One way anova

Carlos Gabriel Contreras Serrano Msc Estadistico. Universidad de California Los Angeles. Duke University One Way ANOVA.

Generalidades. ,[object Object],[object Object]

Modelo estructura matemático de ANOVA. Valor observado. Suma de efectos explicados por factores de efectos fijos. Suma de efectos explicados por factores de efectos aleatorios Suma de efectos explicados por otros factores distintos de los tratamientos. Influencia de los tratamientos, Efectos Constantes. Efectos aleatorios.   ij

Estructura del análisis de varianza en un experimento simple. Puntuación de la variable independiente para la muestra i del tratamiento j. Puntuación media de la población de la cual se ha extraído la observación, es constante en todos los términos del experimento. Efecto del j-esimo tratamiento experimental. Error correspondiente a la i-esima observación bajo el j-esimo tratamiento. Y ij =  +  j +  ij

Mínimos cuadrados ordinarios (MCO) ,[object Object],[object Object],[object Object]

La razón F (Introducción) ,[object Object],[object Object]

Diseño unifactorial multigrupo al azar. Y ij =  +  j +  ij _ _ _ _ _ _ VARIABLE INDEPENDIENTE. A A1 A2 A3 A j _ Yi SUJETOS S1 Y1-1 Y1-2 Y1-3 Y1-k __ Y1 S2 Y2.1 Y2.2 Y2.3 Y2.k __ Y2 S3 Y3.1 Y3.2 Y3.3 Y3.k __ Y3 S4 Y4.1 Y4.2 Y4.3 Y4.k __ Y4 Sí Yi-1 Yi-2 Yi-3 Yij __ Yn Yj Y1 Y2 Y3 Yk y..

Supuestos para el uso de mínimos cuadrados ordinarios. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Cumplidos los supuestos… ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Y ij =  +  j +  ij _ _ _  ij = y ij - y. j _ y ij = y..+ (y. j – y..) +  ij. _ _ _

[object Object],[object Object],y ij -y = (y. j – y..) + _ _ _ _ (y ij - y. j )

Propósito matemático de ANOVA. ,[object Object]

Suma de cuadrados. ,[object Object],[object Object],y ij -y = (y. j – y..) + _ _ _ _ (y ij - y. j )

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],(y ij -y ) 2 = (y. j – y..) + _ _ _ _ (y ij - y. j ) 2 (y ij -y ) 2 = (y j – y..) 2 + (y ij - y. j ) 2 +2 (y. j – y..)(y ij - y. j ) _ _ _ _ _ _ _  (y ij -y ) 2 = n  y j – y..) 2 +  (y ij - y. j ) 2 +2  (y. j – y..)(y ij - y. j ) _ _ _ _ _ _ _ j i j j i j i 2  (y. j – y..)(y ij - y. j ) = 0 _ _ _ j i

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Las sumas de cuadrados se calculan de manera diferente para cada tipo de diseño, de igual forma, la descomposición de la variación total se calcula de manera diferente según el diseño.  (y ij -y ) 2 = n  y j – y..) 2 +  (y ij - y. j ) 2 _ _ _ _ j i j j i

Grados de libertad. (concepto) ,[object Object],[object Object]

Varianzas o medias cuadraticas ,[object Object],[object Object],[object Object]

Medias cuadráticas. MC intergrupo = SC intergrupo gl intergrupo . MC error = SC error gl error

Razón F ,[object Object],[object Object],F= MC intergrupo MC error

Ejemplo. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Datos. ,[object Object],[object Object]

Procedimiento en StarGraphics. ,[object Object]

Procedimiento en StarGraphics ,[object Object]

Interpretación. ,[object Object],[object Object],[object Object]

Interpretación. ,[object Object],[object Object]

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