Lecture 4 analisis radioprop p2

Eo 0421 - RADIOCOMUNICACIONES
Conferencia 4: Análisis de
Radiopropagación
Instructor: Israel M. Zamora, MBA, MSTM
Profesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y
Telecomunicaciones.
Universidad Nacional de Ingeniería
I Sem 2015

Objetivos
Explicar modelos prácticos para estimar las pérdidas por
absorción en trayectos con vegetación
Explicar modelos para estimar las pérdidas por absorción
en trayectos por influencia hidrometeórica.
Comentar sobre otros fenómenos meteóricos que afectan
la propagación de ondas de radio.
2I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

Contenido
• Atenuación en vegetación
• Modelo de Obstrucción vegetal única (UIT)
• Modelo de Weissberger
• Modelo COST 235
• Absorción por fenómenos hidrometeóricos
• Modelo de pérdidas por vapores y gases
• Método de la Rec. ITU-R P.676
• Enlaces terrestres
• Modelo de pérdidas por lluvia
• Método estadístico-analítico
• Método determinístico: Rec. ITU-R P.530 y P.838
• Enlaces terrestres

Atenuación por VEGETACIÓN
La mayoría de los
sistemas de
comunicaciones
terrestres requiere que la
señales pasen a través
de follajes o campos de
vegetación (boscoso)
en algún punto,
particularmente, cerca
del receptor.

1. Modelo de Obstrucción vegetal única (UIT R P.833-2)
• Caso 1: Variante aplicable a frecuencias entre 30MHz y 60GHz
• Considera que un extremo (Tx o Rx) y parte de la trayectoria LOS está dentro de la
vegetación o zonas arboladas.
• Caso 2a: Variante aplicable a frecuencias hasta 3GHz
Considera que ninguno de los extremos (Tx y Rx) están en zonas arboladas pero
hay vegetación en alguna parte de la trayectoria.
• Caso 2b: Útil para frecuencias mayores de 3GHz
Cuando ni el transmisor ni el receptor están en zonas arboladas pero hay
vegetación en alguna parte de la trayectoria, medida en metros.
2. Modelo de Weissberger
• Modelo de caída exponencial en general 230MHz hasta 95GHz.
• Aplica donde la trayectoria es bloqueada por árboles densos, secos o lleno de hojas.
3. Modelo COST235
• Útil para freduencias entre 9.6GHz hasta 57.6GHz.
• Aplica para arboledas pequeñas, menores de 200m.

Modelo de Obstrucción vegetal única (UIT R P.833-2)
• Caso 1: Útil entre 30MHz y 60GHz
• Modelo de Obstrucción con un extremo (Tx o Rx) dentro de la vegetación o zonas arboladas
y parte del trayecto LOS está también dentro de vegetación.











m
veg
A
d
mveg eAA

1
Aveg: Pérdidas en exceso por vegetación (dB)
Am: es la pérdida máxima para un terminal dentro de un tipo y
profundidad específica de vegetación (dB)
dveg: es la parte de la trayectoria afectada por el bosque (m)
: Atenuación específica para un trayecto muy corto de
vegetación (dB/m)
dveg

fAAm 1 Frecuencia de f = 900-1900MHz: A1 = 0.18 dB y  =0.752, para árboles con altura media
de 15m, antena de receptor a una altura de 2.4m
Frecuencia de f= 900-2200MHz: A1 = 1.15 dB y  =0.43, para árboles con altura media de
15m, antena de receptor a una altura de 1.6m, antena transmisora a una altura de 25m.
f: en MHz

AtenuaciónporvegetaciónITU-RP.833-2
Atenuaciónespecíficaenzonaboscosa
Polarización Vertical
Polarización Horizontal

Ejemplo
El sistema de comunicación de microondas mostrado abajo opera en la banda ISM
de 2.5 GHz. Determine la atenuación en exceso debido a vegetación según sea el
caso.
Solución:
En este caso uno de los extremos se encuentra dentro de la vegetación. Por tanto,
aplicamos:
Donde la distancia dentro de la vegetación es 5.9Km. La atenuación específica  se
obtiene nuevamente de la gráfica provista en la recomendación ITU-R P.833-6 (ver
siguiente diapositiva), allí ubicamos el valor de =0.5dB/m para f=2.5GHz.
5.9 Km4.5 Km











m
veg
A
d
mveg eAA

1 A1 = 1.15 dB y  =0.43

fAAm 1
Asumimos este caso.

