Este documento presenta una introducción a la estadística y cubre temas como la historia breve de la estadística, los tipos de estadística, las variables estadísticas y su clasificación, los datos estadísticos, cómo se elige una muestra poblacional y cómo se calcula el tamaño de una muestra. También incluye ejemplos y ejercicios resueltos de conceptos estadísticos básicos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación Superior
Universidad Nacional Experimental de Guayana
Vicerrectorado Académico
Coordinación General de Pregrado
IV Semestre de Contaduría Pública
Unidad Curricular: Estadística
TRABAJO
DE
ESTADÍSTICA
Profesor:
Cesar Marín
Bachiller:
Adriana Luna
C.I: 27.977.897
Santa Elena de Uairén – Febrero 2023

2. ÍNDICE
INTRODUCCIÓN----------------------------------------------------------------------------- 1
1. Breve historia de la estadística---------------------------------------------------------2, 3
2. Tipos de estadística de acuerdo al tratamiento de los datos y ejemplos--------- 3,4
3. Variable estadística y su clasificación------------------------------------------------4, 5
 Variables cualitativas---------------------------------------------------------------- 4
 Variables cuantitativas--------------------------------------------------------------- 5
4. Sesgo----------------------------------------------------------------------------------------6
5. Datos estadísticos------------------------------------------------------------------------- 6
6. ¿Cómo se escoge una muestra poblacional?-------------------------------------------7
7. ¿Cómo se calcula el tamaño de una muestra?--------------------------------------8 y 9
8. Campana de gauss-------------------------------------------------------------------9 y 10
9. Ejercicio de ejemplo---------------------------------------------------------------------10
10. Muestra de 50 datos relacionados con alguna actividad económica y tabla para
datos no agrupados.--------------------------------------------------------------11, 12, 13 y 14
11. Datos agrupados-------------------------------------------------------------------------14
12. Histograma-------------------------------------------------------------------------------14
13. Polígono de frecuencia-----------------------------------------------------------------15
14. Media aritmética------------------------------------------------------------------------15
15. Desviación típica------------------------------------------------------------------------16
16. Media geométrica-----------------------------------------------------------------------16
17. Media armónica-------------------------------------------------------------------------16
18. Media cuadrática------------------------------------------------------------------16 y 17
CONCLUSIONES----------------------------------------------------------------------18 y 19
BIBLIOGRAFÍA-----------------------------------------------------------------------------20

3. INTRODUCCIÓN
La estadística es una ciencia que se encarga del estudio y la aplicación de métodos
necesarios para recolectar, clasificar, representar y resumir una serie de datos para
facilitar la toma de decisiones, además que sirve para hacer predicciones y solucionar
problemas, es por ello, que no sólo es una ciencia que hace una representación de los
datos y gráficas, sino que también éstos métodos estadísticos son de ayuda para
controlar y mejorar los procesos productivos a través de una característica llamada
variabilidad.
Muchas ciencias se auxilian de ésta con el objetivo de elaborar conclusiones sobre
poblaciones, procesos, comportamientos, entre otros; trascendiendo a través del tiempo
adquiriendo más valor y dando respuesta a muchas de las necesidades que una sociedad
puede experimentar de forma útil y significativa.
A continuación, se hará referencia de una manera sencilla y clara sobre su historia,
sus tipos, las variables, datos estadísticos, el tamaño de la muestra y como calcularlo,
algunos ejemplos y ejercicios resueltos, con el propósito de motivar a otros a conocer
o profundizar acerca de la estadística y su aplicabilidad tanto en los hechos como en
los acontecimientos que ocurren en la sociedad.

