1. Niccolò Fontana Tartaglia
Nacido en Brescia (Italia) en el año 1499 y murió en Venecia
Italia.

3. Nicoló tuvo muchas dificultades en su infancia,
venia de una familia pobre y esto se resalto en
su educación pues no pudo permitirse estudiar
hasta los 14 años, debido a la escasez de
dinero no pudo pagarle durante mucho tiempo
a su profesor y Tartaglia tuvo que aprender
por su cuenta...

4. En 1512 durante el saqueo de Brescia
por los franceses, un suceso marcó la
vida de Niccolo hasta el punto de hacerle
cambiar su apellido Fontana por
Tartaglia. Uno de los soldados le hirió
cinco veces con una espada, una de
ellas le hizo una gran cicatriz en la
mandíbula que le afeaba el rostro y otra
le atravesó la traquea dañando las
cuerdas vocales lo que le provocó
dificultades en el habla pareciendo
tartamudo.

5. Se ganó la fama participando con gran éxito
en debates matemáticos.
Tartaglia consiguio averiguar la formula para realizar
ecuaciones de tercer grado, pero este le después de
mucha persuasión y con el compromiso de mantener en
secreto estos métodos, se lo confía a su amigo Cardano,
que mas tarde le delata publicando la teoria de Nicoló y
llevandose el todo el merito....
Pues Cardiano era medico y de muy buena reputación,
mientras que, Tartaglia era un humilde profesor...

6. El triangulo de Tartaglia

7. El Triángulo de Tartaglia es un una
colección de números dispuestos en
forma triangular que se obtienen de una
manera muy sencilla.
Como se puede comprobar si nos fijamos en los coeficientes que acompañan a
las potencias de a y de b, son los mismos números que los de la fila corre-
spondiente del Triángulo. Así por ejemplo:
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 = 1a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + 1b4

8. El número superior es un 1, la segunda fila
corresponde a los números combinatorios de 1,
la tercera de 2, la cuarta de 3 y así
sucesivamente.
- Todas la filas
empiezan y acaban
en 1.
-Todas las filas son
simétricas.
-Cada número se
obtiene sumando los
dos que están
situados sobre él.

9. Propiedades del triángulo de Pascal o de
Tartaglia.
Números poligonales.
-En la diagonal tercera marcada aparecen los
números triangulares, pero además en la
inmediata inferior aparecen los números
tetragonales.
-Se encuentran en el triángulo de Tartalglia
recurriendo a la misma diagonal que en el
caso anterior: construimos cada uno
sumando dos números triangulares
consecutivos. Eso nos proporciona: 1, 4, 9,
16, 25, ...
De hecho, por este método recurrente
podemos construir todos los números
poligonales, y en ese sentido están
presentes en el triángulo de Pascal.

10. Números primos.
Si el primer elemento de
una fila es un número La suma de los elementos.
primo, todos los números
de esa fila serán divisibles La suma de los elementos de
por él (menos el 1, claro). cualquier fila es el resultado
de elevar 2 al número que
Así, en la fila 7: (1 7 21 35
define a esa fila. Así:
35 21 7 1), los números
7,21 y 35 son divisibles 20 = 1
por 7. 21 = 1+1 = 2
22 = 1+2+1 = 4
23 = 1+3+3+1 = 8
24 = 1+4+6+4+1 = 16

11. Sucesión de Fibonacci.
La serie de Fibonacci puede
ser encontrada también en
el triángulo de Pascal.
Dividiendo al mismo según
las líneas que mostramos en
el diagrama, los números
atrapados entre ellas suman
cada uno de los elementos
de esta sucesión.

12. Potencias de 11
Podemos interpretar cada fila como un único número. Si la
fila está formada por números de un solo dígito, basta
unirlos. En el caso de la fila 2 tenemos:
1-2-1............................ 121 = 112
Cuando los números de la fila constan de más de un dígito,
se "reparten" para formar el número final como se
observa en el ejemplo siguiente para la fila 5:
1-5-10-10-5-1........... 1-(5+1)-
(0+1)-0-5-1=1-6-1-0-5-1 ............ 161051 = 115

13. El "stick de hockey"
Cualquier diagonal que
empiece en un extremo del
triángulo, y de la longitud
que sea, cumple la
siguiente propiedad:
La suma de todos los
números que la integran se
encuentran justo debajo
del último de ellos, en la
diagonal contraria.

14. El triángulo de Sierpinski
Muestra inicialmente las primeras
filas del triángulo de Pascal. Se
puede aumentar el número de
filas y se puede elegir entre
colorear los números pares o
no colorearlos. Cuando se
elige colorear se observa
perfectamente que al ir
aumentando el número de
filas el objeto resultante se va
aproximando al triángulo de
Sierpinski.