Leonardo Da Vinci, Matemáticas y La Calculadora.

1. BACHILLERATO GENERAL
PARTICULAR
“JOSE IGNACIO MARQUEZ”
ALUMNO: Ángel Alfredo Robles Valadez.
2° “A”
MATERIA: INFORMATICA
CICLO
2 0 1 7 - 2 0 1 8

2. Tipos de Virus.
A aquellos programas que son creados con el fin de dañar computadoras se los conoce bajo el
nombre de virus. Los virus actúan sin el consentimiento ni conocimiento de los usuarios, y lo que
hacen es modificar el funcionamiento de las máquinas, borrar, arruinar o robar información, consumir
memoria, entre otras acciones.
De acuerdo a los daños que causan en las computadoras, existen los siguientes tipos de virus:
Worm o gusano informático: es un malware que reside en la memoria de la computadora y se
caracteriza por duplicarse en ella, sin la asistencia de un usuario. Consumen banda ancha o
memoria del sistema en gran medida.
Caballo de Troya: este virus se esconde en un programa legítimo que, al ejecutarlo, comienza a
dañar la computadora. Afecta a la seguridad de la PC, dejándola indefensa y también capta datos
que envía a otros sitios, como por ejemplo contraseñas.
Bombas lógicas o de tiempo: se activan tras un hecho puntual, como por ejemplo con la
combinación de ciertas teclas o bien en una fecha específica. Si este hecho no se da, el virus
permanecerá oculto.
Hoax: carecen de la posibilidad de reproducirse por sí mismos y no son verdaderos virus. Son
mensajes cuyo contenido no es cierto y que incentivan a los usuarios a que los reenvíen a sus
contactos. El objetivo de estos falsos virus es que se sobrecargue el flujo de información mediante el
e-mail y las redes. Aquellos e-mails que hablan sobre la existencia de nuevos virus o la desaparición
de alguna persona suelen pertenecer a este tipo de mensajes.
De enlace: estos virus cambian las direcciones con las que se accede a los archivos de la
computadora por aquella en la que residen. Lo que ocasionan es la imposibilidad de ubicar los
archivos almacenados.
De sobre escritura: esta clase de virus genera la pérdida del contenido de los archivos a los que
ataca. Esto lo logra sobre escribiendo su interior.
Residente: este virus permanece en la memoria y desde allí esperan a que el usuario ejecute algún
archivo o programa para poder infectarlo.
Los virus y sus características.
Ciertos virus tienen la capacidad de mutar por sí mismos, modificando su propio código, para de esta
manera evitar ser detectados por los antivirus. Por otro lado, encontramos los retro-virus, que son
virus cuya técnica de ataque es anular cualquier antivirus instalado en la computadora.
Otras características de los virus incluyen: actividad silenciosa, resistencia al formateo y trabajo
integrado.

3. Evolución de la calculadora.
La antigüedad
La necesidad de sumar y hacer cálculos apareció muy temprano entre los humanos, para fines como
el comercio, o la observación de la naturaleza y de las estrellas. Probablemente una de las primeras
maneras que encontramos los humanos para contar, es usando nuestros dedos. Un poco más
avanzado fue el uso de un simple palo tallado, al cual se le marcaban rayas para ir llevando la
cuenta de algo. Pero el invento que llegó a revolucionar al mundo en el área de las matemáticas, fue
el ábaco. Este se originó en la época mesopotámica alrededor del 2700-2300 a.C y consistía en una
tabla con columnas ordenadas sucesivamente, las cuales representaban el orden por magnitud del
sistema numérico sexagesimal que tenían. A través de la historia distintas versiones de este invento
fueron apareciendo, tanto en China, Japón, Roma, India, Rusia, Korea, etc.
Con el paso del tiempo, sistemas más complejos de cálculo se desarrollaron, como lo fue
el mecanismo de Anticitera, procedente de la antigua Grecia e inventado en los años 150-100 a.C,
considerado como el primer computador análogo mecánico. Otros dispositivos mecánicos utilizados
para realizar algún tipo de cálculo, incluyeron al planisferio, al reloj astronómico de Su Song y de Al-
Jazari, este último considerado como el primer computador análogo programable.
Precursores de la calculadora electrónica
El siglo XVII fue crucial en la historia de las calculadoras mecánicas. Por una parte, ocurrió la
invención de los logaritmos, las tablas logarítmicas, y la regla de cálculo(1622), que por su fácil uso
para dividir y multiplicar, dominó entre quienes necesitaban realizar estas operaciones.
En el mismo siglo, aparecieron las primeras máquinas capaces de realizar operaciones aritméticas
por si mismas, consideradas los primeros prototipos de las calculadoras actuales. En 1623 se
inventó la primera máquina de sumar, un aparato grande lleno de palancas, creación de Wilhelm
Schickard, en Alemania. Originalmente se le llamó el “reloj calculador”, y podía sumar y restar
números de hasta seis dígitos.
La sucesora de esta máquina fue la famosa Pascalina, desarrollada por Blaise Pascal en 1642 en
Francia. Pascal empezó a pensar en este aparato luego que a su padre le asignaran la tarea de
reorganizar los ingresos por impuestos en la provincia francesa de Haute-Normandie, creando un
aparato que podía sumar, restar, multiplicar y dividir.
Pascal tenía apenas 19 años al inventar esta máquina, que se convirtió en un hito para las
calculadoras y precursora importantísima para el desarrollo de los equipos que tenemos hoy.
Después de evaluar 50 prototipos, Pascal sacó a la venta su “Pascalina” en 1645, obteniendo una
“patente” de la época otorgada por el mismísimo rey Luis XIV en 1649.
El lanzamiento de la Pascalina dio inicio al desarrollo de las calculadoras mecánicas en Europa y el
mundo, desarrollo que tres siglos después posibilitaría la creación del microprocesador, desarrollado
por primera vez para una calculadora en 1971.
Uno de los que trabajó sobre la Pascalina fue el filósofo y matemático alemán Gottfried Leibniz, que
perfeccionó la máquina creando la “rueda de Leibniz”, un cilindro colocado sobre un engranaje que,
sumado a una rueda para sumar, se utilizó en el motor de las calculadoras mecánicas y posibilitó la
producción en masa de las calculadoras. Leibniz fue también responsable de refinar el sistema de
números binario, la base de todos los sistemas digitales, como el PC que estás usando ahora.