4. DESARROLLO
1) BREVE HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA:
La estadística es un método que se ha utilizado desde hace muchos años atrás con
la finalidad de obtener datos que sean los más aproximados posibles a la realidad, todo
dato estadístico tiene un margen de error debido al manejo de datos de información que
no son al cien por ciento confiables, aun así, ésta nace por la necesidad de cuantificar
ciertas medidas que nos parecen importantes.
Desde los inicios de la civilización la estadística ha sido utilizada sin ser llamada
por su nombre, debido a los métodos que antes eran utilizados como gráficas y
símbolos en pieles, rocas y paredes de cuevas para contar el número de personas o
animales, después se usó de manera parecida para la recolección de información que
necesitaban las comunidades y el Estado sobre la agricultura, el comercio, también de
conocer las características de la población para gestionar el pago de impuestos, el
reparto de tierras o bienes, la prestación de servicios públicos etc.
En la edad media la estadística no tuvo muchos avances relevantes, sin embargo, en
la edad moderna se elaboró el primer censo estadístico moderno y la primera tabla de
probabilidades de edades, sucesos que se suscitaron en el siglo XVII, tiempo después
aproximadamente en el siglo XX, se incorporaron herramientas matemáticas que
provenían de la teoría de la probabilidad a la estadística, principalmente por los aportes
de Kolmogorov y Borel. El primer de éstos fue un matemático ruso que realizó aportes
de primera línea en los contenidos de teoría de la probabilidad basándose en la teoría
de la medida de Borel quien fue uno de los pioneros de Teoría de la medida y sus
aplicaciones a la Teoría de la probabilidad.
La estadística empezó con censos para saber el número de personas y los bienes que
habían, luego para la descripción de los conjuntos de la aritmética política que se
trataba de encuestas sobre el comercio, artículos manufacturados y la población, para
luego dar lugar a la estadística y cálculo de probabilidades que de manera general es el

5. estudio de fenómenos. Actualmente la estadística es una herramienta de suma
importancia ya que, permite recolectar, analizar, organizar y representar la información
con el objeto de mejorar la comprensión de los hechos a partir de la información
disponible.
2) TIPOS DE ESTADÍSTICA DE ACUERDO AL TRATAMIENTO DE LOS
DATOS Y EJEMPLOS:
 Estadística descriptiva: es uno de los métodos de descripción numérica y con
gráficas, es decir, se usa para presentar de forma organizada y resumida los datos
numéricos que se obtuvieron tras realizar un análisis o estudio en particular. Ésta
facilita la visualización de los datos, para sí presentarlos de manera significativa
y comprensible lo que permite una interpretación simplificada del conjunto de
datos.
Ejemplo: el profesor de matemática I quiere saber la nota promedio cuando
aplicó un examen preliminar a los estudiantes de su clase sobre los
conocimientos básicos de la aritmética, sabiendo que el número de alumnos de
la sección es de 20. Los resultados obtenidos están reflejados en la siguiente
tabla:
Notas 2 6 9 11 14 15 16 17 18 20
Alumnos 2 3 1 4 1 2 1 2 2 2
Promedio de nota de los alumnos:
𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑛𝑜𝑡𝑎𝑠 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑛𝑜𝑠
𝑝 =
4+18+9+44+14+30+16+34+36+40
20

6. P = 12,25
 Estadística Inferencial: se encarga de estudiar la probabilidad de éxito de las
distintas soluciones posibles a un problema en las diferentes ciencias en que se
aplica y para ello usa los datos observados en una o varias muestras de la
población. En otras palabras, analiza y estudia todos los datos de una población
a partir de una muestra extraída, con el objeto de tomar decisiones y realizar
predicciones, es decir, se basa en probabilidades.
Ejemplo: La UNEG está aperturando las inscripciones a candidatos para optar
a la presidencia del centro de estudiantes, se inscribieron dos, cada uno de ellos
con su plancha. Se concedió una semana para que cada quien hiciera su
campaña.
Según sondeo realizado María tiene mayor aceptación con un 57% mientras
que Juan con un 40%, un 3% no opinó; quien tiene mayor proyección para ganar
el día de la elección es María.
3) VARIABLE ESTADÍSTICA Y SU CLASIFICACIÓN
Es una característica de una población de datos o muestra, la cual es susceptible de
tomar distintos valores que se pueden observar y medir, es decir, una variable es una
cualidad que generalmente adopta una forma numérica, aunque no todas las variables
son iguales, por lo tanto, no todas se pueden (en un principio) expresar en forma de
número.
Las variables se pueden clasificar en:
 Variables cualitativas: se tratan de aquellas que no se pueden medir
numéricamente, es decir, por lo general se expresan en palabras y se refieren a
las características de un individuo u objeto.
Ejemplo: color de piel, nacionalidad, sexo, color de ojos entre otros.
Nombres Color de ojos Color de pelo

