ARBOLES AVL ROTACION DOBLE

1. A R B O L E S AV L : R OTA C I Ó N D O B L E
I N T E G R A N T E S :
M A Y C O L E N R Í Q U E Z
J U A N D A V I D
A S C E N C I O
P R O F E S O R :
I N G . V Í C T O R V I E R A
E S T R U C T U R A D E D ATO S I I

2. ¿CÓMO SE HACE?
Un Árbol AVL es un tipo de Árbol Binario que se encuentra
balanceado es decir esta en equilibrio, en términos de
búsqueda esta bien optimizado a comparación de un árbol
que se encuentre en desequilibrio debido a que le tomara
mas “pasos/procesos” llegar a su nodo objetivo.
¿QUÉ ES?
El método que utilizan este tipo de árbol es hacer un
reequilibrado, este concretamente se produce de abajo
hacia arriba sobre los nodos en los que se produce el
desequilibrio. Pueden darse 4 casos para reequilibrar un
árbol:
• Rotación simple a la Derecha.
• Rotación simple a la Izquierda.
• Rotación Doble a la Derecha.
• Rotación Doble a la Izquierda.

3. COSAS A TENER EN CUENTA
• Decimos que un Árbol Binario se encuentra en equilibrio si para todo Nodo la altura
de sus Sub-árboles izquierdo y derecho pueden diferir 1 unidad, nombrando este
valor como Factor de equilibrio(FE). La formula del Factor de equilibrio es:
• FE=Altura Sub-árbol Derecho – Altura Sub-árbol Izquierdo
• ; siendo el FE=0 Si se esta evaluando un Nodo Hoja.
• Altura= Nivel del nodo + 1
• En caso de que la Rotación Simple Derecha o Izquierda,
No funciones se utiliza la rotación doble

4. ROTACION DOBLE A LA DERECHA
Para hacer una Rotación Doble Derecha partimos de que la parte izquierda del árbol esta
en desequilibrio siendo la parte derecha la que esta “Cargada”, también se debe tener
encuentra que el FE objetivo debe ser mayor a 1 y que su Sub-Nodo Derecho tenga un
FE<0, es decir que sea negativo, al cumplirse todas estas condiciones decimos que para
equilibrar ese sector del árbol se debe hacer una RDD.
Formula:
RDD= Rotación Doble Derecha
RSD= Rotación Simple Derecha
RSI= Rotación Simple Izquierda
RDD= RSD y RSI

5. ROTACION DOBLE A LA IZQUIERDA
Para hacer una Rotación Doble Izquierda partimos de que la parte Derecha del árbol esta
en Desequilibrio siendo la parte Izquierda la que esta “Cargada”, también se debe tener
encuentra que el FE objetivo debe ser mayor a -1 y que su Sub-Nodo Izquierdo tenga un
FE>0 es decir que sea Positivo, al cumplirse todas estas condiciones decimos que para
equilibrar ese sector del árbol se debe hacer una RDI.
Formula:
RDI= Rotación Doble Izquierda
RSI= Rotación Simple Izquierda
RSD= Rotación Simple Derecha
RDI= RSI y RSD

6. A R B O L E S AV L : R OTA C I Ó N D O B L E
I N T E G R A N T E S :
M A Y C O L E N R Í Q U E Z
J U A N D A V I D
A S C E N C I O
P R O F E S O R :
I N G . V Í C T O R V I E R A
E S T R U C T U R A D E D ATO S I I