apunte de clases de estadistica

1. Lic. Natalia Sánchez Lic. Liliana Galindo
Junio-Julio de 2019
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUCUMÁN
TECNICATURA SUPERIOR EN GESTIÓN UNIVERSITARIA

2. Presentación
 Nombre de la Asignatura: Estadística Inferencial
Aplicada.
 Docentes a cargo: Lic. Natalia Sánchez (Titular)
Lic. Galindo Liliana (JTP)
 Modalidad: Teórico-Práctica con Presentación
individual de Trabajo Final.

3. Condiciones del cursado
 Encuentros 2 semanales (durante 6 semanas)
 Condiciones para aprobar la materia:
• 75% de asistencia, a las clases teóricas-
prácticas
• Aprobar el 100% de los prácticos con
calificación mínima de 6 (seis)
• Aprobar el Examen con calificación mínima
de 6 (seis)
• Aprobar defensa del Trabajo Final con
calificación mínima de 6 (seis).

4. OBJETIVOS
Al concluir el cursado el alumno deberá
alcanzar.
1) Conocimientos generales sobre la Estadística
aplicada al análisis de datos.
2) Habilidades en la búsqueda y generación de
datos.
3) Destrezas en el manejo del Excel como
herramienta para el análisis y presentación de la
información.

5. Contenidos del Módulo
● Introducción al Tema
● Conceptos preliminares: Población, Muestra, Variables
● Interpretación de los resultados de un test de un
hipótesis en el contexto de una investigación.
● Presentación de la información: Tablas, gráficos,
medidas resumen.
● Obtención de datos y uso de Excel para el
procesamiento de los mismo.

6. Estadística
Ciencia
Tratamiento de la Información
(datos)
¿Cómo debería ser la información para que
pueda aplicarse una metodología estadística?
Unidades de
observación
(individuos)
Características
que cambian de
un individuo a
otro (variables)
Deben surgir de
una medición,
conteo o
clasificación.

7. Estadística
 Obtener la información
 Resumir la información
 Presentar la información
 Analizar la información
ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
Hacer Inferencia sobre el
comportamiento de un
fenómeno observado a
partir de información
parcial (muestra)
Proporcionar herramientas útiles para:
ESTADISTICA
INFERENCIAL

8. Estadística
Estrategias , Métodos y Técnicas
¿Cuál se usa?
Responde a preguntas
a cerca del fenómeno observado
Depende del o de los Objetivos planteados

9. Preguntas
 ¿Cuánto será la duración promedio, en años, de
los egresados de la Carrera de Medicina en el
año 2015?
 ¿Cuál es promedio de libros solicitados por día
en la biblioteca central? ¿Cuál es su distribución
por asignatura?
 ¿Cuánto demora la resolución de un
expediente? ¿Es diferente según el tipo de
expediente?

10. Planteo de un tema de
investigación
 Buscar información sobre el tema.
 Definir tiempo y forma de ejecución.
 Definir lugar donde se va a realizar.
 Definir a que o quienes vamos a estudiar.
 Definir qué características vamos a estudiar
 Ver si es factible de realizar.
Definir objetivo de investigación

11. Tipos de Estudios
Observacionales
Cohorte
Casos y
controles
Corte
transversal
Ecológicos
Descriptivos
Analíticos

12. En base al objetivo y
tipo de investigación
¿A quién? ¿Dónde?
¿Cuándo?
Observar y/o medir
Unidad de
Observación
(Individuo)
Definir la
POBLACIÓN
¿Qué?
Observar y/o medir
Características
de interés
Definir
VARIABLES
¿Cómo?
Observar y/o medir
Obtención de
información
Definir
DISEÑO

13. Unidad de observación
 Se refiera a la persona u objeto que va a ser
sometido a medición.
Alumnos egresados de la Carrera
de Médico en el año 2015 de la
FM de la UNT
POBLACIÓN

