Diseño de sistemas 1 (Transductores Electroacústicos ) Universidad de San Buenaventura sede Bogotá Ingeniería de Sonido

1. Caja Pasa banda

2. Definición
 Consiste en una caja que puede ser cerrada o abierta a la que se le ha
acoplado un segundo recinto resonador que actúa como limitador de la banda
pasante. Llamada así por que su salida posee forma de filtro pasa banda.
a) Pasabanda conceptual
b) Pasabanda en la práctica

3. Earl Geedes
 Obtuvo los grados de B.S. (Bachelor of Science) y M.S. (Maestría) en física de
la universidad de Michigan (EMU) en 1975 y 1977, respectivamente. Su tesis
fue enfocada al desarrollo teórico de lentes acústicos.
 Después de la graduación trabajó brevemente como ingeniero de grabación
para Earl Klugh.
 Trabajó en la compañía automotriz Ford Motor Company en 1978 como
ingeniero a cargo del diseño de sistemas de audio para automóviles.
 Estudió en la la universidad estatal de Pennsylvania en 1980 donde obtuvo un
grado de doctorado Pd.D. en acústica.
 Su tesis de doctorado fue sobre el planteamiento de una solución numérica de
un problema de muestreo estadístico para la acústica de salas a baja
frecuencia.
 Realizó otros estudios enfocados al procesamiento digital de señales, control
de ruido activo y calidad acústica.
 En 1988 se vinculó a la AES (Audio Engineering Society).
 Realizó el diseño y modelo matemático para las cajas acústicas pasa-banda.

4. Sistema de cuarto orden
 El recinto posterior es de tipo cerrado y produce una banda pasante con
pendientes de segundo orden (12dB/oct).
 También llamados sistemas de carga simétrica, debido a que la suma de los
órdenes de las funciones de transferencia da lugar a una función de cuarto
orden.

5. Circuito equivalente 4 orden
RAB1, MAB1 y CAB1 modelan la caja cerrada en
la parte trasera del diafragma.
CAB2 el volumen sin absorbente del recinto 2.
MAV2 y RAV2 la apertura del exterior.
RAL2 las perdidas del recinto resonante.
Las velocidades volumétricas del diafragma
están en fase con las de la apertura.

6. Para simplificar el circuito es posible agrupar en serie los elementos del altavoz y el
recinto 1.
RAC1=RAS+RAB1
CAC1=CAS//CAB1 como están en serie las complianzas se hace un paralelo entre estas.
MA4=MAD+MAB1+MAB2
La velocidad volumétrica es la que se convierte en presión sonora Uo4=UV2

7. Función de transferencia cuarto orden
 Se obtiene con la función de transferencia pasa bajos de segundo orden donde
K es una constante:
 Donde se sustituye
𝑠
𝑊1
por
𝐵
𝑠
𝑊1
+
𝑊1
𝑠
para obtener:
 Donde b1, b2 y b3 son

8. Respuesta de presión cuarto orden

9. Curva de impedancia y fase cuarto orden

10. Respuesta en frecuencia cuarto orden
La respuesta en frecuencia en función de Qt. Para distintos coeficientes de sobretensión (S). Donde se puede ver una
carga simétrica.
S = Coeficiente de sobretensión de la caja en la frecuencia de resonancia.

11. Sistema de sexto orden
 El recinto posterior es abierto y produce una banda pasante asimétrica debido
a que las dos pendientes son diferentes.
 Posee una pendiente de subida de cuarto orden y una pendiente de bajada de
segundo orden dando una función de sexto orden.
En los dos casos VB2 actúa como resonador de
Helmholtz que se sintoniza con la frecuencia de
corte superior. Para este fin se dispone de una masa
acústica en forma de recinto o tubo que se
extiende hacia adentro del recinto.

12. Circuito equivalente 6 orden
Posee una caja abierta como carga acústica en la
parte posterior del diafragma.
Los sistemas de subíndice AB1 de 4 orden se sustituyen.
Existen dos perdidas modeladas por RAL1 y RAL2
debido a que existen dos cajas abiertas.
La masa acústica MA6 suma la masa del diafragma
junto con las masas de los dos recintos MAB1 y MAB2.

13. MA6=MAD+MAV1+MAV2
Las dos cámaras abiertas se representan como
paralelos.
En el caso de sexto orden la velocidad volumétrica es
Uo6=UV1+UV2. que es la suma de la radiación de
ambas aperturas.

