Teoría de muestreo de aceptación,tablas de distribución Binomial y de Poisson y Planes de muestreo y tablas militares

1. República Bolivariana De Venezuela Instituto
Universitario De Tecnología
“Antonio José De Sucre”
Mecánica – Mención Mantenimiento y
Electricidad
Extensión Punto Fijo
Realizado por:
Roberto Lugo. C.I. 25.986.115
David Alcala. C.I.24.105.947

2. Se define una muestra como “una porción que se toma para evidenciar localidad del conjunto”. El muestreo de aceptación es la inspección por muestras en la que se toma la
decisión de aceptar o no un producto o servicio; también la metodología que trata de los procedimientos por los que las decisiones de aceptar o no se basan sobre los resultados
de la inspección de las muestras. Primero que nada, tenemos que saber que la inspección para tener aceptación, se realiza en muchas de las etapas de la producción. A la hora
de recibir los materiales o piezas o materia prima, durante la manufactura, al terminarlo y ya que el producto es comprado por el consumidor. Esta inspección para aceptación es
en gran parte sobre la base de muestreo. Claro que con ningún procedimiento de muestreo se puede eliminar el producto no conforme. Se supone que la mejor forma de tener un
producto que cumpla con las especificaciones requeridas es hacerlo bien a la primera vez.
• Ventajas del plan de muestreo de aceptación.
La principal ventaja que tiene el muestreo de aceptación es la economía, pero se le suman como ventajas el menor daño para el producto ya que hay menos manejo, se minimiza
el problema de la monotonía de la inspección al 100% y con esto se reduce el grupo de personas que llevan acabo la inspección, se mejora la tarea de inspección ya que se
toman decisiones lote por lote y no de pieza por pieza, es muy útil en el caso de pruebas que implican destrucciones, se orienta al rechazo de lotes enteros y no de unidades no
conformes, esto da mas motivación para obtener mejoras.
Las desventajas que tiene este plan de muestreo es el riesgo de rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos además de aportar menos información.
Teoría de muestreo de
aceptación.

3. • Tres aspectos del muestreo son importantes:
• El propósito del muestreo de aceptación es dictaminar los lotes, no estimar su calidad.
• Planes de muestreo de aceptación no proporcionan ninguna forma directa de control de calidad.
• El uso más efectivo del muestreo de aceptación no es para “inspeccionar la calidad de un producto”, sino más bien como herramienta de auditoria a fin de asegurarse de que
la salida de un proceso cumple con los requerimientos.
• Símbolos y términos utilizados en los planes de muestreo para aceptación:
• N = Número de piezas en un lote determinado.
• n = Número de piezas en las muestras.
• D = Número de piezas defectivas (piezas que no cumplen con las especificaciones en un lote dado de tamaño N).
• r = Número de piezas defectivas en una muestra de tamaño n.
• c = Número para aceptación; el número máximo permisible de piezas defectivas en una muestra de tamaño n.
• p = Fracción defectiva. En un lote dado presentado para inspección, es 𝐷 𝑁⁄ ; en una muestra dada es, 𝑟 𝑛⁄ .
• 𝜇 𝑝 = Fracción defectiva promedio real, del proceso, de un producto presento para inspección.
• p = Fracción defectiva promedio en muestras observadas.
• 𝑃𝛼 = 𝐿( 𝑝) = Probabilidad de aceptación.
• β = Riesgo del consumidor; probabilidad de aceptar un producto con alguna calidad indeseable expresada. Es el valor de 𝑃𝛼 en la calidad especificada.
• CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN (CO).
La curva CO de un plan proporciona una caracterización del potencial desempeño del mismo, ya que con ésta se puede saber la probabilidad de aceptar o rechazar un lote que
tiene determinada calidad. Por ejemplo, con la curva CO del plan n = 60, c =1 y tamaño de lote grande, se puede saber cual es la probabilidad de aceptar un lote que tenga 2%
de sus artículos defectuosos. Además, como de un lote que se somete a inspección por muestreo se desconoce su proporción, p, de artículos defectuosos, entonces la curva CO
tiene que proporcionar la probabilidad de aceptar lotes con cualquier valor de p.