14. Población
 ¿Podemos trabajar con todos los alumnos
egresados de la Carrera de Médico del año
2015 de la FM de la UNT?
Respuesta depende de:
• Si el registro está completo
• Si podemos acceder a la información
• Del número de egresados
• Recursos disponibles

15. Población
 Si la respuesta es si entonces tomamos toda
la población y trabajamos con información
completa.
 Si la respuesta es no, entonces tomamos una
muestra de esa población y hacemos una
estimación de cada una de las
características.
Se trabaja con información incompleta

16. Muestra
 Depende de la información disponible
¿Cómo tomar una muestra?
•Listado de los alumnos
egresados
•Accesibilidad a la información

17. Muestreo aleatorio simple
•Es el más simple de los muestreos.
•Se realiza en una sola etapa.
•Se necesita un listado completo de todas las
unidades de observación.

18. Muestreo aleatorio simple
 Realizar un sorteo.
 Seleccionar los elemen-
tos sorteados.
 N=2780 n=338, esto es,
sortear 338 números
entre 1 y 2780. Seleccio-
nar los alumnos con esos
números.
.
.
.
.
.
.
Esc. Grado Alumno Nº
A 1 aaa 1
A 1 bbb 2
A 7 ccc 286
B 1 ddd 287
B 1 eee 288
B 7 fff 590
Z 1 ggg 2410
Z 1 hhh 2411
Z 7 iii 2780
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
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. .
.
.
.
.
. .
.
. .
.
.

19. Muestreo Sistemático
 Calcular k=N/n y seleccionar
cada k alumnos. Empezar con el
escolar elegido aleatoriamente
entre 1 y k.
 N=2780 n=338 entonces
k=2780/338=8.2, se selecciona
cada 8 alumnos. Se puede
empezar con el alumno 1 o 2 o 3
o 4 o 5 o 6 o 7 o 8.
Esc. Gr Alum Nº
A 1 aaa 1
A 1 bbb 2
A 1 ccc 3
A 1 ddd 4
A 1 eee 5
A 1 fff 6
A 1 ggg 7
A 1 hhh 8
A 1 iii 9
A 1 jjj 10
A 1 kkk 11
A 1 lll 12
A 1 mmm 13

20. Muestreo por conglomerados
 Se realiza en dos etapas.
 Solo se tiene un listado de los conglomerados de unidades de
observación.
1ra Etapa 2da Etapa
Unidades de muestreo
= conglomerados
Unidades de muestreo =
unidades de observación

21. Muestreo por conglomerados
 Ejemplo: Se quiere estudiar la duración promedio de los
egresados de la UNT en el año 2015, el muestreo podría ser:
Listado de
las
Facultades
de la UNT
Facultades
seleccionadas
por un m.a.s.
Unidades de
observación
(alumnos)
seleccionadas
dentro de cada
una de las
facultades
A, B, C,…, Z B, D, F y Z

22. Muestreo Estratificado
 Se tiene información sobre estratos homogéneos.
 Se realiza en dos o más etapas
 No necesariamente el diseño de muestreo dentro de cada estrato
debe ser el mismo.

23. ¿A quién? ¿Dónde?
¿Cuándo?
Observar y/o medir
Unidad de
Observación
(Individuo)
Definir la
POBLACIÓN
¿Qué?
Observar y/o medir
Características
de interés
Definir
VARIABLES
¿Cómo?
Observar y/o medir
Obtención de
información
Definir
DISEÑO
En base al objetivo y
tipo de investigación

24. Variables
 La característica que queremos medir en
cada una de las unidades de observación
para alcanzar el objetivo planteado
•Sexo
•Edad
•Año de ingreso a la carrera
•Procedencia

25. Clasificación de variables
CUANTITATIVA CUALITATIVA
TIPOS DE VARIABLES
Toman valores numéricos
Resultan de una medición
o conteo
Continua
Números
Reales
Discreta
Números
Enteros
Nominal
Sin jerar-
quía
Ordinal
Con jerar-
quía
Formadas por categorías
en las que se clasifica
la unidad de observación

26. Definir Variables
Definición conceptual Definición operacional
Proporcionar una
definición de la variable
(concepto)
Especificar la forma
de cómo se va a medir
Variables

27. Variables
 Sexo: Característica fenotípica que diferencia
el hombre de la mujer, clasificado en
masculino y femenino.
 Edad: tiempo transcurrido desde el nacimiento
hasta el momento del estudio, se medirá en
años.

