Termodinámica: Principios y conceptos generales

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
MATERIA:
TERMODINAMICAI
PROFESOR
ING. ALCANTARA RUIZ SIMON APULEYO
TRABAJO:
ANTOLOGIAPRIMER DEPARTAMENTAL
ALUMNO:
AMARO PINEDA VICTOR
GRUPO:
4MM2

Introducción
La termodinámica es la parte de la física que trata de los fenómenos relacionados
con la energía térmica y de las leyes (que a continuación se detallaran) que rigen
su transformación en otro tipo de energía. La variación de energía térmica
acumulada en un medio en un proceso de calentamiento o de enfriamiento se
obtiene como el producto de la masa del medio, por su calor específico y por el
salto térmico. Pero no toda la energía térmica almacenada en un medio es
utilizable.
El desarrollo tecnológico ha sido el elemento básico que ha permitido al hombre
utilizar nuevas fuentes de energía de manera cada vez más eficiente. Pero este
progreso también tiene sus límites.
Todos los procesos de aprovechamiento energético recurren en un momento al
intercambio de energía térmica. La energía nuclear genera una energía cinética
que se transforma en energía térmica. La energía eólica es consecuencia de las
variaciones térmicas en la atmósfera.
Termodinámica
Se define como el campo de la física que describe y relaciona las propiedades
físicas de sistemas macroscópicos de materia y energía. Los principios de la
termodinámica tienen una importancia fundamental para todas las ramas de la
ciencia y la ingeniería.
Un concepto esencial de la termodinámica es el de sistema macroscópico, que se
define como un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que
coexiste con un entorno infinito e imperturbable. El estado de un sistema
macroscópico en equilibrio puede describirse mediante propiedades medibles
como la temperatura, la presión o el volumen, que se conocen como variables
termodinámicas. Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables
(como la densidad, el calor específico, la compresibilidad o el coeficiente de
expansión térmica), con lo que se obtiene una descripción más completa de un
sistema y de su relación con el entorno.
Cuando un sistema macroscópico pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice
que tiene lugar un proceso termodinámico. Las leyes o principios de la
termodinámica, descubiertos en el siglo XIX a través de meticulosos experimentos,
determinan la naturaleza y los límites de todos los procesos termodinámicos.
Principio Cero de la termodinámica
Frecuentemente, el vocabulario de las ciencias empíricas se toma prestado del
lenguaje de la vida diaria. Así, aunque el término de temperatura parece evidente
para el sentido común, su significado adolece de la imprecisión del lenguaje no
matemático. El llamado principio cero de la termodinámica que se explica a
continuación proporciona una definición precisa, aunque empírica, de la
temperatura.

Si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, entonces están
en equilibrio térmico entre sí
Cuando dos sistemas están en equilibrio mutuo, comparten una determinada
propiedad. Esta propiedad puede medirse, y se le puede asignar un valor
numérico definido. Una consecuencia de ese hecho es el principio cero de la
termodinámica, que afirma que si dos sistemas distintos están en equilibrio
termodinámico con un tercero, también tienen que estar en equilibrio entre sí. Esta
propiedad compartida en el equilibrio es la temperatura.
Si uno de estos sistemas se pone en contacto con un entorno infinito situado a una
determinada temperatura, el sistema acabará alcanzando el equilibrio
termodinámico con su entorno, es decir, llegará a tener la misma temperatura que
éste. (El llamado entorno infinito es una abstracción matemática denominada
depósito térmico; en realidad basta con que el entorno sea grande en relación con
el sistema estudiado).
La temperatura se mide con dispositivos llamados termómetros. Un termómetro
contiene una sustancia con estados fácilmente identificables y reproducibles, por
ejemplo el agua pura y sus puntos de ebullición y congelación normales. Si se
traza una escala graduada entre dos de estos estados, la temperatura de
cualquier sistema puede determinarse poniéndolo en contacto térmico con el
termómetro, siempre que el sistema sea grande en relación con el termómetro.
El siglo pasado se enunció el primer principio de la termodinámica o principio de
conservación de la energía. Puede enunciarse así: «La energía puede
transformarse de calor en trabajo o de trabajo en calor, siendo constante su
relación de equivalencia». Es la conocida relación de 4 185 julios por caloría.
Esta primera ley de la termodinámica da una definición precisa del calor, otro
concepto de uso corriente.
Esta ley establece que la energía total de un sistema cerrado se conserva
constantemente. En todos los procesos la energía simplemente se convierte de
una forma a otra, o se transfiere de un sistema a otro.
Matemáticamente se establece la primera ley así:
Donde δ Q es el calor transferido al sistema; δ U el cambio en energía interna
(que resulta en el aumento o la disminución de la temperatura) yδ W es el trabajo
externo realizado por el sistema.
Cuando un sistema se pone en contacto con otro más frío que él, tiene lugar un
proceso de igualación de las temperaturas de ambos. Para explicar este
fenómeno, los científicos del siglo XVIII conjeturaron que una sustancia que
estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de mayor temperatura fluía hacia
el cuerpo de menor temperatura. Según se creía, esta sustancia hipotética
llamada calórico era un fluido capaz de atravesar los medios materiales. Por el
contrario, el primer principio de la termodinámica identifica el calórico, o calor,
como una forma de energía. Puede convertirse en trabajo mecánico y
almacenarse, pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostró

que el calor, que originalmente se medía en unidades llamadas calorías, y el
trabajo o energía, medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una
caloría equivale a 4,186 julios.
El primer principio es una ley de conservación de la energía. Afirma que, como la
energía no puede crearse ni destruirse —dejando a un lado las posteriores
ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía— la cantidad de energía
transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida
en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía
interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas
intercambian energía entre sí.
El segundo principio, enunciado en 1851 por lord Kelvin, afirma que «es
imposible realizar una transformación cuyo único resultado sea la
conversión en trabajo del calor extraído de una sola fuente a temperatura
uniforme». El principio puede exponerse de diferentes formas. Pero la limitación
que impone es que la transformación sólo es posible si se toma energía de un foco
caliente y parte de ella se devuelve a un foco más frío. La diferencia entre la
energía tomada y la devuelta es la energía térmica que se ha transformado en
trabajo. Es decir, sólo es aprovechable una parte de la energía tomada del foco
caliente. La segunda ley de la termodinámica da una definición precisa de una
propiedad llamada entropía. La ENTROPÍA puede considerarse como una
medida de lo próximo o no que se halla un sistema al equilibrio; también
puede considerarse como una medida del desorden (espacial y térmico) del
sistema.
La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado
nunca puede decrecer. Por tanto, cuando un sistema aislado alcanza una
configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha
alcanzado el equilibrio. La naturaleza parece pues `preferir' el desorden y el caos.
Puede demostrarse que el segundo principio implica que, si no se realiza trabajo,
es imposible transferir calor desde una región de temperatura más baja a una
región de temperatura más alta.
Se introduce así un concepto conocido como rendimiento del ciclo termodinámico,
que es la relación entre el trabajo conseguido y la energía térmica puesta en juego
en el foco de mayor temperatura. La energía no aprovechada, que no ha podido
ser transformada en trabajo, se libera en forma de calor, pero a una temperatura
más baja que la original. Este segundo principio es la manifestación de que en un
ciclo termodinámico no es posible volver al estado inicial. Los procesos
termodinámicos naturales son irreversibles. Para recuperar la energía térmica
original a la temperatura original sería necesario aportar energía desde fuera del
sistema. No es posible elevar la temperatura del foco frío sin un aporte de energía
exterior. Esta observación se enuncia como el teorema de Clausius, según el cual
existe una función de estado, que depende sólo de la situación y no del camino
como se ha llegado a él, que crece en todo proceso termodinámico irreversible.
Esta función se llama entropía y es una medida de la irreversibilidad acumulada en
el proceso.

El segundo principio impone una condición adicional a los procesos
termodinámicos. No basta con que se conserve la energía y cumplan así el primer
principio. Una máquina que realizara trabajo violando el segundo principio se
denomina “móvil perpetuo de segunda especie”, ya que podría obtener energía
continuamente de un entorno frío para realizar trabajo en un entorno caliente sin
coste alguno. A veces, el segundo principio se formula como una afirmación que
descarta la existencia de un móvil perpetuo de segunda especie.
CONCEPTOS GENERALES:
Definiciones investigadas previamente a la clase:
Termodinámica:
 Primera definición:
Es la rama de la física que hace foco en el estudio de los vínculos existentes entre
el calor y las demás variedades de energía, analiza, por lo tanto, los efectos que
posee a nivel microscópico las modificaciones de la temperatura, presión,
densidad, y volumen en cada sistema
 Segunda definición:
La termodinámica es la disciplina que dentro de la ciencia madre, la física, se
ocupa del estudio de las reacciones que establece entre el calor y el resto de las
formas de energía, entre otras cuestiones la termodinámica, se ocupa de analizar
los efectos que producen los cambios de magnitudes tales como: la temperatura,
la densidad, la presión, la mas, el volumen en los sistemas y a un nivel
microscópico. La base sobre la cual se ciernen todos los estudios de la
termodinámica es la circulación de la energía y como esta es capaz de infundir
movimiento.
Presión:
En física y disciplinas afines, la presión es una magnitud física que mide la fuerza
por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada
fuerza resultante sobre una superficie.
Magnitud física que expresa la fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de
superficie. La unidad en el sistema internacional es el pascal.

