Simulación con Poisson

1. UNIVERSIDAD LAICA “ELOY ALFARO” DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
ASIGNATURA:
TÉCNICAS DE SIMULACIÓN
TEMA/TÍTULO DEL TRABAJO:
Proyecto final
Integrantes:
LEÓN FLORES KIMBERLY ADELA
ZAMBRANO ZAMBRANO ROBIN CALIXTO
Curso:
OCTAVO NIVEL "A”
Profesor:
Ing. Jorge Moya
MANTA-MANABÍ-ECUADOR
FEBRERO, 2015

2. 2
Contenido
Presentación del tema: ...................................................................................................3
Situación Problemática...................................................................................................3
Ubicación y conceptualización:.................................................................................3
Definición de Problema: .................................................................................................4
Delimitación del problema..............................................................................................5
DELIMITACION TEMPORAL........................................................................................5
DELIMITACION ESPACIAL..........................................................................................5
Objetivos...........................................................................................................................6
Objetivo general...........................................................................................................6
Objetivos específicos..................................................................................................6
Objetivos específicos de resolución del problema.................................................6
Construir el modelo matemático: ..................................................................................7
Construir el programa:....................................................................................................9
Interfaz del programa ..................................................................................................9
Código fuente de la aplicación...................................................................................9
Validación entre el modelo y el programa:................................................................13
Planificar Experimentos de Simulación: ....................................................................13
Ejecutar las corridas de simulación:...........................................................................15

3. 3
Presentación del tema:
Sistema para determinar cuál es el servidor de base de datos más rápido
utilizando el lenguaje de programación Java.
Situación Problemática
Ubicación y conceptualización:
Nace en la Facultad de Ciencias Informáticas – Universidad Laica “Eloy Alfaro”
de Manabí
Para los usuarios finales

4. 4
Definición de Problema:
Dos estudiantes de la facultad de ciencias informáticas de Octavo Nivel desean
determinar cual es el servidor mas rápido entre el Servidor 1 con el gestor Sql
Server, Servidor 2 con MySql y el Servidor 3 con Postgres, la replicación
heterogenéa de la base de datos se realizó con la herramienta DBMoto.
Las consultas a los diferentes servidores se realizan desde ordenadores clientes
a las bases de datos situadas en los servidores distintos.
Se calcula que el tiempo necesario para que cada uno de los servidores
responda se a llevado a cabo con la distribución de poisson , utilizando números
aleatorios para el valor de x.
Lo que queremos hacer con el modelo es obtener el tiempo de respuesta que
sera el máximo de los tiempos de respuesta de cada servidor y también
determinar que servidor a sido mas rápido en responder.
Nuestro modelo tambien nos calculará el tiempo muestral medio (esperado) de
respuesta, la desviacion estandar de la muestra.
Vamos a comprobar cual de los tres servidores mencionados anteriormente a
sido mas rápido para la toma de decisiones.

5. 5
Delimitación del problema
AREA
 Técnicas de Simulación
DELIMITACION TEMPORAL
Esta investigación tomo como punto de partida el mes de enero del dos mil
catorce a la fecha actual, por considerar ser un periodo que permitirá establecer
los objetivos planteados.
DELIMITACION ESPACIAL
Esta investigación está comprendida en la Provincia de Manabí, ciudad Manta,
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí en la Facultad de Ciencias Informáticas,
en este se desarrollará un sistema que permita determinar el servidor más rápido
basándonos en conocimientos matemáticos como la distribución de poisson,
números aleatorios y conocimientos de programación.

6. 6
Objetivos
Objetivo general
 Desarrollar un sistema que permita determinar el servidor más rápido
entre N servidores, utilizando el lenguaje de programación Java.
Objetivos específicos
 Construir el modelo matemático mediante un análisis para mejores
resultados al desarrollar la aplicación.
 Realizar la simulación del sistema en Microsoft Excel para comparar con
valores con la aplicación.
Objetivos específicos de resolución del problema
 Determinar los datos de entrada para la funcionalidad del sistema.
 Diseñar un modelo de solución con base en aspectos como :(número de
servidores, valor de lambda, números aleatorios)
 Desarrollar la aplicación y monitorearla progresivamente
 Implementar y monitorear la aplicación en diversas computadoras.

7. 7
Construir el modelo matemático:
Basándonos en el ingreso de registros a los tres servidores hemos calculado el
valor de lambda para nuestro modelo matemático, teniendo en cuenta que
lambda es la media o número medio de ocurrencias en un intervalo
SERVIDOR 1 – SQL SERVER
El servidor con el gestor de base de datos SQL Server ingresa 80 registros
𝜆 = 80 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜𝑠
SERVIDOR 2- MYSQL
El servidor con el gestor de base de datos Mysql ingresa 94 registros
𝜆 = 94 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜𝑠
SERVIDOR 3- POSTGRES
El servidor con el gestor de base de datos PostgreSQL ingresa 90 registros
𝜆 = 90 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜𝑠
Los valores de x son tomados de números aleatorios generador por la función
RANDOM en el lenguaje de programación java.
El tiempo necesario para que cada uno de los servidores responda se a llevado
a cabo con la distribución de poisson con la siguiente formula.
𝑓( 𝑥) =
𝜆 𝑥
𝑒−𝜆
𝑥!

8. 8
PRUEBA DEL MODELO EN MICROSOFT EXCEL

9. 9
Construir el programa:
Interfaz del programa
Código fuente de la aplicación

10. 10

11. 11

12. 12

13. 13
Validación entre el modelo y el programa:
El programa es igual al Modelo
El programa es bueno y se ajusta a lo planificado en el problema.
Planificar Experimentos de Simulación:
DATOS INICIALES
DATOS INICIALES LAMBDA X
SERVIDOR 1 80 Aleatorio
SERVIDOR 2 94 Aleatorio
SERVIDOR 3 90 Aleatorio
 Número de simulaciones
 Valor de lambda
 Variables aleatorias (función random)

14. 14
DATOS FINALES
 Tiempo de respuesta (total)
 Servidor más rápido
 Total de iteraciones
 Tiempo muestral medio (esperado de respuesta)
 Desviación estándar de la muestra.

15. 15
Ejecutar las corridas de simulación:

16. 16
Conclusiones:
 El sistema para determinar el servidor de base de datos más rápido, se
realizó utilizando el lenguaje de programación java.
 El modelo matemático se construyó basándonos en conocimientos
matemáticos utilizando Poisson y variables aleatorias.
 La simulación se la realizó también en Microsoft Excel y se compararon
valores con la aplicación.
 Los valores de entrada para que el sistema funcione en base al modelo
son número de servidores, el valor de lambda y variables aleatorias.
 El desarrollo de la aplicación monitoreo progresivamente.