introduccion a la materia

2. 1. CAPITULO I
Algunas reglas empíricas para la representación de los cuerpos, así como para
resolver distintos problemas prácticos, eran conocidos desde la antigüedad. La
construcción de grandes templos y palacios, cuyas ruinas podemos admirar
todavía, exigió sin duda, dibujos de plantas, fachadas y perfiles, así como
nociones prácticas sobre el corte y labrado de piedras.
En la construcción del templo de Jehová, dispuesta por salomón, los albañiles
y aparejadores cortaron y aparejaron la madera y la piedra para construir la
casa. En le libro de los Reyes, capitulo VI, se lee: “Y la casa cuando se
edificaba, la edificaban de piedras enteras como las traían, de tal amanera
cuando la edificaban, ni martillos, ni hachas fueron oídos en la casa, ni ningún
otro instrumento de hierro”. Las piedras eran traídas, pues, desde las canteras,
perfectamente cortadas y aparejadas,
En la época del Renacimiento los conocimientos sobre representación gráfica
de objetos fueron notablemente aumentados (Leonardo da Vinci y Piero
della Francesa). Sobre todo los referentes a la perspectiva; pero recién en
la Edad Moderna, Gaspar Monge (1746-1818 reunió, completó y coordinó
las reglas conocidas, dando dignidad de ciencia a la Geometría Descriptiva.
GENERALIDADES
RESEÑA HISTÓRICA

3. DEFINICION:DEFINICION:
Geometría Descriptiva es un conjunto de técnicas de carácterGeometría Descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter
geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobregeométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre
una superficie bimencional y por lo tanto , resolver en dos dimensionesuna superficie bimencional y por lo tanto , resolver en dos dimensiones
los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso allos problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso al
través de la adecuada lecturatravés de la adecuada lectura
APLICACIONES:APLICACIONES:
La Geometría Descriptiva es el método gráfico que a mas de servirLa Geometría Descriptiva es el método gráfico que a mas de servir
para resolver problemas de Geometría Analítica en el espacio,para resolver problemas de Geometría Analítica en el espacio,
representa la teoría del dibujo de arquitectura y es así como se puederepresenta la teoría del dibujo de arquitectura y es así como se puede
aplicar a topografía , asoleamiento, perspectiva, sobras, cubiertas,aplicar a topografía , asoleamiento, perspectiva, sobras, cubiertas,
minería, e incluso a espacios vectoriales de 3 dimensionesminería, e incluso a espacios vectoriales de 3 dimensiones

4. Son conocidas las dificultades con que diariamente se tropieza cuando se quiere
representar un cuerpo sobre una hoja de papel. El constructor de una casa o el
fabricante de una maquina o de una simple herramienta necesitan, además de la idea
general del trabajo que deben ejecutar, un dibujo cuya lectura permita determinar la
forma precisa, la disposición de las partes y las medidas de la casa, maquina o
herramienta, de modo que sea materialmente posible su exacta construcción. He ahí el
objeto de la Geometría Descriptiva. Enseñar como debe confeccionarse la
representación plana de un objeto de modo que aparezca o pueda reducirse su forma
precisa, así como la distribución y dimensiones de sus elementos constitutivos.
El producto final del quehacer arquitectónico es el diseño y la construcción de edificios.
Todo edificio es un objeto tridimensional y así debe ser concebido.
Para crear una obra arquitectónica debe poseer la capacidad de imaginarla en su
totalidad: ambientes circulaciones, instalaciones, etc.; y representarla adecuadamente, a
fin de que los futuros usuarios y constructores puedan conocerla íntegramente
Para la representación del proyecto arquitectónico terminado, una maqueta aceptable,
aunque no lleguen ha detallar aspectos como los constructivos; sin embargo durante el
proceso de diseño en el cual el objeto arquitectónico, a través de innumerables
cambios, va estructurándose gradualmente, proyectar en maqueta sería prácticamente
imposible.
Por estas razones, en Geometría Descriptiva, se estudian sistemas que nos permitan
representar con facilidad, en un plano las tres dimensiones.
La Geometría descriptiva suministra las bases teóricas del Dibujo Técnico.
OBJETIVO

