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El teorema de pitagoras

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EL TEOREMA DE PITÁGORAS Matemáticas Preuniversitarias Dra. Lourdes Palacios & M.I.B. Norma Castañeda
El Teorema de Pitágoras. ,[object Object],[object Object],[object Object]
Pitágoras ,[object Object],[object Object]
Pitágoras ,[object Object],[object Object],[object Object]
Teorema de Pitágoras ,[object Object],c 2 =a 2 +b 2 c b a En un triángulo rectángulo, el cuadrado construido sobre la hipotenusa,
Esta es una forma de probar el teorema anterior. Considera la siguiente figura a { b El área del cuadro verde es c 2 El área del cuadro rojo es (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 El área de cada tríangulo es (ab)/2, entonces la suma de las cuatro áreas es 2ab c El área del cuadro verde más el área de los triángulos es igual al área del cuadro grande es decir, c 2 +2ab= a 2 +2ab+b 2 c 2 = a 2 +b 2 b c c c
Tenemos ahora otra prueba. Demostremos que en la figura (AB) 2 =(AC) 2 +(BC) 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Utilizando las dos igualdades anteriores tenemos: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],a { c b ,[object Object]
Trabajos en equipo: Demostraciones del Teorema de Pitágoras. Dem 1 Dem 2 Dem 3 Equipo 1: Brenda Arredondo P. Sol Roman B. Daniela Soto D. Carlos M. Velasco G. Equipo 2: Luis E. Sánchez P. Daniel Rodríguez F. Ivan Torres G. Alejandra Vieyra C. Equipo 3: Claudia Sánchez A. Miguel Sánchez S. Alan Torres G. Enrique Solis C.
Ejemplo 1: Combate de incendios. ,[object Object]
Solución al ejemplo 1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo 2 Construcción de una vía rápida. ,[object Object]
Solución al ejemplo 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Enunciemos ahora la conclusión a el ejemplo 2 ,[object Object]

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  • 1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS Matemáticas Preuniversitarias Dra. Lourdes Palacios & M.I.B. Norma Castañeda
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6. Esta es una forma de probar el teorema anterior. Considera la siguiente figura a { b El área del cuadro verde es c 2 El área del cuadro rojo es (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 El área de cada tríangulo es (ab)/2, entonces la suma de las cuatro áreas es 2ab c El área del cuadro verde más el área de los triángulos es igual al área del cuadro grande es decir, c 2 +2ab= a 2 +2ab+b 2 c 2 = a 2 +b 2 b c c c
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10. Trabajos en equipo: Demostraciones del Teorema de Pitágoras. Dem 1 Dem 2 Dem 3 Equipo 1: Brenda Arredondo P. Sol Roman B. Daniela Soto D. Carlos M. Velasco G. Equipo 2: Luis E. Sánchez P. Daniel Rodríguez F. Ivan Torres G. Alejandra Vieyra C. Equipo 3: Claudia Sánchez A. Miguel Sánchez S. Alan Torres G. Enrique Solis C.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.