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INSTITUTO TECNOLÓGICO “RAMÓN BARBA
NARANJO”
UNIDAD DE NIVELACIÓN
PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2013 – FEBRERO 2014
PROYECTO:
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
DATOS INFORMATIVOS:
NOMBRES Y APELLIDOS:
CÉDULA DE IDENTIDAD:
ANDREA ELIZABETH MUSO FLORES
050356456-9
DIRECCIÓN DOMICILIARIA: LA CALERA CALLE SIMÓN RODRIGUES
MAIL:
andreamuso@hotmail.com
FECHA:
15 DE NOVIEMBRE DE 2013.
LATACUNGA – ECUADOR
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INTRODUCCIÓN:
La presente investigación se refiere a la “formulación estratégica de problemas” siendo
una guía para los alumnos, pues no todos tienen la misma capacidad de desarrollo al
trata de resolver problemas, siguiendo los procedimientos indicados nuestro
pensamiento seguirá adaptándose poco a poco a la forma de trabajo de razonamiento y
por ende adquiriendo habilidades de conocimiento analítico, lógico y abstracto.
Las competencias mencionadas en esta unidad son de enseñanza para el aprendizaje,
debemos entender el problema, para esto la lectura es la clave que influirá a la hora de
aplicar sus respectivos datos, en esto incluyen a las variables para identificar las
características que se presentan en los enunciados para la elaboración del ejercicio.
El plantear un diseño de representación, en el cuál se podrá describir los sucesos,
hechos y eventos que presenta el ejemplo, pues esto nos ayudará a sintetizar las partes
que estaban siendo analizadas por parte del autor que lo está realizando.
Pero no en todos los problemas se trata de distancia, edad, estatura que son algunas de
las variables que se encuentran en esta unidad el tiempo también se hará presente.
El objetivo de la elaboración de este proyecto es Implantar estrategias de solución de
problemas analizando el tipo de contenido que se presenta en cada ejercicio para
facilitar la enseñanza del aprendizaje de los estudiantes.
Poniendo en práctica nuestros conocimientos, habilidades y destrezas al momento de
resolver este tipo de problema, pero con las estrategias ya antes mencionadas que
plantea este proyecto logrará en los estudiantes un desenvolvimiento intelectual,
desarrollando maneras de razonamiento lógico.
No importa conocer el nivel de estudio de cada alumno, todo ser humano tiene derecho
a fortalecer sus debilidades especialmente cuando se trata de rozamiento lógico y
abstracto ya que son dos habilidades que se requiere de suma atención firme al resolver
dichos ejercicios.
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JUSTIFICACIÓN:
Antes la educación se aplicaba con el famoso dicho con sangre entra la sabiduría, pero
el error que cometieron los docentes es de no informarse el porqué de algunos
estudiantes no podían resolver los problemas que se les asignaba en clases o en la casa,
claro algunos no lo hacían por su irresponsabilidad, a diferencia de otros alumnos que
hacían hasta lo imposible por resolver los ejercicios pero no daban con la respuesta, ante
este problema de la sociedad el gobierno actual lo que pretende es que los bachilleres de
esta generación obtengamos bases por medio de la Secretaría de Educación Superior
Ciencia, Tecnología e Innovación quién es la encargada de la educación de los
estudiantes.
Con la elaboración de este proyecto para la enseñanza de los alumnos se quiere que
todos obtengamos conocimientos para desarrollar más nuestra inteligencia pues el
futuro depende de la clase de saberes que adquirimos en la actualidad, para que el país
progrese necesita de nuestros conocimientos.
Los problemas no son tan difíciles de resolver, lo que si pretenden es enredarnos a la
hora de leer el enunciado, encontramos palabras claves pero no nos damos cuenta, con
las diversas estrategias que plantea este contenido es necesario aplicarlas con su debido
orden para ir adquiriendo habilidades de manera detenida y segura, ya con el pasar el
tiempo lograremos realizarlos de manera rápida.
Una de las estrategias es el análisis con este podemos identificar las fórmulas, relaciones
que se plantea en el problema si logramos separar las partes desde ahí podremos
orientarnos para saber de qué trata y que es lo tengo que hacer para la solución del
ejercicio.