5. PROYECCIONES
DEFICNICION: Proyectar es desarrollar la representación de un
cuerpo sobre un plano, utilizando ciertas reglas geométricas.
SISTEMAS DE PROYECCIONES
Es el conjunto de proyecciones que se especializan en la
representación planimétrica de los cuerpos según una utilidad y
finalidades necesarias, así se llegan a tener los siguientes tipos de
proyecciones fundamentales:
1.1. PROYECCIONES ORTOGONALESPROYECCIONES ORTOGONALES
2. PROYECCIONES PERSPECTICAS
3. PROYECCIONES AXONOMÉTRICAS
4. PROYECCIONES LUMÍNICAS
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN:

6. PROYECCIONESPROYECCIONES
ORTOGONALESORTOGONALES
Al realizar las proyecciones ortogonales no se puede dejar de lado la GeometríaAl realizar las proyecciones ortogonales no se puede dejar de lado la Geometría
Descriptiva, toda vez que, la imaginación va a la par con la técnica, para lo cual se fijanDescriptiva, toda vez que, la imaginación va a la par con la técnica, para lo cual se fijan
normas y reglas que permitan frenar lo puramente imaginativo en lo concerniente anormas y reglas que permitan frenar lo puramente imaginativo en lo concerniente a
ciertos renglones de las matemáticas.ciertos renglones de las matemáticas.
Estas proyecciones permiten obtener las bases teóricas del Dibujo Técnico con la cualEstas proyecciones permiten obtener las bases teóricas del Dibujo Técnico con la cual
nuestra “mente grafica” hace posible la representación de un objeto con todos losnuestra “mente grafica” hace posible la representación de un objeto con todos los
elementos que lo constituyen y nos conduce no solamente a lo abstracto sino también aelementos que lo constituyen y nos conduce no solamente a lo abstracto sino también a
la Ciencia de las relaciones y análisis en el espacio de tres dimensiones en el cualla Ciencia de las relaciones y análisis en el espacio de tres dimensiones en el cual
vivimos.vivimos.
En la proyección ortogonal se supone que las líneas visuales del observador sonEn la proyección ortogonal se supone que las líneas visuales del observador son
paralelas, puesto que el observador se le considera ubicado en lo infinito. El plano deparalelas, puesto que el observador se le considera ubicado en lo infinito. El plano de
proyección colocado entre el objeto y el observador es perpendicular a las líneasproyección colocado entre el objeto y el observador es perpendicular a las líneas
visuales y la intersección de estas con dicho plano es lo que se conoce comovisuales y la intersección de estas con dicho plano es lo que se conoce como
proyección ortogonal. En la practica el observador siempre se encuentra a una distanciaproyección ortogonal. En la practica el observador siempre se encuentra a una distancia
finita, esto hace que las líneas visuales del observador no sean paralelas, puesto quefinita, esto hace que las líneas visuales del observador no sean paralelas, puesto que
todos concurren a un solo punto , que seria el punto donde se encuentra ubicado eltodos concurren a un solo punto , que seria el punto donde se encuentra ubicado el
observadorobservador
GENERALIDADEGENERALIDADE
SS

7. DEFINICION:
Es llevar o trasladar un punto, una línea o un
cuerpo a uno, dos, tres o más planos(PV, PH,
PF…….Beta, Alfa, Gamma…..1,2,3,4 etc.)
perpendicularmente, que inicialmente están
inmersos en el diedro y que en Dibujo Técnico
conforme avanza el desarrollo de la
proyección, lo simplifica a un solo plano,
transformándolo de una figura o modelo real a
una figura o modelo descriptivo.

