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Problemario de Termodinámica Aplicada
M en C. Julian Cruz Olivares
UNIVERSIDAD
AUTÓNOMA DEL
ESTADO DE MÉXICO
FACULTAD DE QUÍMICA
INGENIERÍA QUÍMICA
PROBLEMARIO DE TERMODINÁMICA APLICADA
ELABORADO POR:
ING. JULIAN CRUZ OLIVARES
jcruzo@uaemex.mx
REVISADO POR:
DR. OSCAR FERNANDO OLEA MEJÍA
AGOSTO 2010
0

PRESENTACIÓN
La Unidad de Aprendizaje (UA) de Termodinámica Aplicada pertenece al área sustantiva y
pretende que el estudiante se capacite en la determinación de las propiedades
termodinámicas de los fluidos, resuelva problemas de balance de materia y energía para
realizar el análisis energético de los procesos productivos y calcule condiciones de
equilibrio en procesos químicos; su importancia estriba en que representa la base
fundamental sobre el conocimiento termodinámico de los procesos y que las herramientas
que se utilizan para lograr las competencias de esta UA son de gran aplicación en el
desarrollo de la ingeniería de las operaciones de separación y procesos unitarios. Los
conocimientos y actitudes, pero sobre todo las habilidades que se promueven en esta UA,
son adecuados para adquirir el “criterio ingenieril” que se requiere en un egresado.
El problemario consta de cuatro series de problemas propuestos (PP), correspondientes a
cada una de las unidades de competencia de la UA. Todos los problemas se acompañan de
cinco probables respuestas, de donde se elegirá la respuesta correcta. También se incluye al
inicio de cada serie de problemas las recomendaciones generales para resolverlos. Al final
se ha incluido una selecta serie de problemas resueltos (PR) que servirán de ejemplo. Se
recomienda revisarlos detalladamente antes de resolver los problemas propuestos del
problemario. En una tabla se muestran las respuestas de todos los problemas propuestos.
Se pretende que con este material didáctico, el estudiante pueda ejercitarse resolviendo
todos los problemas, de tal manera que adquiera la habilidad y el entrenamiento suficientes
para presentar los exámenes con mayor confianza y éxito.
1

Unidad de competencia I
Propiedades termodinámicas de los fluidos
Problemas propuestos (PP)
PP1
Calcule el volumen molar del líquido saturado y
el volumen molar del vapor saturado con la
ecuación de Redlich/Kwong del n-butano a
100°C donde Psat
= 15.41 bar.
T0 (°K) 373.15 Tr Pr
Psat
(bar)
15.41 0.87779346 0.40595
364
Tc (°K) 425.1
Pc
(bar)
37.96 q β
ω 0.2 5.99941419 0.04006
845
σ 1
ε 0 Para vapor saturado
Ω 0.08664
Ψ 0.42748 z 0.75313
201
Masa
molar
58.123 9.2674E-08 0
α(Tr) 1.06734
257
v
(cm^3/mol)
1516.21
9
R 83.14 Para líquido saturado
z 0.07396
937
-3.0848E-08
v
(cm^3/mol)
148.916
483
2

PP2
ecuación de Redlich/Kwong del Dióxido de
azufre a 110°C donde Psat
= 35.01 bar.
T0 (°K) 383.15 Tr Pr
Psat
(bar)
35.01 0.88939183 0.4440639
3
Tc (°K) 430.8
Pc (bar) 78.84 q β
ω 0.245 5.88244201 0.0432584
3
σ 1
Ω 0.08664
Ψ 0.42748 z 0.7358469
2
Masa
molar
64.06 5.3914E-08 0
α(Tr) 1.0603602
3
v (cm^3/mol) 669.53643
2
R 83.14 Para líquido saturado
z 0.0822279
3
-1.4437E-08
v (cm^3/mol) 74.817998
8
3

PP3
ecuación de Soave/Redlich/Kwong del Propano
a 60°C donde Psat
= 21.22 bar.
T0 (°K) 333.15 Tr Pr
Psat (bar) 21.22 0.9008923
74
0.499529
19
Tc (°K) 369.8
Pc (bar) 42.48 q β
ω 0.152 5.8823314
03
0.048040
38
σ 1
Ω 0.08664 z 0.817750
32
Ψ 0.42748 3.48293E-
10
Masa
molar
v
(cm^3/mol
)
1067.395
04
α(Tr) 1.074051
34
Para liquido saturado
R 83.14 z 0.090591
28
-1.73944E-
08
v
(cm^3/mol
)
118.2471
99
4