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DEDICATORIA:
Este proyecto quiero dedicar con una infinita gratitud primeramente a Dios quién me ha
brindado la salud para continuar este trabajo, le agradezco tanto porque tengo la dicha
de tener una familia.
Mi padre que es el mejor papá que he podido tener siempre me ha estado apoyando en
las buenas como en las malas, cuando más he necesitado de él ahí se ha hecho presente
dándose un tiempo para mí, mi madre que es la mujer que me dio la vida, me vio crecer,
siempre ha estado conmigo pese a todo lo que yo he sido con ella, brindándome toda la
confianza, es la mejor madre, amiga, compañera, consejera que tengo, nunca me ha
dejado cuando más la he necesitado, mis padres son lo más importante en mi vida en
especial mi madre, junto a mi padre quienes me han inculcado los valores, como el
respeto, responsabilidad sobre todo la sinceridad. La paciencia que han tenido con migo,
por los días que pasado haciendo este trabajo pues he tenido que salir de casa para
consultar, dormir más tarde de lo acostumbrado.
A mis hermanos en especial al que me sigue, él con la edad que tiene ha tenido las
palabras necesarias para poder corregirme en lo mal que a veces me porto, como yo a él
cuando lo hace. Mutuamente hemos compartido conocimientos intelectuales que han
sido de gran ayuda para mí, recordando lo que había aprendido, y enseñándole cosas
que él no ha podido resolver.
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ÍNDICE:
Contenido
INTRODUCCIÓN: ...........................................................................................................................2
JUSTIFICACIÓN: ............................................................................................................................3
DEDICATORIA: ..............................................................................................................................4
ÍNDICE: .........................................................................................................................................5
UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .......................................................6
LECCIÓN I: CARACTERÍTICAS DE LOS PROBLEMAS ........................................................................6
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .............................................9
UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE ..................................................11
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES ......................................11
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN...........................................................14
UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................16
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS ......................................................................16
LECCIÓN 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS ............................................................................18
LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES ................................................................20
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ...................................................22
LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONTRETA Y ABSTRACTA .........................................22
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO ................................25
LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES ..........................................27
UNIDAD V: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTATIVA ............................................................30
LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR ..................30
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES ................................................32
LECCIÓN 13: PROBLEMAS DE BÚSQUEDA ..................................................................................35
EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN ...........................................................................35
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UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN I: CARACTERÍTICAS DE LOS PROBLEMAS
 REFLEXIÓN:
Debemos leer hasta entender el enunciado del problema, así reconoceremos sus
respectivas variables para identificar las características pues de estas depende, a la
hora de resolver el ejercicio, si planteamos correctamente las características se nos
hará más fácil relacionar los datos del problema.
 . CONTENIDO:
DEFINICION DE PROBLEMA
Enunciado que se
plantea una pregunta
y es respondida
ESTRUCTURADOS
NO ESTRUCTURADOS
Información necesaria
para resolver el
problema
No contiene la
información, la persona
agrega lo faltante
6

7. LAS VARIABLES Y LA
INFROMACION DE UN PROBLEMA
IT-RBN
Los datos se expresan en
terminos de variables
De valores o
caracteristicas de objetos o
situaciones involucradas
variable magnitud que
puede tomar valores
cualitativos o cuantitativos
 EJEMPLO:
¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuáles no?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Roberto no realizó el trabajo como se lo pidieron.
¿Cuáles son los pasos a seguir para realizar un escrito?
El gato salto la cerca sin lastimarse por su agilidad al saltar.
Será que la contaminación está destruyendo el planeta poco a poco.
¿Qué actividades habrá en este fin de año?
Se podrá conocer el resultado si realizamos el ejercicio.
Planteamiento
1
2
3
4
5
6
¿Es un
problema?
Si
No
X
X
X
X
X
X
Justificación
Porque afirma un hecho
Tiene una incógnita
Porque afirma un hecho o situación
Es un enunciado que genera una incógnita
Porque tiene una incógnita
Porque genera una incógnita
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 CONCLUSIÓN:
Para resolver un problema primero tenemos que identificar si es o no un problema para
plantear su respectiva pregunta que debe ser respondida, fijarnos si posee toda la
información necesaria para solucionar un problema o hay que indagar, no debemos
olvidar las variables del ejercicio con sus características para poder relacionar valores
cualitativos o cuantitativos.
