Resistencia 1a

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA
1
FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA
RESISTENCIA DE LOS MATERIALES
PROPIEDADES MECANICAS DE LOS
MATERIALES
Ing. Vicente Díaz P.
Marzo 2014

CONTENIDO
Definición de esfuerzo. Definición de deformación. Deformación
unitaria. El ensayo de tracción. Diagrama esfuerzo-deformación
unitario. Definición del límite de fluencia. Definición de la resistencia
última. Definición de la resistencia a la ruptura. El diagrama real.
Alteración de los diagramas esfuerzo-deformación. Modulo de
elasticidad. Elasticidad. Plasticidad. Ductilidad. Fragilidad. Relación
de Poisson. Esfuerzo de trabajo. Factores de seguridad. Definición de
falla: por deformación, falla por fatiga, falla por creep, falla por carga
de impacto.

Esfuerzo
Es la razón de una fuerza aplicada “F” al área “A” sobre la que
actúa:
Deformación
Es el cambio relativo en las dimensiones o forma de un cuerpo
como resultado de un esfuerzo aplicado:
Ejemplos: Cambio en longitud por unidad de
longitud; cambio en volumen por unidad de
volumen.

L
DL
Esfuerzo y deformación longitudinales
A
A
F
Para alambres, varillas y barras, existe
un esfuerzo longitudinal F/A que
produce un cambio en longitud por
unidad de longitud. En tales casos:
F
Esfuerzo
A
=
L
Deformación
L
D
=

Ejemplo 1. Un alambre de acero de 10 m de largo y 2 mm de
diámetro se une al techo y a su extremo se une un peso de 200 N.
¿Cuál es el esfuerzo aplicado?
L
DL
A
A
F
Primero determinamos el área del
alambre:
퐴 = 휋푟2
A = 3.14 x 10-6 m2
Esfuerzo
6.37 x 107 Pa
200 N
F
 = =
6 2 3.14 x 10 m
A
Esfuerzo
=63.7 MPa

Ejemplo 1 (Cont.) Un alambre de acero de 10 m se estira 3.08 mm
debido a la carga de 200 N. ¿Cuál es la deformación longitudinal?
L
DL
Dado: L = 10 m; DL = 3.08 mm
Deformación =
Deformación longitudinal
3.08 x 10-4
0.00308 m
10 m
Δ L
L
=

Efecto de una fuerza sobre un sólido Esfuerzo.
Área de la
sección
transversal
Partículas que
resisten la
fuerza
Fuerza
aplicada
A1 A2
F
La magnitud del esfuerzo es directamente proporcional a F e
inversamente proporcional a A

Esfuerzo
Las fuerzas internas que
actúan en diferentes puntos
de un plano cortante se
describen en función de
una cantidad llamada
“esfuerzo” que representa
la intensidad de las fuerzas
internas por unidad de
área.

Los materiales poseen una serie de características, entre las cuales
destacan las propiedades mecánicas, tales como:
Ductilidad
Maleabilidad
Resistencia
Dureza
Tenacidad
Estas propiedades se determinan mediante la realización de
diferentes tipos de ensayos

CURVAS TENSIÓN – DEFORMACIÓN
LAS CURVAS TENSIÓN - DEFORMACIÓN, USUALMENTE, SE OBTIENEN
MEDIANTE ENSAYOS DE LABORATORIO REALIZADOS MEDIANTE NORMAS
ESTANDARIZADAS Y UTILIZANDO PROBETAS TAMBIÉN ESTANDARIZADAS.
SE FIJAN LA VELOCIDAD DE CARGA Y LA TEMPERATURA
LOS ENSAYOS SE PUEDEN REALIZAR CON CARGAS DE COMPRESIÓN,
TRACCIÓN, FLEXIÓN Y CORTADURA, QUE A SU VEZ PUEDEN SER
ESTÁTICAS O DINÁMICAS. LOS ENSAYOS DE COMPRESIÓN, TRACCIÓN Y
FLEXIÓN CON CARGAS ESTÁTICAS SON LOS QUE MAS SE SUELEN
REALIZAR

LOS ENSAYOS DE TRACCION SE REALIZAN CON LOS MATERIALES
DUCTILES CON UN CIERTO GRADO DE PLASTICIDAD, TALES COMO
LOS MATERIALES METÁLICOS FERROSOS Y NO FERROSOS,
PLÁSTICOS, GOMAS, FIBRAS, ETC
LOS ENSAYOS DE COMPRESION Y FLEXION SE REALIZAN CON LOS
MATERIALES FRAGILES, TALES COMO LOS MATERIALES
REFRACTARIOS, EL HORMIGÓN, CERÁMICOS, ETC. ESTOS
MATERIALES POSEEN UNA BAJA RESISTENCIA A LA TRACCIÓN EN
COMPARACIÓN CON LA DE COMPRESIÓN.

