Gps basics es

20 30 40 50
GPS Basics

Introduccción al Sistema GPS (Sistema de Posicionamiento Global)
Versión 1.0
Español

Indice
Prefacio .......................................................... 4 4. Aspectos Geodésicos ............................. 26
4.1 Introducción ......................................................... 27
1. ¿Qué es el GPS y qué hace? .................... 5 4.2. Sistema de Coordenadas GPS ........................... 28
4.3 Sistemas de Coordenadas Locales ...................... 29
2. Descripción del Sistema ........................... 6 4.4 El problema de la Altura ....................................... 30
2.1 El segmento Espacial ............................................ 6 4.5 Transformaciones ................................................ 31
2.2 El Segmento de Control ......................................... 8 4.6 Proyecciones de Mapas y Coordenadas Planas ... 34
2.3 El Segmento de Usuarios ...................................... 9 4.6.1 Proyección Transversa de Mercator ....................... 35
4.6.2 Proyección de Lambert ......................................... 37
3. Cómo funciona el GPS............................ 10
3.1 Navegación Autónoma .......................................... 11 5. Levantamientos con GPS ....................... 38
3.1.1 Medición de la distancia a los satélites .................. 11 5.1 Técnicas de medición GPS .................................. 39
3.1.2 Cálculo de la distancia al satélite ........................... 13 5.1.1 Levantamientos Estáticos ...................................... 40
3.1.3 Fuentes de Error .................................................... 14 5.1.2 Levantamientos Estático Rápidos .......................... 42
3.1.4 ¿Por qué son más precisos los receptores militares? 5.1.3 Levantamientos Cinemáticos ................................. 44
18 5.1.4 Levantamientos RTK ............................................. 45
3.2 Posicionamiento Diferencial (DGPS) .................... 19 5.2 Preparación del Levantamiento ............................ 46
3.2.1 El Receptor de Referencia ..................................... 20 5.3 Consejos durante la operación ............................. 46
3.2.2 El Receptor Móvil ................................................... 20
3.2.3 Detalles adicionales ............................................... 20 Glosario ........................................................ 48
3.3 GPS Diferencial de Fase y Resolución de
Ambigüedades .......................................................... 22 Lecturas recomendadas ............................. 59
3.3.1 Fase Portadora, códigos C/A y P ........................... 22
3.3.2 ¿Por qué utilizar la Fase Portadora? ...................... 23 Índice alfabético .......................................... 60
3.3.3 Diferencias Dobles ................................................. 23
3.3.4 Ambigüedades y Resolución de Ambigüedades .... 24

2 GPS Basics -1.0.0es

Contenido
Prefacio 4

1. ¿Qué es el GPS y qué hace? 5

2. Descripción del Sistema 7

3. Cómo funciona el GPS 10

4. Aspectos Geodésicos 26

5. Levantamientos con GPS 38

Glosario 48

Lecturas recomendadas 59

Índice alfabético 60

GPS Basics -1.0.0es 3 Contenido

Prefacio
¿Por qué hemos escrito este libro y a
quién está dirigido?
Leica fabrica, entre otros productos
hardware y programas para GPS.
Este hardware y programas son utilizados
por numerosos profesionistas, para muy
diversas aplicaciones. Una característica
que tienen en común casi todos nuestros
usuarios es que no son expertos en el
sistema GPS ni en Geodesia. Casi todos
ellos emplean el GPS como una
herramienta para realizar su trabajo. Por lo
tanto, resulta de gran utilidad contar con
información acerca del sistema GPS y de
la forma en que opera.
Este libro tiene como finalidad proporcionar
al usuario (principiante o potencial) la
información básica del sistema GPS y
Geodesia. Cabe aclarar que no pretende
ser un manual técnico de GPS o
Geodesia: para tales fines, existe toda una
bibliografía disponible, parte de la cual se
incluye en las últimas páginas de este libro.
El presente está dividido en dos secciones
principales. La primera explica lo que es el
sistema GPS y la forma en que trabaja. En
la segunda se explican los fundamentos
básicos de la Geodesia.
Prefacio 4 GPS Basics -1.0.0es

1. ¿Qué es el GPS y qué hace?
GPS es la abreviatura de NAVSTAR GPS. problema fue resuelto empleando al Sol y El GPS es un sistema basado en satélites 4
Este es el acrónimo en Inglés de las estrellas para navegar. Asimismo, en artificiales, dispuestos en un constelación
NAVigation System with Time And Ranging tierra, los topógrafos y los exploradores de 24 de ellos, para brindar al usuario una
Global Positioning System, (que en utilizaban puntos conocidos hacia los posición precisa. En este punto es
Español significa Sistema de cuales hacían referencia para sus importante definir el término "precisión". 5
Posicionamiento Global con Sistema de mediciones o para encontrar su camino. Para un excursionista o un soldado que se
Navegación por Tiempo y Distancia). Estos métodos cumplían su cometido encuentre en el desierto, la precisión
dentro de ciertos límites, pues el Sol y las significa más o menos 15 m. Para un barco
estrellas no pueden ser observados en aguas costeras, la precisión significa
cuando el cielo está nublado. Además, aún 5m. Para un topógrafo, la precisión
efectuando las mediciones lo más precisas significa 1cm o menos. El GPS se puede
posibles, la posición no podía ser emplear para obtener todos estos rangos
determinada en forma muy exacta. de precisión, la diferencia radicará en el
tipo de receptor a emplear y en la técnica
Después de la Segunda Guerra Mundial, aplicada.
se hizo necesario que el Departamento de
Defensa de los Estados Unidos de Norte- El GPS fue diseñado originalmente para
américa encontrara una solución al problema emplearse con fines militares, en cualquier
de determinar una posición absoluta y exacta. momento y sobre cualquier punto de la
Durante los siguientes 25 años, se llevaron a superficie terrestre. Poco tiempo después
cabo muy diversos proyectos y experimentos de presentarse las propuestas originales
GPS es la solución para una de las con este fin, entre los que se cuentan los de este sistema, resultaba claro que el
incógnitas más antiguas que se ha sistemas Transit, Timation, Loran, Decca GPS también podía ser utilizado en
planteado el hombre: el preguntarse "¿En etc. Todos ellos permitían determinar aplicaciones civiles y no únicamente para
qué lugar de la Tierra me encuentro?" posiciones, pero continuaban siendo muy obtener el posicionamiento personal (como
limitados en precisión y funcionalidad. era previsto para los fines militares). Las
Uno puede pensar que esta es una dos primeras aplicaciones principales de
pregunta sencilla de responder. Nos A principios de los años 70 se propuso un
tipo civil fueron aquellas para navegación y
podemos ubicar fácilmente observando los nuevo proyecto - el GPS. Este concepto
prometía satisfacer todos los requerimientos topografía. Hoy en día, el rango de
objetos que nos rodean, lo cual nos da una cierta aplicaciones va desde la navegación de
posición en relación a los mismos. Pero, del gobierno de los Estados Unidos, princi-
automóviles o la administración de una
¿qué sucede cuando no hay objetos a palmente el poder determinar (en cualquier
flotilla de camiones, hasta la
nuestro alrededor? ¿Y qué ocurre si nos momento y bajo cualquier condición
automatización de maquinaria de
encontramos en medio del desierto o del atmosférica), una posición precisa en
cualquier punto de la superficie terrestre. construcción.
océano? Durante muchos siglos, este