7. Lucia Azules Castaño Oscuro
Andrea Verdes Amarillo
Melany Marrones Castaño claro
Entre éstas variables se encuentran:
a) Nominales: son categorías que no se pueden clasificar, es decir,
corresponden a categorías que por su naturaleza no admiten un orden.
Ejemplo: sexo (masculino y femenino), carrera de estudios: economía,
contaduría, administración, etc.
b) Ordinales: se refieren a las que corresponden a las evaluaciones subjetivas
que pueden ser jerarquizadas u ordenadas. Ejemplo: en una competencia
según los ganadores los ordenan en primer lugar, segundo lugar, tercer lugar,
etc.
 Variables cuantitativas: son aquellas características que pueden expresarse
numéricamente, es decir, tienen valor numérico (cifras).
Ejemplo: edad, ingresos anuales, el precio de un producto, etc.
Nombre Edad
Andrea 19
Adriana 21
Entre éstas variables se encuentran:
a) Discretas: son aquellas que pueden asumir un número contable de valores, es
decir, que sólo pueden tomar valores enteros. Ejemplo: el número de hijos de
una familia, el número de animales que hay en una granja, el número de árboles
que se encuentran en un parque, cantidad de empleados en una tienda.
b) Continuas: son las que tienen un valor infinito de valores entre un intervalo de
datos, es decir, pueden tomar cualquier valor real dentro de un rango. Ejemplo:
la estatura de una persona, el peso, volumen de agua en una piscina.

8. EJERCICIO DE VARIABLES CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS
Manuel realiza durante 7 días caminatas de 3 km, donde tarda en ir y venir un tiempo
de 45 minutos.
Variables:
 Tiempo 45 min (cuantitativa continua).
 Distancia: 3km (cuantitativa continua).
 Sujeto: Manuel realiza caminatas diarias (cualitativa).
 Días: “7” (cuantitativa continua)
4) SESGO
Se refiere al error que se detecta en los resultados de un estudio y que se debe a
factores en la recolección, análisis, revisión de los datos e interpretación. El sesgo en
el muestreo se trata de cuando los miembros de la población prevista se seleccionan de
forma incorrecta, ya sea, porque tienen una probabilidad mayor o menor de ser
seleccionados.
 Sesgo por omisión: a la hora de extraer la información fue incorrecta porque no
se han tenido en cuenta las variables más importantes o no se tomó en cuenta un
grupo, es decir se omitió.
 Sesgo por no inclusión: es cuando no se incluye un grupo de personas en
particular por sus cualidades o características. Por ejemplo, hay una cantidad
específica de individuos entre mujeres y hombres, pero no se seleccionan
hombres.
5) DATOS ESTADÍSTICOS
Son todos aquellos valores que se han obtenido al momento de realizar un estudio
estadístico, es por ello que, éstos datos nos posibilitan cuantificar la realidad y disponer
de todos los elementos que nos permitan su análisis.

9. 6) ¿CÓMO SE ESCOGE UNA MUESTRA POBLACIONAL?
Primero debemos conocer lo que es una población y una muestra, la población se
trata de un conjunto de personas, animales u objetos que presentan características o
atributos comunes observables sobre los cuales se investiga o se hacen estudios. La
muestra se refiere a un subgrupo o subconjunto representativo de la población con la
que realmente se realiza el estudio, es decir, son los elementos que se seleccionan
previamente de una población para realizar un estudio.
Resulta bastante complicado el estudio de un fenómeno sobre toda la población por
ser muy numerosa, es por ello que, si la población es el conjunto de habitantes en
Venezuela, elaborar un estudio sobre el conjunto completo de todas las personas
implicadas es demasiado difícil, para solucionar éste problema, se escoge un
subconjunto de la población de forma que ésta represente a la misma, todo el proceso
de selección se conoce como elección de la muestra o escoger una muestra y ésta
elección puede ser de distintos tipos:
 Probabilístico: es cuando cada individuo de la población tiene igual
probabilidad de ser seleccionado como sujeto de la investigación, además que,
tiene como ventaja la exactitud de los métodos estadísticos después del
experimento.
 Muestra sistemática: se refiere a la muestra en la que se selecciona a un
individuo cada una determinada cantidad de elementos.
 Muestra por conglomerados: se seleccionan al azar grupos de la población que
ya se encuentran divididos, se puede incluir a todos o a algunos de los
individuos de cada conglomerado.
 Aleatoria: la muestra se escoge al azar.
 No probabilístico: se refiere a que los miembros de la población no tienen igual
posibilidad de ser seleccionados, es por ello que, no es seguro suponer que la
muestra representa completamente a la población.