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LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
 REFLEXIÓN:
Para la solución de un problema es necesario seguir un procedimiento, fijandonos
primero en su contenido para sacar sus respectivas variables, el principal paso es el tres
pues de ahí depende el como voy a plantear la solución del ejercicio. Siempre debemos
respetar los pasos a seguir con el orden que este disponga, pues si no realizamos algún
paso o lo haces en desorden se nos hara más complicado resolver el ejemplo.
 CONTENIDO:
5)Formula la
respuesta del
problema
6) Verifica el
proceso y el
producto
PROCEDIMIENTO
PARA RESOLVER UN
PROBLEMA
4) Aplica la
estrategia de
solución del
problema
1) Lee
cuidadosamente
todo el problema
2) Lee parte por
parte el problema y
saca todos los datos
del enunciado.
3) Plantea las
relaciones,
operaciones y
estrategias de
solución que
puedas a partir de
los datos y de la
interrogante del
problema
 EJEMPLO:
Andrés va de compras al supermercado con 100 $, compra un paquete de caramelos
de 5 $ y unas galletas de 10 dólares, ¿cuánto dinero le quedará para comprar lo
útiles escolares?
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Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
De que Andrés debe comprar en el supermercado sus útiles escolares, y también compra
caramelos y galletas.
2
Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Dinero: 100 $
Caramelos: 5 $
Galletas: 10 $
3
Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
-
Si tenía al principio 100 $ y gastó 5 $ en caramelos y 10 $ en galletas o lo que es lo
mismo, decir que gastó 15 $.
Al hacer su respectiva diferencia entre el valor inicial 100 $ y 15 $ que gastó es un
total de 85 $.
-
4
Aplica la estrategia de solución del problema.
10 + 5 = 15
5
100 - 15= 85
Formula la respuesta del problema.
100 - 15 = 85
6
Verifica la respuesta y el producto.
 CONCLUSIÓN:
Primeramente debemos observar, leer firmemente el problema, así conoceremos los
valores fijando la incógnita a ser respondida del enunciado, pues podremos extraer los
datos expresados en el problema siguiendo todos los pasos del procedimiento de manera
deliberada y en forma sistemática, vamos a alcanzar la automatización del proceso, y
por consecuencia el desarrollo de la habilidad asociada o estrategia de resolución de
ejercicios.
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UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA
VARIABLE
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y
FAMILIARES
 REFLEXIÓN:
Una vez que analicemos el problema es necesario continuar con el siguiente paso que es
el de sintetizar es decir unir todas las partes del conjunto, se nos hará más fácil si
dibujamos el objeto, animal o personas que intervienen en el enunciado pues de esta
manera seguiremos anotando los respectivos valores ya que nuestra mente es muy frágil
podemos olvidar los datos e inclusive si estamos en una prueba podemos ganar tiempo,
es bueno que primero lo representemos en palabras y símbolos así podremos reemplazar
los valores conociendo su medida adecuada.
En las relaciones familiares no es tan difícil, es el enunciado que trata de confundirnos
para eso debemos leer comprensivamente y guiándonos en un esquema como te
acomodes, analizando a cada personaje que se encuentre en el enunciado.
 CONTENIDO:
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE-TODO
relación de partes para formar una totalidad deseada , gererando ciertos equilibrios.
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Parentesco
Componentes
de la familia
Nexos
PROBLEMAS
SOBRE
RELACIONES
FAMILIARES
 EJEMPLO:
Una moto lleva 5 quintales que pesan la mitad de lo que pesa la moto y aparte de eso
lleva una persona que pesa la mitad de los quintales, dos baterías que pesan la mitad de
la persona y un balde que pesa la mitad de la persona. Si la moto pesa 200 kg. ¿Cuánto
está llevando la moto de carga, y cuánto pesa con la carga?
1)
¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Leer bien e ir representando en una recta o en un gráfico los datos que se dan en el
enunciado.