PP4
ecuación de Soave/Redlich/Kwong del Cloro a
90°C donde Psat
= 33.08 bar
T0 (°K) 363.15 Tr Pr
Psat
(bar)
33.08 0.870445829 0.4290531
8
Tc (°K) 417.2
Pc (bar) 77.1 q β
ω 0.069 6.123730484 0.0427058
9
σ 1
Ω 0.08664 z 0.8270048
3
Ψ 0.42748 2.37638E-10
Masa
molar
v (cm^3/mol) 754.81168
2
α(Tr) 1.0803400
1
R 83.14 z 0.0761731
5
-1.5382E-08
v (cm^3/mol) 69.523636
6
5

PP5
ecuación de Peng-Robinson del n-butano a
110°C donde Psat
= 18.66 bar.
T0 (°K) 383.15 Tr Pr
Psat
(bar)
18.66 0.90131734 0.491570
07
Tc (°K) 425.1
Pc (bar) 37.96 q β
ω 0.2 6.97562924 0.042431
39
σ 2.414213
56
ε -
0.414213
56
Para vapor saturado
Ω 0.0778 z 0.787520
1
Ψ 0.45748 2.4864E-09
Masa
molar
v (cm^3/mol) 1344.401
1
α(Tr) 1.069223
75
R 83.14 z 0.077829
82
6

-2.8139E-08
v (cm^3/mol) 132.8658
11
PP6
ecuación de Peng-Robinson del Isobutano a
110°C donde Psat
= 24.01 bar.
T0 (°K) 383.15 Tr Pr
Psat
(bar)
24.02 0.9388630
2
0.6584429
8
Tc (°K) 408.1
Pc (bar) 36.48 q β
ω 0.181 6.5164703
7
0.0545626
6
σ 2.4142135
6
ε -
0.4142135
6
Para vapor saturado
Ω 0.0778 z 0.7535582
1
Ψ 0.45748 4.0247E-
08
Masa
molar
v
(cm^3/mol
)
999.36159
3
7

α(Tr) 1.0404522
3
R 83.14 z 0.1138524
2
-2.213E-08
v
(cm^3/mol
)
150.98997
PP7
Un tanque de 30 m3
contiene 14 m3
de n-butano
líquido en equilibrio con su vapor a 25°C.
Estime la masa del vapor de n-butano contenida
en el tanque. La presión de vapor del n-butano a
la temperatura dada es 2.43 bar. Utilice la
ecuación de Redlich-Kwong.
T0 (°K) 298.15 Tr Pr
Psat
(bar)
9.4301 0.701364
38
0.248422
02
Tc (°K) 425.1
Pc (bar) 37.96 q β
ω 0.2 8.400048
51
0.030687
73
σ 1
Ω 0.08664
Ψ 0.42748 z 0.688012
64
Masa
molar
58.123 9.3729E-
08
0
α(Tr) 1.194065 v (L/mol) 1.805481
8

49 43
R
(Lbar/mo
lk)
0.083 Para líquido saturado
z 0.042696
68
-
1.3365E-
08
v (L/mol) 0.112044
54
Masa del vapor saturado es de 515.083 Kg
Masa del líquido saturado es de 726248.707 Kg
PP8
Estime la temperatura a la que 40 kg de
etano almacenados en un recipiente de 0.15
m3
ejercen una presión de 20000 kPa.
9
T (K) ?
Masa (Kg) 40
masa (g) 40000
Volumen
(m^3)
0.15
Volumen
(cm^3)
150000
P0 (kPa) 20000
P0 (Bar) 200
Peso
molecular
30.07
ω 0.1
Tc (K) 305.3
Pc (bar) 48.78
Moles 1330.229
46
R
(cm^3bar/m
olk)
83.14
α(Tr) 1
σ 0
Ω 0.125
Ψ 0.421875

Usando solver la temperatura estimada es de 396°K
PP9
¿A qué presión debe llenarse un recipiente
de 0.15 m3
a 25°C para guardar en 6140 kg
de etileno?
PP10
Si se calientan a 400°C 15 kg de H2O en un
contenedor de 0.4 m3
. ¿Qué presión se generará
dentro de él?
10