10.  Intencionada: se debe escoger considerando un subconjunto representativo de
la población, algunas veces cuando el número de valores que puede tomar la
población es grande, es más conveniente efectuar agrupaciones de dichos
valores.
 Combinada: en este caso la elección de la muestra será en parte intencionada y
en parte aleatoria.
 Muestra por cuotas: se escogen a individuos de distintos estratos y que debe
mantener el porcentaje que cada grupo tiene en la población.
Es importante tener en cuenta que, la persona que ha de realizar el estudio debe
definir claramente la población objetivo, como también la población que sea accesible,
en donde se tendrá en cuenta el tiempo, el presupuesto y la mano de obra del
investigador, para luego poder destinar el dinero, tiempo y mano de obra disponibles
para el reclutamiento.
7) ¿CÓMO SE CALCULA EL TAMAÑO DE UNA MUESTRA?
El tamaño de la muestra surge siempre que se quiere encuestar a una cantidad de
personas, es decir, es el número de personas a estudiar, es por ello que, es fundamental
para que el estudio tenga éxito, además de obtener resultados representativos y
estadísticos. Ahora bien, se debe tener en cuenta que el tamaño de la muestra sea el
adecuado y justo para realizar correctamente el estudio, ya que, si la muestra es
demasiado pequeña puede incluir una cantidad desproporcionada de encuestados
atípicos, lo que produciría una distorsión de los resultados, que no permitirá obtener
una visión realista de la población del estudio, como también, si la muestra es
demasiado grande la investigación resulta ser más lenta, difícil y costosa, aunque los
resultados serían más precisos, los beneficios que se obtendrán no superarán los costos
de realizar el estudio.
Para calcular el tamaño de una muestra se deben tener en cuenta factores como, el
tamaño de la población para saber cuántas personas en total conforman el segmento

11. que desea estudiar, también el margen de error (intervalo de confianza) para determinar
qué grado de error será aceptable en el estudio, otro factor sería el nivel de confianza
que se refiere al grado de certeza (probabilidad), expresado en porcentaje con el que
queremos realizar la estimación de un parámetro a través de un estadístico muestral,
los intervalos más comunes del nivel de confianza son 90%, 95% y 99%.
Es necesario conocer que el tamaño de la muestra depende de la población, ya sea
finita que está formada por un número limitado de elementos como los estudiantes de
una universidad, todos los habitantes de una comunidad, entre otros. También puede
ser infinita, la cual está formada por un número extremadamente grande de
componentes, donde no se pueden contabilizar todos sus elementos, ya que, son
ilimitados, como la cantidad de granos de arena, el número de estrellas en el universo,
etc. Sus fórmulas son las siguientes:
 Población Finita:
 Población infinita:
Significado:
 n: tamaño de muestra buscado.
 N: tamaño de la población o Universo.
 Z: parámetro estadístico que deprende del Nivel de Confianza.
 e: Error de estimación máxima aceptado.
 p: probabilidad de que ocurra el evento estudiado (éxito)
 q: (1-p) = probabilidad de que no ocurra el evento estudiado.
8) CAMPANA DE GAUSS

12. Se representa como una gráfica de la organización común de un grupo o un conjunto
de datos que muestra la distribución de dichos datos en torno a un valor central y se
puede observar gráficamente en forma de campana, también se le conoce como una
función matemática acentuando en la distribución de la probabilidad de una constante
cambiable. Esta herramienta se utiliza para representar la dispersión de los datos y su
tendencia, con el fin de detectar patrones o comportamientos en diferentes situaciones.
9) EJERCICIO DE EJEMPLO
Un grupo de compañeros universitarios desean tener una estimación de la cantidad
media de estudiantes de 5to año que se van a graduar en el liceo Nicolás Meza en el
año escolar 2022-2023. El error para estimar la media es de unos 90 estudiantes, el
nivel de confianza es del 95% con una desviación de 125 estudiantes. Hallar el tamaño
de la muestra.
Datos:
n = ?
Z = 95% = 0,95%
Zα = 0,05 = 1,96
E = 90
Resolución del problema:
𝑛 =
𝑍𝛼2
× 𝑆2
𝐸2
𝑛 =
(1,96)2
× (125)2
(90)2
=
(3,84) × (15.625)
8.100
𝑛 = 7,40 ≈ 7
𝑛 = 7
Aclaración: los datos son cuantitativos discretos.