Ejemplo
De la gráfica se
observa que para
la frecuencia de
2.5GHz:
=0.5dB/m
Polarización Vertical
Polarización Horizontal
=0.5dB/m
f=2.5GHz

Ejemplo
Ahora, f se introduce en MHz para obtener Am:
Ahora evaluamos la expresión particular para este escenario:
  25.33250015.115.1
43.043.0
 MHzm fA
dB125.331 25.33
)/5.0)(5900(



















dB
mdBm
A
d
mveg eeAA m
veg 
  dB25.33125.33 vegA
A1 = 1.15 dB y  =0.43

Modelo de Obstrucción vegetal única (UIT R.833-2)
Caso 2a: Útil para frecuencias hasta 3GHz
Cuando ni el transmisor ni el receptor están en zonas arboladas pero hay vegetación en
alguna parte de la trayectoria
 vegveg dA
Pérdidas totales de exceso de vegetación (dB)
Recorrido bajo vegetación (m)
Atenuación específica
por vegetación (dB/m)
dveg
Si esta atenuación resulta ser alta, como sucede a frecuencias elevadas, debe considerarse otras
fuentes de pérdidas, como difracción. A frecuencias mayores de 1GHz puede verse difracción,
dispersión, reflexión, etc.

 













 
 
veg
c
cvegbaveg d
k
WRR
W
k
d
Wf
R
A 0
exp1
Caso 2b: Útil para frecuencias mayores de 3GHz
Cuando ni el transmisor ni el receptor están en zonas arboladas pero hay vegetación en
alguna parte de la trayectoria, medida en metros.
• f: es la frecuencia en GHz
• a,b,c,k, R0, y R son
constantes, según la tabla
de la derecha
Parámetro Constante Con follaje Sin follaje
a 0.7 0.64
b 0.81 0.43
c 0.37 0.97
k 68.8 114.7
R0 16.7 6.59
R 8.77 3.89

Caso 2b: (continuación)
• A fin de considerar la geometría del lugar, debemos tomar en cuenta la extensión de la
iluminación de la vegetación, caracterizada por el ancho W (ver figura).
• W es la máxima dimensión horizontal dentro de la vegetación que es común a ambos
anchos de haces de las antenas del transmisor y receptor.
• El modelo aplica cuando 1m  W  50m.
rd
T R
tB rBW

td vegd
• Bt: Ancho de haz de antena transmisora
• Br: Ancho de haz de antena receptora
• : Ancho físico de la vegetación
• dveg: Distancia de profundidad de la vegetación
• dt: Distancia desde la vegetación al transmisor
• dr: Distancia desde la vegetación al receptor
Se asume que el receptor está mas cerca a la
vegetación.

• W es la máxima ancho de acoplo efectivo entre las antenas transmisoras y receptoras
que descansa dentro del medio de vegetación, definido como:
     
   
   
   






















tan
tan
tantan
tantan
rrveg
tvegt
rt
rtrvegt
Bdd
Bdd
BB
BBddd
mínW
• En práctica dtdr y el ancho de haz de el receptor, Br, se espera que sea solo unos pocos grados.
Bajo estas condiciones las expresiones de la matriz de arriba que contienen dr normalmente no serán
requeridas.

Modelo de Obstrucción vegetal única (ITU R.833-2)
• En las gráficas de abajo se muestran tres casos de vegetación de ancho W para tres frecuencias 20, 30 y
40GHz para vegetación con o sin follaje. Este modelo puede incorporarse dentro de modelos determinísticos
para predicciones mas realistas de la extensión de cobertura para una ubicación dada de un transmisor.
Con follaje
Sin follaje

Ejemplo
El sistema de comunicación de microondas mostrado abajo opera en la banda ISM
de 5.7 GHz a través de vegetación con follaje. Determine la atenuación por
vegetación según sea el caso para las condiciones mostradas abajo si ambas
antenas están a la misma altura y con ancho de haz de 30º. El ancho físico de la
vegetación puede tomarse como 50m.
Solución:
El escenario mostrado corresponde al caso en que ninguno, ni el transmisor ni
receptor, están dentro de la vegetación a una frecuencia mayor de 3GHz. Aplicamos
el modelo de la recomendación ITU-R P.833-2. Por tanto, la atenuación viene dado
por:
1.5Km2.8Km 0.5Km
 













 
 
veg
c
cvegbaveg d
k
WRR
W
k
d
Wf
R
A 0
exp1

Ejemplo
Donde:
• f: es la frecuencia en GHz
• a,b,c,k, R0, y R son
constantes, según la tabla
de la derecha
Parámetro Constante Con follaje Sin follaje
a 0.7 0.64
b 0.81 0.43
c 0.37 0.97
k 68.8 114.7
R0 16.7 6.59
R 8.77 3.89
Del escenario, tenemos que:
• Bt: Ancho de haz de antena transmisora igual a 30º.
• Br: Ancho de haz de antena receptora igual a 30º.
• : Ancho físico de la vegetación igual a 15m.
• dveg: Distancia de profundidad de la vegetación igual a 1500m.
• dt: Distancia desde la vegetación al transmisor igual a 2800m.
• dr: Distancia desde la vegetación al receptor igual a 500m.