PP11
Si 140 ft3
de gas metano a 60°F y l atm
equivalen a l gal de gasolina como combustible
para el motor de un automóvil. ¿Cuál será el
volumen del tanque necesario para guardar el
metano a 3000 psia y 60°F en una cantidad
equivalente a l0 ga1 de gasolina?
PP12
El volumen específico del agu a 20°C y 1 bar es
de 1.043cm3
∙g-1
, su coeficiente de expansión
volumétrica es 2.07×10-4
°C-1
, y el de
compresibilidad isotérmica 45.3×10-6
bar-1
. El
cambio de densidad para una modificación de
20°C y 1 bar a 30°C y 10 bar es:
11

PP13
Determine la fracción de vapor (calidad de
vapor) que hay en 1 g de una mezcla de agua
líquida – vapor de agua que ocupa un volumen
de 500 mL a 100°C y 1 atm de presión.
PP14
Utilizando las correlaciones
generalizadas de Pietzer para las
propiedades residuales, calcule ∆H
para el proceso de expansión
isotérmica de 500g de N2 desde 70 atm y
60°C hasta 10 atm.
La respuesta es : -6214.1011
R=8.314 J/mol K
12

T = 60°C = 333.15K
P1 = 70 atm
P2 = 10 atm
Masa molar Tc Pc w
N2 28 126.2K 34 bar 0.038
P(atm) 1 Real
2 Real
1 Ideal 2 Ideal
V(L)
Diagrama P-V del proceso de expansión
Estado 1
n=500g/28 =
17.85 mol
Tr = 2.6398
Pr = 2.0861
Estado 2
Pr= 0.2980
Tr=2.6398
13

Para la segunda etapa:
Para la tercera etapa (2ideal → 2real)
PP15
Utilizando las correlaciones
generalizadas de Pietzer para las
propiedades residuales, calcule ∆S
para el proceso de expansión
isotérmica de 500g de N2 desde 70 atm y
60°C hasta 10 atm.
Datos:
R=8.314 J/mol K
T = 60°C = 333.15K Masa molar T c Pc w
N2 28 126.2 K 33.555 atm 0.038
14

P1 = 70 atm
P2 = 10 atm
Estado 1
n=500g/28 =
17.85 mol
Pr=P/Pc=70/33.555 = 2.0861atm
Tr=T/Tc= 333.15/126.2 =2.6398 K
Estado 2
n=500g/28 =
17.85 mol
Pr=0.2980
Tr=2.6398
Estado 1
Sustituyendo valores se obtiene:
15

Unidad de competencia II
Balances de materia y energía en procesos termodinámicos
Recomendaciones para resolver los problemas
● Plantee adecuadamente los balances de materia y energía de acuerdo al tipo de sistema que
se trate.
● Con base en su criterio ingenieril haga las consideraciones pertinentes para simplificar las
ecuaciones de los balances de materia y energía.
Problemas propuestos
PP20
Se tiene propano a 70°C y 101.33 kPa. El
propano se comprime isotérmicamente hasta una
presión de 1 500 kPa. Estime, para el proceso,
ΔH y ΔS mediante el empleo de correlaciones de
Pietzer.
ESTADO 1
T1= 343.15 K
P1= 1.0133 bar
ESTADO 2
T2= 343.15 K
P2= 15 bar
PROPANO
PM= 44.097
g/mol ω= 0.152
R= 83.14 cm3
bar/molK
Tc= 369.8 K
Pc= 42.48 bar
ETAPA I 1REAL1IDEAL
TR
PR
16

HR= (83.14 cm3
bar/molK)( 343.15 K)( +( 0.152)(
HR= 878.8406 cm3.bar = 87.88406 J
SR= (83.14 cm3
bar/molK) ( +( 0.152)(
SR= 1.93773 cm3.bar = 0.19377 J/K
ETAPA II 1IDEAL2IDEAL
ΔH=0
ΔS= -(1 mol)( 83.14 cm3
bar/mol K)ln( bar/K = -22.4048 J/K
ETAPA III 2IDEAL2REAL
TR
PR
17

