Curso de analisis sismico

OBJETIVOS
ESTRUCTURAS 5

ADVERTENCIA
La presente página, en elaboración, se instala para facilitar a los alumnos el estudio de
la materia Estructuras 5. Se inicia con la presentación de la materia y apuntes de las
dos primeras bolillas. Sucesivamente se completará con las bolillas siguientes, con
programas de ejercitación, ejercitación, material gráfico, etc.

IMPORTANTE PARA LOS ALUMNOS DEL CURSO 2002
Para el año 2002 se hará un uso intensivo de las facilidades que brinda Internet. Cada
alumno deberá obtener un correo electrónico (e-mail), por medio del cual se
comunicará con la cátedra. Remitiendo por este medio los trabajos prácticos. También
se entregaran por este medio los temas, que serán colocados en la página de la materia
para que cada alumno pueda bajarlos, teniendo la posibilidad de realizar consultas
fuera de los horarios de la materia. Se incorpora esta herramienta como complemento
del dictado habitual de la materia.

ESTRUCTURAS 5
La asignatura Estructuras 5 se dicta como materia optativa en el quinto año de la
carrera de Arquitecto de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la Universidad de
Mendoza.
Las estructuras son parte de toda obra edilicia, por ello en la Facultad de Arquitectura
y Urbanismo se pone especial relieve en el aprendizaje de lo conceptual y lo operativo
de las estructuras. Estructuras 5 completa el ciclo de asignaturas sobre estructuras que
el futuro arquitecto debe aprobar para alcanzar su título.
En Estructuras 5 el alumno profundiza sus conocimientos sobre sismos y estructuras
resistentes a terremotos. Incorpora conceptos sobre rigidez estructural,
comportamiento dinámico de un edificio ante un sismo, conceptos de análisis modal,
interacción suelo - estructura, disipadores de energía y aislamiento de fundaciones.
Se complementa con un capítulo dedicado a Cimentaciones, atendiendo a que el
material fundamental de toda estructura es el terreno, un correcto diseño de la
fundación permite alcanzar una estructura con buen desempeño ante la acción de los
sismos.

Otro tema fundamental para el profesional dedicado al diseño de obras edilicias es la
materialización del proyecto, por ello se da importancia a los detalles constructivos,
dedicando un capítulo a este tema. Asimismo la aprobación del curso exige un trabajo
investigación sobre detalles para estructuras en zonas con actividad sísmica.

OBJETIVOS
La materia Estructuras 5 introduce al futuro arquitecto en conocimientos avanzados de
diseño y cálculo de estructuras de edificios en zonas sísmicas. Se brindan al estudiante
conocimientos sobre sismología, evaluación del riesgo sísmico, cuantificación de la
importancia de los sismos; con el objetivo de capacitarlo para evaluar el tipo de diseño
más conveniente según el edificio y el lugar de asentamiento.
Específicamente en el
diseño se analizan las características más importantes en el comportamiento de una
estructura sometida a un sismo, con la finalidad de que el futuro profesional cuente con
los conocimientos necesarios para obtener diseños seguros y funcionales. Se estudian
con especial interés las cimentaciones de edificios en áreas sísmicas pues la interacción
suelo-estructura es fundamental para el comportamiento de la estructura durante un
terremoto. En el presente curso se introduce el tema de Aislamiento sísmico y
estructuras con disipadores de energía, técnicas avanzadas, que sistemas estructurales
que están en rápida expansión. El conocimiento de éstas técnicas permitirá al egresado
estar en condiciones competir con profesionales y estudios de profesionales de otros
lugares.
En el último tema se estudian los detalles constructivos de las estructuras
sismorresistentes, conocimiento indispensable para que el futuro profesional en la
materialización de su proyecto.

PROGRAMA
ESTRUCTURAS 5

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
a) Sismología: Definición del sismo. Origen de los sismos. Clasificación. Detección y
medición de los sismos. Magnitud. Intensidad. Escala Mercalli Modificada. Conceptos
sobre Tectónica de Placas. Fallas geológicas. Instrumental de medición: sismógrafos,
sismoscopios, acelerometros. Descripción de un sismograma. Ondas Sísmicas.
Zonificación sísmica nacional y provincial. Avances de la investigación en sismología.
Consultas a especialista e investigadores del medio.
b) Diseño Sismorresistente: Elementos y características que definen la estructura
antisísmica de un edificio. Configuración del edificio. Escala. Simetría. Altura. Tamaño
horizontal. Distribución y concentración de masas. Densidad de estructura en planta.
Rigidez. Piso flexible. Esquinas. Resistencia Perimetral. Redundancia. Centro de Masas.
Centro de Rigideces. Torsión. Periodo propio de oscilación. Ductilidad.
Amortiguamiento. Sistemas resistentes.
c) Determinación de las Cargas Sísmicas: Pesos y cargas a considerar para la
determinación de las solicitaciones por sismo. Clasificación de los edificios según el
destino y el tipo estructural. Vinculación en planta de los distintos elementos
resistentes. Ductilidad de la estructura. Influencia del terreno en la importancia de las
cargas por sismo. Métodos para calcular el Periodo Propio. Coeficiente Sísmico. Corte
sísmico en la base. Distribución del corte sísmico en altura. Vuelco. Torsión en planta.
Método estático, método estático valorado. Conceptos sobre análisis modal.
d) Distribución de los Cortes Sísmicos: conceptos de los métodos y análisis usados para
distribuir las fuerzas generadas por el sismo en una estructura. Enumeración de los
métodos y descripción conceptual. Elementos sismorresistentes, pórticos, tabiques y
triangulaciones. Descripción y funcionamiento. Materiales usados en las estructuras
antisísmicas. Especificaciones constructivas. Dimensiones y armaduras mínimas exigidas
por las normas. Juntas y linderos. Especificaciones para fundaciones.
e) Cimentaciones de Estructuras Sismorresistentes: Cargas que debe trasmitir la
cimentación al terreno. Efectos de las acciones dinámicas del sismo. Momento de
Vuelco. Incremento sísmico. Interacción Suelo-Estructura. Clasificación de las
fundaciones. Zapata aislada. Zapata medianera. Zapata corrida. Viga de fundación.
Platea de fundación. Pozo de fricción o Pilarote. Pilotes, de fricción y de punta.
Prevenciones en suelos potencialmente licuables.

f) Técnicas avanzadas de Diseño Sismorresistente: Estructuras con aislamiento sísmico,
Antecedente y realizaciones. Tipos de aisladores. Estructuras con disipadores de
energía. Concepto de disipación de energía. Tipos de disipadores. Por Plastificación de
metales, por Fricción, por extrusión de metales, disipadores viscolelásticos.
g) Daños producidos por los sismos: estudio y análisis de daños producidos por sismos
locales y en otras locaciones. Evaluación de las causas que provocaron la falla o el
colapso de estructuras, y medidas necesarias para prevenirlos.
h) Detalles constructivos en estructuras sismorresistentes: detalles constructivos de
juntas, nudos, anclajes, tensores, etc. Especificaciones y exigencias de las normas
sismorresistentes. Reglas del buen arte de la construcción.

SISMOLOGIA
ESTRUCTURAS 5
1) Sismología es la ciencia que estudia los aspectos relacionados con la recurrencia
de temblores de tierra, terremotos o sismos.
2) Concepto de sismo: los sismos son perturbaciones súbitas en el interior de la
tierra que dan origen a vibraciones o movimientos del suelo; la causa principal y
responsable de la mayoría de los sismos (grandes y pequeños) es la ruptura y
fractura de las rocas en las capas mas externas de la corteza terrestre.
3)Concepto de sismo II: En el interior de la tierra ocurre un fractura súbita cuando
la energía acumulada excede la resistencia de las rocas. Al ocurrir la ruptura, se
propagan ( en el interior de la tierra ) una serie de ondas sísmicas que al llegar a
la superficie sentimos como un temblor. Generalmente, los sismos ocurren en
zonas de debilidad de la corteza terrestre que se conocen como fallas geológicas.
4) Ondas Sísmicas: En el caso de la tierra existen cuatro tipos de ondas sísmicas
fundamentales, de la cuales dos son internas, es decir vibraciones que se
propagan en el interior de la tierra (como sólido elástico): ondas longitudinales o
de compresión y ondas de corte o cizallamiento, y otras dos son externas: ondas
de Love y de Rayleigh. Las ondas de compresión, llamadas P en la terminología
sismológica, comprimen y dilatan el medio donde se propagan en la dirección de
avance del frente de ondas. Las ondas de sonido, por ejemplo, son ondas de
compresión que se propagan en el aire. El segundo tipo de ondas que se propagan
en sólidos son las ondas de corte, llamadas ondas S. En este caso la deformación
que sufre el sólido es en dirección perpendicular a la trayectoria del frente de
ondas. La propagación de estas ondas produce un esfuerzo cortante en el medio
de donde se origina el nombre de ondas de corte o cizalla.
5 ) Velocidad de las ondas: las ondas se generan por la presencia de superficies de
discontinuidad ya que un medio elástico infinito no podrían generarse. En general
su existencia se explica considerando que la vibración del medio en lugares en los
que existen menores tracciones, y esto sucede por la presencia del vacío o de un
medio de menor rigidez, tiende a compensar la energía generando este tipo de
vibraciones. La velocidad de propagación de las ondas en el interior de la tierra
varía, dependiendo de la densidad y de las propiedades elásticas de las rocas. En
rocas típicas de la corteza terrestre las ondas P alcanzan los 15 km/seg, por
ejemplo, en rocas ígneas la velocidad de las ondas P es del orden de 6 km/seg,
mientras que en rocas poco consolidadas es de aproximadamente 2 km/seg o
menor. Las ondas S viajan a una velocidad menor que las ondas p; la relación
aproximada entre ambas es: Vp = 3 x Vs. Como las ondas P viajan más rápido que

las ondas S, son registradas antes por los sismógrafos, por ello en sismología a las
ondas de compresión se les llama ondas primarias (P) y a las ondas de corte, que
son registradas mas tarde, ondas secundarias (S).

Mecanismo de Subducción
6) Teoría de la Tectónica de Placas: En términos
muy simples, la tectónica de placas mostró que la capa más superficial de la tierra
está formada por un conjunto de fragmentos rígidos llamados "placas" que se
mueven sobre sobre la superficie de la tierra flotando, por así decirlo, sobre un
manto de material viscoso llamado astenosfera. Estas placas o cascarones rígidos,
de aproximadamente 100 Km de espesor, varían en dimensiones, desde la enorme
Placa del Pacífico, por ejemplo, hasta las pequeñas placas como la de Rivera,
frente a las costas de Méjico. En la figura se muestra la subdivisión de placas que
conforman la superficie de la Tierra, así como las direcciones de sus movimientos
relativos sobre la astenosfera. El proceso donde una placa se introduce por debajo
de otra se llama subducción y da como resultado una gran actividad sísmica y
volcánica. La actividad sísmica ocurre preferentemente sobre el plano de contacto
entre las dos placas, donde se ha formado una enorme falla geológica. La
extensión de esta falla llega generalmente hasta los 30 o 40 Km de profundidad, la
temperatura aumenta notablemente en profundidad y el movimiento relativo de
las placas no tiene ya el comportamiento elástico propio de las fallas geológicas
activas, sino que se relaja por deformación plástica; es decir el deslizamiento es
continúo y asísmico. Durante los grandes sismos, las fallas que se deslizan pueden
llegar a tener una longitud de hasta 1.000 Km, y alcanzar, como se ha visto, hasta
los 30 o 40 Km de profundidad.
7) Fallas: La evidencia de los sismos puede ser observada cuando el contacto
entre dos placas aflora en la superficie de la Tierra en forma de "falla", como la
famosa falla de San Andrés, en California. De hecho, fue en observaciones
realizadas en esta falla que pudo deducirse el mecanismo conocido como la
"Teoría del Rebote Elástico". Esto ocurrió durante el sismo de San Francisco en el
año 1906. La figura muestra las dos placas durante el movimiento lateral que

produce la acumulación de esfuerzos. Cuando los esfuerzos rebasan cierto límite
se produce el movimiento entre las placas y se propaga en ambas direcciones.
Queda un desplazamiento permanente a ambos lados de la falla. Aunque este
proceso puede parecer intuitivamente obvio, en realidad no lo es; durante mucho
tiempo, se pensó que el fallamiento de la corteza era un efecto de los temblores y
no el origen de los mismos. Si bien los sismos son generados por la ruptura en el
plano de falla, las ondas así creadas se propagan a través de la tierra porque para
los tiempos involucrados en la propagación de las ondas (del orden de varios
segundos) esta se comporta como un cuerpo elástico. Cuando una roca es
sometida a una fuerza pequeña por un corto tiempo, la roca se deforma; pero al
cesar la fuerza, recupera su forma original, sin embargo, cuando la fuerza a que se
somete el material es mayor que su resistencia, esta se rompe o falla a lo largo de
un plano que es el llamado "plano de falla". Si existe un plano de falla
preexistente, una nueva ruptura tenderá a presentarse en el mismo lugar porque
este es un plano debilitado por rupturas anteriores. De la misma manera, si
tenemos dos placas en contacto, la resistencia entre ellas se da a causa de la
fricción entre las caras; sin embargo la fuerza de fricción entre ellas es mucho
menor que la que sería necesaria para romper nuevas rocas, de manera que las
fuerzas acumuladas tenderán a fallar a lo largo del mismo plano.

