1. EXAMEN TIPO 2ª EVALUACIÓN
1. Dada la siguiente gráfica:
a) Dominio y recorrido
c) Discontinuidades
e) Asíntotas.
f) f(0), f(-2)
g) )(lim xf
x −∞→
, )(lim xf
x ∞→
, )(lim
0
xf
x→
, )(lim
2
xf
x +
→
,
)(lim
2
xf
x −
→
2. Dada la siguiente función definida a trozos:





>
≤<−+−
−≤−−
=
23
212
152
)( 2
xsi
xsixx
xsix
xf
a) Calcular su dominio, f(-1) y la imagen de 2.
b) Estudiar su continuidad analíticamente.
c) Representarla gráficamente.
3. Resuelve los siguientes límites:
a)
xx
xxx
x 62
2
lim 2
23
−
+−
∞→
b)
12
3
lim 2
2
1 ++
−
−→ xx
x
x
c)
12
1
lim 2
2
1 ++
−
−→ xx
x
x
4. Dada las funciones f(x) = x2
– 5x y g(x) =
23
2
2
2
+−
−−
xx
xx
a) Calcula su dominio.
b) Calcula f o g
c) Calcula f--1
d) Calcula las asíntotas, si las tiene de g(x)