13. 10) MUESTRA DE 50 DATOS RELACIONADOS CON ALGUNA
ACTIVIDAD ECONÓMICA Y TABLA PARA DATOS NO AGRUPADOS,
DONDE SE REFLEJE: A) EL DATO, B) FRECUENCIA ABSOLUTA, C)
FRECUENCIA RELATIVA, D) FRECUENCIA ABSOLUTA
ACUMULADA, E) FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA, F)
FRECUENCIA PORCENTUAL Y G) FRECUENCIA PORCENTUAL
ACUMULADA.
El empleado de una zapatería de alta gama quiere saber cuál es la preferencia de los
clientes en la escogencia de zapatos de marcas reconocidas que se encuentran
disponibles en la zapatería, como: Nike, Puma, Fila, Adidas, Reebok. Para ello se
encuestaron a 50 personas y se obtuvo los siguientes resultados reflejados en la
siguiente tabla:
Datos
Zapatos
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia
Relativa
acumulada
Frecuencia
porcentual
Frecuencia
porcentual
acumulada
Nike 15 15 0.30 0.30 30 30
Puma 12 27 0.24 0.54 24 54
Fila 10 37 0.20 0.74 20 74
Adidas 8 45 0.16 0.90 16 90
Reebok 5 50 0.10 1 10 100
TOTAL 50 1 100
Siguiendo con el ejemplo, se recolectaron los datos de una marca en específico
“NIKE” de las ventas diarias durante un mes arrojando lo siguiente:
15 12 10 9 6 14
13 10 11 8 6 5
18 20 17 15 12 14
20 10 9 15 12 6
5 18 10 9 15 12
Se ordenan los datos en forma creciente:

14. 5 8 10 12 14 17
5 9 10 12 15 18
6 9 10 12 15 18
6 9 11 13 15 20
6 10 12 14 15 20
n = 30
Límite inferior = 5
Límite superior = 20
Construcción de la tabla de frecuencia:
Xi Frecuencia
absoluta
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia
Relativa
acumulada
Frecuencia
porcentual
Frecuencia
porcentual
acumulada
5 2 2 2/30 2/30 6,66 6,66
6 3 5 3/30 5/30 10,00 16,66
8 1 6 1/30 6/30 3,33 20,00
9 3 9 3/30 9/30 10,00 30,00
10 4 13 4/30 13/30 13,33 43,33
11 1 14 1/30 14/30 3,33 46,66
12 4 18 4/30 18/30 13,33 60,00
13 1 19 1/30 19/30 3,33 63,33
14 2 21 2/30 21/30 6,66 70,00
15 4 25 4/30 25/30 13,33 83,33
17 1 26 1/30 26/30 3,33 86,66
18 2 28 2/30 28/30 6,66 93,33
20 2 30 2/30 30/30=1 6,66 100
TOTAL 30 1 99,95
Durante un mes se vendió la marca NIKE según lo estimado, tomando en cuenta su
competencia con las otras marcas.

15. 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 20
FRECUENCIA
XI
DIAGRAMA DE BARRAS
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 20
FRECUENCIAS
Xi
POLÍGONO DE FRECUENCIA

16. 11) DATOS AGRUPADOS
Los datos agrupados son aquellos que se clasifican en clases o categorías, es decir
que, cada dato u observación solo puede pertenecer a una categoría y toman como
criterio su frecuencia. Estos datos agrupados se pueden emplear, sí las variables toman
un número grande de valores o la variable es continua, luego se agrupan los valores en
intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases y cada clase se le asigna
su frecuencia correspondiente.
12) HISTOGRAMA
Un histograma tiene como función mostrar la frecuencia de los valores en un
gráfico, es decir, los datos se agrupan en intervalos de igual amplitud que no se
sobreponen y la altura de cada barra muestra la frecuencia de los valores. En otras
palabras, simboliza la distribución de un conjunto de datos, para obtener un panorama
o una primera vista general de la distribución de la muestra o población respecto a una
característica cuantitativa y continua.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 20
DIAGRAMA TRAZO Y PUNTO