Ductilidad: capacidad que tiene un material para deformarse sin
romperse cuando está sometido a esfuerzos de tracción; por ejemplo
en el estirado de un alambre.
Maleabilidad: capacidad que presenta el material para soportar
deformación sin rotura sometido a compresión, caso de forja o
laminado.
Elasticidad: capacidad de un material que ha sido deformado para
regresar a su estado y tamaño original, cuando cesa la acción que ha
producido la deformación. Cuando el material se deforma
permanentemente, de tal manera que no pueda regresar a su estado
original, se dice que ha pasado su límite elástico.

Propiedades elásticas de la materia
Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su
forma original después de una deformación.
Pelota de
golf
Balón de
futbol
Liga de goma

Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su
forma original después de una deformación.
Masa o pan Barro Pelota de plastilina

Tenacidad: Es la energía absorbida por el material durante el
proceso de deformación y ruptura; está directamente relacionada con
la resistencia y ductilidad. El vidrio, el hierro fundido y el acero
endurecido son poco tenaces, porque sus ductilidades son muy
bajas y en algunos casos casi cero, aunque tienen una buena
resistencia (bastantes duros). Un metal como el cobre es bastante
tenaz, pues tiene una buena resistencia y buena ductilidad. Mientras
que una "goma de mascar" tiene menos tenacidad, ya que aunque la
ductilidad es enorme su resistencia es muy baja.

Plasticidad: Es la habilidad de un material para adoptar nuevas
formas bajo la presión y retener esa nueva forma. El rango de
adaptación puede variar considerablemente de acuerdo con el
material y sus condiciones.
Esfuerzo: Fuerza aplicada a un área conocida.

Ensayos Mecánicos.
 Tensión
 Dureza
 Torsión
 Fractura
 Fatiga
 Creep
 Impacto y fractura frágil

Ensayo de tracción
El Ensayo de tracción se realiza bajo
la norma ASTM E-8 ASTM A 370.

Se coloca una probeta
estándar (0,505 pulg de
diámetro y longitud
calibrada de 2 pulg) en
una máquina de ensayo
consistente de dos
mordazas, una fija y otra
móvil. Se procede a
medir la carga mientras
se aplica el
desplazamiento de la
mordaza móvil.
Equipo para el ensayo de tracción

Esquema de probetas que se utilizan en el ensayo de tracción

Probetas normalizadas.

Esfuerzo y deformación ingenieriles
Los resultados de un ensayo se aplican a todos los tamaños y
secciones transversales de un material, siempre que la fuerza se
convierta en esfuerzo y la distancia entre las marcas de calibración se
conviertan en deformación
Esfuerzo ingenieril
Deformación ingenieril
F
0 A
 =
Dl
0 l
 =
A0: área sección
transversal original
Io: distancia original entre
marcas de calibración
DI: cambio de longitud
después de haber aplicado
el esfuerzo

Curva esfuerzo deformación para una aleación de aluminio

Acero dúctil indicado en la figura, en donde el eje de las ordenadas corresponde
a las cargas y el de la abscisas al de las deformaciones longitudinales o
alargamientos en milímetros.

Curvas tensión deformación de algunos metales y aleaciones

Propiedades obtenidas en el ensayo de tensión
• Esfuerzo de cedencia (esfuerzo de fluencia): esfuerzo que divide
los comportamientos elásticos y plásticos del material. El valor crítico
del esfuerzo necesario para iniciar la deformación plástica se llama
límite elástico del material. En los materiales metálicos es el esfuerzo
necesario para iniciar el movimiento de las dislocaciones.
El límite elástico puede definirse como el esfuerzo mínimo al que
ocurre la primera deformación permanente.

