Este documento proporciona información sobre ángulos en geometría. Define un ángulo como la parte del plano limitada por dos semirrectas con origen en un mismo punto. Explica que los ángulos se pueden clasificar como agudos, rectos, obtusos, llano o cóncavo dependiendo de su medida en grados. También describe ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por su posición, así como ángulos complementarios y suplementarios por su suma.

1. MANUEL ELKIN PATARROYO
RESOLUCIÓN 000501 DEL 31 DE MAYO DEL 2.006NIT: 802.007548-5 - DANE:
108001074674
AREA: GEOMETRIA MARZO 5 DE 2013
LIC. ALVARO AMAYA POLANCO GRADO: 4ºB
LOGRO: 1. Conoce al ángulo como una figura geométrica formada en una
superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.
TALLER SOBRE EL ANGULO
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dossemirrectas que tienen el
mismo punto de origen ovértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián,
el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que
parten de un mismo punto.
También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos
llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice.
El ángulo se anota:
Dos rectas con un origen común determinan
siempre dos porciones del plano y por tanto
dos ángulos, α y β.
Al ángulo α se le llama ángulo convexo, mientras que el ángulo β es cóncavo.

2. Ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en un
mismo punto. Las semirrectas se llaman lado inicial y final. Al origen común se
le denomina vértice del ángulo.
Los ángulos se nombran de varias maneras:
-con una letra minúscula, como a o b, o a veces con una letra griega como
(alfa).
-con tres letras mayúsculas y un símbolo en forma de ángulo encima. La letra
del medio es el vértice
Clasificación de los ángulos
Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:
Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°
∠ α = 90°

3. Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor
que 90°
∠ α = < 90°
Ángulo extendido: es aquel cuya medida es de 180°
∠ α = 180°

4. Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es
mayor que 90° y menor que 180°
∠ α = > 90° < 180º
Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°
∠ α = 360°
Ver: Sistemas de medición de ángulos
Ver: Ángulos y rectas
Ver: Ángulos en el triángulo
Ver: Ángulos en la circunferencia
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.

5. Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el
vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice son los que
teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales
Es el polígono de tres lados.
Clasificación de ángulos según su medida
Media
vuelta
completa
Un ángulo se forma
(lo que
cuando dos líneas rectas se
significa
unen. La amplitud del giro
pasar justo
de un ángulo se puede
al lado
medir, y la unidad que se
opuesto) es
utiliza para expresarlo se
un giro de
llama grado. Si se realiza
180°. Este
una vuelta completa, el
tipo de
ángulo mide 360 grados,
ángulo se
escrito esto como 360°.
llama
ángulo
llano.

6. Si un
ángulo tiene
Un cuarto de vuelta es un menos de
giro de 90°, también 90°, se
llamado ángulo recto. llama
ángulo
agudo.
Si un
ángulo mide
Si un ángulo tiene más de más de
90°, pero menos de 180°, 180°, se
se llama ángulo obtuso. llama
ángulo
cóncavo.
Si un
Si un ángulo tiene menos ángulo tiene
de 180°, se llama ángulo 0°, se llama
convexo. ángulo
nulo.
Tipos de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el
vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el
vértice y un lado común, y los otros lados situados
uno en prolongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice son los que
teniendo el vértice común, los lados de uno son
prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.

7. Clases de ángulos según su suma
Ángulos complementarios: dos ángulos son
complementarios si suman 90°
Ángulos suplementarios: dos ángulos son
suplementarios si suman 180°.
Ángulos entre paralelas y una recta
transversal
Ángulos correspondientes Ángulos alternos internos Ángulos alternos externos
Los ángulos 1 y 2 son Los ángulos 2 y 3 son Los ángulos 1 y 4 son
iguales. iguales. iguales.
Nombres de los ángulos
Según aumenta el ángulo, el nombre va
cambiando
Tipos de
Descripción
ángulos

8. Ángulo agudo un ángulo de menos de 90°
Ángulo recto un ángulo de 90°
un ángulo de más de 90° pero menos
Ángulo obtuso
de 180°
Ángulo llano un ángulo de 180°
Ángulo reflejo
un ángulo de más de 180°
o cóncavo
Cuidado con las medidas
Este ángulo es obtuso. Este ángulo es reflejo.
Pero las líneas son las mismas... así que cuando midas y
marques ángulos, ¡asegúrate
de que sabes cuál de los ángulos necesitas!