Matematica

158 visualizaciones

Publicado el

esta rebueno!

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
158
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
3
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Matematica

  1. 1. Integrante:Diego FernándezProfesor:Mónica Arias
  2. 2. En está disertación conoceremos unpoco de su historia , entenderemos ycomprenderemos un sistema deecuación : Reducción, Sustitución eIgualación, los invitamos aentenderla y disfrutar lasmatemáticas, las ecuación a travésde un ejercicio practico.
  3. 3. •Se caracterizo por la invención gradual de símbolosy la resolución de ecuaciones.•Los griegos año 300ª.C.•Euler(1707-1783).•Los babilonios (600ª.C a 300d.C).•Brahmagupta (siglo VII).•ABU-Kamil( Siglo IX Y X)
  4. 4. Doña Florinda compró treskilos de manzanas rojas ycinco kilos de manzanasverdes y gastó $3.400 Por otro lado, la bruja del 71 compró seis kilos de manzanas rojas y cuatro kilos de manzanas verdes y gastó $3.800
  5. 5. Ahora escribamos esto en lenguaje algebraico: 3x+5y=3400 6x+4y=3800En donde, X= precio del kilo de manzana roja Y= precio del kilo de manzana verde
  6. 6. Para dar respuesta a este problema utilizaremoslos distintos métodos de resolución, que veremos acontinuación: Método por reducción Método de sustitución Método por igualación
  7. 7. A continuación veremos los pasos a seguir:1. Debemos “igualar” una de las variables, ya sea “X” ó “Y”,solo en su coeficiente numérico y NO en su signo, de este modo quedará una variable positiva y otra negativa, para poder eliminar una de las variables.Resolvamos el problema inicial: 3x+5y=3400 6x+4y=3800Si queremos eliminar “X”, ¿Qué valor debemos utilizar? a) 2 b) (-2)
  8. 8. La alternativa correcta es la alternativa “b”, ya que nuestro sistema quedará de la siguiente forma: 3x+5y=3400 *(-2) 2. Ahora 6x+4y=3800 debemos sumar nuestras ecuaciones en (-6)x+ (-10)y =6800*(-2) forma vertical. 6x+ 4y =3800 -6x-10y=-6800 6x+4y=3800
  9. 9. -6x -10y=-6800 6x +4y=3800 -6y =-30003.Luego despejamos la variable“Y”: Y= -3000/-6 Y=500
  10. 10. 4. Finalmente para obtener el valor denuestra segunda variable “X”, debemosreemplazar “y” en unas de las ecuaciones. 3x+5y=34003x+ 5*(500) =34003x+2500=34003x=3400-25003x=900x=900/3x=300
  11. 11. Los pasos a seguir son:1. Debemos despejar la misma variable en ambas ecuaciones, es decir:Veamos nuestro ejemplo, entonces: 3x+5y= 3400 6x+4y= 3800La primera ecuación nos resulta: x= 3400-5y 3La segunda ecuación nos resulta: 6x+4y= 3800 X= 3800-4y 6
  12. 12. 2.Igualar las ecuaciones resultantes del paso 1: 3400-5y = 3800-4y 3 63. Despejar la nuestra incógnita: 6*(3400-5y) = 3*(3800-4y) 20400-30y =11400-12y 20400-11400=-12y+30y 9000=18y 9000/18=y 500=y
  13. 13. 4. Para poder encontrar el valor de la variable “X” debemos reemplazar en una de las ecuaciones iniciales: Por ejemplo:3x+5y= 3400 y= 5003x+ 5*(500) =34003x+ 2500 =34003x=3400-2500x=900/3x= 300
  14. 14. A continuación veremos los pasos a seguir:1. Despejar una variable y luego reemplazar esta en la otra ecuación: 3x+5y=3400 6x+4y=3800Despejemos en 1, la variable “x”:X= 3400-5y , luego reemplazamos esto en 2. 36*(3400-5y) +4y= 3800 3
  15. 15. 2.Resolver la ecuación resultante del paso 1: 6*(3400-5y) +4y= 3800 3 2*(3400-5y) +4y= 3800 6800-10y +4y=3800 6800-6y=3800 -6y=3800-6800 -6y=-3000 y=-3000 6 y=500
  16. 16. 3. Como en los pasos anteriores debemos reemplazar nuestro valor de “Y” en una de las ecuaciones iniciales, de este modo obtendremos el valor de “X”: 3x+5y= 3400 y= 5003x+5*(500)=3400 3x+ 2500 =3400 3x=3400-2500 x=900/3 x= 300
  17. 17. Respuesta:X = 300Por lo tanto, el valor de las manzanas rojas es de $300 el kilo.Y = 500Por lo tanto, el valor de las manzanas es de$500 el kilo
  18. 18. 1)2x+3y=13 2)x+6y=27 4x-y=5 7x-3y=9S: ( 2.3) S: (3.4)
  19. 19. 3)9x+16y=7 4)7x+9y=42 4y=3x 12x+10y=-4 S: (-12.14)S: (1/3,1/4)
  20. 20. Finalmente podemos darnos cuenta de que lossistemas de ecuaciones nos servirán muchísimo paranuestra vida diaria sobre todo cuando tenemos queencontrar dos resultados para una sola pregunta.
  21. 21. AGRADECIDO DE lA PROfEsORA MónICA ARIAs PORDAR EstA OPORtunIDAD Muy vAlIOsA. ¡Muchas Gracias!

×