28. ¿A quién? ¿Dónde?
¿Cuándo?
Observar y/o medir
Unidad de
Observación
(Individuo)
Definir la
POBLACIÓN
¿Qué?
Observar y/o medir
Características
de interés
Definir
VARIABLES
¿Cómo?
Observar y/o medir
Obtención de
información
Definir
INSTRUMENTO
En base al objetivo y
tipo de investigación

29. Obtención de datos
 Los datos pueden venir de fuentes propias o
externas.
 Fuentes propias los datos son recolectados
por el interesado.
 Fuentes externas los datos fueron
recolectados por otras personas.

30. Fuentes externas
Documentos: Información escrita realizada por otras personas
•Datos censales
•Documentos judiciales
Base de datos o archivos: Información numérica obtenida por
otras personas
• Bases de datos de investigadores
• Bases de datos de organizaciones públicas y privadas
Ventajas:Bajo costo
Desventajas: No siempre se obtiene los datos necesarios, es
decir limitado a lo que está disponible

31. Generación de datos propios
Observación directa: obtenidas por observación directa de un
fenómeno.
• Observación a través de un vidrio/espejo
• Muestreo de trabajo
• Medidas de laboratorio
Encuestas: obtenidas por medio de un cuestionario
Ventajas: Es posible obtener información más confiable
Desventajas: Sesgo de observación - Difícil de sistematizar
cuando hay varios observadores - Más costoso que las fuentes
externas.

32. Cuestionarios
 Permite tener información estructurada y
homogénea de los sujetos bajo estudio que
responden al objetivo del estudio.
 Define y establece el orden de la entrevista.
 Asegura que todas las preguntas se planteen
del mismo modo.
 Es el documento donde se recogen o anotan los
datos a ser analizados.

33. Al confeccionar un cuestionario se debe
considerar:
si será autoadminstrado o no
las características de los entrevistados
su capacidad o disposición a entregar la
información buscada.
Cuestionarios

34. Tipos de cuestionarios
Estructurados
Las preguntas y las posibles respuestas están
estandarizadas
El órden de las preguntas está predeterminado
El entrevistado elige una opción entre varias
alternativas
Utilidad: Gran número de entrevistas

35. Tipos de cuestionarios
No Estructurados
Contiene preguntas generales centradas en el tema
de investigación
Entrevistador tiene libertad en la formulación de
preguntas específicas y en la búsqueda de mayor
información
Las preguntas se hacen en cualquier orden
El vocabulario adecuado al del entrevistado
Utilidad: cuando la información buscada requiere
mayor profundidad

36. Se presenta un guión con las principales
preguntas y su orden
El orden no debe ser riguroso
La formulación de las preguntas no debe ser
idéntica entre entrevistados
Semi-estructurados
Tipos de cuestionarios

37. Tipo de preguntas
 Según el grado de libertad de las respuestas se
clasifican en abiertas o cerradas, y estas últimas en
dicotómicas o múltiples posibles respuestas.
 Según el grado de premeditación de la respuesta se
clasifican en espontáneas o sugeridas.

38. Preguntas Abiertas
Preguntas Abiertas: El entrevistado tiene la libertad
de contestar con sus propias palabras
P1: En su opinión, ¿Cuál es el principal motivo por el
que bebe alcohol?
_____________________________________________
_____________________________________________
Ventajas: Fácil de formular, reflejan la verdadera
opinión del entrevistado. Útil en investigación
exploratoria.
Desventajas: Respuestas pueden ser difíciles de
registrar y codificar, exige mucho criterio para la
clasificación de las respuestas.