• Resistencia a la tensión (resistencia a la tracción): esfuerzo
obtenido con la máxima fuerza aplicada
Es el esfuerzo máximo, basado en la sección transversal original, que
puede resistir un material.
Es el esfuerzo en el cual comienza la estricción en los materiales
dúctiles
Deformación localizada
durante el ensayo de tensión
de un material dúctil,
produciendo una región de
cuello

• Esfuerzo de ruptura: es el esfuerzo basado en la sección original, que
produce la fractura del material
La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la
fuerza deje de subir. Al adelgazarse la probeta, la fuerza queda aplicada
en menor área, provocando la ruptura.
Esquema de la secuencia
de ruptura de las probetas
en un ensayo de tracción

• Módulo de elasticidad o módulo de Young (E): es el valor de la
pendiente de la parte recta del diagrama esfuerzo v/s deformación
unitaria

=
E (Pa, psi)

Ley de Hooke
Es una medida de la
rigidez de un material

Tiene una estrecha relación con la energía de enlace atómico, por lo
tanto es mayor para materiales de punto de fusión alto.
Un alto módulo de elasticidad indica que se necesitan grandes fuerzas
para separar los átomos y producir la deformación elástica del metal.

 Resiliencia
Es la capacidad de un material para absorber energía cuando es
deformado elásticamente y devolverla cuando se elimina la carga
Módulo de resiliencia: Corresponde a la energía de deformación por
unidad de volumen requerida para deformar el material hasta el límite
elástico

• Tenacidad a la tensión: capacidad de absorber energía en el campo
plástico, antes de fracturarse (trabajo de fractura).
Se determina como el área bajo la curva esfuerzo- deformación ingenieril.
Esta superficie es una indicación del trabajo total, por unidad de volumen
que puede realizarse sobre el material sin que se produzca rotura
Comparación de las
curvas tensión-deformación
de dos
aceros, con alta
tenacidad y baja
tenacidad

• Ductilidad: mide la cantidad de deformación que puede resistir un
material sin romperse.
El % de elongación describe la deformación plástica permanente antes
de la falla.
La reducción porcentual del área describe la cantidad de adelgazamiento
que sufre la muestra durante el ensayo
L 
L
% 100
A A
% 100
0
0
0
0
x
A
reducción en área
x
L
de elongación
f
f

=
=

Comportamiento dúctil y frágil
El comportamiento de los materiales bajo carga se puede clasificar
como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad
para sufrir deformación plástica.
a) acero dúctil b) un acero frágil.

Propiedades típicas promedio de algunos materiales metálicos
Material F (Mpa) M (Mpa) E (Gpa)
Acero inoxidables 280 – 700 400 – 1000 190 – 210
Acero alta
resistencia
340 - 1000 550 – 1200 190 – 210
Bronce comercial 82 – 690 200 – 830 36 – 44
Latón laminado 70 – 550 200 – 620 36 – 41
Aluminio 2014-T6 410 480 28
Cobre 55 - 760 230 - 830 40 – 47

Variables que afectan a la curva de tensión: Temperatura
El efecto de la temperatura (a) sobre la curva esfuerzo-deformación
(b) sobre las propiedades de tensión de una aleación de aluminio

Curva esfuerzo deformación acero de baja aleación

CURVAS DE TENSIÓN - DEFORMACIÓN REALES.
LA TENSIÓN REAL σR SE DEFINE COMO LA CARGA DIVIDIDA POR EL ÁREA DE
LA SECCIÓN INSTANTÁNEA A SOBRE LA CUAL OCURRE LA DEFORMACIÓN
(POR EJEMPLO, LA ESTRICCIÓN, UNA VEZ PASADO EL MÁXIMO)
R
F
A
 =
LA DEFORMACIÓN REAL εR, PUEDE CALCULARSE A PARTIR DE LA
EXPRESIÓN QUE NOS DA EL ELEMENTO DIFERENCIAL DE DEFORMACIÓN:
dl
d
l
 =
L = LONGITUD DE LA PROBETA EN EL INSTANTE t DESPUÉS DE APLICAR LA
CARGA.
dL = INCREMENTO DE LONGITUD DE LA PROBETA EN EL INTERVALO
DE TIEMPO (t, t+dT)

INTEGRANDO:
SI NO OCURRE CAMBIO DE VOLUMEN DURANTE LA DEFORMACIÓN:
A0l0 = Al
lA
lA
= 0
0 0
T
A
Ln
A

 
=  
 
l l l l l l
0 0 0
Ln Ln Ln Ln e
1 (1 ) T
l l l
0 0 0

        
=   =   =    = 
     

Ensayo de Compresión
Un ensayo de compresión se realiza de forma similar a un ensayo de
tracción, excepto que la fuerza es compresiva y la probeta se contrae a
lo largo de la dirección de la fuerza.
Esfuerzo ingenieril
Deformación ingenieril
F
0 A
 =
Dl
0 l
 =
A0: área sección transversal
original
Io: distancia original entre
marcas de calibración
DI: cambio de longitud después
de haber aplicado el esfuerzo
Por convención, una fuerza de compresión se considera negativa y,
por tanto, produce un esfuerzo negativo.

