipotesiscontrol estadistico de procesos-prueba de hipotesis
control estadistico de procesos-prueba de hipotesis
Sonia Ynés Huaripaucar G
 
Conceptos basicos y cuadros comparativos de prueba de hipotesis
Conceptos basicos y cuadros comparativos de prueba de hipotesisConceptos basicos y cuadros comparativos de prueba de hipotesis
Conceptos basicos y cuadros comparativos de prueba de hipotesis
Pao Aldaco
 
Contraste de hipotesis1 tema de clase
Contraste de hipotesis1   tema de claseContraste de hipotesis1   tema de clase
Contraste de hipotesis1 tema de clase
eira1779
 

Similar a 16 Prueba De Hipotesis Los Fundamentos (20)

SESIÓN 12_PRUEBA DE HIPÓTESIS_Dra. Guevara.pptx
SESIÓN 12_PRUEBA DE HIPÓTESIS_Dra. Guevara.pptxSESIÓN 12_PRUEBA DE HIPÓTESIS_Dra. Guevara.pptx
SESIÓN 12_PRUEBA DE HIPÓTESIS_Dra. Guevara.pptx
 
Significancia estadistica – relevancia clinica
Significancia estadistica – relevancia clinicaSignificancia estadistica – relevancia clinica
Significancia estadistica – relevancia clinica
 
Prueba de hipotesis sobre la media con varianza desconocida
Prueba de hipotesis sobre la media con varianza desconocidaPrueba de hipotesis sobre la media con varianza desconocida
Prueba de hipotesis sobre la media con varianza desconocida
 
Lab IV parte 4
Lab IV parte 4Lab IV parte 4
Lab IV parte 4
 
Pruebas de hipotesis
Pruebas de hipotesis Pruebas de hipotesis
Pruebas de hipotesis
 
Análisis estadístico de los Diseños Experimentales
Análisis estadístico de los Diseños ExperimentalesAnálisis estadístico de los Diseños Experimentales
Análisis estadístico de los Diseños Experimentales
 
Veter. 12ava prueba de hipótesis de una población
Veter. 12ava  prueba de hipótesis de una poblaciónVeter. 12ava  prueba de hipótesis de una población
Veter. 12ava prueba de hipótesis de una población
 
Unidad 3
Unidad 3Unidad 3
Unidad 3
 
Psico. 12ava prueba de hipótesis de una población
Psico. 12ava  prueba de hipótesis de una poblaciónPsico. 12ava  prueba de hipótesis de una población
Psico. 12ava prueba de hipótesis de una población
 
Mateematicas
MateematicasMateematicas
Mateematicas
 
control estadistico de procesos-prueba de hipotesis
control estadistico de procesos-prueba de hipotesiscontrol estadistico de procesos-prueba de hipotesis
control estadistico de procesos-prueba de hipotesis
 
Unidad 3
Unidad 3Unidad 3
Unidad 3
 
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
 
Tema 3 1 Prueba de HipóTesis
Tema 3 1 Prueba de HipóTesisTema 3 1 Prueba de HipóTesis
Tema 3 1 Prueba de HipóTesis
 
Conceptos basicos y cuadros comparativos de prueba de hipotesis
Conceptos basicos y cuadros comparativos de prueba de hipotesisConceptos basicos y cuadros comparativos de prueba de hipotesis
Conceptos basicos y cuadros comparativos de prueba de hipotesis
 
Guía de prueba de hipótesis
Guía de prueba de hipótesisGuía de prueba de hipótesis
Guía de prueba de hipótesis
 
Pruebas de hipótesis
Pruebas de hipótesis Pruebas de hipótesis
Pruebas de hipótesis
 
Taller Estadistica Aplicada con Estudios para la Investigación Biométrica
Taller Estadistica Aplicada con Estudios para la Investigación BiométricaTaller Estadistica Aplicada con Estudios para la Investigación Biométrica
Taller Estadistica Aplicada con Estudios para la Investigación Biométrica
 