2)
¿Qué se pregunta?
¿Cuánto está llevando la moto de carga, y cuánto pesa con la carga?
3)
¿Cómo podemos representar estos datos?
+
---------------------100 50 25 25
100 moto
50 persona
25 dos baterías
100+50+25+25 = 200 kg
25 balde
200 + 200 = 400kg R= La moto con la carga pesan 200 kg y pesa 400 kg con la carga.
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 CONCLUSIÓN:
Leer compresivamente cuando se trata de este tipo de problema, pues tratan de
confundirnos, poniendo en práctica nuestra habilidad de pensamiento. Unir todas los
elementos de partes conocidas para formar cantidades y generar equilibrio entre las
partes es decir donde se relacionan partes para formar una totalidad, esto es matemático.
A diferencia de las relaciones familiares no se trata de problemas precisamente
matemáticos más bien son de relación con los diferentes componentes de la familia aquí
interviene el alto nivel de abstracción de las personas.
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14. IT-RBN
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
 REFLEXIÓN:
En este tipo de problemas debemos implementar un diseño de representación que nos
va a facilitar la comprensión y a su vez solucionar el ejemplo, en estos casos lo más
utilizado son las flechas debemos marcar su origen pues al momento de realizar la
lectura podremos partir de ese punto, se recomienda leer comprensivamente para
determinar las relaciones en las que van los datos del enunciado una vez hecho esto, lo
último que es sigue la verificación para confirmar el resultado.
 CONTENIDO:
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación en una dimención
•Representa datos a una sola variable.
•Comparacion y relación con otros valores de la variable.
Estrategia de postergación
•Datos incomplentos
•Reemplazar los datos para procesarlos
Casos especiales de la representación en una dimención
•Prestar atención a la variable.
•signos de puntuación y a ciertas palabras.
 EJEMPLO:
.
En el camino para ir al colegio van Eliana, Carol, Carlos y José. Carlos camina mucho
más rápido que Eliana, pero menos que José. Carol camino menos que José pero más
rápido que Carlos. ¿Quién camina más rápido?
Variable: Caminar
Pregunta: ¿Quién camina más rápido?
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15. IT-RBN
Representación:
Caminar
Eliana
Carlos Carol
José
 CONCLUSIÓN:
Estos problemas se refieren a una sola variable o aspectos en el cuál existen
comparaciones y relaciones con los demás valores denominados representación en una
dimensión, el siguientes no están completos los datos esperan hasta que otro dato
complete la información se lo llama Estrategia de postergación y el último es un poco
complejo pues es necesario poner atención a la variable, signos de puntuación y en las
palabras.
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16. IT-RBN
UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS
VARIABLES
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
 REFLEXIÓN:
Es necesario elaborar la respectiva tabla pues lo que se busca es una información
concisa que nos sea útil al momento de solucionar el problema, no debemos olvidar
que este caso trata de dos variables las cuales tienen que estar presentes en la tabla
partiendo de ellas para la elaboración del ejercicio, si no hacemos esta
representación al momento de leer el enunciado observaremos compleja la situación
y no lograremos comprender.
 CONTENIDO:
PROBLEMAS DE
RELACIONES CON DOS
VARIABLES
Estrategia de
representación en dos
dimensiones: tablas
numéricas
Variable central
cuantitativa depende
de dos variables.
Tablas numéricas
Representaciones
gráficas , columnas y
filas, se puede hacer
totalizaciones.
Tablas numéricas con
ceros
Algunas celdas no
tienen elementos pues
se pone el cero "0"
 EJEMPLO:
Eliana, Abigail y Pamela tienen un conjunto de 40 Blusas de las cuales 10 son rojos,
10 azules y 20 negros. Eliana tiene 4 de color rojo y 2 de color azul. Abigail tiene 14
zapatos y 8 son negros. El número de zapatos azules es igual al de Eliana. Pamela
tiene tantos zapatos como tiene Abigail pero en cambio ella tiene 2 rojos y 6 de
color negro. ¿Cuántos zapatos azules tiene Pamela?.
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17. IT-RBN
¿De qué trata el problema?
