2. Simplifica cada expresión. 36 4. 23 2 225 1. (6)(6) 81 2. (15)(15) 3. 9 2 Calentamiento 529 Halla cada raíz cuadrada. Redondea tu respuesta a la décima más cercana. 4 11 7.2 23.4

3. Vocabulario Insert Lesson Title Here El Teorema de Pitágoras En un triangulo rectángulo, los dos lados que forman el ángulo recto los llamamos catetos . El lado opuesto al ángulo recto lo llamamos hipotenusa . Hipotenusa Cateto Cateto En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los largos de los catetos es igual al cuadrado del largo de la hipotenusa. a 2 + b 2 = c 2 a b c TEOREMA PITÁGORAS

4. Demostración visual 5 2 4 2 3 2 3 2 + 4 2 = 5 2 a b c

6. Ejemplos: Analiza los ejemplos que se presentan a continuación.

7. Usa el Teorema de Pitágoras para hallar la medida que falta. 12 cm 16 cm a 2 + b 2 = c 2 c 12 2 + 16 2 = c 2 144 + 256 = c 2 400 = c 2 El largo de la hipotenusa es 20 cm. Teorema de Pitágoras. Sustituye para a y b. Evalúa las potencias. Suma. Extraer la raíz cuadrada a ambos lados. 20 = c El Teorema de Pitágoras √ 400 = √ c 2

8. 5 cm b a 2 + b 2 = c 2 13 cm 5 2 + b 2 = 13 2 25 + b 2 = 169 b 2 = 144 El largo del lado que no esta dado es 12 cm. b = 12 – 25 – 25 El Teorema de Pitágoras Usa el Teorema de Pitágoras para hallar la medida que falta. Teorema de Pitágoras. Sustituye para a y c . Evalúa las potencias. Resta. Extraer la raíz cuadrada a ambos lados. √ b 2 = √144

9. Práctica: Resuelve cada ejercicio antes de ver la respuesta. Luego compara tu respuesta con el de la presentación.

10. 11 cm 15 cm a 2 + b 2 = c 2 c 11 2 + 15 2 = c 2 121 + 225 = c 2 346 = c 2 Suma. 18.6  c Práctica Usa el Teorema de Pitagoras para hallar la medida que falta. Usa el teorema de Pitágoras. Sustituye para a y b. Evalúa las potencias. Extraer la raíz cuadrada a ambos lados. El largo de la hipotenusa es aproximadamente 18.6 cm. √ 346 = √ c 2

11. 3 cm b a 2 + b 2 = c 2 5 cm 3 2 + b 2 = 5 2 9 + b 2 = 25 b 2 = 16 Usa el teorema de Pitágoras. Sustituye par a y c. Evalúa las potencias. b = 4 – 9 – 9 Resta 9 a cada lado. Práctica El Teorema de Pitágoras Usa el Teorema de Pitágoras para hallar la medida que falta. Extraer la raíz cuadrada a ambos lados. El largo del lado que no esta dado es 4 cm. √ b 2 = √ 16

12. Puedes usar el teorema de Pitágoras para resolver problemas relacionados con nuestro diario vivir. Dato:

14. Ejemplo de Aplicación Un campo cuadrado tiene lados de 75 pies. ¿Cuán lejos está una esquina de la esquina opuesta? Redondea tu respuesta a la décima más cercana.

15. Reescribe la pregunta como un enunciado. • Halla la distancia de una esquina a la esquina opuesta del campo 1 Entender el problema

17. a 2 + b 2 = c 2 75 2 + 75 2 = c 2 5,625 + 5,625 = c 2 11,250 = c 2 106.066012  c Usa el Teorema de Pitágoras Substituye las variables que conoces. Evalúa las potencias. Suma. 106.1  c Redondea. Extraer la raíz cuadrada a ambos lados. Resuelve 3

21. Insert Lesson Title Here 1. 2. 3. a = , b = 30, c = 34 Usa el Teorema de Pitagoras para hallar la medida que falta. Course 2 The Pythagorean Theorem

22. 4. ¿Qué conjunto de longitudes forma un triángulo rectángulo? a. 5, 12, 13 b . 6, 9, 12 c. 8, 13, 15 d. 6, 12, 15

23. El tío de Héctor está construyendo una verja de madera de 6 pies de alto. El quiere colocar un soporte diagonal entre los postes que están a 8 pies de separación cada uno. ¿Cuánto mide el soporte diagonal? A 100 pies B 48 pies C 14 pies D 10 pies G.FG.7.11.2 5.