Contraste de hipotesis1 tema de clase
Contraste de hipotesis1   tema de claseContraste de hipotesis1   tema de clase
Contraste de hipotesis1 tema de clase
 
estadistica
estadisticaestadistica
estadistica
 

Más de Juan Timana

20 series de tiempo
20 series de tiempo20 series de tiempo
20 series de tiempo
Juan Timana
 
18 prueba chi-cuadrado
18 prueba chi-cuadrado18 prueba chi-cuadrado
18 prueba chi-cuadrado
Juan Timana
 
17 analisis de varianza
17 analisis de varianza17 analisis de varianza
17 analisis de varianza
Juan Timana
 
9 Tablas Y Graficos III
9 Tablas Y Graficos III9 Tablas Y Graficos III
9 Tablas Y Graficos III
Juan Timana
 
11 Relaciones Entre Variables
11 Relaciones Entre Variables11 Relaciones Entre Variables
11 Relaciones Entre Variables
Juan Timana
 
8 Tablas y Graficos II
8 Tablas y Graficos II8 Tablas y Graficos II
8 Tablas y Graficos II
Juan Timana
 
7 Tablas Y Graficos I
7 Tablas Y Graficos I7 Tablas Y Graficos I
7 Tablas Y Graficos I
Juan Timana
 
10 Distribuciones De Frecuencia
10 Distribuciones De Frecuencia10 Distribuciones De Frecuencia
10 Distribuciones De Frecuencia
Juan Timana
 
6 Formas De Analisis De Datos
6 Formas De Analisis De Datos6 Formas De Analisis De Datos
6 Formas De Analisis De Datos
Juan Timana
 
5 Como Se Obtienen Los Datos
5 Como Se Obtienen Los Datos5 Como Se Obtienen Los Datos
5 Como Se Obtienen Los Datos
Juan Timana
 
4 Variables Y Datos
4 Variables Y Datos4 Variables Y Datos
4 Variables Y Datos
Juan Timana
 
3 Estadistica E Investigacion
3 Estadistica E Investigacion3 Estadistica E Investigacion
3 Estadistica E Investigacion
Juan Timana
 
2 Como Usar la Estadística
2 Como Usar la Estadística2 Como Usar la Estadística
2 Como Usar la Estadística
Juan Timana
 
1 Estadistica y La Gerencia
1 Estadistica y La Gerencia1 Estadistica y La Gerencia
1 Estadistica y La Gerencia
Juan Timana
 
Prueba de Hipótesis y Relaciones Estadisticas
Prueba de Hipótesis y Relaciones EstadisticasPrueba de Hipótesis y Relaciones Estadisticas
Prueba de Hipótesis y Relaciones Estadisticas
Juan Timana
 

Más de Juan Timana (20)

20 series de tiempo
20 series de tiempo20 series de tiempo
20 series de tiempo
 
19 regresion
19 regresion19 regresion
19 regresion
 
18 prueba chi-cuadrado
18 prueba chi-cuadrado18 prueba chi-cuadrado
18 prueba chi-cuadrado
 
17 analisis de varianza
17 analisis de varianza17 analisis de varianza
17 analisis de varianza
 
15 Estimacion
15 Estimacion15 Estimacion
15 Estimacion
 
14 Muestreo
14 Muestreo14 Muestreo
14 Muestreo
 
12 Promedios
12 Promedios12 Promedios
12 Promedios
 
13 Dispersion
13 Dispersion13 Dispersion
13 Dispersion
 
9 Tablas Y Graficos III
9 Tablas Y Graficos III9 Tablas Y Graficos III
9 Tablas Y Graficos III
 
11 Relaciones Entre Variables
11 Relaciones Entre Variables11 Relaciones Entre Variables
11 Relaciones Entre Variables
 
8 Tablas y Graficos II
8 Tablas y Graficos II8 Tablas y Graficos II
8 Tablas y Graficos II
 
7 Tablas Y Graficos I
7 Tablas Y Graficos I7 Tablas Y Graficos I
7 Tablas Y Graficos I
 
10 Distribuciones De Frecuencia
10 Distribuciones De Frecuencia10 Distribuciones De Frecuencia
10 Distribuciones De Frecuencia
 