HR= (83.14 cm3
bar/molK)( 343.15 K)( +( 0.152)(
HR= -13924.7424 cm3.bar = -1392.474 J
SR= (83.14 cm3
bar/molK) ( +( 0.152)(
SR= -36.2315 cm3.bar = -3.62315 J/K
ΔH= -6004.5899 J = -1436.504 cal/mol
ΔS= -80.076 J/K = -19.286 cal/K
PP21
Se comprime sulfuro de hidrogeno desde un
estado inicial de 400 K y 5 bar hasta un estado
final de 600 K y 25 bar. Calcule ΔH y ΔS con
ecuaciones cúbicas de estado
ESTADO 1
T1= 400 K
P1= 5bar
ESTADO 2
T2= 600 K
P2= 25 bar
SULFURO DE HIDROGENO
PM=30.082 g/mol
ω= 0.94
R= 83.14 cm3
bar/molK
Tc= 373.5 K
Pc= 89.63bar
ETAPA I 1REAL1IDEAL
TR
18

PR
HR= (83.14 cm3
bar/molK)( 400 K)(( +( 0.94)(
HR= -2035.5997cm3.bar = -203.599 J
SR= (83.14 cm3
bar/molK) ( +( 0.94)(
SR= 4.4225 cm3.bar = 0.44225 J/K
ETAPA II 1IDEAL2IDEAL
ΔH=- 6788.32 J/mol
ΔS= -(1 mol)( 83.14 cm3
bar/mol K)ln( bar/K = -13.3808 J/K
ETAPA III 2IDEAL2REAL
TR
PR
19

HR= (83.14 cm3
bar/molK)( 600 K)( +( 0.094)(
HR= -904.7445cm3.bar = -90.4744 J/mol
SR= (83.14 cm3
bar/molK) ( +( 0.094)(
SR= -0.92606 cm3.bar = -0.09260 J/K
ΔH= -7082.3934 J/mol
ΔS= -130.3115 cm3.bar/K = -13.03115 J/K
PP27
Se mezcla agua caliente a 140°F con agua fría a
50°F para obtener agua tibia a 110 °F,
determine la relación de flujo másico de agua
caliente respecto a la fría. Las pérdidas de calor
son despreciables y la mezcla se efectúa a una
presión de 20 psia.
Tiene un flujo estacionario
La Ek y Ep son despreciables
No efectúa trabajo
Las pérdidas de calor son despreciables
Entonces:
20

m1=min50°C m2=min140°C
m3=mout110°C
m1+m2=m3
Tabla F.3 Smith 6ª Ed.
H
min50 18.05
min14
0
107.95 1.999666
33
mout11
0
77.98
PP29
Se va a enfriar refrigerante 134A con agua en un condensador,
al cual entran 6 kg/min del refrigerante a 1 MPa y 70°C y lo
abandona a 35°C. El agua de enfriamiento entra a 300 kPa y
15°C y sale a 25°C. El flujo másico del agua de enfriamiento
requerida y el flujo de calor de transferencia del refrigerante
al agua son:
PP31
Un tanque rígido con una capacidad de 80ft3
contiene
21

4180(Lb,) de agua líquida saturada a 430(°F) y algo de vapor.
Se abre la válvula que tiene éste en su parte superior, y el vapor
saturado se ventea a la atmósfera hasta que la temperatura cae a
PP32
Un tanque bien aislado con un volumen de 50 m3
contiene
inicialmente 16 000 kg de agua distribuidos entre las fases
líquidas y de vapor a 25°C. El tanque admite vapor saturado a
1 500 kPa hasta que su presión aumenta hasta 800 kPa. ¿Cuál
es la masa de vapor que se añadió al tanque?
PP33
Un tanque con una capacidad de 4 m3
contiene 1500 kg de agua
líquida a 250°C en equilibrio con su vapor, el cual ocupa el
resto del tanque. Se bombean 1 000 kg de agua a 50% al
tanque. ¿Cuánto calor debe añadirse durante este proceso para
que la temperatura del tanque no cambie?
22

