Este documento presenta un resumen de los principios básicos de la geometría descriptiva. Explica que la geometría descriptiva permite representar objetos tridimensionales mediante proyecciones bidimensionales utilizando dos planos de proyección. Describe los conceptos clave como proyección, sistema de proyección ortogonal, figura descriptiva, proyectantes. Su objetivo es desarrollar la capacidad de imaginación espacial de los estudiantes para que puedan dibujar y resolver problemas espaciales en dos dimensiones.

1. FACULTAD DE ARQUITECTURA Y ARTES APLICADAS TEMA “PRINCIPIOS DE GEOMETRIA DESCRIPTIVA ” Trabajo final de la asignatura: Tecnologías de la Información Alumno: Alexander Acosta Periodo: Segundo Semestre Docente: Ing. Cesar Calvache Ambato-Ecuador

2. Lo Geometría Descriptiva es "...la lengua necesaria al hombre de genio,queconcibe un proyecto, a los que deben dirigir su ejecución, y en fin a los artistas que por sí mismos deben ejecutar sus partes diferentes" Geometría Descriptiva. Lecciones dadas en las Escuelas Normales el año tercero de la República. MADRID, IMPRENTA REAL 1803.

3. INTRODUCCION Este trabajo aspira ser una herramienta útil tanto para el aprendizaje del alumno como recordatorio para profesionales de la arquitectura y la construcción. Con este fin se han propuesto una serie de ejercicios similares a los que se proponen la asignatura de Geometría Descriptiva ó Construcción Arquitectónica.

4. Objetivo general Al término de la asignatura el estudiante dibujará sobre papel el espacio tridimensional, resolverá en dos y tres dimensiones los problemas espaciales a través de la adecuada lectura, facilitando la expresividad por medio de proyecciones intencionadas o teorías adecuadas.

5. OBJETIVOS ESPECIFICOS Conocer los principios básicos de las proyecciones ortogonales para la percepción y representación de espacios tridimensionales en el plano bidimensional del papel. Saber los procedimientos fundamentales para la representación en diferentes vistas de un objeto arquitectónico y su posterior materialización en un modelo a escala.

6. UN POCO DE HISTORIA Puede decirse que la Geometría Descriptiva como ciencia se inicia en 1790 con Gaspar Monge, Matemático e Ingeniero Militar francés ; quien ideó la manera de determinar los ángulos de corte en las piedras utilizadas para construir fortificaciones mediante un análisis gráfico , las que deberían ser trabajadas con precisión para unirlas entre sí, de modo que la torre o muro pudiera soportar su propio peso y con la rigidez necesaria para soportar el bombardeo.

7. GEOMETRÍA PARA LA ARQUITECTURA La geometría, en todas sus formulaciones, desde la métrica a la descriptiva, resulta un poderoso instrumento de formación intelectual, pues de su mano crecen siempre y se perfeccionan más y más el orden, el rigor y la precisión, que si son habilidades imprescindibles en las operaciones geométricas, son también igualmente apreciables como cualidades intelectuales.

8. MARCO TEORICO Definición de geometría descriptiva Parte de las matemáticas que tiene por objeto representar en proyecciones planas las figuras del espacio a manera de poder resolver con la ayuda de la geometría plana, los problemas en que intervienen tres dimensiones es decir representar en él las figuras de los sólidos.

9. Concepto de proyección Proyección. Proyectar es hacer pasar por un punto una recta imaginaria (proyectante) cuya intersección con el plano da como resultado un punto llamado proyección.

10. Pendiente Forma analítica Forma gráfica Ángulo Ej.: 30º Módulo = 1 / tg _ Fracción Ej.: 2/3 Módulo = 3 / 2 Porcentaje Ej.: 75% Módulo = 100 / 75

11. PLANOS El plano se representa por sus horizontales de cota entera, o por una de sus rectas de máxima pendiente (indicada con doble línea) que se proyecta siempre perpendicular a las horizontales

12. Sistemas de Proyección Un sistema de proyección es aquel conjunto de métodos gráficos bidimensionales que permiten presentar un objeto tridimensional. Uno de estos sistemas es la Proyección Diédrica y que consiste en la utilización de dos planos de proyección que reflejan dos “vistas” diferentes de un objeto tridimensional.

13. SISTEMA DE PROYECCIÓN ORTOGONAL Es aquel que utiliza la proyección perpendicular1 del punto hacia los planos de proyección. Este sistema permite que podamos utilizar las tres coordenadas x, y , z. Los Planos de proyección son ortogonales, perpendiculares entre sí, y se unen los verticales con el horizontal mediante una línea en común denominada Línea de Tierra (LT).

15. Ilustración Cuadrantes

16. FIGURA DESCRIPTIVA Se denomina figura descriptiva a aquella representación bidimensional que representa los planos de proyección. En realidad no presenta una verdadera figura espacial, sino mas bien se trata de un "desplegado" de los Planos de Proyección.

17. Ilustración Desplegado de la Figura Descriptiva

18. Ilustración descriptiva de Cuadrantes PH = del PPH (Plano de Proyección Horizontal Pv= del PPV (Plano de Proyección Vertical) Pp: del PPP (Plano de Proyección de Fondo ó Perfil)

19. PROYECTANTES.

20. Proyección de los puntos m, n, p y q

21. descripciónde los puntos m, n, p y q.

22. Importancia de la Geometría Descriptiva

23. DISEÑO METODOLOGICOtrabajos en clase

29. Los resultados es la reflexión de como viene a ser motivada, por los nuevos modos de trabajo del arquitecto, consecuencia de las nuevas tecnologías, y que motiva la necesidad de reforzar las bases geométricas que rigen la representación, y aunque el rigor y la precisión en los trazados manuales no sean tan necesarios, si es fundamental una mayor capacidad de abstracción mental y pensamiento espacial.

30. CONCLUSIONES Desarrollar la capacidad de imaginación y lectura espacial, con objeto de dibujar sobre el papel el espacio tridimensional, es decir, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso. Suministrar los conocimientos necesarios de geometría para la representación de las formas arquitectónicas.