6 Formas De Analisis De Datos
6 Formas De Analisis De Datos6 Formas De Analisis De Datos
6 Formas De Analisis De Datos
 
5 Como Se Obtienen Los Datos
5 Como Se Obtienen Los Datos5 Como Se Obtienen Los Datos
5 Como Se Obtienen Los Datos
 
4 Variables Y Datos
4 Variables Y Datos4 Variables Y Datos
4 Variables Y Datos
 
3 Estadistica E Investigacion
3 Estadistica E Investigacion3 Estadistica E Investigacion
3 Estadistica E Investigacion
 
2 Como Usar la Estadística
2 Como Usar la Estadística2 Como Usar la Estadística
2 Como Usar la Estadística
 
1 Estadistica y La Gerencia
1 Estadistica y La Gerencia1 Estadistica y La Gerencia
1 Estadistica y La Gerencia
 
Prueba de Hipótesis y Relaciones Estadisticas
Prueba de Hipótesis y Relaciones EstadisticasPrueba de Hipótesis y Relaciones Estadisticas
Prueba de Hipótesis y Relaciones Estadisticas
 

16 Prueba De Hipotesis Los Fundamentos

  • 1. Pruebas  de  Hipótesis   Los  Fundamentos   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 2. Ejemplo     Se  desea  conocer  si  el  2empo  promedio  para   hacer  cierta  tarea  ha  mejorado  después  de  hacer   algunas  cambios  en  los  procesos.       Tradicionalmente  el  2empo  promedio  del  proceso   ha  sido  25  minutos  y  la  desviación  estándar  ha   sido  8.23  min.       Se  toma  una  muestra  de  100  observaciones,  y   determina  que  el  promedio  es  24  minutos.   ¿Debería  pensar  que  la  media  ha  sido  reducida?   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 3. Ejemplo     Un  polí2co  está  preocupado  por  su  popularidad,   pues  ha  come2do  algunos  errores  en  su  campaña     Una  encuesta  señaló  el  año  pasado  que  tenía  el   60%  de  aprobación  del  público.     Para  asegurarse,  toma  una  muestra  de  200   personas  y  encuentra  que  en  la  muestra  sólo  110   personas  lo  aprueban.     ¿Debería  pensar  que  su  popularidad  ha  bajado?   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 4. Pregunta     ¿A  qué  se  debe  la  diferencia  encontrada  con   relación  a  los  valores  esperados?   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 5. Dos  Posibles  Teorías   1.  Las diferencias se deben sólo factores aleatorios (error de muestreo). En nuestros ejemplos, esto es equivalente a decir que realmente no ha habido cambios 2.  Las diferencias de deben a algún factor sistemático, además de factores aleatorios Esto es lo mismo que decir que realmente ha habido cambios en los parámetros ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 6. El  siguiente  paso     Debemos  verificar  cuál  de  las  dos  teorías  explica   mejor  el  resultado  que  hayamos  obtenido  en  la   muestra     Es  decir  debemos  determinar  cuál  de  las  dos   teorías  es  más  razonable  a  la  luz  de  las  evidencias     Esto  es  lo  que  se  logra  con  cualquier  prueba  de   hipótesis   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 7. Qué  es  una  Hipótesis     Es  una  afirmación  acerca  de  una  propiedad  en  una   población  y  que  se  elabora  para  ponerla  a  prueba     Es  un  enunciado  acerca  del  valor  de  un  parámetro   o  de  la  relación  entre  un  conjunto  de  variables  en   una  población,  con  el  propósito  de  ponerse  a   prueba   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 8. Cuáles  son  las  Hipótesis     Las  Hipótesis  de  Interés  (o  de  inves2gación)     FABRICANTE      H:  La  media  es  menor  que  25  minutos     POLITICO    H:  La  popularidad  ha  disminuido  (P  <  60%)     A  esta  hipótesis  también  se  les  llama  hipótesis   alterna2va  (Ha)     Normalmente  están  basadas  en  alguna  teoría   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 9. La  Hipótesis  Nula  (Ho)     Es  la  negación  de  la  hipótesis  alterna2va  o  de   interés     