capitulo 17 muestreo de aceptacion del texto de seis sixma

1. Capítulo 17 Muestre de Aceptación
1. Sobre el muestreode aceptación:
a) Explique cuál essu idea general
b) El muestreode aceptaciónes una decisiónintermediaentre dos extremos:la
inspecciónal 100% o cero inspección.Explique encuálescondicionesse recomienda
aplicar el muestreode aceptación.
c) Qué ventajastiene el muestreode aceptación sobre la inspecciónal 100%?
a) esel procesode inspecciónde unamuestrade unidadesde unlote conel propósitode
aceptar o rechazartodo el lote,esunaestrategiaparaproporcionarun ciertonivel de
seguridadde que losnivelesde calidadconlosque se diseñael plande muestreose están
alcanzando.
b) cuando se tiene unao variasde lassiguientessituaciones:
- cuandola inspecciónse hace conpruebasdestructivas(comopruebasde tensióny
resistencia),esindispensable lainspecciónpormuestras,de locontrariotodoslosproductos
seriandestruidosporlaspruebas.
- Cuandoel costode la inspecciónal 100% esdemasiadoaltoencomparaciónconel costa de
pasar unidadesdefectuosas.
- En loscasos enlosque la inspecciónal 100% no estécnicamente posible ose requierede
muchotiempopara llevarlaacabo.
- cuandoel lote estáconformadopor unagran cantidadde artículosque hay que inspeccionar
y la probabilidadde errorenla inspecciónessuficientemente alta,de tal maneraque la
inspecciónal 100% puede dejarpasarmás unidadesdefectuosasque unplande muestreo.
- En situacionesenlaque históricamente el vendedorhatenidoexcelentesnivelesde calidady
se deseauna reducciónde lacantidadde inspección,peralacapacidaddel procesonoes
suficientementebuenacomoparano inspeccionar.
- Cuandoesnecesarioasegurarlaconfiabilidaddel producto,aunque lacapacidaddel proces
fabricante del lote seasatisfactoria.
c) tiene lassiguientesventajas:
- tiene menorcostoporque se inspeccionamenos,apesarde algunoscostosadicionales
generadosporel diseñoylaadministraciónde losplanesde muestreo.
- Requiere de menospersonal enlasactividadesde inspección,simplificandoconelloel
trabajode coordinaciónyreduciendoloscostos.
- el productosufre menosdañoal haber menosmanipulación.
- esaplicable enpruebasdestructivas.
- a menudoreduce el errorde inspecciónylamonotonía.

2. -el rechazo de loslotescompletosporlaexistenciade artículosdefectuososproporcionauna
motivaciónal fabricante del lote paraque mejore sucalidad.
2) sobre la planeaciónde muestreoconteste:
a) en qué consistenlos planespor atributos?
b) Detalle la ideade planespara variables
c) Explique cómo funcionael muestreodoble.
a) consiste enque cadaartículo de lamuestrase le inspeccionanlasvariablesocaracterísticas
cualitativasode atributos.El númerode defectosode artículos defectuosos enlamuestra
será labase para aceptaro rechazar el lote.
b) se toma unamuestraaleatoriadel lote ya cada unidadde la muestrase le mide una
característica de calidadde tipocontinuo(longitud,peso,etc.) conlasmedicionesse calculaun
estadístico,que generalmente se hace enfunciónde lasespecificacionesyde lamediay la
desviaciónestándarde lamuestra,yal comparar el valorde este estadísticocontraunvalor de
tablasse aceptará o rechazará todoel lote.
c) plande atributosenel que se puedentomarhastados muestraspara decidirsi unlote se
acepta o se rechaza.La ideaestomar unaprimeramuestrapequeñaparadetectarloslotes
muybuenoso losmuymalos,y cuandola primeranose puedadecidir,entoncesse tomala
segundapara llegarauna conclusióndefinitiva.
3) Indique de manera general,cómo se recomiendaformar loslotesque van a ser sometidos
a inspecciónpormuestreo.
Manera enque los artículosse acomodan enun lote,considerandosumanejo,asícomo
cuándo,cómo y dónde se produjeron.
Los lotesdebenserhomogéneosparaque nohaya muchavariacióny el muestreode
aceptaciónnopierdaeficacia.
Los lotesdebenformarse de maneraque nocompliquensumanejodurante lainspección.
Los lotesdebensertangrandescomose posible debidoaque enloslotesgrandeses
necesarioinspeccionarmenosproporcionalmente que conlotespequeñosyse puede detectar
más fácilmente loslotesde malacalidad.
4) la selecciónde la muestra puede hacerse con algunode los métodosvistosen el capítulo
anterior, sobre esto:
a) indique cuando se recomendaría aplicar el muestreosistemático.
b) Cuando por estratos?
Si puedenhacerse medianteel métodode muestreoaleatorio.