Unidad de competencia III
Procesos termodinámicos Cíclicos
Recomendaciones para resolver los problemas
● Plantee adecuadamente los balances de materia y energía de acuerdo al tipo de ciclo
termodinámico que se trate.
● Con base en su criterio ingenieril haga las consideraciones pertinentes para simplificar las
ecuaciones de los balances de materia y energía.
Problemas propuestos
PP34
Un compresor recibe 28.32 m3
/h de CO2 a 21°C y 1 atm. En la
salida hay 8.05x104
kgf/m2
abs y 23.87 °C. El compresor se
enfría con agua. Observando el aumento de temperatura de una
cantidad determinada de agua se ha encontrado que se eliminan
1890 kcal en cada hora. El motor que impulsa al compresor
consume 2.8kW. Determine el rendimiento del motor eléctrico.
PP35
Una turbina produce trabajo expandiendo 454 kg/h de vapor de agua
a de 3.5x105
kgf/m2
abs y 371°C. Una corriente de salida esta a
1.41x103
kgf/m2
abs y 240°C y tiene un caudal igual a la tercera parte
del flujo de entrada. La otra corriente de salida esta a 7.03x104
kgf/m2
abs. Y se sabe que es una mezcla de vapor y líquido
saturados. Una pequeña fracción de esta corriente pasa a través de
una válvula de estrangulamiento y es expandida hasta 1 atm. La
temperatura después de la expansión es de 116°C. Si el trabajo que
se obtienen de la turbina es de 55 HP, estime la perdida de calor de la
turbina en kcal/h
PP36
Una planta de energía de vapor opera con el ciclo Rankine. Determínese la velocidad del
vapor, las velocidades de transferencia de calor tanto en la caldera como en el condensador
y la eficiencia térmica de la planta.
P1=P2= 10 000 kPa; T2 = 600°C; P3=P4= 10 kPa; η (turbina) = 0.80; η (bomba) =
0.75; producción de energía = 80 000 kW
23

PP37
0.75; producción de energía = 100 000 kW.
PP38
0.80; producción de energía = 70 000 kW
PP39
y la eficiencia térmica de la planta. P1=P2= 6 500 kPa; T2= 525°C; P3=P4= 101.33 kPa;
η (turbina) = 0.78; η (bomba) = 0.75; producción de energía = 50 000 kW
PP40
P1=P2= 9000 kPa; T2= 650°C; P3=P4= 20 kPa; η (turbina) = 0.8; η (bomba) = 0.7;
producción de energía = 80 000 kW
PP41 RESPUESTAS
Determine el rendimiento térmico de un ciclo Stirling el cual
funciona con aire al comienzo de la expansión isoterma del
estado del aire a 510 C y 9 bar, la presión mínima = 2 bar y al
final de la compresión es 60% de 100% (volumen máximo).
η (%)
A 23.50
B 34.60
C 43.30
D 54.50
E 62.40
24

PP44
Una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo
Brayton ideal, tiene una relación de presión de 8. La
temperatura del gas es de 300 K en la entrada del compresor y
de 1300 K en la entrada de la turbina. Utilice las suposiciones
de aire estándar y determine la eficiencia térmica del ciclo.
PP45
Determine la salida neta de trabajo por unidad de masa de
fluido de trabajo en un ciclo Ericsson ideal que opera con aire
ejecutado en un sistema de flujo estable. El aire se encuentra a
27 ºC y 120 kPa al principio del proceso de compresión
isotérmica durante el cual 150 kJ/kg de calor se rechazan. La
transferencia de calor al aire sucede a 1200 K.
PP46
La eficiencia térmica del ciclo Ericcson del problema anterior
es de:
PP47
Calcule la eficiencia de un ciclo Diesel el cual trabaja con aire
estándar. El ciclo tiene una r=15 y una rc=2.0. Las condiciones
de entrada son 14.7 psia y 70°F.
PP48
Una central eléctrica de turbina de gas que opera en un ciclo
Brayton ideal tiene una relación de presión de 8. la temperatura
del gas es de 300 K en la entrada del compresor y de 1300 K en
25

la entrada de la turbina. Utilice las suposiciones de aire
BIBLIOGRAFÍA
1. Smith, J. M., Van Ness H.C. y Abbott, M.M “Introducción a la Termodinámica en
Ingeniería Química”, 7a. ed., McGraw-Hill Interamericana, 2001.
2. Sandler, S., "Chemical and Engineering Thermodynamics," 3rd edition, Wiley, New York,
1999.
3. Walas, S.M., "Phase Equilibria in Chemical Engineering," Butterworth-Heinmann, Boston,
MA, 1985.
4. Balzhiser, Richard E., Samuels M. R. y Eliassen J. D., “Chemical Engineering
Thermodynamics”, 1st. ed., Prentice Hall, 1972.
26

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