Representa  el  STATU  QUO  (Nada  cambia)     Normalmente  se  presenta  como     Ho:  La  media  no  ha  cambiado     Ho:  La  proporción  no  ha  cambiado)     Ho:  No  hay  relación  estadís2ca  entre  las  variables   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 10. Qué  es  una  Prueba  de  Hipótesis:       Es  el  procedimiento  basado  en  evidencia   recolectada  en  una  muestra  y  en  la  teoría  de   probabilidad  para  determinar  si  existe  evidencia   significa2va  que  soporte  a  una  hipótesis   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 11. Principio  general    Toda  hipótesis  nula  es  considerada   cierta  hasta  que  haya  evidencia  de  lo   contrario   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 12. Analogía:  El  abogado  del  diablo     El  candidato  a  Santo,  es  considerado  un  mortal   cualquiera  hasta  que  se  demuestre  que  ha  hecho   un  milagro  (algo  que  no  puede  ser  explicado  por  la   ciencia)   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 13. Evidencias     Observaciones  hechas  en  muestras  tomadas   de  la  población     Esta  evidencias  nos  dicen  si  la  hipótesis  nula   es  razonable  o  no   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 14. El  ejemplo  de  la  moneda   Una moneda buena, tiene una probabilidad de 50% de dar cara en cada tiro Asumimos inicialmente que la moneda es buena ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 15. Queremos  comprobar  que  una  moneda     es  buena   Decidimos que para hacer la prueba la tiraremos 6 veces y observaremos los resultados C C C C C C CARA CARA CARA CARA CARA CARA 6 caras en 6 tiros!! ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 16. Analicemos ¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras en 6 tiros, si la moneda es buena? Respuesta: 1/64 = 0.0156 = 1.56% ¿Es este resultado coherente con el comportamiento de una moneda buena? ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 17. Analizamos los resultados El resultado no es el esperado en una moneda buena. Es más bien un resultado bastante extraño (poco probable si la moneda fuese buena) La probabilidad de que este resultado haya sido obtenido de una moneda buena es pequeña (1.56%) (pequeña) ¿Qué podemos concluir de nuestro experimento? ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 18. Conclusiones Si consideramos la evidencia lo más lógico es creer que la moneda no es buena Es decir la evidencia contradice nuestra hipótesis inicial (Ho) de que la moneda era buena ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 19. Por  qué  rechazamos  esta  hipótesis     Rechazamos  la  hipótesis  de  la  moneda  buena   porque  la  evidencia  que  se  observa  (6  caras)  no  es   congruente  (normal)  con  el  comportamiento  de   una  moneda  buena.     La  evidencia  es  incongruente  con  la  hipótesis   inicial  (Ho)  porque  la  probabilidad  de  que  suceda   este  resultado  es  pequeña,  si  asumimos  que  la   moneda  es  buena   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 20. Terminología Hipótesis (nula) : La moneda es buena P (cara) = 0.5 Hipótesis (alternativa) : La moneda no es buena Observación: Muestra de 6 tiros Estadístico: La evidencia (6 caras?) Valor–P (probabilidad) : 0.0156 ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 21. El  EstadísHco  de  Prueba     Es  una  medida  de  la  magnitud  de  la  evidencia  en   contra  de  la  hipótesis  nula          Variación  Sistemá2ca   Estadís2co  =            Variación  Aleatoria   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 22. El  Valor  de  probabilidad     Es  la  probabilidad  de  que  la  evidencia  observada   haya  ocurrido  bajo  las  condiciones  señaladas  en  la   hipótesis  nula     En  nuestro  caso  es  1.56%  (6  caras  