4. Aunque hubo algunos desarrollos más en los años siguientes, no sería hasta el siglo XIX y la
Revolución Industrial que las calculadoras vieron un nuevo auge y rápidos avances. En 1902, el
estadounidense James L. Dalton hizo una de las mayores innovaciones en la “interfaz de usuario” de
la calculadora, insertando botones en lugar de palancas.
En 1948 apareció en Viena, Austria, la calculadora Curta, que aunque era bastante cara, se convirtió
en un hit debido a su portabilidad. La calculadora mecánica tenía un diseño realmente compacto,
que cabía en una mano, y permitía sumar, restar, multiplicar y dividir.
El desarrollo de las calculadoras electrónicas
En 1954, IBM presentó una gran calculadora basada en transistores, y en 1957 lanzó la primera
calculadora comercial completamente electrónica, llamada IBM 608. Este equipo, sin embargo,
tenía el problema que debía almacenarse en distintos gabinetes y costaba alrededor de US$80.000.
Paralelamente, Casio en Japón, lanzaba su calculadora modelo 14-A que es catalogada como la
primera calculadora eléctrica relativamente compacta (iba instalada dentro de un escritorio). Digo
eléctrica y no electrónica porque estaba basada en un relay y no en una placa lógica.
En octubre de 1961 apareció ya la primera calculadora 100% electrónica llamada Sumlock
Comptometer ANITA, hecha por los británicos de Bell Punch. Esta calculadora utilizaba tubos de
vacío, tubos de cátodos fríos y decatrones en sus circuitos, además de 12 tubos “Nixie” como
pantalla.
En la década de 1960, las calculadoras eran bastante grandes y pesadas porque requerían usar
cientos de transistores en varias placas de circuitos, consumiendo mucha energía por lo que debían
estar conectadas a la corriente. Hubo muchos esfuerzos para poner la lógica usada en una
calculadora en cada vez menos circuitos integrados (chips), y este esfuerzo fue uno de los
principales impulsores del desarrollo de los semiconductores.
Para 1970, este trabajo había dado frutos, permitiendo la creación de calculadoras portátiles que
usaban baterías recargables. Las primeras calculadoras portátiles aparecieron en Japón ese año, y
fueron rápidamente vendidas alrededor del mundo. Algunos de estos equipos eran la Sanyo ICC-
0081, la Canon Pocketronic y la Sharp QT.8B.
El esfuerzo en el desarrollo de un circuito integrado, en tanto, culminaría tan solo 1 año después, con
la primera “calculadora en un chip”, la MK6010 de Mostek, seguida por un modelo de Texas
Instruments ese mismo año. De ahí en adelante este se convirtió en el modelo para las calculadoras
alrededor del mundo. Aunque estas primeras calculadoras portátiles eran muy caras, con el paso del
tiempo los avances en la electrónica junto a la de tecnologías en pantallas (fluorescentes, LED y
LCD) harían que en tan solo unos pocos años los precios fuesen accesibles para muchos.
En 1973, Texas Instruments lanzó la primera calculadora científica, la SR-10, que costaba US$150 e
incluía un botón para “π” (pi). En los siguientes años se sumaron funciones logarítmicas,
trigonometría y otros.
Tecnologías como la de un CMOS y de paneles solares, permitieron luego la creación de
calculadoras programables y calculadoras sin necesidad de pilas. A medida también que avanzaba
la programación y el conocimiento matemático también se fueron implementando más funciones,
como derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales. En la década de 1980 aparecieron las
calculadoras financieras, y desde entonces han seguido su desarrollo para estar emuladas en casi
todas partes, permitiéndonos hoy en día aprovechar de este invento en casi cualquier dispositivo
electrónico, desde un reloj a un teléfono.