8) Detección de los sismos: La vibración de la Tierra debida a la ocurrencia de un
temblor se observa experimentalmente con el auxilio de sismógrafos: instrumentos
sumamente sensibles a los movimientos de la superficie de la Tierra. Los primeros
sismógrafos fueron construidos a fines del siglo XIX, empleando un sistema
puramente mecánico. En la actualidad, estos se han modificado y perfeccionado,
aunque el principio básico de operación es el mismo: una masa suspendida de un
resorte sostenido por un soporte empotrado en el suelo. Cuando el suelo se mueve
por el paso de las ondas sísmicas, también se mueve el soporte. Sin embargo la

inercia de la masa trata de que ésta permanezca "estable" en su sitio,
permitiéndonos medir así el desplazamiento relativo entre la masa y el suelo.
9) Ubicación de epicentros, intensidad y magnitud: Localización del epicentro de
un sismo. Como las ondas sísmicas viajan a diferentes velocidades, las diferencias
de tiempo de arribo entre las ondas P y S registradas en una estación sismológica
están en función directa de su distancia al sitio donde ha ocurrido el temblor. por
ejemplo, para distancias regionales la diferencia en segundos entre el tiempo de
arribo de las ondas P(tp) y las ondas S(ts) multiplicada por ocho, nos da la
distancia aproximada al epicentro en kilómetros { distancia = 8 x ( ts - tp )}. Sin
embargo, es obvio que los datos de una sola estación no bastan ara determinar el
epicentro del sismo, puesto que la diferencia de tiempos ( ts - tp ) nos da la
distancia, pero no la dirección; es necesario contar con un mínimo de tres
estaciones sismológicas que registren el temblor para poder estimar la ubicación
del epicentro.

Sismógrafo
10) Magnitud de un sismo: No fue hasta 1931 cuando el sismologo japonés Wadati
observó, al comparar los sismogramas de diferentes temblores, que la amplitud
máxima de las ondas sísmicas parecía proporcional a la dimensión del sismo. Este
concepto fue posteriormente desarrollado en 1935 por Charles Richter quien,
estableciendo analogías con la medida del brillo de las estrellas en astronomía,
empleó por primera vez el término "magnitud" para catalogar los temblores. La
escala original de Richter tomaba las amplitudes máximas de ondas las
superficiales de sismos ocurridos a distancias cortas para calcular lo que el
denominó magnitud local o magnitud ML. Posteriormente, el uso de la escala
original de magnitudes de Richter se extendió para calcular magnitudes a grandes

distancias, utilizando las amplitudes máximas de las ondas P (mb) o de ondas
superficiales (MS). El sismo del 19 de setiembre de 1985 en México por ejemplo,
tuvo un valor de magnitud de 8.1 en la escala MS .
11)Escala de Magnitud: selección de la escala de magnitud más adecuada
depende de la magnitud del sismo y de la distancia a la cual se encuentre la
estación sismológica. Para evitar confusiones, sin embargo, la información de
magnitud ofrecida al público se da generalmente sin especificar que tipo de escala
se utilizo. Algunas veces se crean situaciones confusas, cuando se informan
diversos valores de magnitud para un mismo sismo. Esto resulta porque muchas
veces ML, mb y MS no tienen valores idénticos para un mismo sismo.
12) Sismos de Intraplaca: Aunque la mayor parte de los sismos que ocurren en el
mundo se relacionan directamente con el movimiento de las placas tectónicas, hay
sismos menos frecuentes que ocurren en los continentes, hacia el interior de las
placas; a pesar de que estos sismos son generalmente pequeños, ocurren
ocasionalmente eventos de mayor magnitud. A diferencia de los terremotos que
son sentidos como movimientos oscilatorios de periodos largos, los sismos locales
se presentan como una fuerte sacudida vertical casi instantánea, seguida por
vibraciones rápidas de muy corta duración. Frecuentemente, los sismos locales son
acompañados de un fuerte ruido subterráneo.
13) Replicas: Las replicas, por definición, son los sismos de magnitud menor que el
sismo al cual siguen, y que ocurren sobre el sector de falla geológica recién
deslizada; las replicas de un sismo de gran magnitud son más grandes y duran
más tiempo que las de un sismo pequeño. podemos pensar que las replicas son
sismos menores que liberan parte de la energía que no fue totalmente relajada por
el deslizamiento principal, y que tienden a ocurrir en áreas donde la superficie de
la falla tiene rugosidades o es heterogénea.
14) Amplificación de las ondas Sísmicas: Las ondas sísmicas son amplificadas
notablemente en suelos blandos por ser más fácilmente deformables que la roca
firme. Uno de los casos más notorios de amplificación local de vibraciones sísmicas
debido a las condiciones del subsuelo son sin duda los de las ciudades de Bogotá y
México, que están construidas sobre arcillas que fueron arrastradas de las de las
partes altas de los valles y depositadas en el lecho de antiguos lagos. La
destrucción de numerosos edificios y las altas intensidades reportadas registradas
en el centro de la ciudad de México en el terremoto de 1985 muestra claramente
este fenómeno de amplificación local de energía sísmica.

DISEÑO SISMO
RESISTENTE
ESTRUCTURAS 5

Diseño Sismorresistente: Elementos y características que definen la estructura
antisísmica de un edificio. Configuración del edificio. Escala. Simetría. Altura. Tamaño
horizontal. Distribución y concentración de masas. Densidad de estructura en planta.
Rigidez. Piso flexible. Esquinas. Resistencia Perimetral. Redundancia. Centro de
Masas. Centro de Rigideces. Torsión. Periodo propio de oscilación. Ductilidad.
Amortiguamiento. Sistemas resistentes.

Elementos y características que definen la estructura antisísmica de un edificio.

La estructura de un edificio ubicado en un área sísmica difiere solo que en su
análisis considera la acción de las cargas que genera el sismo. Por ello es
necesario erradicar el concepto erróneo que un edificio es sostenido por una estructura
destinada a resistir las cargas gravitatorias a la que se le agrega otra destinada a
resistir las cargas sísmicas. La estructura de un edificio, o de cualquier otra obra civil,
sometida a la acción de un sismo sufre deformaciones, se haya previsto la estructura
para resistir un sismo o no. Los movimientos del terreno provocan arrastran al edificio,
que se mueve como un péndulo invertido. Los movimientos del edificio son complejos,
dependen del tamaño, las cargas o pesos en cada piso, características del terreno de
fundación, geometría del edificio, materiales estructurales y no estructurales usados,
etc. Por estos motivos el diseño de una estructura sismo resistente debe arrancar
desde el instante en que nace el proyecto, acompañando la evolución del proyecto,
integrarse en el edificio como los nervios y tendones de un organismo vivo. Desde una
megaestructura hasta una vivienda barrial se cuenta con elementos estructurales, que
necesarios para la estabilidad a cargas gravitatorias, pueden ser usados para asegurar
la capacidad resistente a cargas sísmicas. Toda construcción tiene elementos
verticales y horizontales, lineales o planos, que pueden ser integrados en la estructura
y que serán capaces de absorber cargas sísmicas.
Una clasificación de estos elementos puede ser:

DIAFRAGMAS
PORTICOS

TABIQUES DE HORMIGÓN ARMADO RESISTENTES AL CORTE.
MAMPOSTERÍA PORTANTE ARRIOSTRADA.
PÓRTICOS CON TRIANGULACIONES.
COLUMNA EMPOTRADA EN LA BASE.
TIPO CAJÓN.

Configuración del edificio:
Llamamos configuración a un conjunto de características que tiene toda estructura, y
que según como se ha diseñado será el comportamiento del edificio ante las cargas
gravitatorias o las cargas dinámicas.
La importancia de alcanzar una configuración adecuada se destaca haciendo un
sencillo análisis, para cargas estáticas una tonelada sobre una viga es soportada por
esta y trasmitida hasta llegar al terreno. El caso de las cargas sísmicas no es tan
simple, los sismos producen esfuerzos que fluctúan rápidamente, y para calcularlos
necesitamos conocer las características dinámicas del edificio. Inclusive conociendo
esta características, los movimientos de un sismo y la interacción con la estructura son
tan complejos que los valores exactos de las fuerzas del terremoto tiene un grado de
incertidumbre elevado.
En su libro “Diseño de Estructuras Sismo – Resistentes”, el Ing. Hugo Giuliani señala:
“..el carácter vibratorio caótico de los movimientos sísmicos, como también las
deficiencias de los métodos de cálculos utilizados en el análisis estructural sismoresistente. Nos obliga a aconsejar el máximo cuidado en la elección de la estructura y
la evaluación exhaustiva de cada uno de los parámetros que gobiernan el real
comportamiento de las mismas, durante la acción sísmica.”
La configuración se refiere a la forma del edificio en su conjunto, a su tamaño,
naturaleza y ubicación de los elementos resistentes y no estructurales.
ESCALA
Las solicitaciones sísmicas son función del tamaño del edificio. Las cargas que actúan
sobre una vivienda pequeña son resistidas por la estructura de la misma sin grandes
inconvenientes. Pero cargas proporcionales en un edificio generan esfuerzos que no
son directamente proporcionales, sino superiores. Las fuerzas de inercia, que originan
las solicitaciones sísmicas son mas elevadas mientras más masa tiene el edificio.
El problema de la escala se visualiza analizando el comportamiento de un péndulo. Sin
conocer las dimensiones absolutas del péndulo es imposible calcular el periodo de
oscilación del mismo. Si el péndulo es una bolilla con un hilo de unos centímetros de
longitud el péndulo oscilará de un extremo a otro en menos de un segundo, en cambio
si el péndulo es una bola de demolición con una soga de 20 metros, se visualiza un
periodo de oscilación de mas de un segundo.

El ejemplo del péndulo debe hacernos reflexionar que establecer analogías entre
edificios similares, pero con diferentes números de pisos puede conducir a errores
graves en el diseño de la estructura.
Veamos un ejemplo:
PERIODOS DE OSCILACION DE UN PENDULO DE DIFERENTES
LONGITUDES
Longitud
Periodo To
Cm
seg
20
0.8971
100
2.0061
1000
6.3437
2000
8.9714
SIMETRÍA
Con el término simetría describimos una propiedad geométrica de la configuración del
edificio. Un edificio es simétrico respecto a dos ejes en planta si su geometría es
idéntica en cualquiera de los lados de los ejes. Este edificio será perfectamente
simétrico. La simetría puede existir respecto a un eje solamente. También existe
simetría en elevación, aunque es más significativa desde el punto de vista dinámico la
simetría en planta. La simetría en altura no es perfecta por que todo edificio tiene un
extremo fijo al terreno y libre el otro.

Simetría respecto a 2 ejes
La falta de simetría tiende a producir excentricidad entre el centro de masa y el centro
de rigidez, y por lo tanto provocará torsión en planta. A medida que más simétrico es el
edificio, disminuyen el riesgo de concentración de esfuerzos, el momento torsor en
planta y el comportamiento de la estructura es más predecible.
La asimetría tiende a concentrar esfuerzos, el ejemplo más común es el caso de las
esquinas interiores. Aunque un edificio simétrico puede tener esquinas interiores como
es el caso de las plantas en cruz. En este caso la planta del edificio es simétrica pero
no es una planta regular.
Existe simetría estructural si el centro de masa y el centro de rigidez coinciden en la
planta. La simetría es conveniente también a la forma del edificio sino también a la
distribución de la estructura. La experiencia de edificios con daños severos en
terremotos mostró casos en que la asimetría estructural fue la causa del daño severo o
el colapso de la estructura.