Ejemplo
Comprobamos el valor de W (1m-50m):
     
   
   
   
     
   
   
   











































0m5
30tan5001500
30tan15002800
30tan30tan
30tan30tan50015002800
tan
tan
tantan
tantan
o
o
oo
oo
rrveg
tvegt
rt
rtrvegt
mm
mmmín
Bdd
Bdd
BB
BBddd
mínW

m
m
m
m
mínW 50
0m5
7.1154
61.2482
64.1385














   
 
 
     














 
 1500
7.114
5089.359.6
exp1
50
7.114
1500
507.5
89.3
97.0
97.043.064.0vegA
Introduciendo los valores correspondientes, tenemos:
dBAveg 29.69558.271.692 

Modelo de Weissberger:
El modelo funciona en el rango de 230MHz hasta 95GHz.
Se supone que la trayectoria directa está bloqueada por la vegetación
El modelo propone una caída exponencial dada por:







mddf.
mddf.
A
ff
.
f
.
f
.
veg
140450
40014331
2840
58802840
Donde:
df :es la profundidad en la vegetación a lo largo de la trayectoria LOS en metros
f: es la frecuencia en GHz
La atenuación estimada por Weissberger es adicional a las pérdidas de espacio
libre y cualquier otra pérdida no debida a la vegetación.

Modelo COST235:
El modelo funciona en el rango de 9.6 GHz hasta 57.6 GHz.
Supone que la trayectoria directa está bloqueada por la vegetación a través de
arboledas pequeñas, menores de 200 m. Está dado por:




 

follajeconárboles
follajesinárboles
df
df
A
f
.
.
f
.
veg 26.00090
5020
6.15
6.26
Donde:
df :es la profundidad en la vegetación a lo largo de la trayectoria LOS en metros
f: es la frecuencia en GHz

 Absorción de energía electromagnética debida a:
 moléculas de vapor de agua
 moléculas de oxígeno
 agua en forma de lluvia, nieve, niebla, o nubes
 polvo, etc.
 Absorción tiene impacto a frecuencias mayores de 10GHz
Modelo de la Rec. ITU-R P.676:
• Aplica a enlaces terrestres de muy cercana altitud
• Frecuencia de aplicación: > 10GHz,
• Absorción tiende a ser casi constante (dB/Km): a
LOSaa dA  Absorción total en la trayectoria:
dLOS : distancia (LOS) en Km
a : absorción específica de
la atmósfera en dB/Km.
wa   0
Donde la atenuación específica de la atmósfera es:
w :atenuaciones específica debido al vapor de agua
o :atenuaciones específica debido al oxígeno
Absorción Atmosférica: Vapor y gases

La recomendación ITU-R P.836 provee mapas de densidad de vapor de agua para
distintas regiones del planeta.
• Enlaces microondas Terrestres
• Aproximaciones empleadas en la recomendación ITU-R P.676 :
• Atenuación específica del oxígeno o (aire seco) y el vapor de agua w, en dB/Km
GHzf 57  
32
22
10
44.257
5.7
35.0
27.7 









 f
ff
o
GHzfGHz 80157 
 
42
2
5.0432
10
81.923.22
79.3
107.71067.11027.3 







 www f
f
f 
• w : densidad de vapor de agua (g/m3)
 
42
2
10
3.73.22
3
067.0 







 f
f
ww 

w:densidaddevapordeagua(g/m3)

 Evitar picos muy grandes a las frecuencias de resonancia:
 22.23GHz y 190GHz para H2O y 60GHz y 120GHz para O2
 Usar bandas de frecuencias “ventanas de transmisión”

 Las zonas de lluvia, nieve, etc. producen una cierta atenuación:
 Importancia a partir de frecuencias superiores a 6GHz (efecto Joules y dispersión)
 Problema de estimación de la atenuación por lluvia es de gran complejidad:
 Datos estadísticos sobre precipitaciones
 Impacta en el desvanecimiento la señal
 Alternativa: datos y mapas de estadísticas de precipitaciones de la recomendación
ITU-R P.837.
Absorción Atmosférica: Lluvia
Rec. ITU-R P.530 y P.838 (modelo determinístico)
Determina atenuación por la lluvia rebasada durante un porcentaje de tiempo igual al p%, en
enlaces terrestres a frecuencias > 6 GHz:
effRp dA  
deff (km)
 pRfR ,
Donde (R,p) es la atenuación específica en dB/Km
para la intensidad de lluvia Rp(mm/h) y el porcentaje
de tiempo p(%) y deff (km) es la longitud efectiva del
trayecto bajo lluvia.