17. 13) POLIGONO DE FRECUENCIA
Se trata de gráfico usado en estadística para mostrar la frecuencia con la que cambia
una variable o categoría, éste se emplea a partir de un histograma en donde, se unen
con una línea los distintos puntos medios de las columnas del histograma, sin dejar
espacio entre una y otra, logrando una forma geométrica o polígono.
14) MEDIA ARITMETICA
Se le denomina también promedio aritmético, éste se trata de un número que
representa el promedio de los valores observados en un conjunto, es decir, es el cociente
entre el número de datos recogidos u observaciones y la suma de los valores
correspondientes, éste es un promedio que se utiliza incluso en la vida cotidiana. La
media aritmética se representa de ésta manera “x
̄ ”. Para calcular la media aritmética se
suman todos los valores y se divide entre el número total de datos.
EJEMPLO:
𝑥̄ =
1
𝑁
∑ 𝑥𝑖 =
𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 + 𝑋4 + 𝑋𝑁 …
𝑁
𝑁
𝑖=1
María cursa 5to año de educación media, quiere saber la media obtenida durante el
primer lapso sabiendo que sus notas por asignatura son:
Castellano 15, Inglés 17, Matemática 13, Biología 19, Química 15, Física 14, Geografía
18, Historia 20, Educación física 16.
𝑥̄ =
1
𝑁
∑ 𝑥𝑖 =
15 + 17 + 13 + 19 + 1 + 14 + 18 + 20 + 16
9
9
𝑖=1
𝑥̄ = 14,7 ≈ 15
María obtuvo una media durante el primer lapso de 15

18. 15) DESVIACIÓN TÍPICA
Es un término que se utiliza para medir la dispersión de los datos con respecto a la
media, también se le conoce como desviación estándar, es usada en estadística para
reflejar cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución
de datos, es por ello que se le denomina como una medida de dispersión, ésta
desviación nos muestra la medida de cuánto se desvían los datos de su media, y dicha
medida es más estable que el recorrido y toma en consideración el valor de cada dato.
16) MEDIA GEOMÉTRICA
Es un tipo de media que se calcula como la raíz del producto de un conjunto de
números estrictamente positivos. Es utilizada cuando los valores de la distribución de
datos cambian de forma multiplicativa, y no aditiva, de modo que, si uno de ellos fuera
cero, el producto total sería cero, esto la hace ideal para promediar datos de progresión
geométrica, como el interés compuesto en economía, etc.
17) MEDIA ARMÓNICA
La media armónica se define como el recíproco de la media aritmética, se puede
calcular como el número total de observaciones dividido por la suma de los recíprocos,
se utiliza en situaciones en las que hay que promediar trayectos de igual longitud con
diferentes tiempos, así como para promediar múltiplos o cocientes, por lo tanto, sirve
para calcular promedios de velocidades, tiempos, etc.
18) MEDIA CUADRÁTICA
Se trata de una medida de posición central de la estadística descriptiva, es igual a la
raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los datos, resulta útil para
calcular la media de variables que toman valores negativos y positivos. Se suele utilizar

19. cuando el símbolo de la variable no es importante y lo que interesa es el valor absoluto
del elemento. Por ejemplo, para calcular la media de errores de medida, debido a que
al hacer el cuadrado de cada dato todos los valores se convierten en positivo, es por
ello que, la media cuadrática se utiliza para analizar aquellas variables en las que el
signo no es importante, sino su valor absoluto.