Planta con falsa simetría

Galería de la Escuela Normal de Caucete, San Juan. La galería colapsó en el terremoto
de 1977 por falta de simetría estructural.
Los núcleos de las circulaciones verticales, pueden producir también asimetrías si su
ubicación o solución constructiva genera elementos estructurales rígidos en la
distribución estructural.
ALTURA
La altura de un edificio influye directamente en el periodo de oscilación, si aumenta la
altura aumenta el periodo. Si un edificio alto tiene un periodo cercano a 2 segundos es
probable que su aceleración sea menor que un edificio mas bajo, de 5 a 10 pisos, con
periodo de ½ segundo. Los registros de terremotos indican que los sismos concentran
su energía y mayores aceleraciones en periodos cercanos a ½ segundo.
Algunos reglamentos limitaban la altura de los edificios en áreas sísmicas, pero en las
normas actuales, la tendencia es que la limitación sea un producto de la calidad del
diseño. El Código de Construcciones Sismo Resistentes de Mendoza exige el análisis
modal para edificios de gran altura.
EXTENSIÓN EN PLANTA

Es fácil visualizar como un riesgo sísmico las fuerzas de vuelco en un edificio, pero los
edificios con gran desarrollo en planta presentan otros problemas para su análisis.
Cuando la planta es muy grande, aunque sea simétrica el edificio no responderá como
una unidad. Al calcular las fuerzas sísmicas, se supone que la estructura vibra como un
sistema en el que todos los puntos de una planta en el mismo nivel y en el mismo lapso
tienen el mismo desplazamiento, la misma velocidad y la misma aceleración, con
idéntica amplitud. Pero la propagación de las ondas sísmicas no es instantánea y su
velocidad de propagación depende de la naturaleza del terreno y de las características
de la estructura, por ello las bases del edificio a todo lo largo de este vibran
asincrónicamente con diferentes aceleraciones, provocando esfuerzos longitudinales
de tracción, compresión y desplazamientos longitudinales.
Un aumento de la longitud del edificio incrementa los esfuerzos en un nivel que
funciona como un diafragma de distribución horizontal. La rigidez del piso puede ser
insuficiente para redistribuir la carga horizontal originada por un sismo.
Los esfuerzos causados por variaciones de temperatura, por asentamiento
preexistentes o provocados por sismos son mayores en edificios con grandes
dimensiones en planta.
La solución para este tipo de edificios es diseñar una planta con suficientes elementos
sismo resistentes para acortar las luces del diafragma.
DISTRIBUCIÓN Y CONCENTRACIÓN DE MASAS
La distribución de las masas debe ser lo mas uniforme posible, en cada planta como en
altura. Es conveniente que la variación de las masas piso a piso acompañe a la
variación de la rigidez. Si la relación masa-rigidez varia bruscamente de un piso a otro
se producen concentraciones de esfuerzos.
Se debe evitar la presencia de masas superfluas, tales como rellenos excesivos en
terrazas, terrazas con jardín, etc.
Es conveniente solucionar la provisión de agua con sistemas que eviten la construcción
de una reserva de agua voluminosa en el nivel mas alto del edificio.
DENSIDAD DE ESTRUCTURA EN PLANTA.
En edificios antiguos se observa una gran cantidad de muros de gran tamaño con
función estructural. También se comprobó que muchos de ellos han funcionado bien a
largo de siglos en zonas sísmicas. Llevando las cargas gravitatorias y sísmicas hasta el
terreno por vías directas.
Cuando tenemos la mayor presencia de estructura en planta baja el edificio está mejor
preparado para soportar la fuerza cortante de planta baja, la acumulada de los pisos
superiores y las cargas gravitatorias acumuladas. Muchos proyectos modernos se
alejan de esta configuración, y por razones estéticas la planta baja tiene pocos
elementos.
La configuración sísmica más eficiente es la que tiene la mayor cantidad de elementos
verticales en la base, que es donde más se necesitan.
Una medida estadística puede ser la “densidad de la estructura en planta” a nivel del
terreno, definida como el área total de todos los elementos estructurales verticales

dividida por el área bruta del piso. En un edificio moderno esa área es de 1%, en
edificios con pórticos y tabiques asciende al 2%.
Las plantas densamente rellenas de edificios antiguos alcanzan valores tales como:
TajMahal, 50%; San Pedro, 25%; Panteón 20%; catedral de Chartres 15%.
RIGIDEZ
La rigidez se confunde con resistencia, pero son dos conceptos diferentes, en tanto la
resistencia es la capacidad de carga que puede soportar un elemento estructural antes
de colapsar, la rigidez mide la capacidad que un elemento estructural tiene para
oponerse a ser deformado.
Se dice que un cuerpo es más rígido cuanto mayor sea la carga que es necesario
aplicar para alcanzar una deformación dada. Analíticamente la rigidez de un elemento
se expresa mediante el cociente entre la carga y la deformación que esta produce.
En las estructuras modernas de edificios es común adoptar soluciones con pórticos,
que se construyen con vigas y columnas unidas en sus nudos, constituyendo una
elemento con continuidad estructural. La unión entre diferentes componentes de una
estructura tiene una influencia decisiva en su rigidez, o lo que es lo mismo en su
deformabilidad.
Matemáticamente la flexibilidad se define como la inversa de la rigidez, o sea como el
cociente entre la deformación y la carga que produce esa deformación.
PISO FLEXIBLE ( PLANTA LIBRE )
Este nombre se usa generalmente para describir un edificio cuya planta baja es más
débil que las plantas superiores. Pero puede presentarse el caso de piso flexible en
cualquier nivel. En general, como las mayores solicitaciones se presentan en planta
baja, una variación brusca de rigidez entre planta baja y el piso siguiente produce una
variación de esfuerzo que exige previsiones especiales en el diseño de la estructura.
Existe piso flexible cuando hay una gran discontinuidad en la rigidez y la resistencia en
los elementos verticales de la estructura en un nivel y los de los otros pisos. En la
mayoría de los casos esta discontinuidad se produce debido a que
un piso,
generalmente la planta baja, es más alto que el resto de los pisos.
También puede haber discontinuidad por un tipo de diseño muy frecuente, en el cual no
todas las columnas descargan en el terreno, algunas columnas se interrumpen en pisos
superiores. En estos casos, las cargas no son conducidas directamente al suelo y hay
un cambio brusco de rigidez y resistencia.
Otro caso de piso flexible muy frecuente, pero menos evidente, es el de planta baja
libre y pisos superiores con cargas elevadas o muy rígidos. En estos casos, si los
vanos se han rellenado con mampostería la estructura funciona como si en los pisos
superiores existieran tabiques trasmitiendo los cortes a una estructura de columnas.
ESQUINAS
Las esquinas de los edificios resistentes plantean problemas especiales. Las esquinas
exteriores pueden sufrir concentraciones de esfuerzos si el movimiento sísmico tiene

dirección diagonal respecto a la planta, aunque el resto de los elementos esté menos
solicitado.
La esquina interior o entrante es una característica muy común de la configuración
general de un edificio, que en planta tiene forma de L, H, U, T o planta en cruz.
Estas formas plantean dos problemas. Por un lado tienden a producir variaciones de
rigidez y, por tanto, movimientos diferenciales entre las partes del edificio, causando
una concentración de esfuerzos en la esquina entrante.
El otro problema, y más importante, es la torsión. Esta se produce por a no existir
coincidencia entre el centro de masas y el centro de rigidez. Las fuerzas del sismo
provocan una rotación que distorsiona el edificio. La magnitud de las solicitaciones que
provoca el sismo depende las longitudes y alturas de las alas y sus relaciones
alto/ancho.
Para prevenir daños por esquinas interiores conviene separar la planta en dos cuerpos
mediante juntas sísmicas, o reforzar la estructura en la zona de la esquina con
elementos capaces de absorber los esfuerzos que se producen.
RESISTENCIA PERIMETRAL
Para resistir los efectos de la torsión en planta es conveniente tener elementos
resistentes en el perímetro del edificio, es decir, ubicar elementos resistentes al sismo
en las fachadas del edificio.
Cuanto más alejado del centro de rigidez de la planta se ubique un elemento, mayor es
el brazo de palanca respecto a ese centro, y mayor será el momento resistente que
pueda generar. Para este efecto la planta más eficiente es la planta circular, aunque
otras formas funcionan satisfactoriamente. Siempre es conveniente colocar elementos
resistentes al sismo en el perímetro, ya sean tabiques, pórticos, pórticos con
diagonales con capacidad para resistir corte directo y por torsión.

CARGAS SISMICAS
ESTRUCTURAS 5
DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS SÍSMICAS: Pesos y cargas a considerar para la
determinación de las solicitaciones por sismo. Clasificación de los edificios según el destino y el
tipo estructural. Vinculación en planta de los distintos elementos resistentes. Ductilidad de la
estructura. Influencia del terreno en la importancia de las cargas por sismo. Métodos para
calcular el Periodo Propio. Coeficiente Sísmico. Corte sísmico en la base. Distribución del corte
sísmico en altura. Vuelco. Torsión en planta. Método estático. Conceptos sobre análisis modal.

Los items que se indican a lo largo del texto corresponden a los del Código de
Construcciones Sismoresistentes de la Provincia de Mendoza.
Cálculo del Peso del Edificio:
El sismo tiene la característica de producir aceleraciones instantáneas, aceleraciones que
generan grandes fuerzas, y que afectan a los componentes de la estructura del edificio de
modo diferente a la acción de las cargas gravitatorias.
Estas fuerzas sísmicas dependen linealmente de la masa del edificio y se expresan con la
fórmula:
F=Mx A

donde es:

F = fuerza inducida por la aceleración
A = aceleración producida por el sismo
M = masa del edificio
Por este motivo es necesario conocer el peso del edificio, que incluye el peso de la
estructura, cierres, pisos, revestimientos, etc. Debe considerarse el peso de todo lo fijado
permanentemente al edificio.
Las cargas móviles se computan en un porcentaje del total de sobrecarga prevista para
el análisis estático. Los porcentajes a usar, según el tipo de sobrecarga, están definidos en el
Código de Construcciones Sismo Resistentes.
El peso se calcula piso por piso, computando el peso del entrepiso (losa), vigas, la mitad
de la longitud de los tramos de columnas sobre y bajo cada entrepiso, como se indica en las
figuras.
Computados los volúmenes de los componentes fijos del edificio, estructurales o no,
multiplicados por los pesos específicos, se obtiene el peso del edificio. A este peso debe
sumarse la sobrecarga reglamentaria según el código, que se incluye en el análisis de las
cargas sísmicas.
Resumiendo, el peso a considerar está compuesto por:
* peso estructura

* peso muros, tabiques divisorios, cierres.
* peso pisos y revestimientos
* peso de otros elementos fijos (maquinarias, etc. )
* peso agua en depósitos de reserva.
* porcentaje sobrecarga según código.
En los edificios comunes, es suficiente agrupar las cargas en los niveles de entrepisos. Se
incluirá el peso propio del entrepiso, muros y otros elementos existentes en su zona de
influencia (ver figura)
El centro de gravedad del conjunto se supondrá ubicado en el plano del entrepiso.

El peso de cada entrepiso se calcula con:
Q i = G i + p x Pi

siendo:

Qi = Peso total del piso.
Gi = carga permanente que actúa en el piso.
Pi = carga accidental que actúa en todo o en parte del entrepiso.
p = coeficiente de participación de la sobrecarga accidental.
Los valores del coeficiente [p] son: ( ítem 4.5.2.1)
p = 0 para azoteas y techos inaccesibles
p = 0,25 para locales donde no es usual la aglomeración de personas o cosas.
(Edificios de departamentos u oficinas, hoteles, etc.)
p = 0,50 para locales donde es usual la aglomeración de personas o cosas.
(Templos, museos, bibliotecas, cines, teatros, etc.)
p = 1 Tanques de agua, silos y otro tipo de recipiente
Como considerar las cargas en las construcciones en general:

Las cargas Qi se supondrán concentradas en los centros de gravedad de cada
agrupamiento (entrepiso y accesorios), y se determinarán siguiendo las instrucciones y valores
del coeficiente [p] dados en 4.5.2.1. En el caso de equipos de instalaciones industriales será
suficiente considerar la sobrecarga o contenido con mayor valor en condiciones normales de
servicio.

