1. FISICA II SEMANA 6

2. TERMODINÁMICA Calefacción central

4. DEFINICIÓN DE LA TERMODINÁMICA La termodinámica es el estudio de las relaciones de energía que involucran calor, trabajo mecánico y transferencia de calor.

7. DOS FORMAS DE AUMENTAR LA ENERGÍA INTERNA,  U. CALOR QUE SE PONE EN UN SISTEMA (Positivo) +  U TRABAJO REALIZADO SOBRE UN GAS (Positivo)

8. DOS FORMAS DE REDUCIR LA ENERGÍA INTERNA,  U. -  U Disminuye TRABAJO REALIZADO POR EL GAS EN EXPANSIÓN:  W es positivo CALOR SALE DEL SISTEMA  Q es negativo Q out caliente W out caliente

10. PROCESO TERMODINÁMICO Aumento en energía interna,  U. Estado inicial: P 1 V 1 T 1 n 1 Estado final : P 2 V 2 T 2 n 2 Entrada de calor Q in W out Trabajo por el gas

11. El proceso inverso Disminución de energía interna,  U. Estado inicial: P 1 V 1 T 1 n 1 Estado final : P 2 V 2 T 2 n 2 Trabajo sobre el gas Pérdida de calor Q out W in

14. APLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Ejemplo 1: En la figura, el gas absorbe 400 J de calor y al mismo tiempo realiza 120 J de trabajo sobre el pistón. ¿Cuál es el cambio en energía interna del sistema?  Q =  U +  W Aplique primera ley : Q in 400 J W out =120 J

15. Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la primera ley  U =  Q -  W = (+400 J) - (+120 J) = +280 J  W es positivo : +120 J (trabajo SALE)  Q =  U +  W  U =  Q -  W  Q es positivo : +400 J (calor ENTRA)    U = +280 J

16. Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la primera ley Los 400 J de energía térmica de entrada se usan para realizar 120 J de trabajo externo, aumenta la energía interna del sistema en 280 J El aumento en energía interna es: La energía se conserva:    U = +280 J Q in 400 J W out =120 J

18. PROCESO ISOCÓRICO: VOLUMEN CONSTANTE,  V = 0,  W = 0  Q =  U +  W de modo que  Q =  U ENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNA SALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNA No se realiza trabajo 0 +  U -  U Q IN Q OUT

19. EJEMPLO ISOCÓRICO: La entrada de calor aumenta P con V constante 400 J de entrada de calor aumentan la energía interna en 400 J y se realiza trabajo cero. 400 J No hay cambio en volumen:

20. PROCESO ISOBÁRICO: PRESIÓN CONSTANTE,  P = 0  Q =  U +  W pero  W = P  V +  U -  U SALIDA DE CALOR = W out + DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNA Q IN Q OUT ENTRADA DE CALOR = W out + AUMENTO EN ENERGÍA INTERNA Salida de trabajo Entrada de trabajo

21. EJEMPLO ISOBÁRICO ( Presión constante): La entrada de calor aumenta V con P constante 400 J de calor realizan 120 J de trabajo y aumentan la energía interna en 280 J . B A P V 1 V 2 V A V B T A T B =

22. TRABAJO ISOBÁRICO Trabajo = área bajo la curva PV P A = P B 400 J B A P V 1 V 2 V A V B T A T B = Trabajo = P  V

23. PROCESO ISOTÉRMICO: TEMPERATURA CONSTANTE,  T = 0,  U = 0  U = 0  U = 0 ENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DE CALOR ENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE TRABAJO  Q =  U +  W y  Q =  W Q OUT Entrada de trabajo Salidade trabajo Q IN

24. EJEMPLO ISOTÉRMICO (T constante): Lenta compresión a temperatura constante: -- No hay cambio en U .  U =  T = 0 P A V A = P B V B B A P A V 2 V 1 P B

25. EXPANSIÓN ISOTÉRMICA (T constante) : El gas absorbe 400 J de energía mientras sobre él se realizan 400 J de trabajo.  T =  U = 0 B A P A V A V B P B P A V A = P B V B T A = T B Trabajo isotérmico

26. PROCESO ADIABÁTICO: NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR,  Q = 0  Q =  U +  W ;  W = -  U or  U = -  W Trabajo realizado A COSTA de energía interna. ENTRADA de trabajo AUMENTA energía interna. Sale trabajo Entra trabajo  U +  U  Q = 0  W = -  U  U = -  W

27. EJEMPLO ADIABÁTICO: Paredes aisladas:  Q = 0 El gas en expansión realiza trabajo con cero pérdida de calor. Trabajo = -  U B A P A V 1 V 2 P B

28. EXPANSIÓN ADIABÁTICA: Se realizan 400 J de TRABAJO, lo que DISMINUYE la energía interna en 400 J: el intercambio neto de calor es CERO.  Q = 0  Q = 0

29. CAPACIDAD CALORÍFICA MOLAR La capacidad calorífica molar C se define como al calor por unidad de mol por grado Celsius. Compruebe con su instructor si se requiere este tratamiento más amplio de los procesos termodinámicos.

30. CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA ¿Recuerda la definición de capacidad calorífica específica como el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la temperatura? Por ejemplo, cobre: c = 390 J/kg  K

31. CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA MOLAR El “mol” es una mejor referencia para gases que el “kilogramo.” Por tanto, la capacidad calorífica específica molar se define como: Por ejemplo, un volumen constante de oxígeno requiere 21.1 J para elevar la temperatura de un mol en un grado kelvin . C = Q n  T

32. CAPACIDADS CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMEN CONSTANTE ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 2 moles de O 2 de 0 o C a 100 o C? Q = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K) Q = nC v  T Q = +4220 J

33. CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMEN CONSTANTE (Cont.) Puesto que el volumen no cambia, no se realiza trabajo . Todos los 4220 J van a aumentar la energía interna,  U .  Q =  U = nC v  T = 4220 J Por tanto,  U se determina mediante el cambio de temperatura y el calor específico a volumen constante.  U = nC v  T

34. CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A PRESIÓN CONSTANTE Acaba de ver que se necesitaban 4220 J de calor a volumen constante . Suponga que también quiere realizar 1000 J de trabajo a presión constante  Q =  U +  W  Q = 4220 J +  J  Q = 5220 J C p > C v Igual

35. CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.) C p > C v Para presión constante  Q =  U +  W nC p  T = nC v  T + P  V El calor para elevar la temperatura de un gas ideal,  U , es el mismo para cualquier proceso.  U = nC v  T C p C v 

36. RECUERDE, PARA CUALQUIER PROCESO QUE INVOLUCRA UN GAS IDEAL: PV = nRT  U = nC v  T  Q =  U +  W P A V A P B V B T A T B =

38. DIAGRAMA PV PARA PROBLEMA ¿Cuántas moles de O 2 hay presentes? Considere el punto A: PV = nRT B A P B 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K

39. PROCESO AB: ISOCÓRICO ¿Cuál es la presión en el punto B? P A P B T A T B = 1 atm P B 200 K 400 K = P B = 2 atm or 203 kPa B A P B 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K

40. PROCESO AB:  Q =  U +  W Analice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO AB.  W = 0  Q =  U = nC v  T  U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K) B A P B 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K  Q = +514 J  W = 0  U = +514 J

41. PROCESO BC: ISOBÁRICO ¿Cuál es el volumen en el punto C (y D)? V B V C T B T C = 2 L V C 400 K 800 K = B C P B 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K D 4 L V C = V D = 4 L

42. ENCUENTRE  U PARA EL PROCESO BC. El proceso BC es SOBÁRICO.  P = 0  U = nC v  T  U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K)  U = +1028 J B C 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L 2 atm

43. ENCUENTRE  W PARA EL PROCESO BC El trabajo depende del cambio en V.  P = 0 Trabajo = P  V  W = (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J  W = +405 J B C 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L 2 atm

44. ENCUENTRE  Q PARA EL PROCESO BC. Analice la primera ley para BC.  Q =  U +  W  Q = +1028 J + 405 J  Q = +1433 J  Q = 1433 J  W = +405 J B C 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L 2 atm  U = 1028 J

45. PROCESO CD: ISOCÓRICO ¿Cuál es la temperatura en el punto D? P C P D T C T D = 2 atm 1 atm 800 K T D = T D = 400 K B A P B 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K C D

46. PROCESO CD:  Q =  U +  W Analice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO CD.  W = 0  Q =  U = nC v  T  U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 800 K)  Q = -1028 J  W = 0  U = -1028 J C D P B 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 400 K

47. ENCUENTRE  U PARA EL PROCESO DA El proceso DA es ISOBÁRICO .  P = 0  U = nC v  T  U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)  U = -514 J A D 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L 2 atm 400 K

48. ENCUENTRE  W PARA EL PROCESO DA El trabajo depende del cambio en V .  P = 0 Trabajo = P  V  W = (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J  W = -203 J A D 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L 2 atm 400 K

49. ENCUENTRE  Q PARA EL PROCESO DA Analice la primera ley para DA.  Q =  U +  W  Q = -514 J - 203 J  Q = -717 J  Q = -717 J  W = -203 J  U = -514 J A D 2 L 1 atm 200 K 400 K 800 K 4 L 2 atm 400 K

50. RESUMEN DEL PROBLEMA  Q =  U +  W Para todos los procesos:

51. TRABAJO NETO PARA CICLOS COMPLETOS ES ÁREA ENCERRADA B C 2 L 1 atm 4 L 2 atm +404 J B C 2 L 1 atm 4 L 2 atm Neg -202 J área = (1 atm)(2 L) trabajo neto = 2 atm L = 202 J 2 L 4 L B C 1 atm 2 atm

52. EJEMPLO ADIABÁTICO:  Q = 0 A B P B V B V A P A P A V A P B V B T A T B = P A V A = P B V B   Ejemplo 2: Un gas diatómico a 300 K y 1 atm se comprime adiabáticamente, lo que disminuye su volumen por 1/12. ( V A = 12 V B ). ¿Cuáles son la nueva presión y temperatura? (  = 1.4)

53. ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE P B  Q = 0 P B = 32.4 atm o 3284 kPa P A V A = P B V B   A B P B V B 12 V B 1 atm 300 K Resolver para P B :

54. ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE T B  Q = 0 T B = 810 K (1 atm)(12V B ) (32.4 atm)(1 V B ) (300 K) T B = A B 32.4 atm V B 12 V B 1 atm 300 K Resuelva para T B T B =?

55. ADIABÁTICO (Cont.): Si V A = 96 cm 3 y V A = 8 cm 3 , ENCUENTRE  W  W = -  U = - nC V  T y C V = 21.1 j/mol K Encuentre n del punto A PV = nRT  Q = 0 A B 32.4 atm 1 atm 300 K 810 K Dado que  Q = 0,  W = -  U 8 cm 3 96 cm 3 PV RT n =

56. ADIABÁTICO (Cont.): Si V A = 96 cm 3 y V A = 8 cm 3 , ENCUENTRE  W n = 0.000325 mol y C V = 21.1 j/mol K  T = 810 - 300 = 510 K  W = -  U = - nC V  T A B 32.4 atm 1 atm 300 K 810 K 8 cm 3 96 cm 3 PV RT n = = (101,300 Pa)(8 x10 -6 m 3 ) (8.314 J/mol K)(300 K)  W = - 3.50 J

57. GRACIAS