La Recomendación ITU-R P.838 establece la
atenuación específica en función de la
intensidad de lluvia mediante la ley potencial:
)/( KmdBkRR

 
Valores estadísticos para R puede encontrarse en el
recomendación Rec. ITU-R PN.837 de UIT.
D01-sc
Nicaragua
Intensidad de lluvia R (mm/h), rebasada durante
diferentes porcentajes de tiempo de en promedio de un
año, depende de cada región.
effp dkRA 


Valores de Intensidad de lluvia R (mm/h), rebasada durante diferentes porcentajes de tiempo de en promedio
de un año, según la región.
Porcentaje
de tiempo
(%)
A B C D E F G H J K L M N P Q
1,0  0,1 20,5 20,7 12,1 10,6 01,7 13 12 18 101,5 102 114 115 112 124
0,3 < 0,8 22,0 22,8 14,5 12,4 04,5 17 14 13 104,2 107 111 115 134 149
0,1 < 2,8 23,5 25,5 18,5 16,5 08,5 12 10 20 012,5 115 122 135 165 172
0,03 < 5,8 26,5 29,5 13,5 12,5 15,5 20 18 28 023,5 133 140 165 105 196
0,01 < 8,8 12,5 15,5 19,5 22,5 28,5 30 32 35 042,5 160 163 195 145 115
0,003 14,8 21,5 26,5 29,5 41,5 54,5 45 55 45 070,5 105 195 140 200 142
0,001 22,8 32,5 42,5 42,5 70,5 78,5 65 83 55 100,5 150 120 180 250 170
Datos estadísticos sobre precipitaciones

Otra alternativa para estimar la
Atenuación específica  debido a
la lluvia se muestra en la gráfica,
para una distribución por tamaño
de gotas, índice de refracción del
agua a 20ªC, gotas esféricas.

Para las polarizaciones elípticas y circular, se estiman k y  a partir de los valores
de la tabla de la Rec. ITU-R P.838, empleando las expresiones siguientes:
(Revisar Rec. ITU-R P.838. considerar las tablas para los coeficientes.)
    
2
2coscos2
VHVH kkkk
k


    
k
kkkk VVHHVVHH
2
2coscos2




Donde  es el ángulo de elevación del trayecto y  es el ángulo de inclinación de la
polarización con respecto a la horizontal ( =45º para polarización circular).

Algunos valores de k y  para polarización horizontal y vertical según la Rec. ITU P.838.3
Tabla continúa a frecuencias muy altas

Donde:
Para radioenlaces Terrenales:
La intensidad de lluvia, R(mm/h) para el p=0.01% del tiempo y la atenuación específica, R
(dB/Km) se obtiene mediante gráficas o utilizando ecuaciones anteriores.
La atenuación excedida durante el p=0.01% del tiempo viene dada por la expresión:
dB);(01.0 KmdA effR  
deff: Longitud efectiva del vano
d: Longitud real de vano
do: parámetro de normalización que tienen en
cuenta el tamaño de las células de lluvia
o
eff
d
d
d
d


1
deff (km)
d (km)
dddd eff  0

Absorción Atmosférica, por Lluvia
Para enlaces terrenales, si se conoce la atenuación excedida el 0.01% del tiempo,
puede calcularse su valor para otros porcentajes de tiempo p, en la gama de 0.001%
a 1%, mediante la expresión:
Aplicable a radioenlaces situados a latitudes superiores a 300 (N o S), o bien:
Aplicable a radioenlaces situados a latitudes debajo de 300 (N o S).
 01.0
01.0
015.0
0 35 R
A
ed 







mm/hRmm/h,
mm/hR,R
R
%.
%.%.
%.
100100
100
010
010010
010
si
sidereallectura
 pp
p
A
A log043.0546.0
01.0
12.0 

 pp
p
A
A log139.0855.0
01.0
07.0 

Para el p=0.01% del tiempo y una intensidad de lluvia menor que 100mm/h tenemos:

Puede calcularse el valor de p correspondiente a un valor determinado de Ap a
partir de la recíproca de la ecuación anterior:
Cuando se dispone de valores de atenuación para una polarización (vertical u
horizontal) en un enlace dado, puede estimarse la atenuación para polarización
opuesta, en el mismo enlace, utilizando las siguientes expresiones:
(dB)
335
300
H
H
V
A
A
A

 (dB)
300
335
V
V
H
A
A
A


  pAA
p
/12.0log172.0298.0546.0628.11 01.0
10


Para conocer el valor de la atenuación rebasado durante un porcentaje de tiempo, pw,
del mes mas desfavorable en el que se supera un determinado margen bruto debido
a la lluvia se da en la recomendación ITU-R P.841:
  18.1
30.0 wpp 
150
010
.
A
A
p
.

  12.1
19.0 wpp 
Clima tropical, subtropical y
templado con lluvias
frecuentes
Clima templado seco, polares
y desérticos.

Ejemplo
Determine el desvanecimiento (atenuación excedida) para el p=0.01% del tiempo
por causa de precipitación un enlace de microondas terrestre de 10Km debido a la
lluvia si el sistema opera a la frecuencia de 35GHz, con polarización vertical y para
una intensidad de precipitación media anual definida en el territorio nacional.
Solución:
Para el caso de un radioenlace terrestre, para un p=0.01% tenemos la expresión
siguiente:
Necesitamos determinar la atenuación específica y la distancia efectiva. Para la
atenuación específica recurrimos a la expresión:
dB);(01.0 KmdA effR  
)/( KmdBkRR

 
Donde los factores k y  se obtienen de la recomendación ITU-R P.838, a través
de las tablas o gráficas mostradas para polarización vertical.
deff (km)

Ejemplo
De acuerdo con los mapas de
la Rec. ITU P.837, Nicaragua
se ubica en la región P.
Nicaragua

Ejemplo
En dicha región P, según la tabla de abajo, tenemos que R0.01=145mm/h.
Porcentaje
de tiempo
(%)
A B C D E F G H J K L M N P Q
1,0  0,1 20,5 20,7 12,1 10,6 01,7 13 12 18 101,5 102 114 115 112 124
0,3 < 0,8 22,0 22,8 14,5 12,4 04,5 17 14 13 104,2 107 111 115 134 149
0,1 < 2,8 23,5 25,5 18,5 16,5 08,5 12 10 20 012,5 115 122 135 165 172
0,03 < 5,8 26,5 29,5 13,5 12,5 15,5 20 18 28 023,5 133 140 165 105 196
0,01 < 8,8 12,5 15,5 19,5 22,5 28,5 30 32 35 042,5 160 163 195 145 115
0,003 14,8 21,5 26,5 29,5 41,5 54,5 45 55 45 070,5 105 195 140 200 142
0,001 22,8 32,5 42,5 42,5 70,5 78,5 65 83 55 100,5 150 120 180 250 170

Ejemplo
De dicha recomendación tenemos, a 35GHz:
Con esto, y tomando que R0.01=145mm/h, podemos estimar la atenuación
específica como:
3224.0Vk 8761.0V
   KmdBRk V
VR /23.251450.3224
8761.0
 

Ahora, determinamos la distancia efectiva modificada por causa de la lluvia para el
caso de este enlace terrestre:
o
eff
d
d
d
d


1
 01.0015.0
35 R
o ed 
con
para polarización vertical:

Partimos de do para R0.01=100mm/h, con lo que tenemos:
Km
d
d
d
d
o
eff 36.4
81.7
10
1
10
1





   
Kmeed R
o 81.73535 5.1015.0 01.0
 
Ahora podemos hallar deff como:
Finalmente, la atenuación excedida en el 0.01% del tiempo por causa de la lluvia
se estima como:
   dBKmKmdBdA effR 02.11036.423.2501.0  
Como R0.01 145mm/h se toma el valor tope de R0.01 = 100mm/h

Si se dispone de valores fiables de atenuación para una frecuencia, pueden
convertirse a valores en otra frecuencia, en la gama 7-50GHz para el mismo enlace e
idéntica región climática, usando las relaciones de abajo:
 121 ,,(1
1
2
12
AH
AA











   2,1
101 24
2


 
i
f
f
f
i
i
i
    55.0
11
5.0
1
23
121 1012.1,, AAH 





 




donde

• Lectura Obligatoria
• Transmisión por Radio
• Capítulo 3
Secciones 3.12, 3.13 y 3.14
• Lectura Recomendada
• Recomendaciones de UIT
• Visitar sitio Web de asignatura para detalles.

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