1. Ornella Antichi.
Actividad N° 7:
Apartado N° 7:
A) Este punto 16 − 8푎2 + 푎2 , hace referencia al trinomio (4 − 푎2)2 que resultan 8 푎2
Intercambiando el coeficiente 푎 por un número real podemos operar;
16 − 8. 32 + 92
B) 3푥2 + 2√3푥푏 + 푏2, hace referencia al trinomio (√3푥 + 푏)2, que resultan 2√3푥푏.
Intercambiando el coeficiente b por un numero real, podemos operar 3푥2 + √3푥4 + 162
C) 1 − 푥 + 푥2, no hace referencia a un trinomio, ya que √1 no es exacta para operar.
D) −9 + 4푥 − 4푥2 , no hace referencia a un trinomio, ya que -9 y -4 no tienen raíz exacta.
E) 푎2 + 푎푏 + 푏2, no hace referencia a un trinomio, ya que concretando la operación el
resultado sería (푎 + 푏)2.
F) 푎2 + 푎푏 +
푏2
4
, hace referencia a un trinomio ya que a operar la ecuación quedaría
(푎 +
푏
2
)2, que al simplificar resulta 푎푏.
Podemos intercambiar los coeficientes por números reales y quedaría, por ejemplo, así:
32+3.4 +
162
4
SINTESIS APARTADO 7:
En este apartado se analizan los productos (multiplicación) de las sumas algebraicas, que
pueden ser factores comunes o grupos de factores.
Los grupos de factores se determinan usando paréntesis entre los sumandos.
Dependiendo de cuantos grupos de factores se obtengan entre los sumandos se determina el
caso de factoreo que se empleara para operar la ecuación, por ejemplo, este apartado se
especifica en el caso de los trinomios, los cuales se obtienen con tres grupos de factores entre
los sumandos; por ejemplo: 푎2 + 2. 푎. 푏 + 푏2, que puede agruparse: 푎2 + (푎. 푏)2 + 푏2, y se
operaría así:
Se verifica que las incógnitas, de haberlas, estén ordenadas, ya sea en forma
ascendente o descendente.
Se busca que el primer (푎2) y el tercer (푏2)factor tengan raíces exactas.
Se verifica que ambos factores sean positivos.
Se determinan las raíces de cada factor, se agrupan para resolver un nuevo factor
obtenido que determina si coincide con el segundo (푎. 푏)2 factor del patrón principal
a operar.
2. Esto determinara si la ecuación hace referencia a un trinomio cuadrado perfecto.