4. Curva CO para el plan de muestreo n = 60, c = 1 y tamaño de
lote grande

5. Imágenes de muestreo de
aceptación.

6. Tabla de distribución Binomial y
Poisson.
Tabla I Distribución Binomial

7. Tabla I Distribución Binomial
(Continuación)

8. Tabla I I Distribución
Poisson

9. • Muestreo Estadístico: son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser
elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Técnicas de selección
del muestreo a través del muestreo estadístico.
• Muestreo probabilístico: Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las
muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.
• Muestreo estratificado: Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada
uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra.
• Muestreo sistemático: Es la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio
determinado.
• Muestreo por conglomerados: Cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se suponen que contienen toda la variabilidad de la población, es
decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.
• Muestreo errático: También se llama sin norma. La muestra se realiza de cualquier forma, valorando únicamente la comodidad o la oportunidad en términos de costes, tiempo
u otro factor no estadístico.
Al realizar un muestreo en una población podemos hablar de muestreos probabilísticas y no probabilísticas, entre estas técnicas o procedimientos están:
• Muestreo simple: Este tipo de muestreo toma solamente una muestra de una población dada para el propósito de inferencia estadística. Puesto que solamente una muestra es
tomada, el tamaño de muestra debe ser los suficientemente grandes para extraer una conclusión. Una muestra grande muchas veces cuesta demasiado dinero y tiempo.
Planes de muestreo y tablas
militares.

10. • Muestreo aleatorio simple: Es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra. Una muestra simple
aleatoria es aquella en que sus elementos son seleccionados mediante el muestreo aleatorio simple.
• Muestreo Simple.
Un plan de muestreo simple es un procedimiento en el que se toma una muestra aleatoria de n unidades del lote para su estudio y se determina el destino de todo el lote con
base en la información contenida en la muestra.
Consiste en extraer una muestra aleatoria de n unidades de una corrida o lote original e inspeccionarla sobre las bases de aceptación o rechazo para encontrar c o menos
unidades defectuosas. La curva característica de operación demuestra la bondad con que funciona el programa de muestreo. En este curva se representan las probabilidades de
aceptación, Pa, contra la proporción de unidades p, supuesta para los lotes de entrada. Dichas proporciones y los riesgos de aceptación o rechazo que implican se deducen de la
naturaleza de la curva CO y con ello se determina el programa de muestreo simple que cubre las especificaciones deseadas.
• Muestreo Doble.
Un plan de muestro doble tiene dos fases. En la primera fase se selecciona una muestra inicial y se toma una decisión basada en la información de esta muestra. Esta decisión
puede llevar a tres alternativas: aceptar el lote, rechazar el lote o tomar una segunda muestra. Si se toma esta ultima estamos ante la segunda fase, y se combina la información
de ambas muestras para decidir sobre la aceptación o el rechazo del lote.
Etapa 1. Para un determinado riesgo del productor y del consumidor, encuéntrese el programa de muestreo adecuado.
Etapa 2. Selecciónese cualquier valor de c2 > c1 del programa de muestreo simple.
Etapa 3. Selecciónese cualquier valor de c1 de tal manera que 0<c1 <c.
Etapa 4. Con base en el valor seleccionado de c1, encuentre n1 de tal manera que n1 multiplicado por el NAC de cómo resultado una probabilidad menor (pero cercana) a 1.0
RP, y el producto de n1 por el PDTL de cómo
resultado una probabilidad menor (pero cercana) a RC.
Etapa 5. Seleccione n2 de tal manera que se satisfagan diferencias entre la probabilidad n1 (NAC) y 1.0-RP y entre la probabilidad n1 (PDTL) y RC.