39. Preguntas cerradas: El entrevistado es obligado a escoger
de entre un conjunto de respuestas alternativas
Preguntas Cerradas
Según el número de
alternativas
Dicotómicas
Politómicas
Respuesta
múltiple

40. Dicotómicas:
P2: ¿Usted Fuma? Si/No
Politómicas (opción múltiple): se presenta una
serie de respuestas alternativas mutuamente
excluyentes
P3: ¿ Que cantidad de cigarrillos fuma diariamente?
Preguntas Cerradas

41. Preguntas Cerradas
Preguntas de respuesta múltiple: El entrevis-
tado puede elegir más de una alternativa
P4: ¿ cuál de las siguientes enfermedades crónicas
presenta el paciente?

42. Preguntas de respuesta
Espontánea Sugerida
P5: ¿Qué
medicamentos que
quiten el insomnio
conoce usted?
P6: De la siguiente lista de
medicamentos, ¿Cuáles de
ellos son para quitar el
insomnio?
Mostrar lista
Según grado de premeditación

43. Cuestionario
 Introducción
 Asegurar el anonimato del entrevistado y confidencialidad de la
información
 Preguntas filtro que condicionen la continuación de la
entrevista
 Iniciar con preguntas sencillas puede estimular la respuesta en
las restantes preguntas
 Agrupar preguntas afines de modo de lograr concentración del
sujeto
 En cada tema plantear primero preguntas generales.
 Las preguntas difíciles se colocan en la mitad de la entrevista
 Al final se colocan las preguntas de clasificación y preguntas
relax
 Agradecer la cooperación

44. Ficha de recolección de datos
Num de ficha:………….
Edad: _____________
Sexo:_____________
Año de Ingreso a la
Carrera:_____________

45. Codificación
 Asignación de códigos (números) a cada una
de las categorías que puede tomar una
característica. Supongamos por ejemplo que
la característica es sexo que toma 2 valores,
masculino (código 1) y femenino (código 0).
 ¿Qué códigos usar? Se puede llegar a un
consenso entre los investigadores, o se
pueden utilizar codificaciones ya
establecidas.

46. EJEMPLO DE ESTUDIO
 La Secretaría Académica de una Facultad de
la UNT analiza los datos de 22 alumnos
reinscriptos en una de sus carreras en 2012.
Se presenta a continuación la información
correspondiente a los 22 alumnos de ese
año.

47. Datos Codificados
Nº Orden Año de Permanencia Sexo Tot.Materias Nota Prom.
Ingreso Aprobadas de Carrera Procedencia
1 2003 10 1 10 3,88 1
2 2010 3 1 5 3,88 1
3 2004 9 2 7 3,90 1
4 2009 4 1 5 4,20 2
5 2010 3 2 3 4,72 1
6 2005 8 2 23 4,72 2
7 2004 9 1 27 4,72 1
8 2004 9 2 18 4,74 2
9 2006 7 1 18 5,02 3
10 2004 9 2 28 5,05 1
11 2005 8 1 28 5,08 1
12 2006 7 2 17 5,23 3
13 2006 7 1 3 5,35 1
14 2011 2 2 1 5,39 1
15 2004 9 1 24 5,54 1
16 2006 7 2 23 6,00 2
17 2009 4 2 4 6,42 1
18 2004 9 1 10 6,50 1
19 2006 7 2 4 6,59 2
20 2005 8 2 28 7,00 1
21 2005 8 2 24 7,00 1
22 2009 4 2 3 7,69 1

48. Presentar la información
Depende de:
Tablas - Gráficos Medidas Descriptivas
¿Qué tipo de gráfico?
¿Qué tipo de tabla?
Promedios
Porcentajes
Medidas de tendencia central
Medidas de Variabilidad
¿Qué medidas usar en cada caso?
•Lo que se quiera mostrar
•Del tipo de variable

49. Frecuencia
 Número de veces que aparece
 cada uno de los valores observados
(cuantitativas)
 cada una de las categorías (cualitativas)
Agrupar
valores
Determinar la
frecuencia
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