14. Función de transferencia sexto orden
 La función de transferencia para sistemas de sexto orden se obtiene mediante
el producto de una función de paso bajo de segundo orden y una función de
paso alto de cuarto orden. (k se considera una constante).

15. Respuesta en presión sexto orden

16. Curva de impedancia y fase sexto orden

17. Respuesta en frecuencia sexto orden asimétrico (Butterworth)

18. Diseño
 Como primera instancia es necesario medir los parámetros del altavoz Fs, QTS
y VAS.
 Se escoge una frecuencia de corte inferior F1 que sea como mínimo la
frecuencia de resonancia del altavoz.
 Se escoge un ancho de banda normalizado ∆f que va relacionado con Q4 en la
siguiente tabla:

19.  Se escoge un valor para respuesta plana en este caso por lo tanto se escoge un valor de Q4 de 0,707 con lo que ∆f=0,72
 Luego se calcula la frecuencia f2 superior:
 Se calcula fo como:
 Se obtiene el factor de calidad del recinto 1 como:
 Se calculan los volúmenes de los recintos 1 y 2 como:
 Se calcula un la presión en la banda pasante respecto a un altavoz en pantalla infinita también llamada ganancia en un sistema de
cuarto orden:
 Donde B:

20.  Si se pretende que el ancho de banda se amplio B suele ser negativo, es decir el
sistema posee menor sensibilidad que un sistema de pantalla infinita
 Si el valor de Q4 es mayor que
1
2
existe rizado en la banda pasante cuyo valor se
determina de la forma:
 𝑅 = 20𝐿𝑜𝑔(
𝑄42
𝑄42−0,25
)
 Para valores entre
1
2
y
1
2
el rizado es nulo.
 Se considera que el tubo sintoniza a Fo por lo tanto la longitud se calcula como caja
abierta:
 𝐿𝑣 = 2340
𝐷𝑣2
𝐹𝑜2∗𝑉𝑎𝐵2
− 0,73𝑑𝑉
 En el caso de conocer el QES del altavoz es posible afinar el diseño de la siguiente
forma:
 Se sustituye el calculo de QTC por las siguientes operaciones.

21.  Calculo de compliancias del primer recinto:
 α = (
𝑓𝑜
𝑓𝑠
)2−1
 Calculo del nuevo factor eléctrico :
 𝑄𝐸𝐶 = 𝑄𝐸𝑆(α1+1)
1
2
 Y se obtiene QTC como el paralelo de QEC y QMC
 𝑄𝑇𝐶 =
𝑄𝐸𝐶∗𝑄𝑀𝐶
𝑄𝐸𝐶+𝑄𝑀𝐶
 En la siguiente gráfica se observan los parámetros calculados:

22.  El objetivo de los subwoofers es obtener el mayor nivel de potencia sin importar la
respuesta plana del sistema. En este caso el valor de B debe ser bajo y constituye el
inicio del diseño:
 𝐵 = 10
−𝐺4
40 , donde G se expresa en decibeles
 Con el valor B tras elegir un ajuste Q4 el valor de QTC se calcula como:
 QTC=
𝑄4
𝐵
𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑄𝐿 = ∞
 Se lee en la tabla el incremento de ∆f para el Q4 elegido y se calcula la frecuencia
de corte inferior:
 𝑓1 =
𝑓𝑠
𝑄𝑇𝑆
−∆𝑓+ ∆𝑓2+4𝑄𝑇𝐶2
2
 Luego se procede de manera normal a hallar los otros valores.
 En el caso de la caja de sexto orden no se sigue el procedimiento descrito puesto
que no es posible especificar un ajuste determinado. La función de transferencia
provoca que el diseño relegue a simulaciones computacionales.

23.  Como se conoce el QES del altavoz es posible calcular la porción de
compliancias del primer recinto α1 y el QEC:
 α1=
𝐹𝑜
𝐹𝑠
2
− 1 =
58,3
31
2
− 1 = 2,54
 𝑄𝐸𝐶 = 𝑄𝐸𝑆 α1 + 1=0,47 2,54 + 1 = 0,88
 Se obtiene el QTC donde QMC=3,5 tomando el criterio de cajas cerradas:
𝑄𝑇𝐶 =
𝑄𝐸𝐶∗𝑄𝑀𝐶
𝑄𝐸𝐶+𝑄𝑀𝐶
=
0,88∗3,5
0,88+3,5
= 0,7

24. Aplicaciones
 Se aplica únicamente a subwoofers.
 Este sistema es muy utilizado en car audio, debido a
que se necesita un recinto compacto que garantice
la reproducción de sonido en baja frecuencia.
 Se emplea como sistema de refuerzo sonoro en
frecuencias bajas o sub-graves.
 Sistemas de monitoreo y home audio de 5.1 canales
(LFE).