Clasificación de los edificios según el destino y el tipo estructural
Las normas sismo resistentes de la Provincia de Mendoza clasifican los edificios según el
destino. Esta clasificación tiene como finalidad
asignar un coeficiente d que afecta al
coeficiente sísmico. El coeficiente d multiplica al coeficiente zonal Comayorandoló en el caso
de edificios o construcciones con destinos de interés público, o que contienen elementos
valiosos para la comunidad o peligrosos, como ser gasómetros, plantas de energía nuclear,
embalses, etc. En el caso de construcciones con un factor de ocupación bajo o cuyo contenido
no es crítico el coeficiente d disminuye el coeficiente Co.

Cargas Sísmicas VerticalesItem (4.6.1.2)
Solo es necesario tener en cuenta la acción sísmica vertical en las construcciones o en partes
de las mismas, que tienen una sola posibilidad de falla por acciones verticales, o que pueden
amplificar notablemente la acción sísmica en dirección vertical o en las que se pueden originar
inversiones en el sentido de las solicitaciones para las cuales el material pudiera resultar
incompetente. En el caso de edificios comunes:
Voladizos, marquesinas, balcones, etc.
Estructuras cuyo periodo de vibración vertical esté comprendido entre 0,2 y 1,2
segundos.
Vigas de hormigón pretensado con luces superiores a 10 m y esbeltez geométrica (L/h)
superior a 20. Losa de hormigón pretensado con luces superiores a 8 m y esbeltez
geométrica superior a 30.

Clasificación por Destino Item (4.2)
Grupo AE - d = 2.0,corresponde a obras en las que el colapso total o parcial podría generar
acciones catastróficas sobre poblaciones importantes (sectores y componentes altamente
radioactivos de instalaciones nucleares de potencia mayor a 20 Mw), depósitos de gases o
líquidos inflamables, embalses de altura mayor de 40 m o capacidad mayor de 200 Hm3.
La inclusión en este grupo de una construcción, componente, instalación o equipamiento
deberá ser considerada por el Consejo del Código de Construcciones Sismo Resistentes, a
solicitud de la Repartición o Empresa responsable de su habilitación.
Grupo A - d = 1.4, corresponde a construcciones e instalaciones en las que se desarrollan
funciones que son esenciales inmediatamente de ocurrido un terremoto (hospitales, salas de
primeros auxilios, estaciones de radio y televisión, centrales telefónicas, oficinas de correo,
etc.).
Construcciones en las que el colapso tiene grave repercusión (edificios públicos de
dependencias nacionales, provinciales o municipales, edificios educacionales: escuelas,
colegios, universidades, etc.).
Construcciones de uso público con ocupación superior a 100 personas y superficie cubierta
mayor de 200 m² (templos, estadios, cines, teatros, terminales y estaciones de transporte de
pasajeros, grandes comercios, etc.). Construcciones con contenido de gran valor (museos,
bibliotecas públicas) o de gran importancia pública (centrales de bombeo, centrales eléctricas).
Construcciones de infraestructura de importancia pública no incluidas en el grupo AE (puentes
y obras de arte de vías de comunicación primarias o únicas vías de acceso a áreas pobladas
por más de 10000 habitantes, diques, etc.). Construcciones cuyo colapso pueda afectar a otra
incluida en el grupo AE.

Grupo B - d = 1.0, corresponde a construcciones destinadas a vivienda unifamiliar o
multifamiliar, hoteles, comercio e industrias o construcciones del grupo C cuya falla afecte a
otra del grupo A. Construcciones de infraestructura no incluidas en el grupo A.
Grupo C - d = 0.8, corresponde a construcciones e instalaciones industriales aisladas, con
ocupación inferior a 10 personas y cuya falla no afecte a población o a construcciones del
grupo A (depósitos vitivinícolas o similares, establos, silos, casillas aisladas, etc.).

Clasificación por tipo estructuralItem (4.3.3)

La influencia de la tipología estructural en el comportamiento del edificio ante un sismo
se considera introduciendo un coeficiente e. El coeficiente estructural se descompone en los
factores:
e

=

vi

x

du

donde es:
vi = coeficiente que está en función de la vinculación interna de los elementos
sismo resistentes a través de los diafragmas de entrepiso.
du = coeficiente que depende de la ductilidad de la estructura. Expresa la
capacidad de disipar energía de la estructura.

Coeficiente
a)

vi (4.3.3.1)

vi = 1,00 Estructura con buena vinculación interna. Cuando en los distintos agrupamientos de
masas existen diafragmas (ej. Losas) que vinculan los componentes y sistemas sismo
resistentes y estos diafragmas pueden trasmitir y redistribuir fuerzas en su plano durante el
terremoto con deformaciones menores que las que de los sistemas conectados en el lugar de
conexión, de tal modo que la falla de un componente o sistema aislado no produce el colapso
local o general de la construcción.

b)

vi = 1,15 Estructura con vinculación interna parcial. Cuando los distintos agrupamientos de
masas están conectados con los sistemas sismo resistentes por vinculaciones que pueden
transmitir y redistribuir parcialmente fuerzas en su plano, o bien solo son capaces de vinculación
en una dirección (ej. Riostras o bielas en tracción compresión). En general cuando la falla un
componente o sistema puede originar el colapso local, o por lo menos deformaciones locales
muy grandes (del orden de las dimensiones de la sección).

c)

vi = 1,30 Estructura internamente desvinculada.Estructura con sus componentes o sistemas
sismo resistentes completamente desvinculados entre sí, en uno o en dos sentidos de la
dirección considerada para la acción sísmica (ej. Tensores). Estructuras con un único sistema
sismo resistente (chimeneas, torres y tanques no sustentados por otras construcciones, muros
de sostenimiento), o con un componente que soporta más del 80 % de la acción sísmica en la
construcción.

Ductilidad:
Se dice que un sistema estructural es dúctil cuando es capaz de soportar deformaciones
importantes bajo carga prácticamente constante, sin alcanzar niveles excesivos de daños.

La curva (I) de la figura representa un comportamiento inicial dúctil, opuesto al del material
representado en la curva ( II ), que tiene un comportamiento frágil.
De las curvas carga-deformación para el primer ciclo de carga, no puede conocerse un
comportamiento dúctil en ciclos posteriores, puesto que en los ciclos siguientes de carga
pueden producirse deterioros de rigidez y resistencia.
Para evaluar la ductilidad se usa el llamado factor de ductilidad ( ), que se define como
el cociente entre la deformación necesaria para alcanzar la falla ( deformación máxima, dmax )
dividida por la deformación correspondiente al límite elástico ( delast. )
Es evidente la importancia de conocer el comportamiento de los materiales, a través de
las curvas carga-deformación, en una estructura destinada a resistir sismos. Considerando el
peligro que representa una falla de tipo frágil, que aparece sin signos previos de deterioro.
Como la disminución de la rigidez y la resistencia puede producirse luego de varios ciclos
de cargas alternadas, es importante seleccionar materiales, realizar un diseño estructural y
estudiar detalles constructivos que prevengan ese deterioro.
Coeficiente du (4.3.3.2)

El coeficiente du debe ser asignado tomando en cuenta el probable mecanismo de colapso de
la construcción, que el proyectista debe explicitar en sus hipótesis, que luego debe
manifestarse en los detalles de proyecto y que el responsable de la construcción debe
materializar en la obra.
Los valores tabulados son válidos para cada sistema estructural y para construcciones
formadas por un solo tipo de sistemas. Para construcciones complejas se aplica 4.3.3.3.
a)

du = 0,85 : Estructura muy dúctil. Compuesta exclusivamente por pórticos sismo resistentes de
hormigón armado o acero, con nudos, vigas y columnas con gran ductilidad por flexión y cuando
se adoptan disposiciones para favorecer la formación de rótulas plásticas en las vigas.

b)

du = 1,00 : Estructura dúctil. Compuesta exclusivamente por pórticos sismo resistentes de
hormigón armado o de acero o de madera, con nudos, vigas y columnas con ductilidad por
flexión.

Tabiques sismo resistentes de hormigón armado acoplados entre si o con columnas por vigas
dúctiles.
c)

du = 1,15 : Estructura semidúctil. Compuesta exclusivamente por:
Tabiques sismo resistentes de hormigón armado.
Columnas de hormigón armado o acero (a flexo compresión) sin integrar pórticos, a las que

sus
vínculos les impiden los giros en uno o dos de sus extremos.
Estructuras de acero con triangulaciones de rigidización.
Estructuras sismo resistentes con componentes pretensados.
Estructuras sismo resistentes de madera no aporticadas.
d)

du = 1,30 : Estructura con baja ductilidad. Compuesta exclusivamente por:
Muros sismo resistentes de mampostería de ladrillos macizos o de piedras canteadas o de
hormigón simple.
Estructuras de hormigón armado con triangulaciones de rigidización.

e)

du = 1,50 : Estructura semifrágil.Compuesta exclusivamente por:
Muros sismo resistentes de mampostería de ladrillos aligerados o de bloques de hormigón.
Sistemas de hormigón armado en estados límites por tensiones de corte (ej: columna corta).

f)

du = 1,80 : Estructura frágil. Compuesta exclusivamente por muros sismo resistentes de

ladrillos
huecos o de piedra no canteada asentada con mortero.

El coeficiente du para la construcción en su conjunto.

La capacidad de absorción de energía de sistemas complejos depende de la ductilidad de los
sistemas componentes, de la ubicación relativa y de la capacidad relativa de cada uno. Salvo
estudios detallados de la formación y desarrollo del mecanismo de colapso, el coeficiente du global
de la construcción se valorará por los siguientes procedimientos:

Sistemas en paralelo: cuando varios sistemas están unidos de modo que la acción se distribuye
entre todos ellos, como coeficiente du global se adoptará el mayor de todos los que corresponden
a los sistemas asociados.

Sistemas en serie: Cuando varios sistemas están unidos de modo que la acción es transferida
íntegramente de uno a otro, aunque puedan sumarse acciones externas en el lugar de conexión,

para coeficiente du global se adoptará el valor mayor de todos los que corresponden a los sistemas
componentes.

Sistemas mixtos: se evaluaran primero los coeficientes de los sistemas en serie y luego los de estos
en paralelo, siguiendo el orden de transferencia y distribución de las acciones.

Influencia del terreno en la importancia de las cargas por sismo (4.4)
Se considera como terreno que trasmite el movimiento sísmico a la construcción al comprendido en
un espesor de seis metros ubicado inmediatamente bajo el nivel inferior de bases o plateas.
En caso de fundaciones profundas (pilares, pilotes) se considera como tal al espesor de seis metros
ubicado inmendiatamente bajo las vigas que vinculan los cabezales de esas fundaciones profundas.
El espesor antes definido se incrementará a razón de 1 m por cada 2 t/m² cuando la presión media
impuesta al terreno supere 6 t/m².
Se define la presión media impuesta al terreno:

pm = Q / A

Donde:

Q: carga gravitatoria total
A: Superficie media en planta de la construcción

Para la evaluación de la influencia del terreno en la respuesta de la construcción se definen tres
tipos de terrenos, a los que se asignan las correspondientes valores del coeficiente de influencia, s.
Para clasificarlos se considerarán, por su orden, las siguientes características:

a) Resultados del ensayo de penetración normal (SPT).
b) Velocidad de transmisión de ondas longitudinales.
c) Tensión de trabajo admisible (en servicio normal) para el proyecto de fundaciones
superficiales de viviendas de una planta.
Para el proyecto de fundaciones en si, incluido el análisis de la probabilidad de licuefacción por
acción sísmica, se aplica el articulo 5.5 de las normas.

Terrenos Tipo 1 (Terrenos firmes) (4.4.1)

smax = 0,8

Terreno formado por rocas o suelos de gravas compactas o arcillas muy compactas, caracterizados
por:

a) SPT
b) Velocidad de ondas
c)

tad

>30 golpes
> 1.000 m/seg
>= 3 kg/cm²

Terrenos Tipo 2 (Terrenos medios) (4.4.2)

smax = 1,0

Terrenos cuyas características se encuentran comprendidas entre las de los suelos tipo 1 las de los
suelos tipo 2.

