El documento contiene cuatro apartados sobre determinantes de matrices. El primero indica que no existen fórmulas nemotécnicas para matrices de 4x4 o mayores. El segundo identifica la fórmula para el cofactor de un elemento en una matriz. El tercero establece que si una matriz contiene una fila de ceros, su determinante es cero. El cuarto calcula el área de un triángulo a partir de los determinantes de matrices formadas por las coordenadas de sus vértices.

1. Parte C.
Apartado 1:
Para matrices 2x2 y m3x3 existen artificios nemotécnicos (gráficas) para
recordar la fórmula del determinante. No así para matrices 4x4 o mayores.
Verdadero o Falso?
Verdadero: Para matrices de 4x4 o mayores no existen artificios nemotécnicos como
los de restar productos de las dos diagonales para las matrices 2x2, o como el de repetir
columnas, sumar y restar productos, en las matrices 4x4.
Apartado 2:
Tilde la fórmula que corresponde al concepto de Cofactor del elemento ij de A:
La primera opción es la correcta , El
Cofactor del elemento ij es igual a -1
elevado a la i (fila) + j (columna), de
las que al suprimirse le dieron origen
a la submatriz M, y al determinante
de esa submatriz,
Apartado 3:
Si es una matriz que contiene un renglón de ceros, entonces su
determinante vale?
Cero es la opción correcta. El det (A) es la suma de todos los productos elementales,
donde cada uno contendrá un cero, dando entonces un producto nulo en cada uno.
Apartado 4:
El área del triángulo cuyos vértices están ubicados en un plano y valen (3,3) , (4,0)
y (-2,-1), es de?
( )
( )
( )
( )
( )
ij
ijij
ij
ji
ij
ji
ij
ij
ji
M
Ma
a
M
M
M
1
1
1
1
1
−
−
−
−
−
+
+
+
( ) ij
ji
M
+
− 1 ijM
nxnA

2. El área de un triángulo puede calcularse a partir del del determinante de la matriz
formada por los tres pares de coordenadas de los vértices mas 3 unos para completar
una matriz de 3x3.
En este caso:
El determinante es -19, el área de un triángulo no puede ser negativa, entonces rotamos
en sentido antihorario los vértices y obtenemos la matriz con renglones intercambiados:
2
1
1
1
1
1
0
3
2
4
3
2
1
−−
1
1
1
3
0
1
3
4
2 −−

3. El determinante da 19. El área será 9.5.