1. *
Profesor: Matías Morales A.
Ingeniero Civil Biomédico
Fecha: 8 Agosto 2011

2. *
* La mecánica se encarga de estudiar el
movimiento de los cuerpos y las causas capaces
de producirlo.
* Estática
* Cinemática
* Dinámica

3. Estática: Contenidos
* Fuerza
* Composición de fuerzas
* Descomposición de fuerzas
* Torque
* Equilibrio de los Cuerpos. Condiciones de
Equilibrio.
* Centro de gravedad
* Equilibrio de los cuerpos suspendidos y
apoyados

4. *
* La Fuerza tiene una magnitud que se expresa
en Newton [N]

5. *
* Pero también una dirección que define como se
desplaza el objeto sobre la cual actúa.

6. *
* La fuerza es una magnitud vectorial, que
puede ser definida como “toda causa capaz de
modificar el estado de reposo o de movimiento
de un cuerpo, o producir deformaciones en los
mismos”
* Módulo
* Dirección
* Sentido
* Punto de Aplicación
* Sistema Internacional:Newton, definido como
la fuerza que aplicada a una masa de 1 Kgr. Le
produce una aceleración de 1 m/s^2

7. *
*Fuerza Resultante
* Fuerzas Concurrentes
* Fuerzas Colineales
* Fuerzas Paralelas

8. *
* Sisobre un cuerpo actúan varias fuerzas, ellas se pueden
reemplazar por una sola equivalente a todas (Fuerza
Resultante).
R= F1+F2+F3+…
R=∑ Fi

9. *
* Cada vector puede ser “descompuesto” en
componentes.

10. *
* Si se conoce el ángulo entre el vector y el lado
sobre el que se desea proyectar se pueden
calcular cada componente empleando el
coseno y el seno

11. *
1) Descomposición Cartesiana de una fuerza:
Descomponer la fuerza en sus componentes
cartesianas, lo que significa determinar las
componentes Fx y Fy de la misma.

12. * 2) Descomposición de una fuerza en una
dirección arbitraria
* Una fuerza tiene componente máxima en la
dirección paralela
* Una fuerza tiene componente mínima, cero,
en la dirección perpendicular (ej. Empujar
auto)

13. *
* Es un diagrama en el cual se indican todas las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo (no incluye las que el cuerpo aplique
a entes externos), obteniéndose la fuerza neta sobre éste

16. *
* Equilibrio Traslacional
Sobre el cuerpo no actúe ninguna fuerza
Resultante de todas las fuerzas actuantes sea nula
Estático o Dinámico (M.R.U.)
Vector Equilibrante = -Vector Resultante
* Equilibrio Rotacional
Sobre el cuerpo no actúe ningún momento de fuerza
La suma de todos los momentos de por resultado cero
Momento de la fuerza mayor + Momento de la fuerza menor =0

17. * Si
el valor de la Fuerza Resultante es cero, no
hay una fuerza neta actuando ya que todas las
presentes se anulan.
* En tal caso, decimos que el cuerpo puede estar
en equilibrio.
En este caso, F1 y F2 se anulan, no
así P. Por lo tanto, el cuerpo no se
encuentra en equilibrio y tiende a
desplazarse hacia

18. *
*La suma de todas las fuerzas aplicadas a un cuerpo
es cero (se anulan entre ellas).
*Esta es la primera condición necesaria para que un
cuerpo se encuentre en equilibrio.
*O lo mismo:
*Que corresponde a las condiciones de equilibrio
para que no haya movimiento en la dirección x ni
en y. (Cuando las fuerzas son concurrentes)

19. *
* Suponga que para mover el cuerpo de la figura,
se debe hacer una fuerza, paralela a la
superficie horizontal, de valor igual a 40 N.
Qué modulo debe tener la fuerza F con que se
tira de la soga para mover el cuerpo; si la
inclinación de la misma, respecto de la
horizontal, es de 60°?
F

20. *
* Tendón del bícepsde la figura ejerce una fuerza Fm
de 25N sobre el antebrazo.
* Determine sus componentes a) Paralela al antebrazo (
Fuerza estabilizadora) b) perpendicular al antebrazo
(fuerza de sostén).

21. *
* Hallar la fuerza que ejerce sobre el pie el
dispositivo de tracción de la figura.

22. *
* La figura representa la cabeza de un estudiante inclinada sobre
su libro, la cabeza pesa 45N y está sostenida por la fuerza
muscular Fm ejercida por los extensores del cuello y por la
fuerza de contacto Fc ejercida por la articulación atlanto-
occipital. Dado que el módulo de Fm es de 54N y que está
dirigido 35° por debajo de la horizontal. Determine el módulo y
la dirección de la fuerza Fc.

23. *
* La condición de que la fuerza neta actuando sobre un
cuerpo sea cero no es suficiente para asegurar que un
objeto se encuentre en equilibrio estático, es decir, sin
moverse.
* - 2 fuerzas de igual magnitud
* - sentido opuesto
* - no estén a lo largo de la misma línea de acción
F2=-F1
F1

24. * Si en el ejemplo, F1=F2, la 1° condición de
equilibrio es:
F2 – F1=0
* Sin embargo, vemos que el cuerpo no está en
equilibrio, sino que tiende a girar en sentido
horario. Para este tipo de sistemas (Fuerzas no
concurrentes), no basta con la 1° condición de
equilibrio.