GPS Basics -1.0.0es 5 ¿Qué es el GPS y qué hace?
Descripción del Sistema

2. Descripción del Sistema 2.1 El segmento Espacial
4 El sistema GPS comprende-tres El segmento Espacial consiste de 24 mínimo de satélites visibles deberá ser
segmentos diferentes: satélites que giran en órbitas ubicadas de cuatro. La experiencia ha demostrado
aproximadamente a 20,200km cada 12 que la mayor parte del tiempo hay por lo
horas. Al momento de escribir este libro, menos 5 satélites visibles por encima de
• El segmento Espacial - satélites que existen 26 satélites operativos que giran los 15º, y muy a menudo hay 6 o 7
giran en órbitas alrededor de la Tierra. alrededor de la Tierra. satélites visibles.
• El segmento de Control - formado por
estaciones ubicadas cerca del ecuador
terrestre para controlar a los satélites.
• El segmento de Usuarios - Cualquiera
que reciba y utilice las señales GPS.

Constelación de satélites GPS Satélite GPS

El segmento espacial está diseñado de Cada satélite GPS lleva a bordo varios
tal forma que se pueda contar con un relojes atómicos muy precisos. Estos
mínimo de 4 satélites visibles por encima relojes operan en una frecuencia de
de un ángulo de elevación de 15º en fundamental de 10.23MHz, la cual se
cualquier punto de la superficie terrestre, emplea para generar las señales
durante las 24 horas del día. Para la transmitidas por el satélite.
mayoría de las aplicaciones, el número

Descripción del Sistema 6 GPS Basics -1.0.0es

Los satélites transmiten constantemente 4
en dos ondas portadoras. Estas ondas
portadoras se encuentran en la banda L
(utilizada para transmisiones de radio) y 5
viajan a la Tierra a la velocidad de la luz.
Dichas ondas portadoras se derivan de Frecuencia
la frecuencia fundamental, generada por Fundamental
un reloj atómico muy preciso 10.23 Mhz
• La portadora L1 es transmitida a ÷10
1575.42 MHz (10.23 x 154)
• La portadora L2 es transmitida a
1227.60 MHz (10.23 x 120).
L1 Código C/A Código P
La portadora L1 es modulada por dos
×154 1575.42 Mhz 1.023 Mhz 10.23 Mhz
códigos. El Código C/A o Código de
Adquisición Gruesa modula a 1.023MHz
(10.23/10) y el código P o Código de
Precisión modula a 10.23MHz. L2 es L2 Código P
modulada por un código solamente. El 1227.60 Mhz 10.32 Mhz
código P en L2 modula a 10.23 MHz. ×120
Los receptores GPS utilizan los
diferentes códigos para distinguir los
satélites. Los códigos también pueden Estructura de la señal GPS
ser empleados como base para realizar
las mediciones de seudodistancia y a
partir de ahí, calcular una posición.

GPS Basics -1.0.0es 7 Descripción del Sistema

2.2 El Segmento de Control
4 El segmento de control consiste de una
estación de control maestro, 5
estaciones de observación y 4 antenas
de tierra distribuidas entre 5 puntos muy
cercanos al ecuador terrestre.
El segmento de Control rastrea los
satélites GPS, actualiza su posición
orbital y calibra y sincroniza sus relojes.
Otra función importante consiste en
determinar la órbita de cada satélite y C o lo ra d o S p rin g s
predecir su trayectoria para las K w a ja le in
siguientes 24 horas. Esta información es H a w a ii
cargada a cada satélite y posteriormente
transmitida desde allí. Esto permite al A s c e n s io n
D ie g o G a rc ia
receptor GPS conocer la ubicación de
cada satélite.
Las señales de los satélites son leídas
desde las estaciones: Ascensión, Diego Localización de la estaciones del
García y Kwajalein. Estas mediciones segmento Control
son entonces enviadas a la Estación de
Control Maestro en Colorado Springs,
donde son procesadas para determinar
cualquier error en cada satélite. La
información es enviada posteriormente a
las cuatro estaciones de observación
equipadas con antenas de tierra y de allí
cargada a los satélites.

Descripción del Sistema 8 GPS Basics -1.0.0es

2.3 El Segmento de Usuarios
El segmento de Usuarios comprende a 4
cualquiera que reciba las señales GPS
con un receptor, determinando su
posición y/o la hora. Algunas 5
aplicaciones típicas dentro del segmento
Usuarios son: la navegación en tierra
para excursionistas, ubicación de
vehículos, topografía, navegación
marítima y aérea, control de maquinaria,
etc.

GPS Basics -1.0.0es 9 Descripción del Sistema

3. Cómo funciona el GPS
4 Existen diferentes métodos para obtener
una posición empleando el GPS. El
método a utilizar depende de la precisión
requerida por el usuario y el tipo de
receptor disponible. En un sentido amplio
de la palabra, estas técnicas pueden ser
clasificadas básicamente en tres clases:

Navegación Autónoma empleando sólo un receptor simple. Utilizado por
excursionistas, barcos en alta mar y las fuerzas armadas. La Precisión de la
Posición es mejor que 100m para usuarios civiles y alrededor de 20m para
usuarios militares.

Posicionamiento Diferencial de Fase. Ofrece una precisión
de 0.5-20mm. Utilizado para diversos trabajos de topografía,
control de maquinaria, etc.

Posicionamiento Diferencial Corregido. Más comúnmente
conocido como DGPS, el cual proporciona precisiones del
orden de 0.5-5m. Utilizado para navegación costera,
adquisición de datos para SIG (Sistemas de Información
Geográfica GIS), agricultura automatizada, etc.

Cómo funciona el GPS 10 GPS Basics -1.0.0es

3.1 Navegación Autónoma 3.1.1 Medición de la distancia a los satélites

Esta es la técnica más sencilla empleada Todas las posiciones GPS están basadas en la medición de la distancia desde los 4
por los receptores GPS para proporcionar satélites hasta el receptor GPS en Tierra. Esta distancia hacia cada satélite puede ser
instantáneamente al usuario, la posición determinada por el receptor GPS. La idea básica es la de una intersección inversa, la
y altura y/o tiempo. La precisión obtenida cual es utilizada por los topógrafos en su trabajo diario. Si se conoce la distancia 5
es mejor que 100m (por lo general entre hacia tres puntos en relación a una posición, entonces se puede determinar la
30 y 40m) para usuarios civiles y 5-15m posición relativa a esos tres puntos. A partir de la distancia hacia un satélite,
para usuarios militares. Las diferencias sabemos que la posición del receptor debe estar en algún punto sobre la superficie
entre las precisiones civiles y militares es de una esfera imaginaria cuyo origen es el satélite mismo. La posición del receptor se
6
explicada más adelante en esta sección. podrá determinar al intersectar tres esferas imaginarias.
Los receptores utilizados para este tipo de
aplicación, son por lo general unidades
pequeñas, portátiles y de bajo costo.