25. Ventajas
 Son sistemas que proporcionan un buen
desempeño en reproducción de señales de
baja frecuencia.
 Son ideales para el diseño de Subwoofers y
otros sistemas de sonido que requieran
refuerzo en baja frecuencia.
 Proporcionan un diseño compacto
dependiendo de la aplicación.
 Generan mayor SPL a baja frecuencia.
 Son muy utilizados en sistemas de home
audio, car audio y cinemas.
 Generan mayor caudal de aire con respecto a
otros sistemas de caja acústica.
 En los sistemas de cuarto orden, la respuesta
en frecuencia producen pendientes
simétricas de 12dB/Octava lo cual hace que
sea un filtro acústico muy selectivo.
Desventajas
 En car audio, estos sistemas suelen
ser voluminosos y pesados, como
consecuencia se de debe sacrificar
espacio interior.
 Los tubos o desfogues producen
coloración en la señal acústica de
salida.
 Son susceptibles a distorsión y
vibraciones externas.
 Son ineficientes, lo cual se deben
utilizar amplificadores de gran
potencia en modo
Bridge.(dependiendo de la
sensibilidad del transductor que se
use en estos sistemas).
 Únicamente aplica para baja
frecuencia.

26. Configuración isobárica
 Su funcionamiento se basa en dos
altavoces del mismo tamaño y
características, enfrentados entre
si, uno se mueve en fase y el otro
lo hace en contrafase, dando como
resultado una igualdad de presión
dentro de la caja.
 El espacio entre los los altavoces
debe ser lo más pequeño posible,
siempre y cuando durante la
excursión las suspensiones no se
toquen entre si.
Ventajas
 Menor volumen en las cajas.
 Menor consumo de potencia del
amplificador.
 Mayor presión sonora.
 Mayor caudal de aire generado por
los transductores.
 Requiere amplificadores de
potencia que sean capaces de
soportar impedancias de 4 a 2
Ohms.

27.  Otros diseños de caja pasa banda:
Configuración isobárica simple pasa banda cuarto orden.
Configuración triple cámara pasa banda de cuarto orden.
Configuración isobárica triple cámara pasa banda de
cuarto orden.

28. Diseños de cajas

29. JL Audio
 Reconocida marca que produce la una de las mejores líneas de subwoofers de
caja pasabanda de cuarto y sexto orden
 Las diferencias entre las cajas pasabanda de cuarto orden y una de sexto
orden son similares. La de cuarto orden exhibe una velocidad de caída de
baja frecuencia más baja (aproximadamente 12 dB / octava) y una mejor
respuesta transitoria. Una de sexto orden es más eficiente y controla el
movimiento del cono en un rango más amplio, pero típicamente tiene una
disminución más pronunciada (18-24dB / octava). Debido a la diferencia en
las tasas de descarga de baja frecuencia, una de sexto orden generalmente
tiene que ser de mayor tamaño para producir la misma extensión de baja
frecuencia que un diseño de cuarto orden.

30. Sexto orden
Blue Neon Rings - Mirror In Bottom. Carpeted Box 1000
Watts Max. 28.5" Wide X 13" High X 14" Deep. Bent
Plexiglass (Small) Loaded W/ 2 - 10" Woofers.
Cuarto orden
Passive 1200W Single 12" Bandpass Subwoofer Enclosure
with. Bandpass enclosure with black carpet finish.
Bandpass Vented Enclosure. JBL GT-12BP 2YR WARANTY
PASSIVE 1200W 12"

31. DAS AUDIO UX-218A

32. Bibliografía
1) P. Basilio y R. Miguel, Electroacústica Altavoces y micrófonos. Universidad de Alicante, Pearson
Educación S.A, 2003.
2) Ruiz Vassallo, F. (2006). Diseño y fabricación de bafles. (C. Copyright, Ed.).
3) Geedes, E. R. (1989). An introduction to Band-Pass Loudspeaker Systems. AES, 37(5pp. 308-
341).