25. *Siempre que abres una puerta o una llave o aprietas un
tornillo se ejerce una fuerza de giro. Esta fuerza de giro
ejercida produce un Torque. El Torque no es lo mismo
que la fuerza. Si quieres que un objeto se mueva le
aplicas una fuerza. La fuerza tiende a acelerar a los
objetos, si uno quiere que un objeto gire o de vuelta se
le aplica un Torque, los torques producen rotación.
*Siaplicas una fuerza a un cuerpo y en este se genera
una rotación estamos en presencia de un Torque

26. *

27. *
* Para que un cuerpo no experimente rotación, el torque
total actuando sobre él debe ser cero.
* Si D es la distancia perpendicular medida desde el punto P a
la línea de acción de la fuerza, se define la magnitud T del
torque respecto de P como el producto entre la magnitud
de la fuerza y el brazo D de aplicación de la misma

28. *Condiciones para generar un
torque efectivo
* Considera que deseas abrir una puerta, esta
acción obviamente significara realizar un
torque, ya que al aplicar una fuerza esta
tendera a girar.

29. * ¿En que punto de la puerta aplicarías la fuerza
para generar esta acción?
* Punto Azul.
* Punto Rojo

30. * Efectivamente, lo ideal a la hora de generar un Torque
es que la distancia a la cual se aplique la fuerza sea la
mayor posible llamada BRAZO DE PALANCA (medido
en metros) medida desde el punto de giro, que
llamaremos desde ahora EJE DE GIRO.

31. * La segunda condición para generar un Torque
efectivo tiene que ver con el ángulo de
aplicación de la fuerza

32. *
No produce torque una fuerza si es aplicada
* paralela al brazo.
* en el eje de rotación.

33. * Las condiciones para que un Torque sea
efectivo son:
1º El brazo de palanca debe ser máximo.
2º El ángulo formado por la Fuerza F y la
superficie de contacto debe ser
perpendicular ( 90º)

34. * F= Fuerza aplicada [N]
* r = Longuitud del brazo de palanca [m]
Por la tanto el torque tiene como unidad de
 
medida en [N·m]
  F r

35. * ¿ El Torque mostrado es horario o antihorario?
ANTIHORARIO
Cuando en torque sea Antihorario tendrá signo
POSITIVO.
HORARIO
*Cuando en torque sea Horario tendrá
signo NEGATIVO

36. *
* Para garantizar que un cuerpo se encuentra en
equilibrio estático, debemos plantear además
de la 1° condición de equilibrio, una 2°
condición:
* La suma de los momentos con respecto a un
punto cualquiera debe ser cero.

37. *
* Suponga que dos chicos, de masas distintas, están
ubicados en un sube y baja. La masa de uno es de 45
Kg, en tanto que la del otro es de 30 Kg. Si el de menor
masa está ubicado a 1,20 metros del centro del sube y
baja, a qué distancia debe ubicarse el de masa mayor
para que el sube y baja esté en equilibrio en posición
horizontal?

38. *
* Se sostiene con la mano, un cuerpo de mas m,
en la forma indicada

39. *

40. * Pasos a seguir:
* 1. Localizar donde actúa la
fuerza

41. * Pasos a seguir:
* 1. Localizar donde
actúa la fuerza
* 2. Localizar el eje de
giro

42. * Pasos a seguir:
* 1. Localizar donde actúa
la fuerza
* 2. Localizar el eje de giro
* 3. Localizar el brazo (la
palanca)

43. * Pasos a seguir:
* 1. Localizar donde actúa la
fuerza
* 2. Localizar el eje de giro
* 3. Localizar el brazo (la
palanca)
* 4. Identificar como se definió
el ángulo

44. * Pasos a seguir:
* 1. Localizar donde actúa la
fuerza
* 2. Localizar el eje de giro
* 3. Localizar el brazo (la
palanca)
* 4. Identificar como se
definió el angulo
* 5. Dibujar componente de
la Fuerza que sea vertical al
brazo (siempre mas corta
que Fuerza original)

45. * Pasos a seguir:
* 1. Localizar donde actúa la fuerza
* 2. Localizar el eje de giro
* 3. Localizar el brazo (la palanca)
* 4. Identificar como se definió el angulo
* 5. Dibujar componente de la Fuerza que sea
vertical al brazo (siempre mas corta que
Fuerza original)
* 6. Determinar el angulo para la proyección

46. * Angulos analogos en lineas paralelas son iguales
* Angulos opuestos en cruces de dos lineas son
iguales
* La suma de los angulos internos de un triangulo
suman siempre 180°

47. * Pasos a seguir:
* 1. Localizar donde actúa la fuerza
* 2. Localizar el eje de giro
* 3. Localizar el brazo (la palanca)
* 4. Identificar como se definió el angulo
* 5. Dibujar componente de la Fuerza que sea
vertical al brazo (siempre mas corta que
Fuerza original)
* 6. Determinar el angulo para la proyección
* 7. Calcular la proyección
* 8. Calcular el torque

48. *
* Debidoa que un cuerpo es una distribución continua de
masa, en cada una de sus partes actúa la fuerza de
gravedad. El centro de gravedad es la posición donde se
puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta,
es el punto ubicado en la posición promedio donde se
concentra el peso total del cuerpo.
* Para un objeto simétrico homogéneo, el centro de
gravedad se encuentra en el centro geométrico, pero no
para un objeto irregular.

49. * El centro de gravedad de un objeto es el punto
donde puede suponerse que actúa la fuerza
total de la gravedad Fg, a efectos del calculo
del momento gravitatorio.

50. *
Aproximadamente que magnitud de fuerza, Fm debe
ejercer el músculo extensor del brazo sobre el
antebrazo para sostener un peso de 7,3 kg. El
antebrazo tiene una masa de 2,8 Kg y su CG está a 12
cm del pivote de la articulación del codo