Intersección de tres esferas imaginarias
Receptor GPS portátil

GPS Basics -1.0.0es 11 Cómo funciona el GPS

4 El problema con el GPS es que sólo se
pueden determinar las seudodistancias y
el tiempo al momento que llegan las
señales al receptor.
De este modo existen cuatro incógnitas a
determinar: posición (X, Y, Z) y el tiempo
que tarda en viajar la señal. Observando
a cuatro satélites se generan cuatro
ecuaciones que se cancelan.

Se requieren por lo menos 4 satélites para obtener la
posición y el tiempo en 3 dimensiones


3.1.2 Cálculo de la distancia al satélite

Para calcular la distancia a cada satélite, 4
se utiliza una de las leyes del movimiento

Distancia = Velocidad x Tiempo Cálculo del Tiempo 5
La señal del satélite es modulada por dos códigos, el Código C/A y el Código
Por ejemplo, es posible calcular la P (véase la sección 2.1). El código C/A está basado en el tiempo marcado 6
distancia que un tren ha viajado si se por un reloj atómico de alta precisión. El receptor cuenta también con un
conoce la velocidad de desplazamiento y reloj que se utiliza para generar un código C/A coincidente con el del satélite.
el tiempo que ha venido desplazándose De esta forma, el receptor GPS puede "hacer coincidir" o correlacionar el
a esa velocidad. código que recibe del satélite con el generado por el receptor.

El GPS requiere que el receptor calcule
la distancia del receptor al satélite.
Señal del
La Velocidad es la velocidad de las Receptor

señales de radio. Las señales de radio Tiempo que
viajan a la velocidad de la luz, a 290 000 Señal del tarda la señal
Satélite en llegar al
Km por segundo (186 000 millas por receptor
segundo).
El tiempo es aquel que le toma a una El código C/A es un código digital que es 'seudo aleatorio', o que aparenta
señal de radio en viajar desde el satélite ser aleatorio. En realidad no lo es, sino que se repite mil veces por segundo.
al receptor GPS. Esto es un poco difícil De esta forma es como se calcula el tiempo que tarda en viajar la señal de
de calcular, ya que se necesita conocer radio desde el satélite hasta el receptor GPS.
el momento en que la señal de radio
salió del satélite y el momento en que
llegó al receptor.


3.1.3 Fuentes de Error

4 Hasta este momento, hemos asumido 1. Retrasos ionosféricos y atmosféricos luz sólo tiene una velocidad constante en
que la posición obtenida del GPS es muy el vacío).
precisa y libre de errores, pero existen Al pasar la señal del satélite a través de
la ionosfera, su velocidad puede La ionosfera no introduce un retraso
diferentes fuentes de error que degradan
disminuir, este efecto es similar a la constante en la señal. Existen diversos
la posición GPS desde algunos metros,
refracción producida al atravesar la luz factores que influyen en el retraso
en teoría, hasta algunas decenas de
un bloque de vidrio. Estos retrasos producido por la ionosfera.
metros. Estas fuentes de error son:
atmosféricos pueden introducir un error
en el cálculo de la distancia, ya que la
velocidad de la señal se ve afectada. (La
1. Retrasos ionosféricos y
atmosféricos
2. Errores en el reloj del Satélite y
del Receptor
3. Efecto Multitrayectoria
4. Dilución de la Precisión
5. Disponibilidad Selectiva (S/A) Ionosfera

6. Anti Spoofing (A-S)


a. Elevación del satélite. Las señales Durante el día, el efecto de la ionosfera puede ser entonces aplicado a una serie 4
de satélites que se encuentran en un se incrementa y disminuye la velocidad de cálculos. Sin embargo, esto depende
ángulo de elevación bajo se verán más de la señal. La densidad de la ionosfera de un promedio y obviamente esta
afectadas que las señales de satélites varía con los ciclos solares (actividad de condición promedio no ocurre todo el 5
que se encuentran en un ángulo de las manchas solares). tiempo. Por lo tanto, este método no es
elevación mayor. Esto es debido a la la solución óptima para la Mitigación del
La actividad de las manchas solares llega
mayor distancia que la señal tiene que Error Ionosférico.
viajar a través de la atmósfera.
a su máximo cada 11 años. Al momento 6
de escribir este texto, el siguiente pico - El segundo método supone el empleo
máximo ocurrirá de los receptores de "doble frecuencia".
Satélite con ángulo de cerca del año 2000. Tales receptores miden las frecuencias
elevación alto L1 y L2 de la señal GPS. Es sabido que
Además de esto, las
cuando una señal de radio viaja a través
llamaradas solares
de la ionosfera, ésta reduce su velocidad
pueden ocurrir de
en una relación inversamente
manera aleatoria, lo
Ionosfera
proporcional a su frecuencia. Por lo
Satélite con ángulo de D1 cual también tiene
elevación bajo
tanto, si se comparan los tiempos de
un efecto sobre la
arribo de las dos señales, se puede
D2 ionosfera.
estimar el retraso con precisión. Nótese
Los errores debidos que esto es posible únicamente con
a la ionosfera receptores GPS de doble frecuencia. La
pueden ser mayoría de receptores fabricados para la
mitigados navegación son de una frecuencia.
empleando uno de
c. El Vapor de agua también afecta la
dos métodos:
señal GPS. El vapor de agua contenido
- El primer método en la atmósfera también puede afectar
supone la toma de las señales GPS. Este efecto, el cual
b. La densidad de la ionosfera está
un promedio del efecto de la reducción puede resultar en una degradación de la
afectada por el Sol. Durante la noche,
de la velocidad de la luz causada por la posición, puede ser reducido utilizando
la influencia ionosférica es mínima.
ionosfera. Este factor de corrección modelos atmosféricos.


4 2. Errores en los relojes de los satélites y 3. Errores de Multitrayectoria
del receptor
El error de multitrayectoria se
Aunque los relojes en los satélites son presenta cuando el receptor está
muy precisos (cerca de 3 ubicado cerca de una gran superficie
nanosegundos), algunas veces reflectora, tal como un lago o un
presentan una pequeña variación en la edificio. La señal del satélite no viaja
velocidad de marcha y producen directamente a la antena, sino que
pequeños errores, afectando la exactitud llega primero al objeto cercano y
de la posición. El Departamento de luego es reflejada a la antena,
Defensa de los Estados Unidos, observa provocando una medición falsa.
permanentemente los relojes de los
Este tipo de errores pueden ser
satélites mediante el segmento de
reducidos utilizando antenas GPS
control (ver la sección 2.2) y puede
especiales que incorporan un plano
corregir cualquier deriva que pueda
de tierra (un disco circular metálico
encontrar. Para obtener la más alta exactitud, la solución
de aproximadamente 50cm de
diámetro), el cual evita que las preferida es la antena de bobina anular
señales con poca elevación lleguen (choke ring antenna). Una antena de bobina
a la antena. anular tiene 4 o cinco anillos concéntricos
alrededor de la antena que atrapan cualquier
señal indirecta.
El efecto multitrayectoria afecta únicamente a
las mediciones topográficas de alta precisión.
Los receptores de navegación manuales no
utilizan estas técnicas.