11. • Muestreo Múltiple.
Un plan de muestre múltiple es una extensión del concepto de muestreo doble a varias fases en el que pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una decisión
acerca de la suerte del lote. Los tamaños maestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble.
Se usa el mismo principio que en muestreo doble excepto que pueden necesitarse más de dos muestras.
Una forma particular de muestreo múltiple es conocida como muestreo secuencial.
Comparación entre tipos de muestreo:
1. Simplicidad
2. Tamaño promedio de muestra
3. Variabilidad en el tamaño de la muestra.
4. Facilidad de extraer unidades de muestra
5. Duración de la prueba
Nivel de inspección
• Define la relación del tamaño del lote y el tamaño de la muestra.
tamaño de lote grande  tamaño de muestra mayor
(no en proporción directa)
• Existen tres niveles generales: I, II, III
Nivel II será utilizado a menos que se indique otro nivel.
Nivel I se usa cuando se requiere menos desecho y nivel III cuando se puede desechar una mayor cantidad.
• Cuatro niveles especiales S1,S2, S3 Y S4
(Objetivo de niveles especiales es que el tamaño de muestra sea pequeño cuando es realmente necesario)

12. Tabla Militar.
Es una herramienta utilizada para realizar un muestreo sea total o parcial de los medicamentos o dispositivos médicos que llegan a nuestras farmacias. Las tablas Militar y
Standard 105 (MIL-STD-105E (1989), donde E indica la revisión), fueron desarrolladas durante la II Guerra Mundial ante la necesidad de garantizar localidad de pertrechos
militares (municiones, etc.), durante su producción en lotes. Esta norma es el sistema de inspección de aceptación más difundido a nivel mundial. Es un sistema de inspección de
aceptación por atributos porque es una colección de esquemas de muestreo que a su vez comprenden planes demuestreo. Su amplia aceptación en el control de calidad motivó
que fuera adoptado por la ISO (International Standardization Organization
–
Organización Internacional de Estandarización) en la norma ISO 2859, existiendo además normas concordantes con la ISO en muchos países (con igual número aunque con
códigos literales específicos de cada país) y la norma ANSI/ASQCZ1.4 (American National Standards Institute
–
Estados Unidos) y la BS 6001(Reino Unido). Estas normas son la contraparte civil del MIL-STD-105 y su adopción llevó en definitiva ala cancelación del MIL-STD-105E el 27 de
febrero de 1995.La versión original del estándar (MIL STD 105A) fue publicado en 1950. La última revisión (MILSTD105E) fue publicado en 1989, pero cancelado en 1991. El
estándar fue adoptado por la Organización Internacional de Estándares como ISO 2859
Tablas militares MIL STD 105D
Los pasos necesarios para poner en marcha el muestreo son los siguientes:
1. Debemos definir el tamaño del lote.
2. Conocer el nivel de inspección.
3. Consultar una tabla y localizar el código correspondiente al tamaño de la muestra.
4. Consultar en la tabla del nivel de inspección correspondiente (normal, reducido o riguroso) el código correspondiente al tamaño de la muestra la cantidad a inspeccionar y los
NCA para los defectos críticos, mayores y menores.
5. Tomar las muestras aleatoriamente y decidir la aceptación o rechazo del lote.
Recuerda que toda inspección inicia como normal y según el comportamiento se incrementa o reduce su margen de aceptación.

13. EJEMPLOS: Si tenemos un lote de 10000 piezas y un nivel de inspección de I, el código será J, si el lote fuera del 3150 y el nivel de inspección de II, el código será K.
Conocido el código el nivel de inspección (normal, riguroso o reducido), se selecciona la tabla correspondiente, se busca en estas tablas la letra código del tamaño de la muestra
en la primer columna, una vez localizada, se buscan los valores de aceptación de los NCA correspondientes a los defectos críticos, mayores o menores.

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Bibliografía.