desempeño de los maestros.

1. GESTIÓN DEL DESEMPEÑO:
 MAS ALLÁ
 DE LAS COMPETENCIAS
ESPECIALISTA:ALVARO
AMAYA POLANCO
1

2. COMO PROCESO DE GESTION HUMANA
Un conjunto de tecnologías
y procesos que permiten a
las Organizaciones traducir
estrategias corporativas en
expectativas de
desempeño, monitorear la
ejecución de estas y
proveer información que
derive en importantes
mejoras organizacionales
2

3. COMO RESPONSABILIDAD
DE LOS JEFES el
Crear y mantener
contexto que facilite
la potencializarían de
las competencias
que determinan los
logros esperados.
3

4. DESEMPEÑO
Acción (es) dirigidas
C O M P O R T A M IE N
conscientemente para
TO S
obtener resultados
4

5. CLARIFICACIÓN DISPONIBILIDAD
DE EXPECTATIVAS DE RECURSOS
Y SEGUIMIENTOS
IN
FO ON
RM
TIVIDADES DE
AC
APRENDIZAJE
I
CAPACIDADES Y
CAPACIDA DESEMPEÑO
MOTIVACIÓ CLIMA Y DESARROLLO
DES CULTURA
Ó
CI
VA
CONSECUEN
TI
O
CIAS Y
NM
RECOMPEN
SAS
MEDICIÓN &
EVALUACIÓN
5

6. AVANCES EN GESTION DEL
DESEMPEÑO* V i n c u l a c i ó n
e s t r e c h a c o n la
e s t r a t e g ia d e la
E mpre s a .
*P r o c e s o c o n t in u o
e in t e g r a d o .
* D e s a r r o llo de
c a p a c id a d e s y
* Mcoo m l oes t e ni x t a s . d e
dep m c ios
g e s t ió n d e l
de s e mpe ño.
6

7. Representación de los números
sobre cada eje
7

8. Coordenadas de un punto
 A un punto P del plano le asociamos dos números de la
siguiente manera
 Decimos que P tiene coordenadas (Q,R)
 La primera se llama abscisa y la segunda ordenada de P.
 Recíprocamente, dado un par de números (Q,R) hay un
número P del plano del cual son las coordenadas.
8

9. Ejemplo
 Representación de los puntos P=(1/2,1) y
P´=(-3,2)
9

10. Ejemplo 2
 Conjunto de puntos P=(x,y) cuyas coordenadas
verifican x>2 e y ≤ -1
A={(x,y) : x>2 ; y ≤ -1}
 Representación
10

11. Ejercicio 1
 Representar en el plano los siguientes
pares ordenados y decir a qué cuadrante
pertenecen
(2, -1) ; (-1/2 ,3) ; (5/3, -2) ; (-1, -2)
11

12. Ejercicio 2
A. ¿Qué signo tienen las coordenadas de un
punto del segundo (respectivamente cuarto)
cuadrante?
B. Sombrear la parte del plano que corresponde
a los puntos de abscisa negativa.
C. Sombrear la parte del plano cuya abscisa es
positiva y cuya ordenada es negativa.
12

13. Ejercicio 3
A. Representar el triángulo de vértices
A=(0,0), B=(3,0) y C=(2,3) y evaluar su
área.
C. Hacer lo mismo para A=(1,0), B=1,3) y
C=(0,1)
13

14. Ejercicio 4: Representar gráficamente
A = { (x,y) : x > 1 }
B = { (x,y) : y ≤ 0 }
C = { (x,y) : x . y = 0 }
D = { (x,y) : 1 ≤ x ≤ 2 , y > 0 }
E = { (x,y) : x = y }
F = { (x,y) : x . y < 0 }
14

15. Ejercicio 5
 Definir mediante condiciones los siguientes
subconjuntos del plano
15

16. Ejercicio 5 (cont)
 Definir mediante condiciones los siguientes
subconjuntos del plano
16

17. Rectas en el plano
 Ejemplo : El conjunto de ptos.de plano de
abscisa 3.
L = { (x,y) : x = 3 }
17

18. Rectas en el plano
 Ejemplo : El conjunto de puntos cuya
abscisa coincide con la ordenada.
L = { (x,y) : x = y }
18

19. Rectas en el plano
 Ejemplo : La recta horizontal (paralela al
eje x) que pasa por P0=(1,2)
L = { (x,y) : y = 2 }
19

20. Rectas en el plano
 Sea L la recta que pasa por P1=(1,2) y P2=(3,5)
y − 2 x −1
=
5 − 2 3 −1
Operando
2y – 3x = 1
20

21. Ecuación de la recta
 Si L es vertical, tiene ecuación x=c
L = { (x,y) : x = c }
 Si L es horizontal, tiene ecuación y=c
L = { (x,y) : y = c }
21