Terrenos Tipo 3 (Terrenos blandos) (4.4.3)

smax = 1,2

Son suelos granulares de baja densidad relativa (<0,33) , suelos arcillosos o limosos poco
consolidados (C< 0,4 kg/cm²), caracterizados por:

a) SPT
b) Velocidad de ondas
c)

<7 golpes
< 150 m/seg

tad

< 0,8 kg/cm²

Terrenos no incluidos en los tres grupos anteriores (4.4.4)

Cuando el terreno pueda ser caracterizado definidamente en alguno de los grupos anteriores se
adoptarán los valores que correspondan al estrato de menor número de golpes del ensayo de
penetración SPT dentro del espesor de 6 metros bajo la fundación definido en 4.4.

Métodos para calcular el Periodo Propio (4.8.1)
En la determinación del periodo propio se tomarán en cuenta todos los elementos que
restringen las deformaciones, sean reglamentariamente considerados estructurales o no. (*)
Se considerarán los valores instantáneos de los módulos de elasticidad,. La determinación del
periodo propio puede hacerse por la aplicación de las fórmulas empiricas dadas por el código o
racionalmente aplicando métodos de la dinámica estructural.
(*) Los valores de los módulos de elasticidad de los materiales serán los módulos secantes en condiciones de
solicitación dinámica correspondientes a 2/3 de las deformaciones al límite de fluencia (real o convencional) si el
material presenta fluencia, o de rotura en caso contrario.

Periodo propio para edificios comunes de H°A° y mampostería (4.8.1.1)

En el caso de edificios comunes, con estructura de hormigón armado y muros de relleno de
mampostería aligerada de ladrillo cerámico hueco o de mampostería, tipo de construcción
habitual en Mendoza, se puede usar la siguiente formula:

Donde:
To : Periodo propio (seg)
H: Altura total de la construcción sobre el nivel de referencia en metros.
L: Longitud total del edificio en la dirección estudiada en metros.
Densidad de muros (Area de la sección horizontal de los muros/ área de la
planta baja) (m²/m²).
Para la determinación de D se deben considerar todos los muros continuos en la altura H, sean
de mampostería o de hormigón y cualquiera sea su espesor.
Esta expresión empirica se obtuvo de la respuesta dinámica de más de 250 edificios de la
Ciudad de Mendoza, en un estudio realizado por el Instituto de Investigaciones Antisísmicas de
la Facultad de Ingeniería Ciencias Exactas Fisicas y Naturales de la Universidad Nacional de
Cuyo (San Juan), registrando las oscilaciones de los edificios a los microtemblores producidos
por el tránsito vehicular, en el año 1966. El estudio fue realizado por el ingeniero Juan S.
Carmona.
Periodo propio para edificios en general (4.8.1.2)

Para edificios en general, que no se encuadren en el tipo constructivo definido en el item anterior se
utilizará la formula general de la dinámica de las estructuras:

Donde:
To : Periodo propio (seg)
Qi: Peso o carga gravitatoria en nivel i.
di: Desplazamiento del baricentro Qicuandose aplican fuerzas Qi en cada
carga Qi en la dirección en se estudia el periodo.
g: aceleración de la gravedad.
Aplicación de procedimientos de la dinámica estructural (4.8.1.3)

Es aplicable cualquier procedimiento racional derivado de la dinámica estructural, siempre que
se respeten sus hipótesis básicas y que el modelo represente adecuadamente el

funcionamiento de la construcción, incluyendo aquellos componentes reglamentariamente
considerados no estructurales que pudieran restringir las deformaciones.

Coeficiente de influencia del suelo(4.8.2)
El coeficiente s, que afecta al coeficiente sísmico con la influencia del terreno de fundació se
determina con la fórmula:
s = smax – ( smax – smin ) x ( To – T1 )/( T2 – T1)
donde los valores a usar según el tipo de terreno son los siguientes:

Suelo
1
2
3

smax
0.80
1.00
1.20

smin
0.20
0.40
0.60

T2
0.20
0.40
1.20

T1
1.00
1.60
2.40

Coeficiente Sísmico – Fuerza resultante del sismo (4.8.3)
El coeficiente sísmico total se calcula con la fórmula:
Cs = Co x

d

x

e

xs

La fuerza resultante de la acción sísmica se calcula mediante:
Fs = Cs x Q
Donde Co,

d,

, s y Q tienen los significados usados antes.

e

Distribución del corte sísmico en altura(4.8.3.1)
La fuerza Fs es el total de la acción sísmica actuando al nivel de la base del edificio, o corte
sísmico en la base. Este corte debe ser distribuído en la altura, piso a piso, para considerar
como influye en cada nivel según la distribución de masa y rigideces del edificio.

Para edificios comunes y todas las cargas excepto la última:

En la última carga Qn, se aplica:

Donde:
Qi: Peso o masa del nivel i.
Hi: altura de la carga Qi sobre el nivel de referencia.
Para construcciones en general, y en todas las cargas Qi, excepto la última:

En la última carga Qn, aplicamos:

Donde:
Qi: Peso o masa del nivel i.

di: Desplazamiento del baricentro de Qi por la acción de todas las cargas
gravitatorias Qi supuesto que actúen en la dirección de la acción sísmica en
estudio.
Cada fuerza Fi se aplicará en la carga gravitatoria Qi, con la dirección y sentido di.
Estas cargas representan un estado de carga equivalente al efecto del sismo sobre la
estructura que se analiza. Se considera que las fuerzas Fsi debidas a la acción del sismo
actúan en dos direcciones perpendiculares y paralelas a ellas.
El coeficiente

es función del periodo propio de la construcción según se indiac:
= 1 para
= 0.95 para
= 0.90 para

To< = 0.5 seg
To< = 1.0 seg
To > 1.0 seg

Momento de Vuelco(4.6.3.2)
Un edificio en su totalidad, bajo la acción de las fuerzas en su conjunto, estas originan un
momento de vuelco, para determinarlo y aplicarlo a los diferentes elementos resistentes de la
estructura se utiliza el siguiente procedimiento:
El momento de vuelco en el nivel i es el momento de todas las fuerzas Fsjubicadas sobre dicho
nivel. Se calcula con:

o también con la fórmula:

Momento torsor en planta(*)(4.6.3.3)
Los efectos de la concentración accidental de cargas gravitatorias, de variaciones instantáneas
de rigidez y amplificaciones dinámicas se tendrán en cuenta desplazando los puntos de
aplicación de las fuerzas sísmicas Fsi de los respectivos baricentros de las cargas Qi. Todas
las fuerzas Fsi se desplazarán 0,15 li en dirección perpendicular a sus rectas de acción
simultáneamente en el mismo sentido y sucesivamente en ambos sentidos. La longitud li es la
mayor dimensión en planta de la carga gravitatoria Qi, medida en dirección perpendicular a la
acción sísmica considerada.
(*)MOMENTO TORSOR La torsión se produce entre dos niveles de un edificio, por la falta de coincidencia del centro de
masas ( ideal ) del entrepiso y el centro de rigideces ( ideal ). La fuerza sísmica está aplicada en el centro de masas, y la reacción
resistente actúa aplicada en el centro de rigideces. Las dos fuerzas de igual magnitud y sentido opuesto forman un par que es el
responsable del momento torsor.

Cálculo del momento torsor en planta (4.6.3.3)
Sin perjuicio de la aplicación de procedimientos más precisos, se admite la definición
aproximada del Centro de Giro, de la Excentricidad de Cálculo y del Momento Torsor en cada
nivel:
Definición aproximada de los Centros de Giro:
Se definen como centros de giro correspondientes a la acción sísmica horizontal a todos
los puntos de la construcción que no se desplazan horizontalmente cuando se aplica
una cupla(*) arbitraria de eje vertical en el nivel más alto de la construcción.

Excentricidad:
La excentricidad de cálculo se define por:

ei = eoi +/- 0,15 li
Donde :

eoi : distancia entre el centro de giro y el centro de gravedad de Qi
medida en dirección perpendicular a Fs.
li : Máxima dimensión en planta del nivel i medida en dirección
perpendicular a Fs.
Momento Torsor:
El momento torsor en el nivel i se calcula usando la expresión:

Mti =

Fsj .ei

(*) Cupla( Par de Vectores): Sistema de dos vectores paralelos, de sentidos opuestos, no alineados y del mismo módulo. Un par
de vectores imprime una rotación al cuerpo al cual está aplicado. El plano de los dos vectores es el plano del par y la distancia
entre sus rectas de acción es el brazo del par.

Método estático:
La evaluación del efecto sísmico se hace con la aplicación de un estado de carga estático
equivalente, calculado con las fórmulas dadas en los párrafos anteriores.El estado de carga
equivalente origina en la construcción esfuerzos de corte, momentos de vuelco y momentos
torsores en planta.
Es suficiente suponer que la acción sísmica actúa independientemente en dos direcciones
independientes entre si. Esas direcciones se definirán según las direcciones principales de la
construcción. Cuando no se realice la determinación de las direcciones principales será
suficiente analizar la construcción para dos direcciones perpendiculares y una tercera a 45
grados con ellas.
Para una aplicación del método estático de análisis sísmico vea SISGUIA_2000, puede
bajar de este sitio sisguia.zip . Es una guía de cálculo con un ejemplo desarrollado
aplicando el código de construcciones sismo resistentes de la Provincia de Mendoza.

Conceptos sobre análisis modal.
El movimiento de un edificio ante la acción de un sismo es semejante al movimiento de un
péndulo invertido. En este movimiento la masa no tiene una velocidad uniforme. Al pasar por el
centro, es más rápida y va disminuyendo hasta llegar a uno de los extremos del recorrido,
donde la masa se detiene totalmente para iniciar su retorno. La proyección horizontal del
movimiento de un punto se puede representar como la que tendría en el diámetro de un círculo
un punto que lo recorriera con velocidad uniforme. En ese diámetro la velocidad es mayor al
pasar por el centro y se anula al llegar a los extremos.
El desarrollo de una circunferencia es igual a 2 r y cualquiera sea su tamaño siempre vale
6,28 radianes. Por ejemplo, si un punto que recorre la circunferencia lo hace en 5 segundos,
recorre en ese tiempo 6,28 radianes, entonces decimos que su velocidad angular es:

6,28/5 = 1,26 rad/seg( radianes por segundo )
El periodo correspondiente del edificio será también de 5 segundos, y también podemos
expresarlo por la velocidad angular, o sea, como 1,26 radianes por segundo.
Se dice que es una velocidad angular porque es la velocidad con que la masa recorre un
determinado ángulo, independientemente del tamaño de la circunferencia y de la velocidad
lineal que desarrolla al recorrerla. Logicamente a mayor tamaño de la circunferencia recorrida
corresponde mayor velocidad lineal. Un mayor recorrido lineal se corresponde, en el caso de
las estructuras, a una mayor deformación.
En todos los casos la velocidad angular es:
= 6.28 / T
En el caso de las estructuras las deformaciones a que nos referimos, son pequeñas y
congruentes con la capacidad resistente del material, podemos admitir que una estructura con
una masa en su extremo libre se deforma como se indica en el dibujo:

Si se trata de una barra de varias masas, se deforma según la siguiente figura:

De todas maneras, independientemente del número de masas, el periodo de vibración del
edificio, que como se ha explicado, es el tiempo dura su oscilación completa, mientras no se
salga su estructura de los límites de la elasticidad, tendrá siempre la misma duración y
corresponderá también a una misma velocidad angular.
A este periodo de oscilación se le llama periodo fundamental de vibración. La forma que
tome la deformada de la construcción depende del peso de las masas y de la rigidez de los
diferentes elementos resistentes que vinculan las masas entre si.
Mientras las masas y las rigideces no varian, la deformada podrá alejarse más o menos de la
posición de reposo, según el esfuerzo que se aplique, pero siempre conservará las mismas
proporciones en sus diferentes deformaciones y naturalmente, también su mismo periodo.
Cuando más se deforme, mas fuerza llevará cada masa al cruzar por el centro y, a la vez, la
amplitud de la deformación dependerá de la fuerza o impacto que el terreno al moverse ejerza
en la construcción.
La fuerza que cualquier masa produce al pasar por la posición de reposo, estárá en proporción
al valor de su masa M, al cuadrado de la velocidad angular ² y al desplazamiento y que
significa la distancia entre esa posición de reposo y la posición extrema de su recorrido.