Los ensayos de compresión se utilizan cuando se desea conocer el
comportamiento del material bajo grandes deformaciones permanentes
(deformación plástica), tal como ocurren en los procesos de
conformación, o bien cuando tiene un comportamiento frágil a tracción

Las conclusiones sobresalientes de estas pruebas las podemos
resumir en la siguiente forma:
• Los materiales dúctiles presentan los mismos valores en sus
características tanto en tensión como en compresión.
• Los materiales frágiles no presentan punto de fluencia en ningún
caso y el esfuerzo de ruptura coincide con el esfuerzo máximo.
• Los materiales frágiles presentan una resistencia máxima mucho
mas elevada en compresión que en tensión. Por ejemplo, en el caso
de la fundición gris, esta relación es aproximadamente 4:1.

Ensayo de dureza
La dureza implica, en general, una resistencia a la deformación
permanente.
Puede significar:
 Resistencia a la penetración (mecánica del ensayo de materiales)
 Resistencia y tratamiento térmico (ingeniero de diseño)
Según la forma del ensayo:
 Dureza al rayado
 Dureza a la penetración
 Dureza al rebote o dinámica

Resistencia a la Indentación
Dureza por indentación es la resistencia de un material a ser
indentado o penetrado.
Es el tipo usual de ensayo de dureza, en el cual se presiona,
directamente o por un sistema de palanca, un indentador cónico o
redondo sobre la superficie bajo una carga conocida
substancialmente estática.
La dureza se expresa, para una carga y marcador especificados,
por un número inversamente proporcional a la profundidad de la
indentación o proporcional a una carga media sobre el área de
huella.

• Ensayo de dureza Rockwell
• Ensayo de dureza Brinell
• Ensayo de dureza Vickers

Dureza Brinell
El ensayo consiste en comprimir sobre la superficie del metal, una
bola de acero de 10 mm de diámetro con una carga de 3000 kg.
- En los materiales blandos, se reduce la carga a 500 kg.
- En metales muy duros se emplea una bola de carburo de wolframio
La carga se aplica por un periodo de tiempo normalizado,
generalmente de 30 seg, luego se mide la huella con un microscopio.

Esquema del ensayo de dureza Brinell
Dureza Brinell: (kg/mm2)
F : carga aplicada en kg
D : diámetro del penetrador en mm
Di : diámetro de la impresión en mm
Resistencia a la tensión = 500 BHN.

Dureza Vickers
Se emplea como identador una pirámide de diamante de base
cuadrada, las caras opuestas de la pirámide forman un ángulo de
136º (corresponde a la relación óptima de diámetro de huella a
diámetro de bola en el ensayo Brinell)
Se define como la relación de la carga al área de la superficie de la
huella.
Sus cargas van de 5 a 125 kilogramos (de cinco en cinco).
Se emplea Vickers para laminas tan delgadas como 0.006 pulgadas

1,854P
2P sen( /2)
DurezaVickers= =
2 2 L
L

P: carga aplicada en kg
L: media de la longitud de las dos
diagonales en mm
: ángulo formado por las caras
opuestas de la pirámide diamante =
136º

Dureza Rockwell
El ensayo utiliza la profundidad de la penetración bajo carga
constante, como medida de la dureza.
La maquina de ensayo mide en forma automática la profundidad de
penetración del indentador, y la convierte en un número de dureza
Rockwell (HR)

El ensayo es aplicable a todo tipo de materiales metálicos:
a) Blandos. Se utiliza como penetrador una bola de acero templado,
similar al del ensayo Brinell.
b) Duros. Se utiliza como penetrador un cono de diamante de 120° de
ángulo de vértice redondeado en la punta. Se usan cargas
normalizadas de 60, 100 y 150 kilogramos
c) Pequeños espesores en materiales blandos o duros. Es el caso de
flejes, chapas delgadas o también sobre capas endurecidas,
cementadas o nitruradas. En este supuesto se usa la modalidad de
pequeñas cargas especificadas en la norma, 3 kilogramos de
precarga y 15, 30 o 45 kilogramos de carga. Se conoce este tipo de
ensayos como Rockwell superficial.