22. Ecuación de la recta
 Si L no es ni horizontal ni vertical y pasa por los
puntos P1=(a1,b1), P2=(a2,b2) tiene ecuación
x − a1 y − b1
=
a2 − a1 b2 − b1
que operando se escribe de la forma
Ax + By = C
22

23. Ejercicio 7
 Hallar la ecuación de la recta que pasa
por los puntos dados:
A. (2,3) ; (4,5)
B. (5,-1) ; (-5,-1)
C. (½, ½) ; (0,0)
D. (1,-1) ; (-1,1)
23

24. Ejercicio 8
 Sea L la recta que pasa por P1=(-1, 0), P2=(5, 1)
a) Hallar la ecuación de L y comprobarla.
b) Mostrar otros dos puntos de L.
c) ¿Cuáles de los siguientes puntos
pertenecen a L?
Q1 = (3, ½) ; Q2 = (10,2) ; Q3 = (-7, -1)
24

25. Ejercicio 9
 Hallar el valor de k para el cual los puntos
(-1,2) ; (3,1) ; (2, -k+1)
están alineados
25

26. Ecuación de la recta
 Dada una ecuación de la forma
Ax + By = C {A≠0 o B≠0}
veremos que los puntos P=(x,y) que la
verifican forman una recta.
26

27. Ecuación de la recta
 Dada una ecuación de la forma
Ax + By = C
CASO 1 : A = 0, la ecuación se escribe
C
y=
B
es una recta horizontal
27

28. Ecuación de la recta
 Dada una ecuación de la forma
Ax + By = C
CASO 2 : B = 0, la ecuación se escribe
C
x=
A
es una recta vertical
28

29. Ecuación de la recta
 CASO 3 : A≠0 y B≠0
A C
y = a x + b donde a = − ; b =
B B
 La ecuación de la recta que pasa por los puntos
P1 = (0, a) y P2 = ( 1, a+b) es
x−0 y −b y −b
= → x= → y = ax + b
1− 0 a + b − b a
Los puntos que verifican esta ecuación forman la
recta que pasa por P1 y P2.
29

30. Ejemplo
 Si queremos representar en el plano el
conjunto de puntos
{(x,y) : 2x – y = -1}
 Sabemos que se trata de una
recta determinada por dos puntos.
Ej : P1 = (0,1) ; P2 = (1,3)
30

31. Ejercicio 10
 Representar gráficamente
A) 5x + y = 3
B) x – 2 = 0
C) 4x – 3y = 6
D) y = 0
31

32. Posición Relativa de dos rectas
Transversales Paralelas Coincidentes
32

33. Sistema de Ecuaciones
 Dadas dos rectas, cada una de ellas está
representada por una ecuación lineal.
 Los puntos de intersección deben verificar
ambas ecuaciones
A1x + B1y = C1
A2x + B2y = C2
33

34. Sistema de Ecuaciones
 Decir que las rectas son transversales es lo
mismo que decir que el sistema de ecuaciones
tiene una única solución.
 Decir que son paralelas equivale a decir que el
sistema no tiene solución.
 Decir que son coincidentes es lo mismo que
decir que las dos ecuaciones son
equivalentes.
34

35. Ejemplo 1
 Sean las rectas de ecuaciones
L1 : 2x – y = -1
L2 : x – y = 2
El sistema admite una única solución
1 5
x= ; y=−
3 3
Por lo tanto, las rectas son transversales y se cortan en
1 5
P =  ,− 
3 3
35

36. Ejemplo 1
36

37. Ejemplo 2
 Sean las rectas de ecuaciones
L1 : 2x – y = – 3
L2 : – 6x + 3y = – 6
 Multiplicando la primer ecuación por -3 obtenemos
un sistema equivalente
6x – 3y = – 9
6x – 3y = – 6
 Restando ambas ecuaciones obtenemos 0= – 15 lo
cual no puede ser. El sistema NO tiene solución.
37

38. Ejemplo 2
38

39. Ejemplo 3
 Sean las rectas de ecuaciones
L1 : 4x – 8y = -12
L2 : – x + 2y = 3
 Multiplicando la segunda ecuación por -4 obtenemos
la primera. Es decir, ambas ecuaciones en realidad
son la misma ecuación. Las rectas coinciden.
39

40. Distancia entre dos puntos del plano
 Dados dos puntos del plano
P1 y P2
 Podemos calcular la distancia entre ellos por el teorema
de Pitágoras
d = + ( x2 − x1 ) + ( y2 − y1 )
2 2
40

41. Ejemplo
 Calcular la distancia entre
P1=(3,2) y P2=(1,-4)
d = (1 − 3) 2 + (−4 − 2) 2
d = 4 + 36 = 40
41