50. Tablas y gráficos
Tabla
Gráfico
Variables
cualitativas
dicotómicas
Sexo Frec. Abs Frec. %
Femenino 9 41%
Masculino 13 59%
Total 22 100%

51. Tablas y gráficos
Variables
cualitativas
ordinales
Nivel de Instrucción paterno/materno fa fr%
Primaria 4 18%
Secundaria 10 45%
Superior (terciario/universitario) 8 36%
Total 22 100%

52. Tablas y gráficos
Variables
cualitativas
nominales
Procedencia
Tucumán 15 68%
Otras Provincias 5 23%
Otro País 2 9%
Total 22 100%

53. VARIABLE CUANTITATIVA
 Una de las formas para determinar el nº de
clases (k) a utilizar es la siguiente:
2 k > N
 Una vez determinado en número de clases,
se determina la amplitud de las clases, luego
veremos la fórmula para determinarla.
Nota Prom.
de Carrera
3,88
3,88
3,90
4,20
4,72
4,72
4,72
4,74
5,02
5,05
5,08
5,23
5,35
5,39
5,54
6,00
6,42
6,50
6,59
7,00
7,00
7,69

54. VARIABLE CUANTITATIVA
Sugerencias en la construcción de la distribución
de frecuencias
 El intervalo o amplitud de las clases debe ser el
mismo para todas ellas.
 Determine el intervalo o amplitud usando la
siguiente fórmula:
clases
de
número
bajo)
más
valor
alto
más
(valor 

i

55. VARIABLE CUANTITATIVA
 Use el cálculo obtenido como sugerencia del
ancho del intervalo en la construcción de la
distribución de frecuencias.
 Nota: Esto es un ancho del intervalo de clase
sugerido; si el cálculo obtenido es 97, puede
ser mejor usar 100.
 Cuente el número de valores en cada clase.

56. 1
76
,
0
5
88
,
3
69
,
7




)
(
i
Nota Promedio Frec. Abs. Frec. Relat. %
3 - 3,99 3 14%
4 - 4,99 5 23%
5 - 5,99 7 32%
6 - 6,99 4 18%
7 - 7,99 3 14%
Total 22 100%

57. HISTOGRAMA

58. EJEMPLO ESTUDIO

59. Objetivo de Investigación
 Asociar la edad cronológica de escolares de
escuelas consideradas de riesgo de San
Miguel de Tucumán, al estado madurativo
esqueletal y dentario.
 Analizar la concordancia de la edad
cronológica con la edad dentaria y ósea.
 Comparar la edad ósea y dentaria entre los
niños desnutridos y normo-nutridos.
 Relacionar el estado nutricional con el sexo

60. Relacionar variables:
Dos cualitativas
 Tabla de doble entrada
 Gráfico de barras proporcionales
Se quiere mostrar la relación entre el Estado
nutricional de los chicos y el sexo
Normal Desnutrido
Femenino 49 40 89
Masculino 36 26 62
Total 85 66 151
Estado Nutricional
Sexo Total

61.  Interés en la distribución conjunta
 Total general
26% El 26% de los escolares son de sexo
femenino y están desnutridas
Normal Desnutrido
Femenino 32% 26% 59%
Masculino 24% 17% 41%
Total 56% 44% 100%
Sexo
Estado Nutricional
Total
Relacionar variables:
Dos cualitativas

62. Relacionar variables:
Dos cualitativas
 Interés en las distribuciones condicionales
 a) Totales columnas
Normal Desnutrido
Femenino 58% 61% 59%
Masculino 42% 39% 41%
Total 100% 100% 100%
Sexo
Estado Nutricional
Total
61% El 61% de los escolares desnutridos
son de sexo femenino

63. Relacionar variables: Dos
cualitativas
 Interés en las distribuciones condicionales
 b) Totales filas
Normal Desnutrido
Femenino 55% 45% 100%
Masculino 58% 42% 100%
Total 56% 44% 100%
Estado Nutricional
Sexo Total
45% El 45% de los escolares de sexo
femenino están desnutridos