Ensayos Rockwell normalizados.
ESCALA CARGA (kg) PENETRADOR MATERIALES TIPICOS PROBADOS
A 60 Cono de diamante
Materiales duros en extremo, carburos
de wolframio, etc.
B 100 Bola de 1/16"
Materiales de dureza media, aceros al
carbono bajos y medios, latón, bronce,
etc.
C 150 Cono de diamante
Aceros endurecidos, aleaciones
endurecidas y revenidas.
D 100 Cono de diamante Acero superficialmente cementado.
E 100 Bola de 1/8"
Hierro fundido, aleaciones de aluminio y
magnesio.
F 60 Bola de 1/16" Bronce y cobre recocidos.
G 150 Bola de 1/16" Cobre al berilio, bronce fosforoso, etc.
H 60 Bola de 1/8" Placa de aluminio.
K 150 Bola de 1/8" Hierro fundido, aleaciones de aluminio.
L 60 Bola de 1/4"
Plásticos y metales suaves, como el
plomo.

Ensayo de impacto (Norma ASTM E-23)
Cuando un material se somete a un golpe repentino y violento, donde la
velocidad de deformación es extremadamente rápida, se puede
comportar en una forma mucho más frágil que la que se observa en el
ensayo de tensión.
Se utiliza el ensayo de impacto para evaluar la fragilidad de un material.
• Ensayo de Charpy: metales, aleaciones, cerámicas
• Ensayo de Izod: plásticos

El ensayo de impacto (a) ensayo de Charpy e Izod
(b) dimensiones de muestras normales

Durante el ensayo, un
péndulo pesado (45 kg)
que inicia su movimiento
a una altura h0, describe
un arco, golpea y rompe
la probeta, y llega a una
altura final hf menor.
Si se conocen las alturas
inicial y final del péndulo,
se puede calcular la
diferencia de la energía
potencial.
Esta diferencia es la
energía de impacto que
absorbió la muestra
cuando falló

• La probeta posee un entalle estándar para facilitar el inicio de la
fisura.
• Las probetas que fallan en forma frágil se rompen en dos mitades, en
cambio aquellas con mayor ductilidad se doblan sin romperse.
Fotografías de probetas,
antes y después del
ensayo

• Ensayo de Charpy: joule (J), lb pie
• Ensayo de Izod: J/m, lb pie/pulg
1 lb pie = 1,356 J
Los valores obtenidos en este ensayo pueden diferir fuertemente si se
realiza a diferentes temperaturas
La capacidad de un material para resistir el impacto de un golpe se
llama tenacidad al impacto

Propiedades que se obtienen en el ensayo de impacto:
Temperatura de transición de dúctil a frágil: es aquella a la cual un
material cambia de un comportamiento dúctil a un comportamiento
frágil.
Un material sujeto a cargas de impacto durante las condiciones de
servicio deberá tener una temperatura de transición por debajo de la
temperatura de operación determinada por el ambiente que rodea al
material.

Ensayos de impacto para un polímero termoplástico de nylon
supertenaz

No todos los materiales tienen una temperatura de transición definida
La estructura cristalina FCC normalmente absorbe mayor energía, sin
mostrar temperatura de transición

Influencia del contenido de carbono sobre el comportamiento dúctil-frágil
de un acero de baja aleación:

Relación con el diagrama esfuerzo-deformación:
La energía necesaria para romper un material durante un ensayo de
impacto, es decir, la tenacidad al impacto, no siempre se relaciona con la
tenacidad a la tensión (es decir, el área contenida dentro del diagrama
esfuerzo-deformación real)
En general, los metales que tienen alta resistencia y gran ductilidad,
tienen buena tenacidad a la tensión, sin embargo, pueden presentar
comportamiento frágil cuando están sujetos a velocidades de deformación
alta, es decir, pueden mostrar pobre tenacidad al impacto, ya que la
velocidad de deformación puede desplazar la transición de dúctil a frágil.
Los cerámicos y muchos materiales compuestos tienen normalmente
tenacidad muy baja, aunque alta resistencia.

Ensayo de Tenacidad
Liberty Ships:
2700 fabricados
400 fisurados
20 se partieron en dos Titanic

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