Antena Choke-Ring


4. Dilución de la Precisión La distancia hacia los satélites se ve El valor DOP más útil a conocer es el 4
afectada por los errores en la distancia GDOP, ya que es una combinación de
La Dilución de la Precisión (DOP) es una previamente descritos. Cuando los todos los factores. Sin embargo, algunos
medida de la fortaleza de la geometría satélites están bien distribuidos, la receptores calculan el PDOP o HDOP,
de los satélites y está relacionada con la 5
posición se puede determinar dentro del valores que no toman en consideración
distancia entre los estos y su posición en área sombreada del diagrama y el al componente de tiempo.
el cielo. El DOP puede incrementar el margen de error posible es mínimo.
efecto del error en la medición de La mejor manera de minimizar el efecto 6
distancia a los satélites. Cuando los satélites están muy cerca del GDOP es observar tantos satélites
unos de otros, el área sombreada como sean posibles. Recuerde, sin
Este principio puede ser ilustrado aumenta su tamaño, incrementando embargo, que las señales de satélites
mediante los siguientes diagramas: también la incertidumbre en la posición. con poca elevación generalmente tienen
una gran influencia de las fuentes de
Dependiendo de la dimensión , se
error.
pueden calcular diferentes tipos de
Dilución de la Precisión. Como regla general, cuando se utilice el
GPS para topografía, lo mejor es
VDOP – Dilución Vertical de la Precisión.
observar satélites con un ángulo de
Proporciona la degradación de la
elevación de 15º sobre el horizonte. Las
exactitud en la dirección vertical.
posiciones más precisas serán
Satélites con buena distribución - poca
HDOP – Dilución Horizontal de la calculadas por lo general cuando el
incertidumbre en su posición
Precisión. Proporciona la degradación de GDOP tiene un valor bajo, usualmente
la exactitud en la dirección horizontal. menor que 8.
PDOP – Dilución de la Precisión en
Posición. Proporciona la degradación de
la exactitud en posición 3D.
GDOP – Dilución de la Precisión
Geométrica. Proporciona la degradación de
Satélites con mala distribución - alta la exactitud en posición 3D y en tiempo.
incertidumbre en su posición


3.1.4 ¿Por qué son más precisos los
receptores militares?
4 5. Disponibilidad Selectiva (S/A) 6. Anti-Spoofing (A-S) Los receptores militares son más precisos
porque no utilizan el código C/A para
La Disponibilidad Selectiva es un El efecto Anti-Spoofing es similar al efecto
calcular el tiempo que tarda en llegar la
proceso aplicado por el Departamento de S/A, ya que ha sido concebido con la idea
señal desde el satélite al receptor GPS.
Defensa de los Estados Unidos a la de no permitir que los usuarios civiles y las
Únicamente emplean el código P.
señal GPS. Lo anterior tiene como fuerzas hostiles tengan acceso al código P
finalidad denegar, tanto a usuarios civiles de la señal GPS, obligándolos a emplear El código P modula a la portadora con
como a las potencias hostiles, el acceso el código C/A, al cual se aplica el efecto una frecuencia de 10.23 Hz., mientras
a toda la precisión que brinda el GPS, S/A. El efecto Anti-spoofing encripta el que el código C/A lo hace a 1.023 Hz.
sometiendo a los relojes del satélite a un código P en una señal conocida como Las distancias se pueden calcular con
proceso conocido como "dithering" código Y. Sólo los usuarios con mayor precisión empleando el código P,
(dispersión), el cual altera el tiempo receptores GPS militares (EEUU y sus ya que este se transmite 10 veces más
ligeramente. Además, las efemérides (o aliados) pueden descifrar el código Y. por segundo que el código C/A.
la trayectoria que el satélite seguirá), son
transmitidas ligeramente alteradas Sin embargo, como se describió en la
respecto a las verdaderas. El resultado sección anterior, muy a menudo el
final es una degradación en la precisión código P se ve afectado por el Anti-
de la posición. Spoofing (A/S). Esto significa que,
únicamente las fuerzas militares
Vale la pena hacer notar que el S/A (equipadas con receptores GPS
afecta a los usuarios civiles que utilizan especiales), pueden descifrar el código P
un solo receptor GPS para obtener una encriptado, también conocido como
posición autónoma. Los usuarios de código Y.
sistemas diferenciales no se ven
afectados de manera significativa por Por todas estas razones, los usuarios de
este efecto. receptores GPS militares generalmente
obtendrán precisiones del orden de 5
Actualmente, está planeado desactivar el metros, mientras que los usuarios de
efecto S/A a más tardar en el año 2006. equipos GPS civiles equivalentes
únicamente alcanzarán precisiones de
Receptor GPS militar portátil
15 a 100 metros.
(cortesía de Rockwell)


3.2 Posicionamiento Diferencial (DGPS)
Muchos de los errores que afectan la 4
medición de distancia a los satélites,
pueden ser completamente eliminados o
reducidos significativamente utilizando 5
técnicas de medición diferenciales.
La técnica DGPS permite a los usuarios
civiles incrementar la precisión de la 6
posición de 100m a 2-3m o menos,
haciéndolo más útil para muchas
aplicaciones civiles.

Estación de referencia DGPS transmitiendo a los usuarios


3.2.1 El Receptor de Referencia 3.2.2 El Receptor Móvil 3.2.3 Detalles adicionales

4 La antena del receptor de referencia es El receptor móvil está al otro lado de En las secciones anteriores se ha
montada en un punto medido estas correcciones. El receptor móvil explicado la técnica DGPS en forma muy
previamente con coordenadas cuenta con un radio enlace de datos general. Sin embargo, ya en la práctica
conocidas. Al receptor que se coloca en conectado para recibir las correcciones resulta un poco más compleja.
este punto se le conoce como Receptor transmitidas por el receptor de
Hay que tener en consideración el radio
de Referencia o Estación Base. referencia.
enlace. Existen muchos tipos de radio
Se enciende el receptor y comienza a El receptor móvil también calcula las enlaces que pueden transmitir en
rastrear satélites. Puede calcular una distancias hacia los satélites tal como se diferentes rangos de frecuencias y
posición autónoma utilizando las técnicas describe en la sección 3.1. Luego aplica distancias. El desempeño del radio
descritas en la sección 3.1. las correcciones de distancia recibidas enlace dependerá de varios factores,
de la Referencia. Esto le permite calcular incluyendo:
Debido a que el receptor se encuentra en
una posición mucho más precisa de lo
un punto conocido, el receptor de la • La frecuencia del radio
que sería posible si se utilizaran las
referencia puede estimar en forma muy
distancias no corregidas. • La potencia del radio
precisa la distancia a cada uno de los
satélites. Utilizando esta técnica, todas las fuentes • El tipo y la "ganancia" de la antena
de error descritas en la sección 3.1.4 son de radio
De esta forma, este receptor puede
minimizadas, de aquí que se obtiene un
calcular muy fácilmente cual es la • La posición de la antena
posición más precisa.
diferencia entre la posición calculada y la
posición medida. Estas diferencias son Cabe mencionar que múltiples Se han establecido redes de receptores
conocidas como correcciones. receptores móviles pueden recibir GPS y poderosos transmisores de radio,
correcciones de una sola Referencia. para transmitir en una frecuencia de
Generalmente, el receptor de la seguridad "marítima solamente". Estos
referencia está conectado a un radio son conocidos como "radio faros"
enlace de datos, el cual se utiliza para (Beacon Transmitters). Los usuarios de
transmitir las correcciones. este servicio (mayormente barcos
navegando cerca de la costa), solo
necesitan adquirir un receptor móvil que
pueda recibir la señal del Radio Faro.