F = M. ².y
Modos de Vibración:
El periodo de vibración con que se mueve la estructura tiene que corresponder al del terreno
donde se encuentra, o sea, que deberá tener la misma duración.
Cuando la estructura se mueve de modo que todas sus masas pasan totalmente de un lado a
otro de la posición de reposo, se llama primer modo o modo fundamental de vibración.
La magnitud de la deformación que alcanza la estructura en cada nivel, no depende de la
fuerza que se aplique en la base, o sea, la fuerza que produce el sismo. Si esta fuerza es
mayor o menor, sucederá que las masas de los pisos se desplazarán más o menos y al cruzar
la vertical de la posición de reposo, llevarán un impulso de mayor o menor intensidad.
Los desplazamientos de las masas son proporcionales entre sí.
Ocurre que, si el terreno se mueve con un periodo de tiempo más corto, independientemente
de la fuerza con que lo haga, la estructura podrá deformarse de uan segunda manera; cuando
la fuerza es mayor; el desplazamiento será mayor. A este modo de moverse se le llama
segundo modo de vibración.

Finalmente, si aún se reduce el periodo de tiempo del movimiento del tereno, la estructura
puede llegar a moverse de una tercera manera, que es el tercer modo de vibración que es
como se indica en la figura.

En el caso de una estructura de tres pisos ( o masas ), existen tres modos distintos de
vibración, si la estructura tuviera cuatro pisos, existirían cuatro modos de vibración y así
sucesivamente. Para un edificio de quince pisos, considerando que tiene quince masas, podrá
tener teóricamente 15 modos de vibración. Y si tenemos una estructura contínua, como por
ejemplo una chimenea de hormigón armado, que podemos dividir en tantas masas como
queramos, puede tener un número infinito de modos de vibarción.
Cuando el edificio vibra en el modo fundamental, todas las masas se desplazan a un mismo
lado y sus fuerzas actúan en el mismo sentido, pero según los otros modos las fuerzas actúan
en diferentes sentidos.
En cualquiera de los modos de vibrar, como sucede en el primer modo, según la intensidad de
la fuerza que actúa en la base será la magnitud de los desplazamientos que sufre cada masa ,
pero los desplazamientos en cada modo conservarán su proporcionalidad.
En todos los casos para que exista equilibrio, la suma algebraica de las fuerzas que se
verifican en las masas, tendrá que ser igual y de sentido contrario a la que el terreno impone a
la base.

El periodo que requiere la estructura para moverse de un modo determinado depende los
valores de sus masas y de la flexibilidad de sus elementos sismo resistentes, de modo que
durante un mismo temblor y con la misma vibración del terreno, una estructura puede vibrar de
un modo y otra vibrar de otro modo.
En los modos que siguen al primero, es muy posible que algunas de las fuerzas que actúan en
los distintos niveles, sean más intensas que la que se verifica en el terreno.
Pero lo más importante de este análisis, es que las fuerzas que se obtienen del mismo
son las que necesitamos conocer para calcular la estructura.
Los métodos para realizar este análisis será incorporarán a esta página mas adelante.

DISTRIBUCION DE LOS CORTES
SISMICOS
ESTRUCTURAS 5
Distribución de los Cortes Sísmicos: conceptos de los métodos y análisis usados para
distribuir las fuerzas generadas por el sismo en una estructura. Enumeración de los
métodos y descripción conceptual. Elementos sismorresistentes, pórticos, tabiques y
triangulaciones. Descripción y funcionamiento. Materiales usados en las estructuras
antisísmicas. Especificaciones constructivas. Dimensiones y armaduras mínimas
exigidas por las normas. Juntas y linderos. Especificaciones para fundaciones.
Distribución de los Cortes Sísmicos:
Las cargas sísmicas que actúan sobre un edificio deben ser distribuidas entre los
elementos estructurales que lo componen. Si bien en el cálculo de las acciones que el
sismo produce en el edificio se considera a este como un conjunto, para dimensionar y
verificar la estructura completa se debe analizar componente por componente.
Los componentes estructurales de un edificio son:
Vigas
Columnas
Tabiques antisísmicos ( Muros Sismo Resistentes )
Pórticos Arriostrados.
Bases.
Los materiales estructurales usados son:
Hormigón Armado.
Hormigón pretensado.
Acero.
Mampostería.
Mampostería reforzada.
La combinación de los elementos enumerados con el material estructural seleccionado,
mas el tipo del terreno de fundación integran globalmente la estructura del edificio.
Si bien el análisis se hace para el edificio en conjunto no debe descuidarse la
verificación y construcción de cada componente estructural.
Diseñar las uniones en los nudos y los detalles constructivos de un edificio antisísmico
es tan importante como verificar el comportamiento dinámico de la estructura en su
conjunto. Si la resistencia y ductilidad de las uniones no son adecuadas y los detalles
no son los correctos, seguramente la estructura no funcionará ante un sismo como se
proyectó.

El diseño de la estructura debe ser tal que satisfaga la condición:
Coeficiente de reducción x Resistencia teórica > Cargas de diseño
La resistencia teórica es la que se alcanza determinando la resistencia última de las
secciones y de los elementos estructurales. El coeficiente de reducción es el factor con
el que se consideran disminuciones en la calidad de la estructura, que pueden ser
originadas por:
Errores en los cálculos.(*)
Diseño inadecuado de la estructura.
Materiales que no cumplen con la calidad esperada.
Variaciones en las dimensiones de los elementos estructurales.
Modificaciones menores o previstas.
Cambio de destino del edificio o de algunos locales.
(*) Sobre este tema recomendamos el libro “Como evitar los errores en los proyectos de
hormigón armado” de Pierre Charon , Editores Técnicos Asociados. Cubre temas tales como:
errores en la posición de las armaduras, errores relativos a la aplicación de fórmulas, errores
relativos a las mediciones, etc.
La estructura monolítica de hormigón armado es uno de los sistemas constructivos más
populares en el mundo. Se han obtenido considerables progresos en los códigos y en
el uso de este sistema estructural, en base a la experiencia de los sismos sucedidos a
lo largo de las últimas decadas. Así, se ha logrado disminuir sustancialmente los daños
en edificios sometidos a terremotos en años recientes. Se recomienda que el diseño
respete las siguientes reglas:
La estructura debe tener ductilidad y una gran capacidad de disipación de
energía.
Las vigas deben alcanzar la fluencia antes que las columnas.
La falla por flexión debe presentarse antes que la falla por corte.
Las resistencia de los nudos debe ser mayor que la de los elementos que
unen.
Para cumplir con las estas reglas en Código de Construcciones Sismo Resistentes de
Mendoza exige cumplir con las siguientes exigencias:
Anclajes y Empalmes de Armaduras( 7.1.1 )
Se deben utilizar ganchos en todo anclaje y empalme de armaduras de los elementos
que forman la estructura resistente a las fuerzas sísmicas, tanto en la estructura
principal como en las partes de la construcción. Normalmente no es necesario el uso
de ganchos en las armaduras de las losas.

Las longitudes de empalme o anclaje previstas en CIRSOC 201 se mayoran 10% en
las armaduras solicitadas por combinación de acciones que incluyen sismo.
Esfuerzo de Corte Último( 7.1.2.1 )
La capacidad a corte de cualquier pieza estructural debe ser 1,25 veces mayor que el
esfuerzo de corte necesario para alcanzar la capcidad a flexión de todas las secciones
en que puedan formarse rótulas plásticas.
Para determinar la capacidad a flexión se deben considerar las armaduras realmente
colocadas. Se exceptuan las piezas incluidas en el punto 7.1.3.4 .( Caso de barras
poco esbeltas )
Tensión tangencial última( 7.1.2.2 )
La tensión tangencial máxima no debe sobrepasar el valor 1,75. 03 para los estados de
solicitación que incluyen la acción sísmica. 03 es la tensión tangencial límite según
CIRSOC 201. Los límites establecidos por las tensiones 01 y 02 no se modifican.

Métodos y análisis usados para distribuir las fuerzas generadas por el sismo
Toda edificio tiene una estructura tridimensional, por ello los esfuerzos debidos a las
cargas sísmicas y gravitatorias actúan en las tres dimensiones. En la práctica, salvo
raras excepciones, ocurre que los esfuerzos más importantes para cada elemento
estructural solo están contenidos en un plano, como vemos en el caso de un portico o
un tabique antisísmico. Entonces, y para dimensionar los elementos estructurales,
necesitamos conocer el porcentaje de las solicitaciones sísmicas que corresponden a
cada componente resistente al sismo.
Elementos Finitos
Las estructuras de edificios son tridimensionales y pueden analizarse como tales
mediante el método de los elementos finitos, que permite representar losas, vigas,
columnas, muros, diagonales, etc. empleando diferentes tipos de elementos. Existen
programas comerciales de computadora que cuentan con buenas herramientas
gráficas para preparar datos e interpretar los resultados. Sin embargo esta no es una
práctica común porque surgen varias dificultades: a) es muy grande el número de
ecuaciones necesarias para representar un edificio completo, en especial si es de
varios pisos; b) la cantidad de datos que hay que proporcionar y su organización
aumentan las posibilidades de cometer errores; c) incluso con las actuales ayudas
gráficas de los programas es dificil interpretar los resultados, que en muchos
programas son dadas en tensiones de compresión o tracción y no como fuerzas y
momentos que son las cifras de uso común en el diseño y verificación de elementos
estructurales.

Los análisis con elementos finitos se reservan para estructuras muy importantes ( y aún
en estos casos con simplificaciones ) o a partes limitadas de edificios de características
inusuales.

Elementos sismorresistentes, pórticos, tabiques y triangulaciones. Descripción y
funcionamiento.

Sus características y funcionamiento se describan a continuación:

DIAFRAGMAS
Son los elementos horizontales que actúan distribuyendo las fuerzas laterales entre
elementos resistentes verticales (tabiques resistentes al cortante o pórticos). En la
práctica están formados por los entrepisos, de losas de hormigón armado, macizas o
aligeradas. El diafragma debe tener la capacidad de trasmitir las fuerzas horizontales
sin deformarse, en los análisis teóricos y numéricos de la Teoría de las Estructuras se
adopta como hipótesis que es indeformable, obligando a todos los elementos verticales
a tener el mismo desplazamiento en cada piso. En este caso, se supone que el
diafragma es infinitamente rígido. En los entrepisos de hormigón armado la
aproximación es buena y los resultados obtenidos son satisfactorios, no así cuando las
losas son delgadas y existe el peligro que colapsen por pandeo. Las cargas que actúan
en los entrepisos paralelas a su plano son del orden de centenares de toneladas para
un edificio de seis o siete pisos. Cuando un diafragma está esta formado por una losa
de poco espesor o formado por un entrepiso compuesto, para una estructura metálica,
su comportamiento depende en parte de su tamaño y su material. La flexibilidad del
diafragma, relativa a los tabiques resistentes al cortante cuyas fuerzas está
transmitiendo, también tiene una influencia importante sobre la naturaleza y
magnitudes de estas fuerzas.Las vigas de los pórticos y las que unen columnas y
tabiques actúan como colectores que conducen las fuerzas horizontales del entrepiso a
los elementos verticales. Cuando el entrepiso se mueve, los elementos verticales se
oponen absorbiendo así las cargas sísmicas.

PÓRTICOS
Conocemos como pórticos a una combinación de columnas y vigas, generalmente
horizontales que tienen los extremos restringidos (restringe los tres grados de libertad
en el plano, funciona como un empotramiento). Capaces de soportar cargas verticales
y horizontales. Se construyen de hormigón armado, acero o madera. En estructuras
con alto grado de hiperestaticidad, con un gran número de nudos con capacidad de

plastificarse generando rótulas, que actúan como fusibles disipando la energía que el
sismo induce en la estructura. Son estructuras más dúctiles que los otros tipos
estructurales y su trabajo es de flexión. El pórtico es más flexible que el tabique y por
consecuencia se deforma más. En edificios de altura, las secciones de estos elementos
disminuyen desde los pisos inferiores a los pisos superiores. En algunos casos,
responden a una necesidad estructural del diseño, ya que permiten aberturas. Si
comparamos el comportamiento de pórticos resueltos de un tramo y dos tramos, para
cargas verticales y horizontales, se observa que si las cargas sísmicas son más
importantes conviene la solución de un tramo, en tanto que si predominan las cargas
verticales conviene la solución de dos tramos.

