El documento describe el algoritmo para construir una tabla de verdad de una fórmula lógica. Explica que primero se asigna un número a cada operador según su jerarquía, luego se construye un árbol sintáctico de la fórmula, y finalmente se numera el árbol y se construye la tabla asignando valores de verdad a cada subfórmula y átomo de acuerdo a las tablas de verdad de los operadores.

1. 1.8 Evaluación de expresiones.

2. 1.8 Evaluación de expresiones. Jerarquía de operadores lógicos: () ⌐ ^ V -> <->

3. Ejemplo de árbol sintáctico

4. 1.8 Evaluación de expresiones. Árbol sintáctico: Un árbol no es otra cosa que una forma de visualizar la estructura de una oración. Es una notación puramente formal, sin sustancia alguna.

5. 1.8 Evaluación de expresiones. Algoritmo para construir una tabla de verdad de una fórmula en lógica de proposiciones. Escribir la fórmula con un número arriba de cada operador que indique su jerarquía. Se escriben los enteros positivos en orden, donde el número 1 corresponde al operador de mayor jerarquía. Cuando dos operadores tengan la misma jerarquía, se le asigna el número menor al de la izquierda. Ver Tema 1.5Algebra Declarativa. Construir el árbol sintáctico empezando con la fórmula en la raíz y utilizando en cada caso el operador de menor jerarquía. O sea, del número mayor al menor. Ver Tema 1.5 Algebra Declarativa.

6. 1.8 Evaluación de expresiones. Numerar las ramas del árbol en forma secuencial empezando por las hojas hacia la raíz, con la única condición de que una rama se puede numerar hasta que estén numerados los hijos. Para empezar con la numeración de las hojas es buena idea hacerlo en orden alfabético, así todos obtienen los renglones de la tabla en el mismo orden para poder comparar resultados. Escribir los encabezados de la tabla las fórmulas siguiendo la numeración que se le dió a las ramas en el árbol sintáctico. Asignarle a los átomos, las hojas del árbol, todos los posibles valores de verdad de acuerdo al orden establecido. Por supuesto que el orden es arbitrario, pero como el número de permutaciones es n!, conviene establecer un orden para poder comparar resultados fácilmente.

7. 1.8 Evaluación de expresiones. Asignar valor de verdad a cada una de las columnas restantes de acuerdo al operador indicado en el árbol sintáctico utilizando las tablas de verdad correspondiente del Tema 1.3 Conexiones Logicas y Jerarquias. Conviene aprenderse de memoria las tablas de los operadores, al principio pueden tener un resumen con todas las tablas mientras se memorizan. La última columna, correspondiente a la fórmula original, es la que indica los valores de verdad posibles de la fórmula para cada caso.

8. 1.8 Evaluación de expresiones. Intente: (p -> ¬q) v (¬p v r)