Este documento resume la resolución de un circuito de corriente alterna compuesto por resistores, una bobina, un condensador y una fuente de voltaje alterna. Se utilizó el método de transformación fasorial para determinar las caídas de tensión y corrientes en cada elemento. Los resultados muestran que el voltaje precede a la corriente, por lo que el circuito es resistivo-inductivo.

1. Resolución de un circuito de corriente
alterna utilizando fasores
#1 Profesionales en formación Universidad Técnica Particular de Loja
#2 Docente de la EET, Universidad Técnica Particular de Loja
Loja-Ecuador
2014
1
jacumbicos@utpl.edu.ec,1
airobalino@utpl.edu.ec,1
aagranda4@utpl.edu.ec,1
mcluna2@utpl.edu.ec,2
jorgeluis@utpl.edu.ec
Resumen— En este documento se detalla la resolución de un
circuito de corriente alterna, se encontraron las caídas de tensión y
las intensidades de corriente en formato instantáneo y se dibujó las
gráficas de la función canónica de la corriente y de la función
canónica del voltaje.
Palabras claves— corriente alterna, caída de tensión, resistor,
teorema, intensidad.
I. INTRODUCCIÓN
Este trabajo corresponde a la resolución de un circuito de
corriente alterna que es el último que se realizó en el
componente de Teoría de Circuitos.
La resolución de circuitos de corriente alterna tienen
dificultad con respecto a loscircuitosde corrientecontinua pero
para aminorar dicha dificultad existe un procedimiento
denominado transformación fasorialaldominio de la frecuencia
que consisteen tomarla función senoidalescrita en funcióndel
tiempo y se la escribe en función de la frecuencia.
El circuito que se muestra en la Fig. 1 está compuesto por
cuatro elementos, resistores con resistencia óhmica,bobina con
autoinducción, condensador con capacitancia y una fuente de
voltaje alterna. Se encontró las caídas de tensión y la corriente
que circula en cada rama en forma fasorial y en formato
instantáneo, después se graficó las funciones canónicas de
corriente y voltaje.
II. RESOLUCIÓN ANALÍTICA
Para resolverel ejercicio propuesto conlos valores que se
muestra en la Tabla 1de forma analítica,se obtuvola reactancia
inductiva de la bobina multiplicando la frecuencia angular por
el valor de la bobina, la reactancia capacitiva del condensador
dividiendo uno entre la multiplicación de la frecuencia angular
por el valor del capacitor y se pasó la fuente de voltaje a su
forma fasorial.
Se encontró la impedancia total, para ello se realizó la
operación delparalelo entre la bobina y el capacitor,elcircuito
resultantese muestra en la Fig. 2
Fig. 1. Circuito de corriente alterna (Ejercicio propuesto para
la respectiva resolución)
Seguidamente,se resolvió la operación en serie de las tres
impedancias y se encontró la impedancia total. El circuito
resultantese muestra en la Fig. 3
Fig. 2. Circuito equivalente (Elaborado por los autores)

2. Fig. 3. Circuito equivalente (Elaborado por los autores)
Tabla 1
Datos que presenta el problema propuesto (Elaborado por los
autores)
Posteriormente,se obtuvo la intensidad totaldividiendo el
voltaje total para la impedancia total. Con el valor del voltaje
total y la corriente total se procedió a encontrar las caídas de
tensión y la corriente que circula porcada uno de los elementos
del circuito de corriente alterna.
Los valores obtenidos de las caídas de tensión y de las
corrientes que circulan por cada elemento se presentan en la
Tabla 2.
Se obtuvo la ecuación del voltaje total y la corriente total
en formato instantáneo y se dibujó las gráficas en Microsoft
Excel los resultados se presentan en la Fig. 4.
Fig. 4. Grafica de corriente y voltaje (Elaborado por los
autores)
IV. CONCLUSIONES
La resolución de circuitos e corriente alterna tienen
dificultad con respecto a los circuitos de corriente continuapara
para amonar dicha dificultad existe uno de los procedimientos
denominado transformación fasorialaldominio de la frecuencia
Se determinó que el circuito es resistivo inductivo porque
el voltaje adelante a la corriente.
V. REFERENCIAS
[1] Prof. Fco. Julián Chacón de Antonio. Teoría de circuitos.
Escuela Técnica Superior de Ingeniería Departamento de
Electrotecnia y Sistemas. Pg. 69.
Tabla 2.
Caídas de tensión y corrientes que circula por cada uno de los elementos del circuito de corriente alterna (Elaborado por los autores)
Datos del circuito de corriente alterna.
Corriente
Fuente de voltaje 110 V
Frecuencia 60 Hz
Angulo de Fase 90°
Resistor uno 10 Ω
Resistor dos 20 Ω
Bobina 10 mH
Condensador 1pF
Frecuencia Angular 376.99 rad/s
Resultados Finales
Forma fasorial Formato instantáneo.
Voltaje Total 110 eπ/2j
V 110 sen (376.99t + π/2)
IA 3.63 e0.46πj
A 3.63 sen (376.99t + 0.46π)
IB 3.628 e0.46π
A 3.628 sen (376.99t + 0.46π)
IC 5.15*10-9
e1.46πj
A 5.15*10-9
sen (376.99t + 1.46π)
R1 36.3 e0.46πj
V 36.3 sen (376.99t + 0.46π)
R2 13.68 e0.96πj
V 13.68 sen (376.99t + 0.96π)
R3 13.68 e0.96πj
V 13.68 sen (376.99t + 0.96π)
R4 72.6 e0.46πj
V 72.6 sen (376.99t + 0.46π)