introduccion_ca1 (1).ppt

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH
El Control Automático
Introducción

Qué es el Control Automático?
El control automático se puede entender como
la ciencia de la retroalimentación.
¿Qué es la
retroalimentación?

La retroalimentación es una estrategia que
permite regular el comportamiento de
variables del mundo real de acuerdo a un
objetivo deseado
¿Cómo…?

La retroalimentación consiste en usar información
de la variable que deseamos controlar y compararla
con lo deseado para generar un error y de acuerdo a
este error, actuar sobre el sistema.
Sistema
Salida a
controlar
Salida
deseada
sensor
Compa-
ración
actuador Entrada
error

Ejemplo: Se desea mantener la salud y el buen
aspecto de las plantas de un jardín

Se requiere: Definir la variable de interés
(salida a controlar)
Posibles salidas:
El color verde de las plantas
La rapidez de crecimiento
El buen aspecto general de las plantas
La salida elegida debe ser medible

También se requiere: Tener una variable
(entrada) que afecte el comportamiento de la
salida:
Posibles entradas:
temperatura ambiente
agua de riego
fertilizante
La entrada debe ser manipulable

¿Qué equipo se requiere?
Algún dispositivo para medir la salida
elegida (sensor)
Algún dispositivo para manipular la entrada
elegida (actuador)
Algún dispositivo que permita realizar la
retroalimentación.
¿Qué equipo se requiere?

Salida: verdor y buen estado de las plantas
Entrada: humedad y nutrientes del terreno
Sensor: vista humana
Actuador: dispositivos de riego y fertilizante
manejados por el humano.
Una posible solución:
Una buena solución también debe considerar
factores como el costo y la sencillez:

La solución anterior no es un control
automático, pues emplea un ser humano
dentro del esquema de retroalimentación.
Sin embargo, las ideas básicas son las mismas
si se reemplaza al humano por un sensor
electrónico p. ej. Una cámara de video
computarizada y válvulas electroactuadas.

El ser humano no es el único que construye sistemas
de control automático.
En la naturaleza existen muchos ejemplos de sistemas
que utilizan el concepto de retroalimentación para
regular variables físicas:
Control de la temperatura corporal
Control de la frecuencia cardíaca
Control del peso corporal
Control del crecimiento corporal
Control de la duración de la vida
Control del oxígeno en la sangre
Control de la temperatura del
planeta
Control de la población de una
especie animal o vegetal
Control del clima

En estos sistemas de control naturales se aplican los
mismos conceptos que en los sistemas de control
artificiales.
Ejemplo: Control de temperatura corporal

Ejemplo: Control de temperatura corporal
Salida a controlar: Temperatura del cuerpo
Sensor: piel, sistema nervioso
Entradas al sistema de control: flujo de sudor,
vasodilatación, pilo-erección, vasoconstricción.
Actuador: Sistema de glándulas sudoríparas, sistema
de irrigación sanguínea.
…pero ¿En donde ocurrió la retroalimentación?
Sistema nervioso autónomo o vegetativo.

El Control Automático y la Teoría de Sistemas
La ciencia del control automático en general a
diferencia de la química, la física, la biología y
otras ciencias básicas no posee una
metodología bien establecida, tal como:
• Experimentación
• Teoría
• Verificación

Esta metodología funciona bien para fenómenos
simples o simplificados, pero pensemos por
ejemplo en un automóvil:
No existe un experimento simple que pueda
capturar todos los aspectos de sus funciones.

El control automático al igual que otras
ciencias de la ingeniería actual trata con
Sistemas Complejos
Por ello el control automático pertenece a la
Teoría de Sistemas.

¿Qué es un sistema?
Un sistema es cualquier objeto (real o conceptual)
que consta de
• Componentes
• Estructura
• Entorno
Compo
nente
Compo
nente
Compo
nente
Compo
nente
Compo
nente

La metodología para las ciencias de la Teoría
de Sistemas aún no está bien establecida, sin
embargo una herramienta fundamental es
El Concepto de Modelo

¿Qué es un modelo?
Representación de un sistema o de una parte
de un sistema con uno o varios objetivos:
• Describir el sistema en cuestión
• Determinar qué se puede hacer con él
• Determinar cómo hacer algo con el sistema

La Teoría de Sistemas no trata directamente
con el mundo real sino con
Modelos del mundo real
Obtenidos a partir de las ciencias básicas
(Física, Química, Biología, etc.)

Modelos
Los Modelos pueden ser:
Físicos:
Lógico -
Matemáticos:
Gráficos:

Modelos
Los modelos no son únicos y dependen de los
objetivos para los cuales los construimos.
Un mismo sistema puede admitir muchos
modelos distintos.
Ejemplo: Modelos de una resistencia eléctrica:
o Limitador de corriente
o Calefactor
o Impulsor de un chorro de tinta,…etc.

Modelos
Los modelos matemáticos son los más usados
para control automático y pueden
ser:
• Estáticos: Ecuaciones algebraicas
• Dinámicos: Ecuaciones diferenciales
(¿porqué?)