en  6  2ros)     En  cierta  forma  es  una  medida  de  la  “credibilidad”   de  la  hipótesis  nula     Si  es  pequeña  diremos  que  la  hipótesis  nula  no   2ene  credibilidad   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 23. Nivel de significancia Considerar que el valor-P es pequeño o nó es una decisión subjetiva En la práctica se pone un límite que separa los valores pequeños de los no pequeños A este valor se le denomina nivel de significancia ( α ) ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 24. La  regla  de  decisión   Si p < α, p es considerada pequeña y podemos rechazar la hipótesis nula (hay evidencia en contra de ella) Si p > α, p no es considerada pequeña y podemos aceptar la hipótesis nula (en realidad no tenemos evidencia para rechazarla) ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 25. Un  repaso  a  la  Interpretación     Recordemos  que  el  valor-­‐p  mide  la  credibilidad  de   la  hipótesis  nula     Podemos  decir  que  un  valor-­‐p  pequeño  es  una   medida  inversa  de  la  evidencia  en  contra  de  la   hipótesis  nula  (a  menor  p  más  evidencia  en  contra)     Un  valor  pequeño  de  p  nos  indica  que  tenemos   evidencia  suficiente  para  creer  en  la  hipótesis   alterna2va   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 26. Resultados  significaHvos     Si  el  valor  p  es  pequeño  (p  <  alfa)  se  dice  que  los   resultados  son  significa2vos     Esto  quiere  decir  que  tenemos  suficiente   evidencia  para  rechazar  la  hipótesis  nula  y  concluir   que  la  hipótesis  alterna2va  es  razonable   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 27. Resultados  No  SignificaHvos     Si  el  valor  de  probabilidad  no  es  pequeño  (p  >  alfa)   se  dice  que  el  resultado  no  es  significa2vo     Es  decir  que  no  tenemos  evidencia  suficiente  para   rechazar  la  hipótesis  nula     Esto  significa  que  no  podemos  comprobar  la   hipótesis  alterna2va   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 28. Tipos de Error   Error Tipo I:   Rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.   Error Tipo II:   Aceptarla Hipótesis nula cuando en realidad es falsa. ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 29. Los  Errores  y  sus  Probabilidades   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 30. Prueba  de  una  cola     Unaprueba es de una cola cuando la hipótesis alterna, H1, establece una dirección   Ejemplo :   lapopularidad es menor que 60%   La media es menor que 25 minutos ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 31. Zona  de  rechazo:  una  cola   α A menos que el estadístico sea bastante bajo no podremos rechazar Ho ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 32. Prueba  de  dos  colas     Unaprueba es de dos colas cuando no se establece una dirección específica de la hipótesis alterna   Ho : el ingreso medio de las mujeres es igual al ingreso medio de los hombres.   Ha : el ingreso medio de las mujeres no es igual al ingreso medio de los hombres. ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 33. Zona  de  rechazo:  Dos  colas   α/2 α/2 A menos que el estadístico sea bastante bajo o bastante alto no podremos rechazar Ho ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 34. A  conHnuación:   PrácHca  de  Pruebas  de  Hipótesis   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 35. Volvamos a Nuestros a Ejemplos   La  media  es  menos  de  25  minutos     La  popularidad  de  un  polí2co  es  menos  del   60%   ¿Cómo procederíamos para probar estas hipótesis? Recordar que ambas hipótesis son realmente hipótesis alternativas (Ha) ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com
  • 36. Uso  de  soQware  para  pruebas  de   hipótesis   ©Juan Timaná, Ph.D. www.juantimana.com