3. a) se aplicafrecuentementecuandose deseaobtenerinformaciónparaevaluarlacalidadde la
producciónencadena,ya que el muestreose puede obtenerconforme se vanfabricandolos
artículos yno es necesarioesperaratenerla producciónencadena,ya que lamuestrase
puede obtenerconformese vanfabricandolosartículos y noes necesarioesperaratenerla
produccióntotal.
b) se aplicacuandola poblaciónse divide engruposoestratosclaramente diferentesentre si.
Se seleccionaunamuestrade cada estrato.
5) sobre la curva característica de operaciónconteste:
a) que es?
b) Para qué sirve?
c) algunas personas tienenlamala costumbre de seleccionarel tamaño de la muestra igual a
10% del lote.Con base enla curva CO, explique porqué esto no es adecuado.
d) proporcione un breve resumende las seispropiedadesde las CO descritasen el texto.
a) esun plande muestreodonde muestralarelacióndelaproporciónde artículosdefectuosos
enel lote con la probabilidadde aceptarel lote (pa)
b) proporcionael desempeñode unplande muestreomedianteel cálculode laprobabilidad
de aceptar o rechazar unlote que tiene unadeterminadacalidad
c) no esadecuadoporque laprobabilidadde aceptarloseríamuybajapor loque un lote así
casi siempre serárechazadoconeste plan.Engeneral enlacurva CO se tiene unrangoamplio
de valoresp,porque enla práctica no se sabe exactamente laproporcióndefectuososde un
lote.
d) propiedadesde lascurvasCO
1. no existe plan de muestro quetenga una curva CO ideal,todo plande muestreotiene
riesgosde rechazarla buenacalidad yaceptar la mala.
2. Al aumentarel tamañode la muestray el númerode aceptación,se obtienenplanescon
mayor potenciaparadistinguirlabuenacalidadde lamala.
3. el criterio de tamaño demuestra iguala un porcentajedeltamaño delote es un mal criterio.
Es frecuente encontrarcasosenlosque el tamañodel lote y el númerode aceptaciónse
establezcacomoc=0, pero estonoes adecuado.
4. Al disminuirel número deaceptación,la curva COcae más rápidoy con ellolosplanesse
vuelenmásestrictos.
5. Los planescon c=0 no siempre son los másapropiados. Soncóncavosylaprobabilidadde
aceptar disminuyemásrápidoaunpara valorespequeñosenlaproporciónde defectivosenel
lote.El plande muestraaumentalocual es máscostoso para el cliente.

4. 6. la influencia del tamaño delote al diseñaradecuadamenteplanesdemuestreo esmenorde
lo que comúnmentesecree. CurvastipoB, se obtienenconladistribuciónbimodal yse aplica
cuandolas muestrasse extraende unlote grande o de un flujocontinuode artículos(N<0.1)
6. El muestreode aceptación es una decisiónprobabilísticaque tiene riesgos,sobre esto:
a) Cual esel riesgodel productor o proveedor?
b) Cual esel del consumidor?
a) Es la probabilidad, ᾳ,de rechazarlotesconun nivel de calidadaceptable(NCA)
b) NCL es el porcentaje de defectuososenunlote que el consumidorconsideranosatisfactorio
quiere que se rechace conalta probabilidad.
7. Sobre los índicespara losplanesde muestreo,conteste:
a) Cuál esel propósitode los índices?
b) Qué es el NCA?
c) Indique que se conoce como NCL
d) Qué es una curva CPS?
a) esdiseñarplanesde muestreoque tenganaltaprobabilidadde aceptarlotes“buenos”yuna
baja probabilidadde aceptarlotes“malos”de unarelacióncliente-proveedorenlaque hayun
plande muestreode aceptaciónde pormedio,condos intereses:porunladoel proveedor
quiere que todosloslotesque cumplanconunnivel de calidadseanaceptadosyel cliente
deseaque todosloslotesque notienenunnivel de calidadaceptable seanrechazados.
b) porcentaje máximode defectosque el consumidorconsideraaceptable enunlote.
c) esel porcentaje de defectuososenunlote que el consumidorconsideranosatisfactorioy
quiere que se rechace conalta probabilidad.
d) Calidadpromediode salida(CPS) esel nivel promediode calidadque se alcanzaal aplicarun
programa de inspección,donde losartículosdefectuososde lamuestrase sustituyenpor
artículos buenos,considerandodeterminadacalidadde entrada.CPS=Px Pa
9. Para medirel desempeñode un procesoen una empresa,se cuantificala proporciónde
artículos defectuosos.De acuerdo con los datos históricosse tiene que el porcentaje
promediode artículosdefectuososesde 3.5%
a) Un cliente de esta empresaexige que antes de enviar losembarquesse inspeccionenlos
lotesy se aplique un NCAde 2.5% De acuerdo con esto,diseñe un plan apropiado
suponiendounNCL=5% y un tamaño de lote grande.
b) Obtengala curva CO para el plan