Tales sistemas han sido instalados a lo 4
largo de las costas de muchos países.
Otros dispositivos, tales como teléfonos
celulares (o móviles), pueden ser 5
utilizados para la transmisión de datos.
Además de los sistemas de Radio Faros,
también existen otros sistemas que
6
proveen cobertura sobre extensas áreas
y que son operados por compañías
comerciales privadas. Existen también
propuestas para sistemas de propiedad
del gobierno, tales como el sistema
basado en satélites de la Autoridad
Federal de Aviación (FAA) de los
Estados Unidos, se trata del WAAS
(Wide Area Augmentation System), el
Sistema de la Agencia Espacial Europea
(ESA) y el sistema propuesto por el
gobierno japonés.
Existe un formato estándar para la
transmisión de datos GPS. Se denomina
el formato RTCM (por sus siglas en
inglés Radio Technical Commission
Maritime Services), una organización sin
fines de lucro auspiciada por la industria.
Este formato se usa en forma común
alrededor de todo el mundo.


3.3 GPS Diferencial de Fase y
Resolución de Ambigüedades 3.3.1 Fase Portadora, códigos C/A y P

4 El GPS Diferencial de Fase es utilizado En este punto, es importante definir los diversos componentes de la señal GPS.
principalmente en la topografía y trabajos Fase Portadora. Es la onda sinusoidal de la señal de L1 o L2 creada por el satélite. La
relacionados para alcanzar precisiones en portadora L1 es generada a 1575.42 MHz, la portadora de L2 a 1227.6 MHz.
posición del orden de 5-50mm. (0.25-2.5
in.). La técnica utilizada difiere de todas Código C/A. Es el Código de Adquisición Gruesa. Modula la portadora L1 a 1.023 MHz.
las descritas previamente e involucra un Código P. El código preciso. Modula a las portadoras L1 y L2 a 10.23 MHz.
intenso análisis estadístico.
Consulte el diagrama de la sección 2.1.
Como técnica diferencial significa que un
mínimo de dos receptores GPS deben ser ¿Qué significa modulación?
siempre utilizados en forma simultánea.
Las ondas portadoras están diseñadas para llevar los códigos binarios C/A y P en un
Esta es una de las similitudes con el
proceso conocido como modulación. Modulación significa que los códigos están
método de Corrección Diferencial de
superpuestos sobre la onda portadora. Los códigos son códigos binarios. Esto significa
Código descrita en la sección 3.2
que sólo pueden tener dos valores -1 y +1. Cada vez que el valor cambia, hay un
El receptor de Referencia está siempre cambio en la fase de la portadora.
ubicado en un punto fijo o de
coordenadas conocidas. El otro (o los
otros) receptores están libres para
Código C/A
moverse alrededor. Estos son conocidos
como receptores móviles. Se calcula,
entonces, la(s) línea(s) base entre la
Referencia y los móviles. Portadora modulada

La técnica básica es igual a las descritas con Código P

previamente, - es decir la medición de
distancias a cuatro satélites y la
determinación de la posición a partir de Código P
esas distancias.
La diferencia radica en la forma en que se
calculan esas distancias. Modulación de la Portadora


3.3.2 ¿Por qué utilizar la Fase Portadora? 3.3.3 Diferencias Dobles

Se utiliza la fase portadora porque esta La gran parte del error en el que se Si dos receptores GPS realizan 4
puede proporcionar una medida hacia el incurre cuando se realiza una medición mediciones a dos satélites diferentes, las
satélite mucho más precisa que la que se autónoma, es producido por las diferencias de tiempo entre los
consigue utilizando el código C/A o el imperfecciones en los relojes del satélite receptores y los satélites se cancelan, 5
código P. La onda portadora de L1 tiene y el receptor. Una manera de evitar este eliminando cualquier fuente de error que
una longitud de 19.4cm. Si se pudiera error es utilizar una técnica conocida pudieran introducir a la ecuación.
medir el número de longitudes de onda como Diferencia Doble.
(completas y fraccionarias) que existen
6
entre el satélite y el receptor, se
obtendría una distancia muy precisa al
satélite.

Diferencias Dobles


3.3.4 Ambigüedades y Resolución de Ambigüedades

4 Después de eliminar los errores del reloj
con el método de las dobles diferencias, 1. Una medición
se puede determinar el número entero de diferencial usando
longitudes de onda más la fracción de código, permite
longitud de onda entre el satélite y la obtener una posición
antena del receptor. El problema radica aproximada. La
en la existencia de muchos "juegos" solución precisa
posibles de longitudes de onda enteras debe estar dentro
para cada satélite, de aquí que la del círculo.
solución sea ambigua. Mediante
procesos estadísticos se puede resolver
esta ambigüedad y determinar la
solución más probable.
La siguiente es, a grandes rasgos, una
explicación de cómo funciona el proceso
de resolución de ambigüedades. Muchos
factores que complican la situación no
son cubiertos en esta explicación, pero
2. Los frentes de onda
aún así, se presentan los principios de un satélite al ser
básicos del mismo. intersectados con el
círculo, forman un
conjunto de líneas.
La solución precisa
debe ser un punto
que está en una de
estas líneas.
Continuación...


4
3. Cuando se reciben 5. Añadiendo un
señales de un cuarto satélite, el
segundo satélite, un conjunto de 5
segundo juego de posibles
frentes de onda o soluciones
líneas de fase es contendrá un 6
creado. La solución número menor de
precisa será un elementos
punto de
intersección entre
los dos juegos de
líneas.

4. 6.
Añadiendo un tercer Al ir cambiando la
satélite, se reduce el posición de la
número de constelación de
posibilidades, ya satélites, el
que el punto conjunto de las
solución debe soluciones tiende
pertenecer al a girar, revelando
conjunto formado la solución más
por la intersección probable.
de los tres juegos de
líneas.


4. Aspectos Geodésicos
Desde que el GPS se convirtió en un instrumento, cada vez
más popular, para la topografía y la navegación, los topógrafos
y navegantes se ven en la necesidad de comprender los
fundamentos de cómo las posiciones GPS están relacionadas
con los sistemas cartográficos comunes.
Una de las causas más comunes de errores en los
levantamientos con GPS resulta de una comprensión incorrecta
de estas relaciones.

Aspectos Geodésicos 26 GPS Basics -1.0.0es

4.1 Introducción
La determinación de una posición con La ciencia de la geodesia es fundamental
GPS consigue un objetivo fundamental para el GPS y, a la inversa, el GPS se ha
de la Geodesia: la determinación convertido en la herramienta principal de
absoluta de una posición con precisión la geodesia. Esto se hace evidente si
uniforme en todos los puntos sobre la recordamos los objetivos de la Geodesia:
superficie de La Tierra. Utilizando la
1. Establecer y mantener las redes de
geodesia clásica y técnicas topográficas,
control geodésico tridimensionales
la determinación de la posición es
nacionales y globales en tierra, tomando
siempre relativa a los puntos de partida
en cuenta la naturaleza cambiante de
del levantamiento, la precisión obtenida
estas redes debido al movimiento de las
es dependiente de la distancia a este
placas tectónicas.
punto. Por lo tanto, el GPS ofrece
ventajas sobre las técnicas 2. Medición y representación de
convencionales. fenómenos geofísicos (movimiento de los
polos, mareas terrestres y movimiento de
la corteza).
3. Determinación del campo gravitacional
de La Tierra, incluyendo las variaciones
temporales.
Aunque la mayoría de usuarios nunca
llevan a cabo las tareas mencionadas, es
esencial que los usuarios de equipo GPS
tengan un conocimiento general de la
geodesia.