TABIQUES DE HORMIGÓN ARMADO

Los tabiques son pantallas de hormigón armado en las que su espesor es pequeño
comparado con el alto y el largo. Cuando reciben cargas horizontales funcionan como
ménsulas verticales empotradas en la base, deformándose por flexión, corte y rotación
de la base. Son elementos estructurales muy rígidos, con capacidad de concentrar
grandes fuerzas sísmicas, y por otro lado poseen una elevada relación resistencia-corte
sísmico. Pero esta característica puede crear problemas para la estabilidad de la
fundación del tabique cuando la capacidad portante del terreno es baja o es muy
deformable. En edificios de altura, las secciones de estos elementos disminuyen desde
los pisos inferiores a los pisos superiores. Los extremos de los tabiques están
sometidos a esfuerzos alternativos de tracción y de compresión muy elevados, por ello
es necesario reforzar la armadura en esas zonas conocidas como columnas de borde.

MAMPOSTERÍA PORTANTE ARRIOSTRADA

Las mamposterías de ladrillos macizos con espesores de 20 cm y 30 cm de espesor,
acompañada con la de ladrillo hueco cerámico de 20 cm de espesor han sido las mas
usadas en la región para viviendas de una y dos plantas. Este tipo estructural realizado
con las normas adoptadas luego del terremoto de San Juan de 1944, ha dado
excelentes resultados en la región de Cuyo, los terremotos posteriores al de 1944
mostraron que, salvo casos puntuales de mal diseño o mala calidad de ejecución, los
edificios y viviendas resistieron satisfactoriamente las acciones sísmicas. Tanto que
cabe preguntarse si las actuales exigencias de las normas para viviendas de una y dos
plantas se justifican ya que solo estamos aumentando el costo de las viviendas sin
darle, con certeza, mayor seguridad. La mampostería es apta para resistir
solicitaciones de compresión, corte y en pequeña magnitud de tracción. Su resistencia
no depende exclusivamente de los elementos, ladrillos o bloques, sino también del

mortero de asiento. La mampostería también es apta para resistir esfuerzos de
compresión en sentido perpendicular a las hiladas. La resistencia a tracción y a corte
es muy reducida e irregular y la rotura con cualquier solicitación es frágil. Las cargas
sísmicas, actuando en sentido horizontal, producen esfuerzos de corte y de tracción en
los muros, por ello, para que la mampostería pueda resistir deben estar confinadas por
vigas y columnas de hormigón armado según lo exigen las normas sismo resistentes.
Una buena estructura de enmarcado asegura el comportamiento resistente y
proporciona ductilidad a un material que por su naturaleza tiene un comportamiento
frágil. La existencia de cargas verticales y un mortero de asiento de calidad mejoran la
resistencia, las cargas verticales porque aumentan el rozamiento entre hiladas y un
mortero mejor da mayor resistencia.
Es fundamental lograr la trasmisión de fuerzas entre la mampostería y las vigas y
columnas de enmarcado, para lograr esto el hormigón de las vigas y columnas es
colado luego de ejecutar cada paño de muro. En caso de no usar esta solución debe
diseñarse un sistema que asegure esa transferencia de fuerzas.
En ciertos casos se usa mampostería armada, colocando 2 barras diámetro 6 cada 40
o 50 cm en juntas horizontales asentados en mortero de cemento y arena.
La mampostería de adobe no se debe considerar como portante, en especial para
solicitaciones del tipo sísmico. El adobe es de escasa durabilidad y no permite realizar
refuerzos para absorber tracciones en forma simple. La mampostería de ladrillo es muy
sensible a la calidad de ejecución. Uno de los aspectos del diseño constructivo más
importantes a tener en cuenta para las mamposterías son la traba, los encadenados,
las armaduras y la vinculación entre muros. Junto con la calidad del mampuesto debe
acompañarse la calidad del mortero de asiento. Las resistencias tanto a tracción como
a compresión del mortero de asiento deben ser compatibles con los mampuestos para
lograr así una relativa homogeneización del elemento estructural completo
(mampuesto, mortero, encadenado).

PÓRTICOS CON TRIANGULACIONES

El pórtico es un tipo estructural flexible y en estructuras esbeltas las deformaciones
pueden ser muy incomodas para los ocupantes del edificio. Para reducir las
deformaciones se rigidizan con diagonales diseñadas para resistir esfuerzo de tracción
y compresión o solo de tracción. Los pórticos con triangulaciones tienen un
comportamiento similar al de los tabiques, aunque su resistencia es menor,
dependiendo de su diseño. Las diagonales de la triangulación pueden realizarse con
perfiles de acero, caño estructural, etc. Es necesario asegurar el comportamiento
elástico de las diagonales, si el material de las diagonales alcanza el límite de fluencia
y las diagonales se alargan de forma excesiva la estructura sufrirá grandes
deformaciones con riesgo de colapso.

La ejecución debe ser cuidadosa, con detalles constructivos prolijos para asegurar una
trayectoria completa de las cargas, evitando excentricidades que pueden originar
momentos perjudiciales.

COLUMNA EMPOTRADA EN LA BASE

Es la estructura básica para resistir fuerzas horizontales. Se usa cuando no es posible
usar tipos estructurales más complejos. Funciona como una ménsula vertical
empotrada en su base. Para obtener el empotramiento teórico pueden adoptarse
diferentes soluciones en la cimentación de la columna: una base centrada
dimensionada para la combinación de las cargas verticales y horizontales; vinculada a
otra columna con una viga de fundación que absorbe el momento de vuelco de la
columna; uso de contrapesos que equilibran el momento de vuelco en base al peso;
empotrarla en el terreno usando una fundación como las utilizadas en torres de líneas
eléctricas aprovechando el empuje pasivo del terreno.

ESTRUCTURA TIPO CAJÓN

Es un tipo estructural realizado como una construcción monolítica de hormigón
armado, en la que los tabiques, vigas, losas se ejecutan con vaciado in situ para
obtener una estructura en la que todos los elementos están vinculados. Tienen buena
resistencia a las cargas sísmicas, es muy buena solución para resistir fuerzas
horizontales.
Se las construye usando moldes deslizante metálicos y colado en el lugar.

Materiales usados en las estructuras antisísmicas.
Los materiales usados en la construcción de estructuras sismo resistentes pueden ser:
Hormigón Armado.
Hormigón pretensado.
Acero.
Mampostería.
Mampostería reforzada.
Es necesario conocer a fondo las propiedades físicas estos materiales, para
seleccionar adecuadamente el material a usar y, para las especificar la calidad exigida
del mismo, conforme a las hipotesis establecidas en el diseño de la estructura.

Debemos conocer el comportamiento del material, definido por los límites de
elasticidad(*), de fluencia(*) y de rotura(*). Saber si el material tiene comportamiento
rígido o flexible bajo la acción de las fuerzas sísmicas, ya que bajo cargas estáticas los
materiales tienen una respuesta diferente ante cargas dinámicas.
Otra característica relevante frente a cargas dinámicas es el comportamiento frágil o
dúctil(*) del material. Se denominan frágiles a los materiales que no presenta
deformaciones importantes antes de alcanzar la rotura.
La mayoría de los materiales presentan deformaciones plásticas(*) al ser sometidos a
cargas elevadas, estas deformaciones se presentan más alla de la zona de
comportamiento elástico del material. Su característica más destacada es que una vez
alcanzada la fluencia no se recuperan las deformaciones sufridas. Esta particularidad
se aprovecha para disipar la energía que el sismo trasmite a la estructura, por ello es
muy importante ajustarse a las especificaciones de los códigos, ya que los coeficientes
se han definido incluyendo el comportamiento elasto-plástico del material.
(*)ELASTICIDAD: es la propiedad que todos los cuerpos poseen en mayor o menor grado, de recobrar
su extensión y forma primitiva luego que cesa la fuerza exterior que los había deformado. El cociente
entre la fuerza ejercida sobre un cuerpony el área sobre la que actúa se denomina esfuerzo.
(*)FLUENCIA Fenómeno en virtud del cual los materiales metálicos, sometidos a tensiones excesivas,
sufren un alargamiento anormal, es decir, no proporcional a los esfuerzos aplicados. En el acero dulce se
manifiesta con un alargamiento notable sin un incremento de la carga de tracción. Este concepto se
extiende a materiales compuestos como el hormigón armado.
(*)PLASTICIDAD Propiedad que poseen algunos cuerpos sólidos que, sometidos a esfuerzos mecánicos
elevados, experimentan deformaciones irreversibles, es decir, que persisten aun después de cesar los
esfuerzos. La fase de plasticidad está precedida , hasta que la fuerza alcanza suficiente importancia ( cuyo
valor es característico del material que constituye el cuerpo ), por la fase de elasticidad, es decir, aquella
durante la cual las deformaciones experimentadas por el cuerpo desaparecen a cesar sus causas. El
conocimiento del punto de paso de una fase a la otra es esencial para los problemas relativos al trabajo
mecánico y a la construcción.
(*)ROTURA Separación de un cuerpo en dos o más partes, producidas al generarse en el mismo
tensiones capaces de vencer las atracciones internas y la cohesión de la materia. La rotura de un cuerpo
solicitado por cargas exteriores se inicia en la parte del mismo que presenta las condiciones más
desfavorables. Es necesario conocer que magnitud mecánica ( solicitación, deformación o trabajo de
deformación ) determina el peligro de rotura, y, como la teoría no puede responder a esta pregunta de
modo inequívoco, se ha tratado, a través de numerosos ensayos con diversos materiales, de correlacionar
los datos útiles para el diseño estructural.
(*)DUCTILIDAD Propiedad de algunos materiales metálicos que, sometidos a un esfuerzo de tracción,
se deforman permanentemente hasta reducirse a hilos muy delgados. La ductilidad está unida a la
maleabilidad, por cuanto los metales dúctiles son maleables; en cambio es independiente de la plasticidad.
En el diseño de estructuras resistentes al sismo, decimos que una estructura es dúctil cuando es capaz de
soportar grandes deformaciones bajo carga prácticamente constante.

Especificaciones constructivas
En toda construcción se dará cumplimiento a los requerimientos normales y propios de
los materiales y elementos que la forman. Estos requerimientos y sus alcances están
contenidos en el capitulo 2 del Código de Construcciones Sismo Resistentes de
Mendoza.
Las especificaciones establecen cantidades y calidades mínimas de los materiales
estructurales a usar en el edificio que se diseña. Para la Argentina las normas son las
del CIRSOC ( Centro de Investigación de los Reglamentos Nacionales de Seguridad
para las Obras Civiles ).
En el caso del Hormigón Armado, material usado casi exclusivamente en las
estructuras de la zona, la Norma 201 y anexos fija las condiciones que se deben exigir
para proyectar, documentar y ejecutar una obra. En esta norma se fijan las exigencias
minimas para la elaboración del hormigón, armado de los elementos estructurales,
colado del hormigón, curado, plazos de encofrado, etc.

Dimensiones y armaduras mínimas exigidas por las normas. ( 7.1.3 )
Detalles de armaduras para elementos en forma de barras: ( Ej: vigas, columnas,
diagonales ).
Estas disposiciones rigen para piezas que cumplan:

donde es:

.
d/b<=4
d : dimensión mayor de la sección
b : dimensión menor de la sección

Ancho Efectivo( 7.1.3.1 )
Como ancho efectivo de cada una de las barras concurrentes a un nudo se puede
tomar dentro del ancho real de la pieza en cuestión hasta d/2 a cada lado de la pieza
de menor ancho, siendo d la altura de la pieza considerada.

Estribos Adicionales( 7.1.3.2 )
En los nudos y en las zonas próximas a ellos y siempre que Qs>= 0,3 Q se
densificarán los estribos para cumplir:
Ld>= 0,1 l
Ld> = 2 d
.
s <= 2/3 sc
.
s <= 12 l
.
s <= b
Fes> = 0,15 Fe
Fes >= 0,15 Fe‟
Donde:
Qs : Esfuerzo de corte atribuible a la acción sísmica por aplicación
del código.
Q: Esfuerzo de corte totall resultante de considerar todos los
estados de carga.
Ld : Longitud de densificación de estribos a partir del borde libre
de la barra.
.
l:
Luz libre de la pieza.
.
d:
Altura de flexión de la barra.
.
s:
Separación de los estribos en la zona densificada.
.
sc: Separación necesaria de los estribos según cálculo.
.
l:
Menor diámetro de la armadura longitudinal en Ld.
Fes: Sección total de estribos a colocar en la longitud Ld.
Fe, Fe‟ : Armaduras de flexión en las caras de la sección junto al
nudo.

