Este documento presenta una sesión sobre resolución de problemas de reactores discontinuos agitados (RDTA) usando balances de materia y energía en Octave/Matlab. Incluye tres ejemplos de llenado de tanques, uno con reacciones en serie, y dos problemas sobre RDTA isotermo y no isotermo. Explica cómo modelar y resolver estos problemas mediante ecuaciones diferenciales ordinarias y representar gráficamente los resultados.

1. Curso de Introducción a Octave/Matlab
para Ingenieros Químicos
Computer-aided Chemical Engineering
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2. Sesión 2: RDTA
Computer-aided Chemical Engineering
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3. cacheme.org Objetivos de la sesión:
• Resolución Problemas de RDTA planteando BM’s y BE’s
• Ejemplo 1 Llenado de un tanque.
• Ejemplo 2 Llenado de un tanque con aporte de calor.
• Ejemplo 3 RDTA + reacciones en serie
• Problema 1 RDTA isotermo
• Problema 2 RDTA no isotermo
• Problema extra

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Ejemplo 1: Llenado de tanque
Balance de materia
Q Q
dH e 
• Resolver el Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
(EDO).
• Representar H y T vs tiempo.
A
dt


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Ejemplo 1: Script y Solución

6. Ejemplo 2: Llenado de un tanque con cacheme.org
aporte de calor
Balance de materia
Q Q
dH e 
Balance de Energía
 Q c T   Qc T  m


e p e p v v
dT
• Resolver el Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
(EDO).
• Representar H y T vs tiempo.
A
dt

p
AHc
dt


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Ejemplo 2: Condiciones iniciales del problema
Condiciones iniciales
Temperatura inicial (To) = 60 ºC
Altura inicial (Ho) = 2 m2
Temperatura de entrada (Te) = 25 ºC
Caudal de entrada (Qe) = 0.4 m3/h
Caudal de salida (Q) = 0.35 m3/h
Flujo másico vapor (Mv) = 27.68 kg/h
Densidad del agua (ρ) = 1000 kg/m3
Volumen tanque = 5 m3
Área (A) = 1 m2
Factor de seguridad = 0.9
Calor latente de vaporización (λ) = 2114.3 kJ/kg
Calor específico del agua (Cp) = 4.18 kJ/kg/ºC
Balance de materia
Q Q
dH e 
A
dt

Balance de Energía
 Q c T   Qc T  m


e p e p v v
p
AHc
dT
dt

Parámetros

8. cacheme.org Ejemplo 2: Script y Solución
Archivo principal
Archivo ec.difs.
0 10 20 30 40 50 60
5
4
3
2
t / h
H / m
0 10 20 30 40 50 60
80
75
70
65
60
t / h
T / ºC

9. cacheme.org Ejemplo 3: RDTA
Este ejemplo consiste en la modelización de un
tanque en el cual tres especies reaccionan de
acuerdo al siguiente esquema de reacción
ABC. En el mismo, las constantes k1 y k2
describen la velocidad de la reacción para AB y
BC respectivamente.
Siguiendo con el ejemplo, el tanque se
modela considerando:
• k1=1 h-1; k2=2 h-1.
• El intervalo de tiempo en el que se va a
evaluar el proceso transcurre de 0 a 5 h.
• Las condiciones iniciales a t=0 son las
siguientes: Ca0=5 h; Cb0=0 h; Cc0=0 h.
푑퐶푎(푡)
푑푡
= −푘1퐶푎 푡
푑퐶푏(푡)
푑푡
= 푘1퐶푎 푡 − 푘2퐶푏(푡)
푑퐶푐(푡)
푑푡
= 푘2퐶푏 푡

10. cacheme.org Ejemplo 3: Script y Solución
Archivo principal
Archivo ec.difs.

11. cacheme.org Problema 1: RDTA isotermo
• En un RDTA se desarrolla la reacción química irreversible:
2
−푟퐴 = 푘퐶퐴
Siguiendo una cinética de 2º orden respecto al compuesto A.
La constante cinética de la reacción viene dada por :
푘 = 1.8 1011 푒−
6250
푇
• Estudiar la evolución de la concentración de A con el tiempo en
función de la temperatura (200, 212.5 y 225 K). La concentración
inicial de A es 5 mol/L.
• Representar los 3 perfiles en un mismo gráfico.
• Realizar el estudio hasta 200 s

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Problema 1: RDTA – Script y Solución

13. cacheme.org Problema 2: RDTA no isotermo
En un reactor cilíndrico discontinuo se desarrollan las reacciones
irreversibles exotérmicas siguientes, ambas con cinética de primer
orden:
Para el reactor discontinuo los balances de materia y energía tienen la
siguiente forma:

14. cacheme.org Problema 2: RDTA no isotermo
• Los valores de las constantes son:
• Calcular el perfil de concentraciones y de temperaturas en un reactor
de d = 0,4 m y d = 4 m ambos de h = 2 m. Intervalo t = [0 3000s].

15. cacheme.org
Problema 2: RDTA – Script y solución

16. Problema 2: RDTA – Script y Solución cacheme.org
D = 4 m D = 0,42 m
Concentración Temperatura

17. cacheme.org
Problema extra: RDTA - Enunciado

18. cacheme.org Problema extra: RDTA – BM y BE
 X

N RT
0
P
A
t

2
1

N  X  kT 
dt
dX
1

A A
A
0

 
N H T
 
 S
A
0
  
dT
A N Cp N CpX
J
J j A A
dX
0 0
Estas serán nuestras ecuaciones del sistema de
ecuaciones diferenciales a resolver (BM y BE).

19. cacheme.org Problema extra: RDTA – Script y Soluciones
Parte a)
Parte b)

20. cacheme.org Problema extra: RDTA – BM y BE
Parte a) Parte b)

21. cacheme.org
Problema extra: RDTA – Script y Soluciones

22. Curso de Introducción a Octave/Matlab
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Problemas

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