GPS Basics -1.0.0es 27 Aspectos Geodésicos

4.2. Sistema de Coordenadas GPS
Aunque la Tierra parezca ser una esfera Actualmente existen diversos elipsoides Z
uniforme cuando se la observa desde el o lo que es lo mismo, diferentes Superficie
espacio, su superficie dista mucho de ser definiciones matemáticas de la superficie terrestre

uniforme. Debido al hecho de que el GPS de la Tierra, tal como lo discutiremos
debe proporcionar coordenadas en más adelante. El elipsoide utilizado por el P
cualquier lugar de la superficie terrestre, GPS es conocido como WGS84 o ra
A ltu
este utiliza un sistema de coordenadas Sistema Geodésico Mundial 1984 (por
geodésico basado en un elipsoide. Un sus siglas en inglés World Geodetic
elipsoide (también conocido como System 1984). ,Z

Latitud
esferoide) es una esfera aplanada o 0 Y
Un punto sobre la superficie de La Tierra ,X
achatada.
(nótese que esta no es la superficie del
,Y
El elipsoide elegido será aquel que se elipsoide), puede ser definido utilizando
ajuste más exactamente a la forma de la su Latitud, su Longitud y su Altura
Longitud
Tierra. Este elipsoide no tiene una Elipsoidal.
X
superficie física, sino que es una
Un método alternativo para definir la
superficie definida matemáticamente. Definición del punto P mediante
posición de un punto es utilizando el
sistema de Coordenadas Cartesiano, coordenadas Geodésicas y Cartesianas
empleando las distancias sobre los ejes
X, Y y Z desde el origen o centro del
esferoide. Este es el método básico que
emplea el GPS para definir la posición de
un punto en el espacio.

Elipsoide


4.3 Sistemas de Coordenadas Locales
De la misma manera que con las Cuando se utiliza GPS, las coordenadas
coordenadas GPS, las coordenadas de las posiciones calculadas están
locales o lo que es lo mismo las basadas en el elipsoide WGS84.
coordenadas utilizadas en la cartografía Generalmente, las coordenadas
de un país en particular, están basadas existentes están en el sistema de
en un elipsoide local, diseñado para coordenadas locales, por lo que las
coincidir con el geoide (ver sección 4.4) coordenadas GPS deben ser
del área. Usualmente, estas coordenadas transformadas a este sistema local.
serán proyectadas sobre la superficie de
un plano para proporcionar coordenadas Superficie terrestre
Elipsoide WGS84 (topográfica)
de cuadrícula (ver sección 4.5)
Los elipsoides utilizados en la mayoría
de los sistemas de coordenadas locales
alrededor del mundo fueron definidos por
primera vez hace muchos años, antes de Elipsoide Local
la aparición de las técnicas espaciales.
Estos elipsoides tienden a acomodarse
lo mejor posible al área de interés, pero
no podrían ser utilizados en otras zonas
de la Tierra. De aquí que cada país
definió un sistema cartográfico/ marco de
referencia basado en un elipsoide local.
Relación entre los elipsoides y la
superficie terrestre


4.4 El problema de la Altura
La naturaleza del sistema GPS también Debido a que la mayoría de los mapas existentes muestran las
afecta la medición de la altura. alturas ortométricas (relativas al geoide), la mayoría de
usuarios de GPS requieren que las alturas sean también
Todas las alturas medidas con GPS
ortométricas.
están dadas en relación a la superficie
del elipsoide WGS84. Estas son Este problema es resuelto mediante el uso de modelos
conocidas como Alturas Elipsoidales. geoidales para convertir las alturas elipsoidales en alturas
ortométricas. En áreas relativamente planas, el geoide puede
Las alturas existentes son alturas
ser considerado como constante. En tales áreas, el empleo de
ortométricas medidas en relación al nivel
ciertas técnicas de transformación puede crear un modelo de
medio del mar.
alturas y las alturas geoidales pueden ser interpoladas a partir
El nivel medio del mar corresponde a de los datos existentes.
una superficie conocida como geoide. El
Geoide puede ser definido como una
superficie equipotencial, lo que significa P
que la fuerza de la gravedad es constante H
en cualquier punto sobre el geoide. h Sup.
N topográfica
El geoide tiene una forma irregular y no Elipsoide
corresponde a ningún elipsoide. La Geoide
densidad de La Tierra tiene, sin
h = H+N
embargo, un efecto sobre el geoide,
provocando que éste se eleve en las donde
regiones más densas y caiga en las h = Altura Elipsoidal
regiones menos densas. H = Altura Ortométrica
N = Ondulación Geoidal
La relación entre el geoide, el elipsoide y
la superficie de la Tierra, se muestra en
la siguiente ilustración.
Relationship between Orthometric and
Ellipsoidal height


4.5 Transformaciones
El propósito de estas es el de De esta forma se pueden calcular los
transformar coordenadas de un sistema parámetros de transformación, utilizando
a otro. alguno de los métodos de
transformación.
Se han propuesto diferentes métodos
para llevar a cabo las transformaciones. Es importante notar que la
La elección de alguno de ellos transformación sólo se deberá aplicar a
dependerá de los resultados requeridos. los puntos que se encuentren en el área
delimitada por los puntos comunes en
El procedimiento básico de campo para
ambos sistemas Los puntos fuera de
la determinación de los parámetros de
esta área no deberán ser transformados
transformación es el mismo,
utilizando los parámetros calculados,
independientemente del método a
sino que deberán formar parte de una
emplear.
nueva área de transformación.
Primero, se debe contar con
coordenadas en ambos sistemas de
coordenadas (por ejemplo en WGS84 y
en el sistema local) para tener por lo
menos tres (de preferencia cuatro)
puntos comunes. A mayor cantidad de
puntos comunes incluidos en la
transformación, se tendrá mayor
oportunidad de tener redundancia y se
podrán verificar los errores.
Se consiguen puntos comunes midiendo
los puntos con GPS, donde las
coordenadas y las alturas ortométricas
sean conocidas en el sistema local. (Por
ejemplo, en los puntos de control Transformaciones aplicadas en un área de
existentes). puntos comunes


Helmert Transformations relación al otro. Con esta información, el desplazamiento en el espacio de X, Y y Z
desde un origen hasta el otro, puede ser determinado, seguido de una rotación
La transformación de 7 parámetros de
alrededor de los ejes X, Y y Z y cualquier cambio en la escala entre los dos
Helmert ofrece una transformación
elipsoides.
matemáticamente correcta. Esta
transformación conserva la precisión de
las mediciones GPS y las coordenadas
P
locales.
La experiencia ha demostrado que
comúnmente, los levantamientos con
GPS son medidos con un nivel de
ZL
precisión mucho más alto que los
antiguos levantamientos efectuados con PS
instrumentos ópticos tradicionales. PL
En la gran mayoría de casos, los puntos ZS
M
Z
medidos previamente no serán tan
YL
precisos como los puntos medidos con M Elipsoide
Y
Local
GPS., lo cual puede provocar una falta T
de homogeneidad en la red. M
X