8. ELEMENTOS BÁSICOS PARA ELELEMENTOS BÁSICOS PARA EL
DESARROLLO DE LAS PROYECCIONESDESARROLLO DE LAS PROYECCIONES
ORTOGONALESORTOGONALES
1.1. OBJETO A PROYECTARSE (Líneas visuales).-OBJETO A PROYECTARSE (Líneas visuales).- Que esQue es
referencial y puede ser punto, sucesión de puntos, los cuales formanreferencial y puede ser punto, sucesión de puntos, los cuales forman
sus extremos o aristas, contornos, los mismos que se proyectan a lossus extremos o aristas, contornos, los mismos que se proyectan a los
planos en forma paralela, la posición del observador con respecto alplanos en forma paralela, la posición del observador con respecto al
punto o serie de puntos que mirando se considera en el infinito.punto o serie de puntos que mirando se considera en el infinito.
2.2. PLANOS DE PROYECCIÓN.-PLANOS DE PROYECCIÓN.- (Diedro, Triedro o(Diedro, Triedro o
Diedros).-Diedros).- Son superficies planas que no tienen espesor,Son superficies planas que no tienen espesor,
transparentes y que se supone están colocados entre le observador ytransparentes y que se supone están colocados entre le observador y
el punto o serie de puntos que mira, es siempre perpendiculares a lasel punto o serie de puntos que mira, es siempre perpendiculares a las
líneas visuales del observador.líneas visuales del observador.
En nuestro caso utilizaremos el DIEDRO que es la figura formada porEn nuestro caso utilizaremos el DIEDRO que es la figura formada por
dos planos que se cortan perpendicularmente.dos planos que se cortan perpendicularmente.
El triedro.- Es la parte del espacio por los planos de tres ángulos cuyosEl triedro.- Es la parte del espacio por los planos de tres ángulos cuyos
lados son tres semirrectas, no situadas en un mismo plano de origenlados son tres semirrectas, no situadas en un mismo plano de origen
común. También se les conoce, cuando a el diedro se le añade uncomún. También se les conoce, cuando a el diedro se le añade un
tercer plano llamado frontal, de perfil o lateral.tercer plano llamado frontal, de perfil o lateral.

9. GRADOSGRADOS GRADOSGRADOS GRADOSGRADOS
30º30º 30º30º 30º30º
4/54/5 4/54/5 4/54/5
0.80.8 0.80.8 0.80.8
3. LINEAS PROYECTORAS.- Que en la practica se las utiliza
desde le punto o puntos dados, perpendicularmente a los planos
de proyección.
4. LINEA DE TIERRA (LT).- Es la recta común a dos planos de
proyección mutuamente perpendiculares. También se le denomina
como línea de eje, por cuanto permite la conjugación de los planos.
Se usa como base para las mediciones que se efectúan para
localizar un punto en el espacio. Cuando son cuerpos, sus
profundidades tienen un coeficiente de reducción dependiendo del
ángulo utilizado para su representación.

10. 5. PROYECCIÓN HORIZONTAL (Vista de planta).- Es la proyección de un
punto o serie de puntos en el espacio, sobre le plano de proyección
horizontal, las líneas visuales son verticales o perpendiculares al mismo.
6. PROYECCIÓN VERTICAL (Vista de elevación).- Es la proyección de
puntos o serie de puntos en le espacio, sobre el plano de proyección vertical:
El observador aprecia cuando sus líneas visuales son horizontales.
7. PLANO DE PROYECCIÓN DE PERFIL (Auxiliares).- Si introducimos un
tercer plano de proyección que sea perpendicular a los planos de proyección
horizontal y vertical tenemos los tres planos mutuamente perpendiculares, el
horizontal, el vertical y el de perfil.
Existen además, proyecciones o vistas inclinadas auxiliares cuyos planos de
proyección son infinitos en número y que pueden ser perpendiculares o
inclinados a otros planos de proyección.
8. ALEJAMIENTO.- Distancia señalada en el plano horizontal y otras en la
misma dirección, desde los puntos de proyección de este plano a la línea de
tierra (LT).
9. COTA.- Distancia señalada en el plano vertical y otras que tengan esa
misma dirección, desde la línea de tierra (LT) a la proyección de ese plano.

11. 10. PUNTOS DE CONJUGACIÓN.- Señalado en la línea de
tierra y que unen a los alojamiento con las cotas.
ABATIR.- Es hacer girar 90º a uno de los planos del diedro
sobre el eje de conjugación o LT, hasta poner a nivel del otro,
este proceso facilita la abstracción(transformación) de la figura
real en una figura descriptiva.
Cuando obtenemos descriptivamente podemos realizar la
respectiva lectura y para esto nos valemos de las letras que
generalmente son mayúsculas las que representan el punto o
puntos en el espacio y minúsculas en las proyecciones
respectivas.
Cuando obtenemos descriptivamente podemos realizar la
respectiva lectura y para esto nos valemos de las letras que
generalmente son mayúsculas las que representan el punto o
puntos en el espacio y minúsculas en las proyecciones
respectivas.