En el interior del nudo debe mantenerse la menor separación „s‟ de las zonas
adyacentes.
Armadura especiales en barras esbeltas ( lo/d > 2 ) ( 7.1.3.3 )
En las barras para las que o> o3 se deben colocar armaduras especiales en forma de
X a 45° ancladas para desarrollar su capacidad a tracción, cuya sección total en cada
rama de la X debe ser:
Fed> = 0,71.Q.( o –
Esta armadura debe ser ubicada de modo que:

03

)/(

0. s

)

a) Si está formada por una sola barra, cruce el eje de la pieza a una distancia de
o,3 h del paramento libre del nudo.
b) Si está formada por dos a más barras aproximadamente la mitad cruce el eje de
la pieza a 0,2 h y el resto a 0,4 h del paramento libre del nudo. Se puede
considerar la contribución de esta armadura en la absorción de l esfuerzo de
corte.
Armadura especiales en barras poco esbeltas ( 7.1.3.4 )
Cuando:
.
donde:
.
libre del nudo.
.

lo / d <= 2

y

o> o2

lo :

Distancia entre el punto de inflexión y el paramento

d:

Altura de flexión de la barra.

Se deben colocar las armaduras especiales en diagonal, de un extremo a otro de la
pieza. No se aplica el item 7.1.2.1 y en su lugar:
Qu = 1,25 . Q
Donde:
Qu:
Esfuerzo de corte último,
.
Q:
Esfuerzo de corte resultante de 5.2.
Para el dimensionamiento de las armaduras de borde, diagonales y estribos se deben
aplicar los procedimientos correspondientes a ménsulas cortas y 7.1.3.2.
Como mínimo las armaduras en diagonal deben estar compuestas por:
a) Dos barras en el plano perpendicular al de flexión y próximas a los paramentos si
o< = o3.
b) Cuatro barras en los vértices de un rectángulo de lado menor igual al ancho entre
armaduras externas de la pieza si o> o3.
Las armaduras en diagonal deben estribarse co fe >= fd/3 y s<= 12fd, siendo:
.
fe:
diámetro de los estribos.
.
s:
Separación de los estribos.
.
fd:
diámetro de las barras diagonales.
Armaduras Mínimas y Máximas (7.1.3.5 )
a ) Elementos predominanternente flexionados ( Ej: vigas en general ). Son aquellos
elementos en los que:
Nu/(B. r ) <= 0,12
Nu: Esfuerzo normal último ( 5.2 ).
B:
Sección total de hormigón que se considera colaborante
con la pieza.

Donde:

Armadura mínima en cada cara: 2
Además , si
o >= o‟ :

8

o y o‟ son las cuantías geométricas de armadura en cada cara y

Cuantías mínimas:
o‟ >= 0,05 r / s

o‟ >= 0,15 %

Cuantías máximas: o‟ <= 2,5 %
o‟ - o <= 0,25 r / s
b ) Elementos predominantemente comprimidos ( Ej.: columnas en general ).
Son aquellos elementos en los que Nn / ( B. r ) > 0,12
Si o es la cuantía geométrica total:
Cuantía mínima:
o >= 1 %
Cuantía máxima:
o <= 4 %
Cuantía en la cara menos armada: 0,2 %

Se deben disponer estribos de tal modo que la distancia de cualquier barra al codo
más
proximo del estribo no exceda 12 e ( e: diámetro del estribo).
La distancia entre ramas de estribos en el plano de la sección no debe superar 20
cm en piezas de dimensión mayor de 30 cm.

Juntas y linderos ( 6.1 )
Toda nueva construcción debe separarse de las existentes por medio de juntas cuyo
diseño y construcción aseguren el libre movimiento entre los cuerpos adyacentes. Se
permitirá la continuidad de las construcciones cuando se compruebe que tanto el
conjunto de la nueva construcción en forma aislada satisface los requisitos de este
Código. En esta verificación puede incluirse el muro medianero. Las construcciones de
distinta altura o de planta en forma L, T, H, o E preferentemente se separarán en
cuerpos de planta rectangular de altura uniforme.
La dimensión de las juntas, en todos estos casos, será la necesaria para que las
construcciones o los cuerpos de la construcción no se interfieran durante el sismo y
como mínimo en el nivel i:
.
.
donde:
.

xi> = 0,016. Co. Smax².hi >= 5 cm
xi>= di
di: desplazamiento elástico máximo en el nivel i.

Tabiques y elementos en forma de láminas( 7.1.4 )
Cuando d / b > 4 se debe cumplir:
Esfuerzos y deformaciones en elementos de formas compuestas ( 7.1.4.1 )

Los elementos planos unidos a rigidizadores de borde o a otros elementos formando
secciones L, U, T, H, Z, etc. deben ser analizados tomando en cuenta la sección
compuesta. Los anchos colaborantes de los componentes perpendiculares a la
dirección en estudio se definirán según la norma de hormigón armado.
Espesor Mínimo( 7.1.4.2 )
a) Elementos portantes en general:
.
e>= 15 cm
.
e>= lo/25
donde:
.
e:
espesor del elemento
.
lo:
distancia libre entre rigidizadores
b) Elementos rigidizadores o elementos portantes en construcciones de un piso y
altura máxima de 3 m
.
.

e>= 10 cm
c) Cuando en la pieza existan esfuerzos de compresión significativos ( Nn / ( B. br
) > 0,12 ) ,en una distancia d/5 desde el borde el espesor debe cumplir:

.
donde:
.
.

e>= lo / 10

d:

Nu:
Esfuerzo normal último ( 5.2 )
B:
Sección total efectiva ( 7.1.4.1 )
longitud del elemento ( canto de flexión )

Se puede prescindir del cumplimiento de esta condición si e>= d /10 junto a
rigidizadores perpendiculares hasta ( 3.e ) desde estos.
El espesor e puede ser variable en los distintos lugares de la sección recta del
elemento.
Armadura longitudinal ( Armadura de Borde ) ( 7.1.4.3 )
La cuantía total de borde debe cumplir 7.1.3.5. Se define
o = Feb / B
donde:
Feb: Sección de todas las barras longitudinales comprendidas en
una distancia d/5
.

desde el borde en cuestión.
B:
Sección efectiva de hormigón según 7.1.4.1.

La cuantía local debe cumplir:

o = Fe1 / B1
o1 >= 0,15 %
o1 <= 6 %
donde:
Fe1 : Sección de las barras contenidas en
B1 : una sección parcial de hormigón en cualquier lugar del
elemento.
Disposición de la armadura:
Cuando e > 20 cm o o> o2 la armadura se debe disponer en dos capas próximas a
los paramentos de la pieza. Ambas capas deben vincularse por gancos en S, estrobos,
etc., a razón de 4 por m².
Diámetro límite:
Barras de borde:
Barras de alma:
Ganchos, etc. :
Diámetro máximo:

>= 8 mm
si Nu / ( B. r ) <= 0,12
>= 12 mm si Nu / ( B. r ) en caso contrario.
>= 6 mm
en general.
>= 4 mm
si o < o2 o si se emplean mallas soldadas.
igual diámetro que las barras de alma.
<= e / 8 en todos los casos.

Estribado de las barras de borde:
Cuando ob> 0,25 % se deben colocar estribos rodeando a las barras de la armadura
de borde. Estos estribos deben cumplir las condiciones establecidas para las columnas.
Cuando no sean necesarios los estribos las armaduras transversales deben rodear a
las armaduras de borde prolongándose 30 en ellado opuesto, siendo el diámetro
de las barras de la armadura transversal.
Especificaciones para fundaciones.

ELASTICIDAD: es la propiedad que todos los cuerpos poseen en mayor o menor grado, de recobrar su
extensión y forma primitiva luego que cesa la fuerza exterior que los había deformado. El cociente entre
la fuerza ejercida sobre un cuerpony el área sobre la que actúa se denomina esfuerzo.
FLUENCIA Fenómeno en virtud del cual los materiales metálicos, sometidos a tensiones excesivas,
sufren un alargamiento anormal, es decir, no proporcional a los esfuerzos aplicados. En el acero dulce se
manifiesta con un alargamiento notable sin un incremento de la carga de tracción. Este concepto se
extiende a materiales compuestos como el hormigón armado.

PLASTICIDAD Propiedad que poseen algunos cuerpos sólidos que, sometidos a esfuerzos mecánicos
elevados, experimentan deformaciones irreversibles, es decir, que persisten aun después de cesar los
esfuerzos. La fase de plasticidad está precedida , hasta que la fuerza alcanza suficiente importancia ( cuyo
valor es característico del material que constituye el cuerpo ), por la fase de elasticidad, es decir, aquella
durante la cual las deformaciones experimentadas por el cuerpo desaparecen a cesar sus causas. El
conocimiento del punto de paso de una fase a la otra es esencial para los problemas relativos al trabajo
mecánico y a la construcción.
ROTURA Separación de un cuerpo en dos o más partes, producidas al generarse en el mismo tensiones
capaces de vencer las atracciones internas y la cohesión de la materia. La rotura de un cuerpo solicitado
por cargas exteriores se inicia en la parte del mismo que presenta las condiciones más desfavorables. Es
necesario conocer que magnitud mecánica ( solicitación, deformación o trabajo de deformación )
determina el peligro de rotura, y, como la teoría no puede responder a esta pregunta de modo inequívoco,
se ha tratado, a través de numerosos ensayos con diversos materiales, de correlacionar los datos útiles
para el diseño estructural.

GUIA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAS 5

GUIA PARA DISEÑO SISMICO
VIVIENDA DE UNA PLANTA
Cálculo de la superficie de la vivienda:
3,10 x 5,50 + 6,90 x 14,40 = 116,41 m²
Ubicación del Centro de Masas ( C.G)

Fórmulas para el cálculo del Centro de Masas:
Xg=

Ai. yi / AiYg=

Ai. xi / Ai

Peso de la Vivienda:
Peso losa alivianada(0,6t/m²x116,41m²)
Peso muros
Total Q =

78.646 ton

Coeficiente Sísmico:
Coeficiente Zonal Co = 0,30

69.846 ton
8.800 ton

Coeficiente por Destino

d=1

Coeficiente de ductilidad du = 1,3
muro resistente de mampostería
Coeficiente de vinculación vi = 1
estructura totalmente vinculada por un diafragma ( losa ).
Coeficiente de Estructura

e = du x vi = 1,3

Coeficiente de Influencia del Terreno

s= 1

Cs = Co x d x e x s = 0,3 x 1 x 1,3 x 1 = 0,39
Corte en la Base:
Tso = Cs x Q = 0,39 x 78,6 ton = 30,65 ton
Es necesario ubicar elementos sismorresistentes, en este caso
muros portantes, para absorber un corte sísmico de 30,65 t mas el
incremento que se produce por la torsión en planta.
Las fuerzas sísmicas serán resistidas por muros portantes que se
han indicado en la planta de la estructura.
Para distribuir los cortes sísmicos que debe resistir cada muro es
necesario conocer la Rigidez de cada uno de ellos.

Cálculo de la Rigidez de un Muro:
Podemos calcular la Rigidez de un muro determinando la
deformación de un muro producida por una carga unitaria horizontal
aplicada en el nivel superior del muro:

Cálculo de la Rigidez para Muro M1:
Dimensiones muro : b= 20 cm = 2 dm
d= 230 cm = 23 dm
Módulo de Elasticidad para mampostería adoptado:
E = 1000 t/dm²
Módulo de Elasticidad Transversal G = 0,4xE = 267 t/dm²
Momento de inercia J = 2304 dm4
Area A = 48 dm²

Rigideces de los Muros Sismorresistentes:
Muro

Dimensiones Rigidez
b
d
h
t/dm
M1
2
23 24
258
M2
2
23 24
258
M3
2
67 24
1310,9
MA
2
55 24
1016,9
MB
2
55 24
1016,9
MC
2
63 24
1213,6
MD
2
37 24
568,0
ME
2 144 24
3065,9

Centro de Rigideces:
Xr= Rxi .dy / RxiYr= Ryi . dx / Ryi

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