Conceptos básicos de estadística fcojvr25@gmail.com

1. Introducción a la
estadística
Francisco Javier Rocha Estrada
fcojvr25@gmail.com
Imágenes cortesía de pixabay
https://pixabay.com
Hernández, R., Fernández, C. & Baptista, P. (2010).
Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill.
https://tinyurl.com/estadistica2017

2. Cronograma
Sesión 1
Conceptos básicos
Estadísticos descriptivos
Ejercicios
Sesión 2
Pruebas paramétricas y no paramétricas
Ejercicios

3. ¿Qué es la estadística?
Es una ciencia formal que estudia análisis provenientes de una muestra
representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un
fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sus técnicas permiten resumir grandes cantidades de información, estudiar la
relación entre variables, investigar la causa de algunos sucesos o predecir la
evolución de un fenómeno en tiempo y en el espacio, entre otras cosas.
Es un conjunto de procedimientos destinados a recopilar, procesar y analizar la
información que se obtiene con una muestra para inferir las características o
parámetros de una población o de un problema determinado.
Estadística. (s. f.). Recuperado febrero 2, 2017, de Wikipedia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica

4. Variable
Un factor que cambia. Propiedad que tiene una variación que puede medirse u observarse. En psicología
todos los eventos que se estudian son factores variables. Importante determinar el tipo de variables a
utilizar en el estudio, ya que de eso dependerá cómo abordarla y entenderla.

5. Tipos de variables
Cualitativas Nominal Clasifica Nacionalidad, género, profesiones,
religión
Ordinal Clasifica y ordena Conducta, Nivel socioeconómico, Grado
de escolaridad
Cuantitativas Intervalo Clasifica, ordena con
intervalo fijo
Edad, # de veces que se presenta una
conducta, temperatura, aciertos en un
examen y escalas
Razón Clasifica, ordena, tiene
intervalo fijo y un cero
absoluto
Tiempo, peso
Continuas 32.5 kg Discretas 4 hijos

6. Definición conceptual y operacional
La definición conceptual es una definición de libro.
La definición operacional se refiere a cómo se medirá para esta investigación.
¿Cuál es el efecto de la cantidad de personas que habitan en la misma vivienda,
con el estado de ansiedad que cada uno de sus integrantes manifiesta?
Inteligencia emocional: Capacidad para reconocer y controlar nuestras emociones,
así como manejar con más destreza nuestras relaciones (Goleman, 1996).
Inteligencia emocional EIT (Emotional Intelligence Test). Prueba con 70 ítems o
reactivos.

7. Población
• Es el conjunto de cosas, personas, animales que tiene una o
varias características o atributos comunes por ejemplo:
estudiantes universitarios de la licenciatura en psicología
del estado de Nuevo León.
• Muestra: es una parte pequeña, que se toma del conjunto
total para analizarla y hacer estudios que permiten al
investigador inferir o estimar las características de un
problema.

8. Medidas de tendencia central
Valores medios o centrales de una distribución que sirven para ubicarla dentro de la escala de medición.
Moda. Categoría o puntuación que se presenta con mayor frecuencia.
Mediana. Valor que divide la distribución por la mitad. No es sensible a valores extremos.
Media. Es el promedio aritmético de una distribución y es la medida de tendencia central más utilizada.

9. Medidas de dispersión
Son intervalos que indican la dispersión de los datos en la escala de
medición.
Rango. Indica la extensión total de los datos en la escala.
Desviación estándar. Promedio de desviación de las puntuaciones
con respecto a la media que se expresa en las unidades originales de
medición de la distribución.
Varianza. es una medida estadística que mide la dispersión de los
valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado
de las desviaciones

10. Normalidad
• Cuando medimos cierto atributo de un grupo de personas u objetos que nos rodean y los analizamos, es muy
común obtener una distribución normal en los resultados, es decir, la mayoría de los valores están cercanos al
promedio mientras que una menor cantidad de valores estarán ubicados en los extremos.

12. ¿Qué quiero encontrar?
Estadísticos descriptivos = Conocer información de la muestra.
Chi cuadrada = si un evento es al azar, o realmente hay algo afectando.
Alfa = Confiabilidad del instrumento.
Análisis factorial = Validez del instrumento.
Correlación = De qué manera X tiene relación con Y.
T de student para muestras independientes = comparación de grupos.
T de student para muestras relacionadas= comparación antes y después.
Análisis de varianza (ANOVA) = Comparar más de tres grupos.
Procedimiento de pruebas
https://drive.google.com/open?id=1tdKe0tnRX
DxmeZJp1bfPFAEpr02GsTlOGH4xHikjCVc

13. Estadísticos descriptivos
Permiten conocer información de la muestra. “Cuántos están casados, cuántos son clase alta, que tanto se repite un fenómeno”
Procedimiento: Analizar - Estadísticos descriptivos - Frecuencia - Seleccione la variable - Estadísticos: tendencia central y
dispersión - Gráficos - Histograma

14. Chi cuadrada
Permite conocer si un evento es al azar, o realmente hay algo afectando. Tener hijos depende del estado civil. “Entrenar duro depende del sexo de la
persona.”
Procedimiento: Analizar - Estadísticos descriptivos - Tablas de contingencia - Filas y columnas - (seleccionar variables) - Estadísticos - Chi cuadrado -
Continuar - Aceptar
Interpretación: Si la prueba es significativa existe una relación entre las dos variables. Significancia menor (p=0.05)

15. Alfa α
Permite estimar la confiabilidad de un instrumento de
medida a través de un conjunto de ítems que se
espera que midan el mismo constructo o dimensión
teórica. Se utiliza tomando todos los ítems de una escala.
Entre más reactivos mayor debe ser la confiabilidad.