De que 3 chicas tienen diferentes pares de zapatos y se trata de encontrar cuantos
zapatos de color azul tiene una de las chicas.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos zapatos azules tiene Pamela?
¿Cuál es la variable dependiente?
Número de zapatos
¿Cuáles son las variables independientes?
Colores de los zapatos
Representación:
Nombre
Tipo Objeto
Rojo
Azules
Negros
Total
Eliana
Abigail
Pamela
Total
4
2
6
12
4
2
8
14
2
6
6
14
10
10
20
40
Respuesta:
Pamela tiene 6 zapatos azules
 CONCLUSIÓN:
El problema trata con una variable cuantitativa dependiente, dos variables
cualitativas independientes, relaciones que definen características de la variable
dependiente. Las tablas son reticuladas que tienen filas y columnas, las cuales
determinan celdas. En las filas y las columnas se representan los tipos de variables y
en las celdas se insertan los números que son la característica de la variable de
pendiente, en los cuales no todos estarán llenos pues otros se escribirá el cero (0).
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18. IT-RBN
LECCIÓN 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
 REFLEXIÓN:
A parte de ser un ejercicio matemático también lo podemos utilizar como una
estrategia para resolver nuestros problemas, pues en esta lección se hacen
presentes dos posibles valores el verdadero o falso, entonces para una fácil
comprensión si en el uno es verdadero por lógica las demás celdas serán falsas,
solo depende de la delicadeza de leer el enunciado de dos variables cualitativas
para ir colocando las variables lógicas en las celdas.
 CONTENIDO:
PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
Estrategía de representación en dos dimensiones:
Tablas Lógicas
Dos variables cualitativas con base a la veracidad o
falsedad de relaciones
 EJEMPLO:
Ariel, Alex y Carlos son empresarios de la misma empresa. Uno trabaja
como Director de área otro de Jefe de personal y otro de Jefe de Mensajería.
Se dice que Ariel y el Jefe de personal salieron a tomarse unas cervezas sin
invitar a Carlos porque tenía mucho trabajo. Ariel no es el Jefe de
Mensajería ¿Qué ocupación tiene cada uno de ellos?
¿De qué trata el problema?
De 3 empresarios y sus cargos dentro de la empresa
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19. IT-RBN
¿Cuál es la pregunta?
Qué ocupación tiene cada uno de ellos
¿Cuáles son las variables independientes?
Cargos que ellos realizan
Representación:
Nombre
Ocupación
Director de área
Jefe de personal
Jefe de Mensajería
Ariel
Alex
Carlos
V
X
X
X
V
X
X
X
V
Respuesta:
Ariel: Director de Área
Alex: Jefe de personal
Carlos: Jefe de mensajería
 CONCLUSIÓN:
En las tablas lógicas se reconoce la veracidad o falsedad e inclusive utilizar
cualquier par de símbolos, la variable lógica está implícita en el enunciado y
debe ser definida por la persona que resuelve el problema usando relaciones
entre las dos variables cualitativas. Estas no permiten la totalización de
columnas o filas sino la exclusión mutua que se da entre los valores de una
misma fila o columna.
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20. IT-RBN
LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
 REFLEXIÓN:
En estos problemas no tienen la característica del cálculo de subtotales y totales ni la
exclusión mutua, se requiere de una información más amplia para resolverlos pues
se incluye una variable más que forma parte de las variables independientes. Para
esto como en todos los casos prestar atención a la lectura del enunciado, identificar
cuáles son las variables independientes y la dependiente.
 CONTENIDO:
PROBLEMAS DE TABLAS
CONCEPTUALES
Estrategia de
representación en
dos dimensiones:
tablas conceptuales
Tres variables
cualitativas, dos son
independientes y
una es la
dependiente
 EJEMPLO:
Dentro de una obra de teatro que duraba 3 días de lunes a miércoles, actuaban
José, Alex, Rafael y Andrés en distintos papeles, los cuales eran de Presidente,
Secretario, Reportero y Mensajero y se quiere saber qué papel actuaron los antes
mencionados, de acuerdo a lo siguiente:
1.- José hiso el papel de Presidente e inicio la función el día martes.