5. c) Si un lote tiene un nivel de calidad igual al promediodel proceso,¿Cuál es la probabilidad
de aceptarlo?
d) ¿qué opina de la utilidaddel plan eneste caso?
a)
NCA 2,5
NCL 5,0
ᾳ 0,050 Riesgodel proveedor
β 0,100 Riesgodel consumidor
P1=NCA/100 0,025
P2=NCL/100 0,05
Rc=P2/P1 2
C (Tabla 17.4+
cercacno a Rc)
18
np1 12,44
n=np1/p1 498
P=n/c 0,0362
lote de proporción
defectuosa
Pa(tabla17,5) 2,57
Probabilidadde
aceptación(%) 3,6174
b)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4
Probabilidaddeaceptarellotepa
proporción de artículos defectuosos en el lote P
pa
NCL
NCA
NCA

6. c) la probabilidadesde 3,6174%
d) nos indicaque para cada lote tomaremosunamuestrade 498 aceptandounmáximode
artículos defectuososde c=18. El planesmuy costososya que se toman demasiadasmuestras
por lote
12. ¿Cuál esel propósitode losdistintosnivelesde inspecciónenlas tablas MIL STD 105E?
MIL STD 105E esun conjuntode tablascon lascuales,dadoel tamaño de lote,el nivel de
inspecciónyel NCA,se encuentrael tamañode lamuestrapara tres diferentesplanesde
muestreode aceptaciónparaatributos.El estándarofrece tresprocedimientosde muestreo:
muestreosimpledoble ymúltiple.Paracadaplande muestreose prevé: Inspecciónnormal,
severao reducida.La inspecciónnormal se usaal iniciarunaactividadde inspección.La
inspecciónseverase establececuandoel vendedorhatenidounmal comportamientoen
cuanto a la calidadconvenida.Losrequisitosparalaaceptaciónde loslotesbajouna
inspecciónseverasonmásestrictosque ununa inspecciónnormal. Lainspecciónreducidase
aplicacuandoel vendedorhatenidouncomportamientobuenoencuantoa la calidad.El
tamañode muestrautilizadoenlainspecciónreducidaesmenorala de la inspecciónnormal y
su costode inspección esmenor.
15. En una empresase ha venidoaplicando un muestreode aceptación con base enel MIL
STD 105E, usan un NCAde 1.5%
a) Suponiendolotesde 12000 piezasy usando nivel de inspecciónnormal (II),encuentre los
planesnormal, reducidoy severoque se aplicarán.
b) De acuerdo con lo anterior,¿este plan garantiza que no pasen lotescon un porcentaje de
artículos defectuososmayor de 1.5%? Explique surespuesta.
a)
Código n c
Reducido K 50 2
Normal M 315 10
Severo N 500 12
b)
NCA 0,015
N 12000
Normal nivel II