64. Relacionar variables:
Dos cualitativas
 Gráfico de barras proporcionales
Relación entre el estado nutricional y el sexo
49 36
40 26
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Femenino Masculino
Desnutrido
Normal

65. Relacionar variables:
Dos cuantitativas
Respuesta
Cuantitativa
Ejemplos
• Índice de Placa
• Erupción distal
• Número de Caries
• Profundidad de bolsa
•IMC
• Edad Dentaria
• Días de tratamiento
• Edad cronológica
Explicativa
Cuantitativa

66. VAR EXPLICATIVA
400
300
200
100
0
VAR
RESPUESTA
100
80
60
40
20
0
Relacionar variables:
Dos cuantitativas
Diagrama de dispersión

67.  Gráfico de caja (Box plot)
 Una caja para cada una de las categorías de la
variable cualitativa.
Relacionar variables:
Una cuantitativa y una cualitativa
16
15 16
15
N =
Estado Nutricional
Desnutridos
Eutróficos
60
50
40
30
20
10
0
-10
E_Mesial
E_Distal
18
23
14
15
18
23

68. Resumir información
CUALITATIVOS CUANTITATIVOS
CARACTERIZAR LA DISTRIBUCIÓN
MEDIDAS DE RESUMEN
O
MEDIDAS DESCRIPTIVAS
PORCENTAJE
FORMA POSICIÓN
VARIABILIDAD

69. Medidas Resumen
 Dependiendo del tipo de variable se puede
utilizar para resumir la información :
 Variables cuantitativas
medidas de posición: media, mediana, modo,
percentiles, máximos, mínimos
medidas de variabilidad: desvío estándar,
varianza, coeficiente de variación
 Variables cualitativas: porcentajes, tasas,
proporciones.

70. Medidas de Posición Central
 Media: Valor promedio de todos los valores
de la variable bajo estudio.
 Mediana: Valor central cuando todas las
observaciones están ordenadas de menor a
mayor.
 Modo: Valor que ocurre con mayor
frecuencia.

71. Media o Promedio
 Se define como:
nes
observacio
de
número
tica
caracterís
la
de
valores
los
de
suma
promedio 
años
dentareas
edades
las
de
suma
59
.
6
151
2
.
9
6
.
6
6
.
7
8
.
9
151
Promedio








 Edad Dentaria
Suma de edades dentarias

72. Mediana
 Es el valor que divide al conjunto de datos ordenados
en dos partes iguales.
 El 50% de los datos se encuentran por debajo o son
iguales a ella y el otro 50% se encuentran por arriba
o son iguales a ella.
100
0 50
Pos de la Me
50% de los datos mayores
o iguales a la mediana
50% de los datos menores o
iguales a la mediana

73. n=11
Posición (n+1)/2=12/2=6
5 6 6 8 9 9 10 10 12 13 13 Me=9 Prom=9,09
5 6 6 8 9 9 10 10 12 13 18 Me=9 Prom=9,54
n=12
Posición (n+1)/2=13/2=6.5
5 6 6 8 9 9 10 10 12 13 13 14 Me=9.5
Mediana

74. Mediana
 Es el valor que divide al conjunto de datos ordenados en
dos partes iguales.
 El 50% de los datos se encuentran por debajo o son
iguales a ella y el otro 50% se encuentran por arriba o
son iguales a ella.
 5 6 6 8 9 9 10 10 12 13 13 n=11 (n+1)/2=12/2=6
posición, Me=9
 5 6 6 8 9 9 10 10 12 13 13 14 n=12 (n+1)/2=13/2=6.5
posición, Me=9.5

75. Forma
SIMÉTRICA
= Me
x
= Me
x

76. x
Me
Asimétrica Positiva
x
Me <
Asimétrica Negativa
x
Me >
x Me
Forma

77. Medidas de Posición No Central
 Mínimo y Máximo: Valores extremos de la
distribución.
 Percentil k: Es el valor que deja
aproximadamente el k% de los valores de la
distribución por debajo de él.
 Cuartiles primero y tercero: Son los
percentiles 25 y 75. Entre ellos están
aproximadamente el 50% de los valores
centrales de la distribución