2.- Rafael actuó el mismo día que salió el papel del presidente, y al día siguiente
20

21. IT-RBN
sale con el mismo papel de Mensajero y ahora el abrió la obra seguido del
Reportero.
3.- Alex quien actuaba de secretario actuó al último el día martes, pero fue el
quién abrió la función el día lunes.
4.- El reportero actuó después del secretario el día lunes, seguida de la actuación
del presidente.
5.- El día miércoles fue igual al de los días anteriores
¿De qué trata el problema?
De una obra en la cual actuaron Alex, Rafael y Andrés en distintos papeles y en
diferentes días.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuándo actuaron los chicos?
¿Cuáles son las variables independientes?
Los nombres de los chicos: José, Alex, Rafael y Andrés.
Representación:
Días
Obra
Presidente
Secretario
Reportero
Mensajero
Lunes
Martes
Miércoles
José
Alex
Andrés
Rafael
José
Alex
Andrés
Rafael
José
Alex
Andrés
Rafael
Respuesta:
José de presidente
Alex de secretario
Andrés de reportero
Rafael de mensajero
 CONCLUSIÓN:
Esta estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables
cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes y una
dependiente en esta tabla esta rellenada de valores conceptuales o semánticos y no
por números. Son más extensos porque toda la información para la solución debe ser
aporta en la forma de hechos o planteamientos en el mismo.
21

22. IT-RBN
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINÁMICOS
LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONTRETA Y
ABSTRACTA
 REFLEXIÓN:
En este caso nos encontraremos con situaciones que cambian en el tiempo se
denominan dinámicas, para que se nos facilite elaborar esta clase de ejercicio es
necesario plantear estrategias que incluyan diagramas para ir representado los
cambios o las situaciones que van ocurriendo en cada momento, dicha simulación
puede ser concreta o abstracta.
PROBLEMAS DE SIMULACIÓN
CONCRETA Y ABSTRACTA
 CONTENIDO:
Situación Dinámica
Evento o suceso a medida
que transcurre el tiempo.
Simulación Concreta
Reproducción Física directa
de las acciones
Simulació Abstracta
Elaboración de gráficos,
diagramas y
representaciones simbólicas
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23. IT-RBN
 EJEMPLO:
Hay cinco cajas de frutas en un lugar y tienen que llevarse a diferentes sitios
como sigue: la primera a diez metros de distancia del origen, la segunda a 20m,
la tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlas a 10m de la anterior. En
cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que
corresponde y regresa al lugar de origen. Este proceso hasta mover todas las
cajas y regresar al punto de origen. Si solo se pueden llevar una caja en cada
intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema?
De llevar cinco cajas de frutas a diferente lugares.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
 PRESENTACIÓN:
Respuesta: La persona camino 300 m al terminar de entregar las cinco cajas
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24. IT-RBN
 CONCLUSIÓN:
Para resolver el problema se usa una estrategia que se llama simulación, si se recorre
físicamente lo planteado lo llamamos simulación concreta y si utilizamos un
diagrama con una representación simbólica de las diferentes acciones que plantea el
problema, la llamamos simulación abstracta. Estas son las estrategias básicas para la
solución de problemas dinámicos.
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25. IT-RBN
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
 REFLEXIÓN:
Para este tipo de problemas es necesario realizar su respectivo diseño gráfico para
guiarnos, conocer el estado del objeto, hecho o situación. Leer detenidamente el
enunciado entender palabras como desembocadura habla de aumentar a diferencia
cuando hable de aguas abajo quiere decir disminuir y muchas claves más. No
olvidar que otra forma de representación es apoyándonos en una tabla.
 CONTENIDO:
Problemas con Diagramas de Flujo y de Intercambio
Estrategia de Diagramas de Flujo
Construción de un esquema o diagrama que permite
mostrar en función del tiempo de manera secuencial.