7. ACUMULADO n c np p pa pxpa
VERDADERO 315 10 0 0,000 1 0,000
VERDADERO 315 10 1,575 0,0050 0,999999118 0,005
VERDADERO 315 10 3,15 0,010 0,999562801 0,010
VERDADERO 315 10 4,725 0,0150 0,990643397 0,015
VERDADERO 315 10 6,3 0,020 0,94372049 0,019
VERDADERO 315 10 7,875 0,0250 0,828096649 0,021
VERDADERO 315 10 9,45 0,030 0,651495152 0,020
VERDADERO 315 10 11,025 0,0350 0,456907666 0,016
VERDADERO 315 10 12,6 0,040 0,287606387 0,012
VERDADERO 315 10 14,175 0,0450 0,164369991 0,007
VERDADERO 315 10 15,75 0,050 0,086329058 0,004
VERDADERO 315 10 17,325 0,0550 0,042132058 0,002
VERDADERO 315 10 18,9 0,060 0,019291188 0,001
VERDADERO 315 10 20,475 0,0650 0,008354697 0,001
VERDADERO 315 10 22,05 0,070 0,003445897 0,000
VERDADERO 315 10 23,625 0,0750 0,001361369 0,000
VERDADERO 315 10 25,2 0,080 0,000517681 0,000
VERDADERO 315 10 26,775 0,0850 0,000190262 0,000
VERDADERO 315 10 28,35 0,090 6,78224E-05 0,000
Este plan nogarantiza debidoaque el porcentaje de artículosdefectuososesmayordel 1,5%,
esdel 3%, estosignificaque hayunmayor porcentaje yse debe rechazarya que nocumple
con su garantía de calidadpor lote.
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025 pxpa
pxpa

8. 18) Una clínicaevalúa la calidad de aplicadoresde algodón usando el plan de muestra simple
N=8000, n=62 y c=1. Construya la curva CO usandosiete puntos.
N 8000
n 62
c 1
NCA 1%
ACUMULADO n c np p pa
VERDADERO 62 1 0 0,000 1
VERDADERO 62 1 0,31 0,0050 0,96081551
VERDADERO 62 1 0,62 0,010 0,87146999
VERDADERO 62 1 0,93 0,0150 0,76148866
VERDADERO 62 1 1,24 0,020 0,64822065
VERDADERO 62 1 1,55 0,0250 0,54123233
VERDADERO 62 1 1,86 0,030 0,44522372
VERDADERO 62 1 2,17 0,0350 0,36194305
VERDADERO 62 1 2,48 0,040 0,29142643
VERDADERO 62 1 2,79 0,0450 0,2327864
VERDADERO 62 1 3,1 0,050 0,18470173
VERDADERO 62 1 3,41 0,0550 0,14571169
VERDADERO 62 1 3,72 0,060 0,11438433
VERDADERO 62 1 4,03 0,0650 0,08940488
VERDADERO 62 1 4,34 0,070 0,06961506
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.000
0.0050
0.010
0.0150
0.020
0.0250
0.030
0.0350
0.040
0.0450
0.050
0.0550
0.060
0.0650
0.070
Curva CO
Probabilidad de
aceptar un lote Pa

9. 21) Un proveedorde sábanas y un hotel han decididoevaluar el producto en lotesde 1000
usando NCA de 1%. UtilizandoMILSTD 105E y los nivelesde inspección I,II, III, determine los
planesque se podrían utilizar.
MIL STD 105E
N 1000
NCA 1%
planes de muestro simples para la inspección
Niveles de Inspección
Código n c
Re (aceptación de
defectuosos)
I Reducido G 13 0 2
II Normal J 80 2 3
III Severo K 125 2 3
24) En el problema del ejemplo17.4, encuentre el plan de muestreocon el método de
Cameron tomando NCA= 0.35% y NCL=1%
a) Compararlo con el obtenidoenel ejemplocontablas Dodge-Roming¿Cuál es más
estricto?
b) ¿Qué probabilidadse tendrá de aceptar los lotescuya calidad sea igual al promediodel
proceso?
NCA 0,35
NCL 0,01
ᾳ 0,05
β 0,10
P1=NCA/100 0,0035
P2=NCL/100 0,0001
Rc=P2/P1 0,029
C (Tabla 17.4+
cercano a Rc)
7
np1 3,98
n=np1/p1 1137
p=n/c 0,0062 0,6156
pa(tabla17,5) 2,57

10. 27) ¿Qué ventajas tiene el muestreode aceptación por variables respectoal muestreopor
atributos?
La ventajaprincipal del muestreoporvariablesesque el tamañode muestraes
considerablemente menorque el muestreoporatributos.Además, muestrearporvariables
proporcionamásinformaciónacercadel proceso,lacual puede utilizarse paratomar
decisionesymejorarlacalidad;estose debe a que lasmedidasnuméricasde lascaracterísticas
de calidadson másútilesque unasimple clasificaciónde losartículoscomodefectuososono
defectuosos.