78. Medidas de Variabilidad
 Rango: Distancia entre los valores máximo y
mínimo de la distribución. (R)
 Rango Intercuartil: Distancia entre los
percentiles 75 y 25 de la distribución. (RI)
 Desvío estándar: Raíz cuadrada del
promedio de los desvíos al cuadrado. (DS)
 Coeficiente de Variación : Cociente entre
DS y la media (CV)

79. Desvío Estándar: medida de
variabilidad asociada a la media
1
)
(
1
2





n
x
x
suma
n
cuadrado
al
desvios
los
de
suma
SD obs
Desvío = observación – media aritmética
Individuo Valor Desvio desvio al
cuadrado
1º 1.3 1.3 - 5.76 = - 4.76 22.658
2º 3.4 3.4 - 5.76 = - 2.36 5.570
3º 6.7 6.7 - 5.76 = 0.94 0.884
4º 8.5 8.5 - 5.76 = 2.74 7.508
5º 8.9 8.9 - 5.76 = 3.14 9.860
Suma 28.8 0 46.478
Promedio 5.76 0 11.620
DS 3.409

80. Medidas resumen con el
ejemplo
Medidasresúmenesdelas edades de losniños estudiados
151 147
6.0009 6.5973
6.0000 6.6000
1.3245 .7738
3.00 5.10
10.00 9.80
5.0000 6.4000
6.8300 6.9000
N
Media
Mediana
Desvío Estándar
Mínimo
Máximo
25
75
Percentiles
E_OSEA E_DENT

81. Diagrama de cajas

82. Desvío Estándar
(6.59 – 0.77; 6.59+0.77)
(5.82; 7.36)
- DS
x + DS
x
A  70%
 70% de los valores
= 6.59
x DS = 0.77
Aproximadamente el 70% de los niños estudiados tienen
edad dentaria entre 5.82 y 7.36 años

83. (5.05; 8.13)
- 2DS
x + 2DS
x
A  95%
 95% de los valores
Desvío Estándar
= 6.59
x DS = 0.77
Aproximadamente el 95% de los niños estudiados tienen
edad dentaria entre 5.05 y 8.13 años

84. Desvío estándar (SD)
 El intervalo  
SD
2
x
;
SD
2
x 

Cubre:
• Aproximadamente el 95% de las
observaciones si la distribución
es simétrica
• Por lo menos el 75% de las
observaciones si la distribución
es asimétrica.

85. Resumiendo
Medidas Resúmenes de la Distribución de Frecuencia
de una Variable Cuantitativa
Media – Mediana - Modo
Medidas de
Posición Central
Mínimo y Máximo –
Percentiles - Cuartiles
Medidas de
Posición No
Central
Rango - Desvío Estándar - Rango
Intercuartil
Medidas de
Variabilidad
Medida Resumen de la
Distribución de Frecuencia
de una Variable Cualitativa
Proporción

86. Bibliografía
 Dawson-Saunders, Beth; Trapp, Robert G. Bioestadística
Médica. Editorial El Manual Moderno,México D.F., 1993. ISBN
0-8385-6200-0.
 Dunn, Grahm; Everitt, Brian. Clinical Biostatistics: An
Intriduction to Evidence-Based Medicine. Ed. Edward Arnold.
London, 1995. ISBN 0-340-59531-0.
 SANTANA, Mirta Sara, D’URSO, Marcela, LENCINA, Viviana,
“BIOESTADISTICA I”, Facultad de Medicina, Universidad
Nacional de Tucumán, 2006. ISBN 950-554-499-5.
 Szklo, M.; Nieto, J. Epidemiología Intermedia: Conceptos y
aplicaciones. Ediciones Días de Santos, Madrid, España,
2003. ISBN 84-7978-595-0.

87. MUCHAS GRACIAS