Modelos
Ejemplo: Motor de corriente directa controlado
por armadura.
Modelo Estático:
K
w
v
Kv

w

Modelos
Modelo Dinámico:
w
v
1


Ts
K
w
Kv
dt
d
T 
w
w

Prehistoria del Control Automático
El uso de modelos es tan importante para el control
automático como lo es la escritura para la historia de
la humanidad:
Prehistoria Historia
Uso de Modelos
matemáticos
Reloj de agua
(300 AC)
Regulador centrífugo
de James Watt
(1788 DC)
Análisis de estabilidad
basado en ecs. difs
J. C. Maxwell (1868)

Prehistoria del Control Automático
El reloj de agua
El reloj de agua de Ktesibius
Reloj de agua sencillo
Flotador

Historia del Control Automático
La máquina de Vapor de Watt

El regulador de Vapor de Watt

El Control Clásico.
Desde el trabajo de Maxwell hasta la década
de 1920 la principal herramienta de modelado
fueron las Ecuaciones Diferenciales.
• Criterio estabilidad de Routh (1877)
• Análisis de estabilidad de Lyapunov (1892)

El Control Clásico.
Entre las décadas de 1920 y 1930 se desarrolló
(motivado por la invención del teléfono y las
dos guerras mundiales) en los Laboratorios
Bell, el análisis basado en las técnicas de
Laplace y Fourier:
• Análisis basado en variable compleja.
• Dominio de la frecuencia.

El Control Moderno.
La vuelta al uso de las ecuaciones
diferenciales (en su forma de espacio de
estado) y el rescate del análisis de Lyapunov
por parte de R. Kalman en 1960 permite un
análisis más poderoso que incluye:
• Sistemas Lineales y no lineales
• Sistemas MIMO

Definiciones
Planta: Objeto, proceso o máquina que se desea controlar
Salida: Variable que indica el comportamiento que deseamos
controlar (debe ser medible)
Entrada: Variable manipulable que afecta el comportamiento
de la planta y por lo tanto la salida
Planta
Salida
Entrada
Un sistema de una entrada y
una salida se denomina SISO
(single input, single output)
Si tiene varias entradas y
varias salidas se denomina
MIMO (multiple input,
multiple output)

Definiciones
Sensor: Dispositivo empleado para medir las variables de
interés de la planta (normalmente las salidas)
Actuador: Dispositivo que nos permite manipular las
variables de entrada de la planta.
Controlador: Cualquier dispositivo que genera una acción de
control sobre el actuador para lograr el comportamiento
deseado
Planta
Salida
sensor
actuador
Entrada
Acción de
control
Salida
medida

Definiciones
Control en Lazo Abierto:
No utiliza medición de la salida real de la planta.
* Se emplea solo cuando se conoce perfectamente el modelo
de la planta y no hay perturbaciones externas ni internas o
cuando no importa mucho el error cometido.
Planta
Salida
Referencia
controlador actuador
Entrada
Acción
de
control

Definiciones
Control en Lazo Abierto:
Ejemplos:
o Control de tráfico con semáforos sencillos
o Control de encendido basado en tiempo:
o Secadores de manos
o Control con Timers (iluminación, riego, etc.)
o Autoapagado de TV
o Horno de microondas doméstico
o Ciclos de lavado (lavadoras)

Definiciones
Control en Lazo Cerrado:
Utiliza un lazo de retroalimentación basado en la
medición de la salida real de la planta y su
comparación con la referencia (salida deseada)
Planta
Salida
Referencia
sensor
Entrada
Acción
de
control

Definiciones
Perturbaciones: Son variaciones indeseables que afectan el
comportamiento de la planta y por lo tanto su salida.
Pueden ser: Conocidos, desconocidos, constantes, variables,
internos, externos, acotados, no acotados, aleatorios, etc. Pero
en general no son manipulables.
Planta
Salida
Referencia
sensor
Entrada
Acción
de
control
Perturbaciones

El proceso de diseño de sistemas de control
Objetivos de un sistema de control:
Al introducir un controlador en un sistema se persigue
modificar el comportamiento de la planta de acuerdo a
criterios que dependen de la función que desempeña dicha
planta y de un mejoramiento de dicha función buscado
Algunos criterios típicos son los siguientes:

Criterios de mejoramiento
Equilibrar (estabilizar) sistemas inestables. Ejemplos:
Bicicleta, Inflación, Natalidad, Calentamiento global.
Aumentar la inmunidad a las perturbaciones, imprecisiones
o errores de modelado (Robustez).
Aumentar la rapidez del sistema (reducir el tiempo de
respuesta)
Disminuir fluctuaciones de la salida respecto a lo deseado
(sobreimpulsos, errores en estado estable).
Optimizar energía consumida
Seguir o corregir fluctuaciones (trayectorias, perfiles de
corte, de calentamiento, orientación de telescopios, celdas
solares, antenas, etc.)

El proceso de diseño
Establecer los objetivos del diseño (criterios)
Obtener algún modelo del sistema a controlar, de
preferencia un modelo matemático
Validación del modelo: (verificar experimentalmente que sí
representa adecuadamente al sistema real)
Proponer la estrategia de control que logre los objetivos
planteados.
Probar y ajustar (sintonizar) la estrategia con el auxilio de
la simulación.
Implementación del controlador diseñado y ajustes en el
sistema real.

Temas principales
Control Analógico I:
Modelado
Ecuaciones Diferenciales
Transformada de Laplace
Diagramas de bloques
Dominio del tiempo (respuesta transitoria)
Estabilidad (Criterio de Routh)
Acciones básicas de control
Control Analógico II:
Estabilidad
Dominio de la frecuencia
Diseño de controladores

introduccion_ca1 (1).ppt

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a introduccion_ca1 (1).ppt

Similar a introduccion_ca1 (1).ppt (20)

Más de ALEXANDERPAULLIQUINC

Más de ALEXANDERPAULLIQUINC (11)

Último

Último (20)

introduccion_ca1 (1).ppt