5. Las matemáticas en los cuadros de Leonardo da Vinci.
Leonardo da Vinci creó un lenguaje propio en sus cuadros valiéndose de la geometría y le debe a la
Luca Pacioli esas enseñanzas, llegó a entablar amistad con él y colaboró en los dibujos de las figuras
de una de las obras del matemático, el inventor y pintor italiano logró determinar el centro de gravedad
de un semicírculo (dividiéndolo en un número grande de triángulos) y obtuvo el de una pirámide por
métodos intuitivos. La geometría está presente de forma magistral en sus obras:
La Mona Lisa.
En esta obra se genera una figura geométrica que coincide con elementos de la cara y cuerpo de la
modelo. Las facciones del enigmático rostro están determinadas por una estrella de David de doble
línea inscrita en un círculo también de doble línea, esta figura es conocida como «cubo de Metatrón»,
ya que contiene todas las formas geométricas de la creación de Dios, y es una última etapa de la figura
conocida como «flor de la vida»: figura geométrica compuesta por varios círculos del mismo diámetro
que están uniformemente superpuestos y con 36 arcos en forma circular; juntos constituyen una forma
hexagonal que refleja una flor. Supera los 6.000 años de existencia en la historia y muchísimos
filósofos, historiadores y hasta arquitectos coinciden en que tiene una forma perfecta. La geometría
del cuadro coincide con la proporción áurea o espiral de Fibonacci. Esta última trata sobre la razón
entre la estatura de una persona y la distancia del ombligo al suelo, y la razón entre la distancia del
hombro a la punta de los dedos y de esta al codo.
El hombre de Vitruvio.
Muestra una figura desnuda de un hombre en dos posiciones superpuestas con brazos y piernas
abiertos y extendidos, inscrita en un cuadrado y dentro de un círculo. Este dibujo representa las
dimensiones del cuerpo humano siguiendo la razón áurea, también conocida como el número phi. Esta
obra es uno de los dibujos que aparecen en los libros de apuntes de Leonardo da Vinci. En las
personas, la longitud de una estructura (brazos) varía en relación con la de cualquier otra (la altura
total del cuerpo) en las diferentes etapas del desarrollo. Si en las dimensiones de una persona en
particular y = f(t) designa la longitud de los brazos y x = g(t) la altura de esta, en función del tiempo, el
cociente f(t)/g(t) = y/x se aproxima a 1. En las primeras etapas del crecimiento esta relación es
aproximadamente de 1,2.
Criptex.
Es uno de los inventos del pintor italiano que se utiliza para guardar secretos. Se escribe la información
en un rollo de papiro que se enrolla alrededor de un delicado frasco de cristal que contiene vinagre. Si
se intenta forzar, el frasco se rompe y el vinagre deshace el papiro. La única forma de acceder a la
información es conocer la contraseña de los cinco discos que lo componen, cada uno de ellos con 26
letras. Se trata de un problema de combinatoria con permutaciones de 26 elementos que se pueden
repetir, tomados de cinco en cinco. Por ejemplo, 265 = 11.881.376 posibilidades.

6. Preguntas
 ¿Quién fue el matemático con quien Leonardo entabló
amistad?
Fue con el matemático, Luca Pacioli quien también gracias a el Da Vinci aprendió más
acerca de las matemáticas.
 ¿Qué aportaciones hizo Leonardo a su obra?
En la Mona Lisa, Da Vinci coloco una figura geométrica compuesta por varios círculos
del mismo diámetro que están uniformemente superpuestos y con 36 arcos en forma
circular; juntos constituyen una forma hexagonal que refleja una flor, esta flor es
conocida como «flor de la vida».
A el hombre de Vitruvio en otra obra coloco la longitud de una estructura (brazos) la
cual varía en relación conla de cualquier otra (la altura total delcuerpo)enlas diferentes
etapas del desarrollo. Si en las dimensiones de una persona en particular y =
f(t) designa la longitud de los brazos y x = g(t) la altura de esta, en función del tiempo,
el cociente f(t)/g(t) = y/x se aproxima a 1.
Y por último el Criptex el cual trata de un problemade combinatoria con permutaciones
de 26 elementos que se pueden repetir, tomados de cinco en cinco.