XL

Al transformar un punto entre diferentes YS

sistemas de coordenadas, lo mejor es
Elipsoide
tener en cuenta que lo que cambia es el PS = Posición en WGS84 WGS84
origen desde el cual se derivan las XS PL = Posición en el Sistema Local
coordenadas y no la superficie sobre la T = Vector resultante del desplazamiento del origen en X, Y y Z
cual se apoyan. M M M = Ángulos de rotación
,
X
,
Y Z

Para transformar una coordenada de un Transformación de 7 parámetros de Helmert
sistema a otro, los orígenes y ejes del
elipsoide deben ser conocidos uno con


Otros métodos de transformación altura y posición en forma separada. razonablemente constante.
Para transformar la posición, las Tanto el método de Interpolación como el
Mientras que el método de transformación
coordenadas WGS84 se llevan a una de Un Paso deben estar limitados a un
de Helmert es matemáticamente correcto,
proyección Transversa de Mercator área de más o menos 15km x 15km (10 x
no toma en cuenta las irregularidades en
temporal. De esta forma, se calculan los 10 millas).
el sistema de coordenadas locales, y para
giros, desplaza-mientos y el factor de
obtener valores precisos de altura, debe Una combinación de los métodos de
escala de la proyección "temporal" a la
conocerse el valor de la ondulación geoidal. transformación de Helmert e
proyección verdadera. La
Debido a esto, Leica también pone a Interpolación se puede encontrar en el
transformación de la altura es un cálculo
disposición en sus equipos y programas método "Stepwise". Este método emplea
de la misma en una sola dimensión.
toda una serie de métodos de una transformación de Helmert 2D para
Este tipo de transformación se puede obtener la posición y una interpolación
transformación.
emplear en áreas donde no se conoce el de alturas para obtener las alturas. Este
El llamado Método de Interpolación no elipsoide local ni la proyección y donde método requiere del conocimiento del
se basa en el conocimiento del elipsoide además, el geoide se mantiene elipsoide local y de la proyección.
local ni de la proyección.
Las inconsistencias en las coordenadas Modelo de altura
locales se tratan estirando o encogiendo
las coordenadas GPS para poder encajar Punto proyectado
de manera homogénea en el sistema local. sobre la superficie
del modelo de altura
Además, si se tiene disponible suficiente
Superficie Elipsoidal
información altimétrica, se puede
construir un modelo de alturas. De esta
manera se compensa la falta de
información de ondulación geoidal,
siempre y cuando se cuente con
suficientes puntos de control.
Un método alterno al de Interpolación es Altura Ortométrica
el llamado de Un paso, el cual trabaja en el punto común
también con las transformaciones de
Modelo de altura generado por 4 puntos conocidos


4.6 Proyecciones de Mapas y Coordenadas Planas
La mayoría de topógrafos mide y registra sobre una hoja de papel plana. proyectados sobre la superficie plana
coordenadas en un sistema de cuadrícula Estas proyecciones se muestran como desde el origen del esferoide.
ortogonal. Esto significa que los puntos planos, pero realmente definen pasos El diagrama pone de manifiesto el
están definidos por su coordenada Este, matemáticos para especificar las problema de la imposibilidad de
su coordenada Norte y su altura posiciones sobre un elipsoide en representar dimensiones verdaderas o
ortométrica (altura sobre el nivel del términos de un plano. formas sobre tales planos. Las
mar). Las proyecciones de mapas les dimensiones verdaderas se pueden
La forma en que una proyección trabaja
permiten a los topógrafos representar representar sólo donde el plano corta al
se muestra en el diagrama. Los puntos
una superficie curva tridimensional esferoide (puntos c y g).
sobre la superficie del esferoide son
N

a'
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

b'
a
b

c

d

d' e

e'
f

f'

g

h'

h

i'

i
o
0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 E

Mapa basado en coordenadas planas Idea básica de las proyecciones


4.6.1 Proyección Transversa de Mercator

La Proyección Transversa de Mercator
es una proyección conforme. Esto Cilindro Esferoide
significa que las mediciones angulares
realizadas sobre la superficie de la
proyección son verdaderas.
La proyección está basada en un cilindro
que es ligeramente más pequeño que el
esferoide y después se desarrolla en
forma horizontal. Este método es
utilizado por muchos países y se adapta
especialmente a países grandes cerca
del ecuador.
La Proyección Transversa de Mercator
se define por:
• Falso Este y Falso Norte.
• Latitud de Origen Proyección Transversa de Mercator

• Meridiano Central
• Factor de Escala sobre el Meridiano
• Ancho de Zona


El Falso Este y el Falso Norte se El Ancho de Zona define la porción del esferoide en la
definen de tal manera que el origen de la dirección este-oeste sobre la cual se aplica la proyección.
cuadrícula de la proyección se pueda
ubicar en la esquina inferior izquierda, tal N
Ancho de Zona
como lo establece la convención general.
Con esto se elimina la posibilidad de
coordenadas negativas.
Meridiano Central
La Latitud de Origen define la Latitud
del eje del cilindro. Generalmente
corresponde al ecuador (en el hemisferio Elipses de
Intersección
norte).
El Meridiano Central define la dirección
del norte de la cuadrícula y la Longitud
del centro de la proyección.
La escala varía en la dirección este-
oeste. Como el cilindro es, por lo
general, más pequeño que el esferoide,
E
la Escala en el Meridiano Central es 0
demasiado pequeña, siendo correcta en Características de la Proyección Transversa de Mercator
las elipses de intersección y muy grande
en los bordes de la proyección. Proyección Universal Transversa de Mercator (UTM)
La escala en la dirección norte-sur no La proyección UTM cubre al mundo entre los 80° de latitud norte y los 80° de
cambia. Por esta razón, la Proyección latitud sur. Es un tipo de proyección transversa de Mercator, donde muchos de
Transversa de Mercator es la más los parámetros de definición se mantienen fijos. La Proyección UTM se divide
adecuada para cartografiar áreas que se en zonas de 6° de longitud con zonas adyacentes que se superponen 30'. El
extienden en dirección norte-sur. parámetro que las define es el Meridiano Central o el Número de la Zona.
(Cuando se define uno, el otro queda implícito)


4.6.2 Proyección de Lambert

La Proyección Lambert también es una • Latitud del 1er. Paralelo N
proyección conforme basada en un cono Estándar
que intercepta al esferoide. Resulta ideal
• Latitud del 2o.Paralelo

1/6 del Ancho
para países pequeños, circulares y en Paralelo Estándar

de Zona
Estándar
las regiones polares.
El Falso Este y el Falso Meridiano
Norte están definidos de Central

Ancho de Zona
tal manera que el origen de

2/3 del Ancho
Cono
la cuadrícula de proyección

de Zona
se ubique en la esquina
inferior izquierda, de
Esferoide acuerdo a la convención Paralelo