 EJEMPLO:
Cuatro chicas deciden hacer una donación de sus ahorros, pero antes deben
arreglar sus cuentas. Lucia, por su parte, recibe 10.000 $ de un premio y 2.000 $
por el pago de un préstamo hecho a Josefina y por otra parte le pagua a Lourdes
4.000 $ que le debía. Ángela ayuda a Lourdes con 2.000 $. El padre de Josefina
le envía 20.000 $ y esta aprovecha para pagar las deudas de 4.000 $ a Lourdes,
6.000 $ a Ángela y 2.000 $ a Lucia. Cada una de las chicas decidió donar el 10%
de su haber neto para una obra de caridad. ¿Cuánto dona cada chica?
¿De qué trata el problema?
De cuatro chicas que quieren donar una parte de su dinero
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26. IT-RBN
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto dona cada chica?
Representación:
CHICAS
ENTRANTE
SALIENTE
BALANCE
DONACIÓN
LUCIA
12.000
4000
8000
800
JOSEFINA
20.000
12.000
8000
800
LOURDES
10.000
0
10.000
1000
ANGELA
6000
2000
4000
400
 CONCLUSIÓN:
La simulación concreta o abstracta permite representar o reconstruir fenómenos que
se produce al transcurrir el tiempo. El tipo de problema se caracteriza por una
evolución temporal con un inicio y un final, se identifica una variable y se ve cómo
va cambiando su valor mediante acciones repetitivas que se lo incrementan o
disminuyen.
26

27. IT-RBN
LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA
MEDIOS-FINES
 REFLEXIÓN:
El principal requisito de todo problema es leer cuidadosamente, en este representa todos
los estados a los que podemos tener acceso. Se debe aplicar los operadores necesarios
que sean al estado de partida o inicial. Se repite la misma aplicación que se generaron
después de la primera.
DEFINICIONES
 CONTENIDO:
Sistema
*Medio ambiente con todos los
elementos donde se plantea la
situación
*Conjunto de caracteristicas
Estado
Operador
* estado inicial, final e
intemedios.
*Conjunto de acciones que
definen la transformación
* Forma independiente
Restricción
*Impedimento de la forma de
actuar de los operadores
*Establecimiento características
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28. IT-RBN
Problemas Dinámicos. Estrategia
Medios-Fines
Estrategia Medio-Fines
Situaciones dinámicas, identifican una
secuencia de acciones transformando
el estado inicial en el final.
 EJEMPLO:
Un empleado de un zoológico en las afueras de la ciudad necesita 8 litros exactos de
leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se da cuenta el empleado que solo
dispone de 4 tobos, uno de 5 y otro de 9. Si el empleado va al rió con los dos tobos.
¿Cómo puede hacer para medir exactamente 8 litros de leche en esos dos tobos?
1. Sistema
Despensa, tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador.
2. Estado inicial
Los dos tobos de leche vacíos
3. Estado final
Obtener 8 litros de leche en dos tobos
4. Operadores
3 operadores; llenado el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo y trasladando
entre tobos?
28

29. IT-RBN
5. ¿Cuáles son esas restricciones?
Que la cantidad de 8 litros de leche sea exacta.
Representación:
 CONCLUSIÓN:
Cada situación tiene un sistema que contiene o define los elementos propios de la
situación, tiene una o varias que permiten establecer el estado del sistema,
operadores que generan cambios y que determinan la evolución en el tiempo del
sistema. Siendo problemas dinámicos.
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30. IT-RBN
UNIDAD V: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTATIVA
LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR
ACOTACIÓN DEL ERROR
 REFLEXIÓN:
En este caso se requiere identificar las características de la solución. Se sugiere una
búsqueda ordenada para no tener problemas a la hora de resolver el ejercicio, existen
dos momentos la primera es: con la construcción de una tabla de soluciones
tentativas y la segunda son las soluciones reales.
 CONTENIDO:
Estrategia
de tanteo
sistemático
por
acotación
del error
Definir el rango de todas las
soluciones tentativas .
Estrategia
binaria para
el tanteo
sistemática
Ordenar el conjunto de
soluciones tentativas de
acuerdo a un criteio.
Aplicar el criterio de
validación a los valores
extremos para verificar si es
uno de ellos la respuesta.
Evaluar los extremos y
exploramos soluciones
tentativas en una que no
tenga desviación al los
requerimientos expresados
en el enunciado.