16. Alfa α
Procedimiento: Analizar - Escala - Análisis de fiabilidad - Estadísticos - Selecciona los ítems - Selecciona opción de ítems a eliminar
para subir alfa - Continuar - Aceptar
Interpretación:
- Coeficiente alfa >.9 es excelente
- Coeficiente alfa >.8 es bueno
- Coeficiente alfa >.7 es aceptable
- Coeficiente alfa >.6 es cuestionable
- Coeficiente alfa >.5 es pobre

17. Análisis factorial
Cuando se recogen un gran número de variables (ej., en un cuestionario) y queremos saber si las preguntas se agrupan
de alguna forma característica el análisis factorial encuentra grupos de variables con significado común.
Análisis factorial exploratorio. El procedimiento de incorporar factores hasta lograr un buen ajuste se llama análisis
factorial exploratorio, no se conoce de antemano el número de factores que subyacen en las variables observadas.

18. Análisis factorial confirmatorio
Los objetivos de la investigación se centran en la confirmación del
número de factores y en la validación de esta teoría mediante la
evidencia empírica proporcionada por los datos.
Procedimiento: analizar-reducción de datos- análisis factorial - se
introducen los ítems de la escala - descriptivos-kmo y barlet -
extracción - gráfico de segmentación - si se conocen las factores se
seleccionan - opciones-suprimir valores menores de .30 aceptar

19. Confiabilidad y validez

20. Correlación
De qué manera X tiene relación con Y. “Más tiempo expuesto a la tele, más violencia”
Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de
una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra.
Pearson (paramétrica)
Procedimiento: Analizar - Correlaciones - Bivariadas - Pearson - Aceptar
Interpretación: Cuando el resultado tiene un asterisco la correlación es significativa, pero
si la fuerza es menor de .200 no se reporta. El coeficiente de correlación indica fuerza y
dirección positiva o negativa. Significancia (p=0.01)

21. Spearman (no paramétrica)
Procedimiento: Analizar - Correlaciones - Bivariadas - Spearman - Aceptar
Interpretación: Cuando el resultado tiene un asterisco la correlación es significativa, pero si la fuerza es menor de .200 no se
reporta. El coeficiente de correlación indica fuerza y dirección positiva o negativa. Significancia (p=0.01)

22. T de Student para muestras independientes
Esta opción debe utilizarse cuando la comparación se realice entre las medias de dos poblaciones independientes como, por
ejemplo, en el caso de la comparación de las poblaciones de hombres y mujeres.
La prueba calcula estadísticos descriptivos para cada grupo además de la prueba de Levene para la igualdad de varianzas, así
como los valores de t para varianzas iguales y desiguales y el intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias
Procedimiento: Analizar - Comparar medias - Prueba t para muestras independientes - Variables para contrastar - Aceptar
Interpretación: Si la prueba de Levene es significativa no hay varianzas iguales y se interpreta la línea de abajo. Si Levene no es
significativo si hay varianzas iguales y se interpreta la línea arriba. Si la prueba T es significativa existe diferencia de grupos.
Si la sig exacta es menor que 0.05 existe diferencia entre grupos. Si es 1.0 puede ser que no exista variabilidad y por tanto no
hay comparación.

23. T de Student para muestras relacionadas
Se utiliza cuando para un antes y después de un mismo grupo
Ejemplo: Se busca subir el autoestima de un grupo de personas, se toman los datos antes de la intervención y después
de la intervención.
Procedimiento: Analizar - Comparar medias - Prueba t para muestras relacionadas- Variables para contrastar - Aceptar
Interpretación: Si la sig exacta es menor que 0.05 existe diferencia entre grupos. Si es 1.0 puede ser que no exista variabilidad
y por tanto no hay comparación.

24. Anova
Un análisis de varianza (ANOVA) prueba la hipótesis de que las medias de dos o más poblaciones son iguales.
Procedimiento: Analizar - Comparar medias - Anova de un factor - Añadir lista de dependientes y factor - Post hoc:
seleccionar la C. de Dunnet y Bonferroni. En significancia agregar .05 - Opciones: Seleccionar pruebas de
homogeneidad de las varianzas - Aceptar
Interpretación: Si la sig del anova es menor a 0.05 hay diferencias entre grupos. La sig en las pruebas post hoc indica
entre que grupos en específico hay diferencias.

25. Ejercicios