Electrotecnia ii 1

CONTENIDO: Unidad 1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

1. VOLTAJE Y CORRIENTE SENOIDALES El voltaje se expresa mediante funciones trigonométricas, de la siguiente forma: V : Voltaje máximo  : Frecuencia angular en Rad./s. t : Tiempo  : Angulo de fase cuando t = 0

1. VOLTAJE Y CORRIENTE SENOIDALES ,[object Object],ó I : Corriente máxima  : Frecuencia angular en Rad./s. t : Tiempo  : Angulo de fase cuando t = 0

1. VOLTAJE Y CORRIENTE SENOIDALES GRAFICO Si se conoce: Si se conoce :

2. ANGULO DE FASE ,[object Object]

3. CIRCUITO SERIE: RL El voltaje total de la fuente será: Si

3. CIRCUITO SERIE: RL  : Ángulo de fase entre i y v Haciendo (1) = (2), se tiene:  Voltaje total se supone: 

3. CIRCUITO SERIE: RC ,[object Object],El voltaje total de la fuente será: Si

3. CIRCUITO SERIE: RC ,[object Object],Voltaje total debe ser:  Ángulo de fase entre i y v Haciendo (1) = (2), se tiene:  

[object Object],3. CIRCUITO SERIE: RL, RC y RLC El Voltaje total de la fuente es: i v ( si X L >X C ) i  v ( si X L <X C )  : Ángulo de fase entre i y v Si El Voltaje total de la fuente será: (1) (2)

3. CIRCUITO SERIE: RL, RC y RLC ,[object Object],(2) (1)  

3. CIRCUITO SERIE: RL, RC y RLC ,[object Object]

3. CIRCUITO SERIE: RL, RC y RLC i v ( si X L >X C ) i  v ( si X L <X C )  : Ángulo de fase entre i y v

Ejemplos: ,[object Object],Fig. 1- 10

Ejemplos: ,[object Object],[object Object]

4. CIRCUITO PARALELO RL Por tanto la corriente total que sale de la fuente es: Pero la corriente total de la fuente se supone que debe ser: Igualando los coeficientes de los términos similares de (1) y (2), se tiene: Si entonces: i v i   : Ángulo de fase entre i y v (1) (2) y

4. CIRCUITO PARALELO RL De donde: El módulo de la corriente total de la fuente es: Y el ángulo de fase será: Por lo tanto la expresión de la corriente de la fuente es: Elevando al cuadrado: i v i   : Ángulo de fase entre i y v

4. CIRCUITO PARALELO RC Por tanto la corriente total que sale de la fuente será: Pero la corriente total de la fuente se supone que debe ser: Igualando los coeficientes de los términos similares de (1) y (2), se tiene: i  : Ángulo de fase entre i y v v i  Si entonces: (1) (2) y

4. CIRCUITO PARALELO RC Elevando al cuadrado se tiene: Sumando: El módulo de la corriente total de la fuente es: i  : Ángulo de fase entre i y v v i  Y el ángulo de fase será: Por lo tanto la expresión de la corriente de la fuente es:

4. CIRCUITO PARALELO RLC Por tanto la corriente total que sale de la fuente será: v i i  Si X L > X C Si X L < X C V R V L V C Si entonces: (1)

4. CIRCUITO PARALELO RLC Pero la corriente total de la fuente se supone que debe ser:  : Ángulo de fase entre i y v Igualando los coeficientes de los términos similares de (1) y (2), se tiene: Sumando: (2) v i i  Si X L > X C Si X L < X C V R V L V C (1)

4. CIRCUITO PARALELO RLC El módulo de la corriente total de la fuente es: Por lo tanto la expresión de la corriente de la fuente es: Pero: Remplazando: Y el ángulo de fase será:

Ejemplos: ,[object Object],Fig. 1- 15 i

Ejemplos: ,[object Object],[object Object],Fig. 1- 16 i

5. FASORES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

5. FASORES ,[object Object],Fig. 1-21 FUNCION: Dominio del tiempo. Valores máximos FASOR: Dominio de la frecuencia. Valores eficaces

5. FASORES. Ejemplo ,[object Object],  Fig. 1- 22 V I

6. IMPEDANCIA Y ADMITANCIA COMPLEJAS ,[object Object],La razón o cociente entre el fasor voltaje V y el fasor corriente I presentes en un circuito eléctrico se define como Impedancia Z. Se mide en ohm (  ) R: Resistencia - Parte real X: Reactancia - Parte imaginaria : Unidad imaginaria Z es un número complejo, pero no es un fasor

6. IMPEDANCIA Y ADMITANCIA COMPLEJAS ,[object Object],Fig. 1-23 Fig. 1-24 v (t) i (t) V (  ) I (  ) Z (  )

6. IMPEDANCIA Y ADMITANCIA COMPLEJAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

6. IMPEDANCIA Y ADMITANCIA COMPLEJAS ,[object Object],Una impedancia se representa en la mitad positiva, esto es en el I ó IV cuadrantes de un plano complejo. La parte real R, se grafica siempre sobre la parte positiva del eje de las abscisas y la parte imaginaria sobre el eje de ordenadas.

7. CIRCUITOS SERIE Y PARALELO EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA ,[object Object],La segunda Ley de Kirchhoff establece que. “En una malla, la sumatoria de las fuentes es igual a la sumatoria de las caídas de tensión” 

7. CIRCUITOS SERIE Y PARALELO EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA ,[object Object],La primera Ley de Kirchhoff establece que. “La sumatoria de corrientes de ingresan a un nodo es igual a la sumatoria de la sumatoria de corrientes que salen de él” 

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