El documento discute los ciclos de equipos y la curva de aprendizaje. Explica cómo calcular la configuración óptima de equipos para minimizar costos usando el método de horas cortas y gráficos de colas de equipos. También describe cómo la productividad aumenta a medida que los operadores se familiarizan con los procesos y cómo modelar matemáticamente la curva de aprendizaje.

1. 11/12/08
Ciclos de Equipos
Balance de equipos
Ciclos de Equipos y
Se conocen rendimientos de equipos y sus costos
unitarios asociados
Curva de Aprendizaje
Se requiere calcular cantidad de equipos que operarán
en conjunto
Objetivo: encontrar una configuración de la flota de
equipos que minimice el costo total de la operación
Ciclos de Equipos Ciclos de Equipos
Balance de equipos Balance de equipos
Ejemplo Camión / Pala mecánica:
Ejemplo Camión / Pala mecánica:
Para definir flota óptima de camiones se tienen 2 opciones: Características del camión:
Capacidad, carga: 36,3 Ton
1. suponer horas cortas Capacidad, volumen: 20 m3
2. utilizar gráficos de colas de equipos
Datos del viaje del camión:
 Ambas opciones tienen el objetivo de minimizar el tiempo Ida: 5,06 mins
ocioso de la maquinaria Descarga: 1,00 min
Regreso: 2,39 mins
Espera: 3,00 mins
Ciclos de Equipos
Balance de equipos Solución Método Horas Cortas
Rendimiento Pala:
Ejemplo Camión / Pala mecánica:
Rendimiento: (3,2 m3 * 0,8)/0,42 min = 6,1 m3/min
Características de la Pala:
Capacidad: 3,2 m3
Capacidad de la Pala: 6,1 m3/min*50 min = 305 m3/hr
Factor de llenado: 80%
Ciclo de carga: 0,42 mins
Carga de la Pala: 6,1 m3/min * 2,7 kg/m3 = 16,47 kg /min
Datos de la faena:
Material a movilizar: roca de densidad 2,7 ton/m3 en banco
Rendimiento Camión:
Esponjamiento traslado: 45% (una vez cargado en el camión)
Esponjamiento en terraplén: 20% Volumen transportado en cada viaje: 36,3 ton*1,45/2,7 kg/m3 = 19,5 m3
Se dispone de 1 Pala y hasta 8 camiones 19,5 m3 < 20 m3 OK
Tiempo de carga: 36,3 ton/ 16,47 kg/min = 2,2 min
Tiempo total del ciclo: 11,45min + 2,2 min = 13,65 min
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2. 11/12/08
Ciclos de Equipos
Solución Método Horas Cortas Factor de estimación de producción
Rendimiento y cantidad de Camiones:
Ciclos por hora: 50min/13,65 min= 3,663 veces
Volumen transportado= 3,663 veces * 19,5 m3/viaje = 71,42 m3/ hr TR: tasa de acarreo
Numero de camiones: 305 m3/hr / 71,42 m3/hr =4,27 camiones
SR: tasa de servicio
Luego será necesario contar con 5 camiones.
Método gráfico: Para el método gráfico se debe utilizar el
rendimiento máximo y luego calcular el factor de rendimiento,
es decir:
Rendimiento: (3,2 m3 * 0,8)/0,42 min = 6,1 m3/min
Capacidad de la Pala máxima : 6,1 m3/min*60 min = 366 m3/hr
Curvas de Aprendizaje Curvas de Aprendizaje
Introducción Introducción
- Productividad de una faena aumenta a medida que esta se - Tres niveles de aprendizaje:
repite en el tiempo • Organizacional
- Esta mejora se debe a que las personas se familiarizan • Personal
con los procesos, y mejoran el manejo de las herramientas y • Grupal
equipos que son utilizados - Dos condiciones importantes para que exista aprendizaje:
• Continuidad operacional
• Continuidad de la ejecución
Curvas de Aprendizaje Curvas de Aprendizaje
Introducción Introducción
“Cada vez que se duplican las unidades producidas baja
- Modelo de la curva de aprendizaje: el tiempo unitario en un factor constante”
TN=KNS
Ejemplo:
- TN = esfuerzo requerido para producir enésima unidad T8 = R*T4
- K = esfuerzo requerido para producir primera unidad Lo que se demora de 8 a 16
- N = contador de número de unidades producidas T8-16 = R*T4-8
- S = constante, medida de la tasa de aprendizaje
Tn = tiempo en producir la unidad n
es siempre negativa
Tn = T1*NS -1<S<0
R =T2/T1 = T1*2S/TN  R = 2S  S = log(R)/log(2)
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3. 11/12/08
Curvas de Aprendizaje Curvas de Aprendizaje
Relación entre el factor “R” y “S” Ecuaciones de rendimiento
Ttotal = ∫T1 x Ns dN = T1 Ns+1/s+1
Factor R Factor S Tprom = T1 Ns/s+1
0.95 -0.0740
Ejemplo:
0.90 -0.1570
Al iniciar una faena una pala carga 80 m3 en una hora. ¿Cuánto
0.85 -0.2345 ocupa en 32.000 m3?
N = número de repeticiones = 400
Factor “R” en la construcción varía entre 0.85 y 0.95
R = 90%  S = -0.1520
Tprom = 1*(400)-01520/(1-0.1520) = 0.47
T400 = 1*400-0.1520 = 0.4022 Rinde 2,5 veces más que al inicio.
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