Este documento resume los principales tipos de autómatas finitos y operaciones entre ellos. Explica que un autómata finito es un modelo computacional que realiza cálculos automáticos sobre una entrada para producir una salida. Luego describe autómatas finitos determinísticos y no determinísticos, y cómo evaluar si dos autómatas son equivalentes. Finalmente, resume las operaciones de unión y concatenación de lenguajes de autómatas, y los criterios para minimizar un autómata finito.

1. GRUPO 3: TIPOS DE
AUTOMATAS Y OPERACIONES
DE CONJUNTO ENTRE
AUTOMATAS
Braulio Jiménez 16-0525
Yeuris Ossers 16-0541

2. TEMAS A TRATAR:
• Automata Finito
• Automata Finito
Deterministico
• Automata Finito No
Deterministico
• Automatas Equivalentes
• Operaciones de Algebra de
Conjuntos Entre Automatas

3. AUTOMATAS FINITOS
Que Es un Automata Finito?
Es un modelo computacional que
realiza cómputos en forma automática
sobre una entrada para producir
una salida, generalmente los
autómatas finitos tienen un solo
estado de finalización.

4. QUE ES UN DIAGRAMA DE
TRANSICION?
UN DIAGRAMA DE
TRANSICIONES es una colección
finita de círculos, los cuales se
pueden rotular para fines de
referencia, conectados por
flechas que reciben el nombre
de ARCOS.
Cada uno de estos arcos se
etiqueta con un símbolo o
categoría de símbolos que

7. QUE ES UN AUTOMATA FINITO DETERMINISTICO?
Es un autómata finito que
además es un sistema
determinista; es decir,
para cada estado en que
se encuentre el autómata,
y con cualquier símbolo
del alfabeto leído, existe
siempre no más de una
transición posible desde
ese estado y con ese
símbolo.

8. EJEMPLO de un automata finito deterministico

9. AUTOMATA FINITO NO DETERMINISTICO
Es el autómata
finito que tiene
transiciones vacías o
que por
cada símbolo desde un
estado de origen se
llega a más de un
estado destino.

10. Ejemplo

11. AUTÓMATAS EQUIVALENTES,
MINIMIZACIÓN DE AUTÓMATAS
-Cuándo dos
automatas son
equivalentes?
-Cómo podemos
minimizer un automata
?
-Qué criterios hay que
seguir para minimizer
un atómata?

12. Cuándo dos autómatas son equivalentes?
Dos autómatas son
equivalentes cuando los
estados que este posee tienen
un mismo punto final de
aceptación, es decir que a
pesar de que en ambos haya
entradas que lleven a distintos
estados, hay un punto en el
que ambos tienen un estado
final compatible y que es
similar.

13. Minimización de un Autómata: Que es?
La minimización de
autómatas es tomar un
autómata y evaluar algunos
puntos relevantes para
obtener un autómata mas
simple que tenga los mismos
estados finales y un resultado
a las entradas que se le de
equivalentes al autómata a
minimizar.

14. Criterios a seguir y puntos a tomar en
cuenta
Dos estados son equivalentes si el unirlos en uno
no altera el lenguaje aceptado por el autómata no
determinista.
Unir estados equivalentes es otra forma de
simplificar un autómata no determinista sin alterar
el lenguaje que acepta.
Dos estados q y r de un autómata M son
indistinguibles (escrito q ≡ r) si el autómata que se
obtiene de M al hacer q el estado inicial es
equivalente al obtenido haciendo r el estado inicial.
La relación ≡ es una equivalencia (reflexiva,
simétrica, y transitiva) y divide el conjunto de
estados de un autómata en clases de equivalencia.
Cada clase de equivalencia corresponde a un
estado en el autómata finito determinista mínimo.

15. Ejemplo de minimización de un
autómata

18. Operaciones de álgebra de conjuntos entre
autómatas.
Para entender las
operaciones algebraicas de
conjuntos entre automatas
debemos manejar los
comceptos de union y
concatenacion de
lenguajes.

19. Unión de lenguajes
La unión de dos lenguajes
regulares es otro lenguaje regular.
Se utiliza la misma operación de
unión de conjuntos.
Ejemplo:
Para el alfabeto S ={x,y} si L1 =
{x,xy} y L2 = {yz,yy} entonces su
unión será L1 È L2 = {x,xy,yz,yy }.
Concatenación de
lenguajes
La concatenación de dos lenguajes
regulares es otro lenguaje regular.
Se concatenan una cadena del
primer lenguaje y una cadena del
segundo.
Ejemplo:
Con L1 y L2 anteriores la
concatenación
será L1 ° L2 ={xyz,xyy,xyyz,xyyy}.

20. VIDEO RELACIONADO

21. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://automatas-finitos.blogspot.com/
http://es.slideshare.net/MoisesMoralesG/autmatas-finitos-deterministas-afd
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbn
xub3F1YWxpdHlpbnNpZGV8Z3g6NjhmZjFkZjI5NzZlYTc5NA
http://www.suigeneris.org/UCABTI/Automata%20Finito.html
https://www.ecured.cu/Aut%C3%B3mata_finito_no_determinista
http://www.neogeny.org/UCABTI/Minimizacion%20de%20Automatas%20Finitos%
20Deterministas.html
http://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/30/30528/presentaciongrafcet.
pdf
http://uncomp.uwe.ac.uk/genaro/Papers/Veranos_McIntosh_files/Algebra_regul
arPablo.pdf