20. CONCLUSIONES
Al culminar con todo lo concerniente sobre cómo ha evolucionado la estadística
y algunos de los términos que se encuentran involucrados en ella, se llegó a las
siguientes conclusiones:
 Desde hace muchos años la estadística ha estado presente de manera sencilla con
presentaciones gráficas y otros símbolos que se usaban para contar a las
personas, algunas cosas o incluso a los animales que poseían las personas.
 La evolución de la estadística está basada en tres fases, los censos, luego la
descripción de los conjuntos de la aritmética política y por último la
incorporación de la estadística y el cálculo de probabilidades que sirve como un
instrumento de análisis para el estudio de fenómenos.
 La estadística es de ayuda para realizar proyecciones de acuerdo a los datos
existentes de un hecho estudiado.
 La estadística descriptiva es el conjunto de métodos que sirven para describir y
caracterizar un grupo de datos, mientras que la estadística inferencial busca
deducir, además de sacar conclusiones acerca de situaciones generales más allá
del conjunto de datos obtenidos.
 Los datos estadísticos se reflejan en tablas y gráficas para una mejor comprensión
de los resultados obtenidos, como también el análisis de los mismos permite la
toma de decisiones.
 La muestra es un conjunto de datos e información que se pueden recolectar u
obtener, por medio de la estadística, sobre una población.
 Existe una diferencia entre datos agrupados y no agrupados, la cual es que los
primeros han sido divididos por categorías, en cambio, los datos no agrupados
se presentan tal cual han sido recopilados, sin ninguna modificación, quizás
pueden ser ordenados, por ejemplo, de menor a mayor.
 La media es el valor que se obtiene al dividir la suma de un conglomerado de
números entre la cantidad de ellos.

21. Cada uno de los conceptos estudiados son de suma importancia, ya que, la
estadística siempre se encuentra presente en nuestra vida diaria, como futuro contador
es necesario tener una noción sobre la mayoría de los términos desglosados y los
ejemplos resueltos, recordando que la estadística permite realizar estudios reales, con
diversas poblaciones, que es de ayuda para las investigaciones que se realicen ahora o
en un futuro.

22. BIBLIOGRAFÍA
Fortún, M. (15 de Enero de 2012). Variables y su clasificación. Obtenido de Blogger:
http://materiaestadistica.blogspot.com/2012/01/variables-y-su-
clasificacion.html#:~:text=Las%20variables%20pueden%20ser%20de,vez%2
0en%20discretas%20y%20continuas.
González, S. H. (Agosto de 2005). Historia de la estadística. Obtenido de La ciencia y
el hombre.
Herrera, D. (03 de Septiembre de 2018). Etapas del desarrollo de la estadística.
Obtenido de Slideshare:
https://es.slideshare.net/DenilsonNoeHerreraCo/etapas-del-desarrollo-de-la-
estadstica#:~:text=La%20historia%20de%20la%20estad%C3%ADstica,tres%
20grandes%20etapas%20o%20fases.&text=primeros%20esfuerzos%20admin
istrativos.&text=natural.&text=puramente%20descr
Lira, P. (22 de Junio de 2020). Estadística: definición, objetivos, tipos, partes,
elementos, historia, ejemplos. . Obtenido de Gestiopolis:
https://www.gestiopolis.com/que-es-estadistica-tipos-y-objetivos/
López, J. (15 de Noviembre de 2019). Economipedia. Obtenido de Origen de la
estadística.: https://economipedia.com/definiciones/origen-estadistica.html
López, J. (04 de Abril de 2020). Variable Estadística. Obtenido de Economipedia:
https://economipedia.com/definiciones/variable-estadistica.html
Nuñez, F. (27 de Octubre de 2012). Probabilidad Y estadistica. Obtenido de Blogger:
http://fernando725.blogspot.com/2012/11/conclusiones.html#:~:text=%C2%B

23. 7%20La%20estad%C3%ADstica%20nos%20permite%20realizar,y%20nos%
20garantizara%20la%20eficiencia.
Pérez Porto, J., Merino, M. (2 de marzo de 2017). Definición de datos estadísticos -
Qué es, Significado y Concepto. Definicion.de. Recuperado el 20 de noviembre de 2022
de https://definicion.de/datos-estadisticos/
Guerrero, C. R. (2010). Cálculo promedial. El caso de la media aritmética. Revista
Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, RELIME, 13(4-II), 387-
408.https://www.redalyc.org/pdf/335/33558827010.pdf
Paz, I. K. (2007). Media aritmética simple. Boletín electrónico, 7, 1-13. Disponible en:
http://www.editorialkamar.com/et/archivo11.pdf