1/6 del Ancho
general. Con esto se Estándar

de Zona
elimina la posibilidad de
coordenadas negativas.
E
La Latitud de Origen 0
define la latitud del origen Proyección Lambert
de la proyección.
donde la influencia de la escala en la dirección norte-sur
El Meridiano Central
es cero.
define la dirección del
norte de la cuadrícula y la La Latitud del 2o. Paralelo Estándar define la segunda
Proyección Lambert Longitud del centro de la latitud en la cual el cono corta la pirámide. La influencia
proyección. de la escala en este punto también es de cero.
La proyección de Lambert está definida por:
La Latitud 1er. Paralelo La escala es muy pequeña entre los dos paralelos
• Falso Este y Falso Norte Estándar define la latitud estándar y muy grande fuera de ellos, quedando definida
• Latitud de origen en la cual el cono corta por por las latitudes de los paralelos estándar sobre los
primera vez al esferoide. cuales tiene un valor de cero. La escala en la dirección
• Meridiano Central También define el lugar este-oeste no varía.


5. Levantamientos con GPS
Probablemente para el topógrafo o el Limitaciones
ingeniero sea aún más importante la
Para poder trabajar con GPS es
práctica o el uso efectivo del GPS que la
importante que la antena GPS tenga
teoría.
visibilidad, sin obstáculos, hacia por lo
Como cualquier herramienta, el GPS menos cuatro satélites. Algunas veces
será tan bueno como su operador. Un las señales de los satélites se ven
planeamiento adecuado y una buena bloqueadas por edificios altos, árboles,
preparación son los ingredientes etc. Debido a esto, el GPS no puede se
esenciales para un trabajo exitoso, así utilizado en interiores. También es difícil
como el conocimiento de las emplear el GPS en los centros de las
posibilidades y limitaciones del sistema. ciudades o entre árboles.
Debido a esta limitación, en algunas
Visibilidad sin obstáculos hacia cuatro
aplicaciones topográficas se puede
¿Por qué usar GPS? satélites
recomendar el uso de una estación total
El sistema GPS tiene numerosas óptica o combinar ésta con un GPS.
ventajas sobre los métodos de topografía
tradicionales:
1. No se requiere visibilidad entre los
puntos.
2. Puede ser usado en cualquier
momento del día o de la noche y bajo
cualquier condición climática.
3. Se obtienen resultados con precisión
geodésica.
4. Se puede completar más trabajo en
menos tiempo y con menos gente. Objetos elevados pueden bloquearla señal
del GPS

Levantamientos con GPS 38 GPS Basics -1.0.0es

5.1 Técnicas de medición GPS
Existen diferentes técnicas de medición Una técnica de proceso conocida como
que pueden ser utilizadas por la mayoría On-the-Fly (OTF), minimiza esta
de receptores topográficos GPS. El restricción.
topógrafo debe elegir la técnica
RTK - Cinemático en Tiempo Real (por
apropiada para cada aplicación.
sus siglas en inglés Real Time
Estático - Utilizado para líneas largas, Kinematic). Utiliza un radio enlace de
redes geodésicas, estudios de tectónica datos para transmitir los datos del
de placas, etc. Ofrece precisión alta en satélite desde la referencia hacia el
distancias largas, pero es móvil. Esto permite calcular las
comparativamente lento. coordenadas y mostrarlas en tiempo real,
mientras se lleva a cabo el
Estático Rápido - Usado para
levantamiento. Se utiliza para
establecer redes de control locales,
aplicaciones similares al cinemático. Una
incrementar la densidad de redes
forma muy efectiva de medir detalles, ya
existentes, etc. Ofrece alta precisión en
que los resultados son presentados
líneas base de hasta 20km. y es mucho
mientras se lleva a cabo el trabajo. Esta
más rápido que la técnica estática.
técnica sin embargo necesita de un radio
Cinemático - Empleado para enlace, el cual está propenso a recibir
levantamientos de detalles y para la interferencia de otras fuentes de radio
medición de muchos puntos de sucesión así como al bloqueo de la línea de vista.
corta. Es una técnica manera muy
eficiente para medir muchos puntos que
están muy cerca uno de otro. Sin
embargo, si existen obstrucciones hacia
el cielo, tales como puentes, árboles,
edificios altos, etc., y se rastrean menos
de 4 satélites, el equipo deberá volverse
a iniciar, lo cual toma entre 5 y 10
minutos.

GPS Basics -1.0.0es 39 Levantamientos con GPS

5.1.1 Levantamientos Estáticos

Este fue el primer método en ser deberá ser por lo menos de una hora
desarrollado para levantamientos con para una línea de 20km. con 5 satélites y
GPS. Puede ser utilizado para la un GDOP prevaleciente de 8. Líneas
medición de líneas base largas más largas requieren tiempos de
(generalmente 20km -16 millas - o más) observación más largos.
Se coloca un receptor en un punto cuyas Una vez que se ha registrado suficiente
coordenadas son conocidas con información, los receptores se apagan. El
precisión en el sistema de coordenadas Móvil se puede desplazar para medir la
WGS84. Este es conocido como el siguiente línea base y volver a comenzar
Receptor de Referencia. El otro receptor la medición.
es colocado en el otro extremo de la
Es muy importante que exista
línea base y es conocido como el
redundancia en la red que está siendo
Receptor Móvil.
medida. Esto significa que los puntos se
Los datos son registrados en ambas deben medir por lo menos dos veces,
estaciones en forma simultánea. Es con lo cual se pueden revisar para evitar
importante que los datos sean problemas que de otra manera, pasarían
registrados con la misma frecuencia en desapercibidos.
cada estación. El intervalo de registro de
Un gran incremento en la productividad
datos puede ser establecido en 15, 30 ó
se puede conseguir añadiendo un
60 segundos.
receptor Móvil adicional. Se necesita un
Los receptores deben registrar datos buena coordinación entre las diferentes
durante un cierto periodo de tiempo. El brigadas de topografía para aprovechar
tiempo de observación dependerá de la la disponibilidad de tres receptores. En la
longitud de la línea, el número de siguiente página se muestra un ejemplo.
satélites observados y la geometría
(Dilución de la Precisión o DOP). Como
regla general, el tiempo de observación

Levantamientos con GPS 40 GPS Basics -1.0.0es

1 2 3

La red ABCDE debe ser medida con Después del tiempo necesario de Después el receptor en A se
tres receptores. Se conocen las registro, los receptores se desplazan desplaza a E y el de C se mueve a
coordenadas de A en el sistema de E a D y de D a C, formando el B. Ahora se forma el triángulo BDE,
WGS84. Los receptores se colocan triángulo ACD, el cual es medido. el cual también se mide.
en los puntos A, B y C, registrando
datos durante el tiempo necesario.

4 5

El resultado final será la medición de la
Por último, el que está en B regresa al
red ABCDE. Un punto es medido tres
punto C y se mide la línea EC.
veces y cada punto se mide por lo menos
dos veces, lo cual proporciona la redun-
dancia necesaria. Los errores gruesos
serán detectados y las mediciones
incorrectas serán desechadas.

GPS Basics -1.0.0es 41 Levantamientos con GPS

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