Identificar el punto
intermedio que divide el
rango en dos porciones y le
aplicamos la validación de
dicho punto.
Repetimos el paso anterior
comenzando por identificar
el punto intermedio que
dividió en dos partes y
repetimos la validación.
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31. IT-RBN
 EJEMPLO:
En una Revista de ropa colombiana 9 chicas hacen el pedido de blusas y
pantalones. Todas las chicas compraron ropa Colombiana. Las blusas valen 2 $
y los pantalones 3 $. ¿Cuántas blusas y pantalones compraron las chicas si
gastaron entre todas 27 $?
¿Qué tipos de datos se dan en el enunciado?
9 chicas
Blusas 2 $
Pantalones 3 $
¿Qué se pide?
Averiguar cuántas blusas y pantalones compraron las chicas
¿Cuáles pueden ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.
RESPUESTA:
Compraron 3 blusas y 7 pantalones
 CONCLUSIÓN:
Leer con atención el problema para poder resolver el ejercicio, en el cuál se
identificara las respectivas características y buscar la estrategia más fácil al
momento de la solución del enunciado. Siendo un proceso de ensayo y error es decir
se ensaya una solución tentativa si es esa, tenemos la respuesta y si no es, se va
encerrando la respuesta en un rango cada vez más pequeño, hasta encontrar la
respuesta.
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32. IT-RBN
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE
SOLUCIONES
 REFLEXIÓN:
Es necesario plantear una construcción particular para el problema a resolver, este
exclusivamente depende de las características de la solución que plantea el
enunciado. Debemos saber colocar los números para que sume la cantidad
mencionada en el ejercicio, para esto se busca todas las ternas de los valores.
Cuando se trate de letras, debemos reemplazar las letras por números para que la
operación sea correcta.
 CONTENIDO:
Estrategia de búsqueda exhaustiva
por construcción de soluciones
Construcción de respuesta al
problema .
Mediante el desarrollo de
procedimientos.
Permite establecer no sólo una
respuesta.
¿Dónde buscar la información?
Por acotación o construcción de
soluciones,
La forma de la figura, números que
vamos a usar y la condición que se le
impone.
Extraer a partir de la solución que se
pide en el problema.
 EJEMPLO:
Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal
que cada columna y cada diagonal sumen 15.
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
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33. IT-RBN
1+5+9=15
1+6+8=15
2+4+9=15
2+5+8=15
2+6+7=15
3+4+8=15
3+5+7=15
4+5+6=15
¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
1+5+9=15
6+7+2=15
8+3+4=15
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34. IT-RBN
¿Cómo queda la figura?
 CONCLUSIÓN:
No es posible armar una solución tentativa. Es más práctico tratar de armar la
respuesta, el proceso ha sido de paso a paso de una respuesta al problema planteado
en el enunciado. Esta estrategia tiene un carácter particular porque cada problema
requiere de una metodología específica para la construcción de su respuesta.
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35. IT-RBN
LECCIÓN 13: PROBLEMAS DE BÚSQUEDA
EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE CONSOLIDACIÓN
 REFLEXIÓN:
En esta lección existe una recopilación de las lecciones anteriores. Es decir
vamos a construir las ideas de lo que hemos aprendido.
 CONTENIDO:
Búsqueda
exhaustiva por
construcción de
soluciones
Se visualiza la
globalización de
soluciones
EJERCICIOS DE
CONSOLIDACIÓN
Construir
respuestas
dependiendo de
cada situación
Permite
establecer no solo
una respuesta
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36. IT-RBN
 EJEMPLO:
13
1
3
9
2
8
7
4
5
6
13
13
13
Datos:


Utiliza los dígitos del 1 al 9
las cuatro direcciones deben sumar 4
Posibles ternas:







139
148
157
238
247
256
3496
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37. IT-RBN
Respuestas:




139
184
472
256
 CONCLUSIÓN:
Los ejercicios de consolidación los podemos realizar por la búsqueda
exhaustiva, construcción de soluciones, visualizando la globalidad de las
mismas, al igual dependiendo de cada situación se puede construir más de una
respuesta.
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