Volumen:
Es una magnitud escalar definida como el espacio que ocupa un cuerpo. Es una
función derivada de longitud ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.
El volumen es la medida del espacio ocupado por un cuerpo, el volumen de los
cuerpos es el resultado de sus tres dimensiones: ancho, alto y profundidad.
(Definiciones otorgadas por el profesor y analizadas en clase)
 Termodinámica:
Es la rama de la física que estudia las transformaciones de la energía y en
particular la transformación de la energía calorífica (calor) en otras formas de
energía y viceversa.
-Principalmente estudiaremos la conversión del calor en trabajo mecánico-
El estudio de la termodinámica se basa principalmente en dos principios conocidos
como la primera y las segunda ley de la termodinámica.
 Termodinámica: es el estudio de las propiedades de la materia que se
relacionan con la temperatura, estas propiedades son:
 La presión
 El volumen
 La temperatura
Presión: es la fuerza que actúa por unidad de área, podemos distinguir varias
formas de manifestación de la presión:
 Presión atmosférica
 Presión manométrica
 Presión de vacio
Presiónabsoluta

Presión atmosférica:
Todos los cuerpos colocados en la atmosfera están sometidos a una presión que
llamaremos presión atmosférica cuyo origen podemos atribuir al peso de la masa
de aire que la forma.
Presión atmosférica normal:
Es la presión ejercida por una columna de mercurio de 760 mm de altura a 0 ºc en
un lugar donde la aceleración de la gravedad g=980.665 cm/sg2, bajo estas
condiciones la presión atmosférica tiene los siguientes valores:
 Presión atmosférica a nivel del mar
=1.0332278 kg/cm2
=10332.278 kg/m2
 En el sistema ingles:
=147.7 lb/pulg2
=760 mmHg (0 ºc)
=24.921 pulg Hg (32 ºF)
=1.01325 bar
 Presión atmosférica en la ciudad de México:
=0.795 kg/cm2 ≈ 0.8 kg/cm2
=11.3 lb/pulg2
=0.0779 bar ≈ 0.078 bar
 Barómetro:
Es el aparato que nos sirve para medir la presión del aire atmosférico.
 Manómetro:
Es el aparato que se utiliza para medir la presión y los hay de diferentes clases
Presión manométrica:

Debido a que la presión se mide con un manómetro la presión que se mide con
estos aparatos se llama presión manométrica.
 Presión absoluta:
es la suma de la presión atmosférica del lugar más la presión manométrica:
Pa= Patm. + Pman.
 Presión de vacio
Cuando la presión manométrica es negativa se ve que hay un vacío y la presión
de vacio se mide con un vacuo metro.
La presión siempre será positiva cuando esta sea mayor que la atmosférica.
 Volumen:
Es el espacio ocupado por un cuerpo, por lo que estará dado:
 Sistema métrico: (m3 ó cm3)
 Sistema Ingles: (pie3 ó pulg3)
 Volumen especifico:
Es la relación del volumen entre la unidad de masa ( v= volumen ; ѵ= volumen
especifico)
 Ѵ= v/m
 Sistema métrico: m3/kg ó cm3/kg
 Sistema Ingles: pie3/lb ó pulg3/lb
-Definición de temperatura, investigada antes de clase-
 Temperatura:
Primera definición:
Se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un
sistema termodinámico. Está relacionada directamente con la parte de la energía

interna conocida como energía cinética, que es la energía asociada a los
movimientos de las partículas del sistema.
Segunda definición:
La temperatura es una magnitud física que refleja la cantidad de calor, ya sea de
un cuerpo, de un objeto o del ambiente.
 Densidad
Es la relación de la masa con el volumen:

 Sistema métrico: kg/m3 ó kg/cm3
 Sistema Ingles: lb/pulg3 ó lb/pulg3
Ahora analizaremos los elementos más estudiados los cuales son el aire y el agua
y además los más necesarios para la vida.
 La densidad del agua
ρH2O= 1000 kg/m3
 Densidad del aire
ρaire= 1.2928 kg/m3
 Densidad relativa
Es la densidad que existe entre la densidad de una sustancia y la densidad de otra
tomada como base de comparación la cual debe de estar a las mismas
condiciones de presión y temperatura que la sustancia que desea comparar.
 Peso especifico
Es la relación del peso de una sustancia en relación al volumen de la misma
 ρ=kg/v
 sistema métrico: kg/m3 ó kg/cm3
 sistema internacional: lb/pie3 ó lb/pulg3
 sistema internacional: N/m3

-Definición de temperatura otorgada por el profesor y analizada en clase-
 Temperatura:
Es la forma de medir el estado térmico de un cuerpo.
 Termómetro:
Es el aparato que sirve para medir temperaturas y los hay de diferentes clases.
 Escala termométricas:
Existen dos clases de temperatura la normal (t) que se mide en grados
centígrados y la absoluta (T) que se mide en grados kelvin.
Escala en sistema métrico:
100 C K
0 ºc 0
-273.15 0k
(£) (T)
tc= Tk-273

Escala sistema Ingles:
Existen dos tipos de temperaturas la temperatura normal que se mide en grados
Farenheit (F) y la temperatura absoluta en grados Rankine (R)
212 F R 672
0 460
0
Conversión de temperaturas del sistema métrico al sistema Ingles o viceversa.
100 373 212 672
C K F R
0 273 32 460
-273 0 -460 0
(£) (T)
TR= TF + 460 TF= TR - 460

Conversión de temperaturas:
Temperatura
farenheit (tf)
(1.8) (tc) + 32
Temperatura
centígrada (tc)
Tf – 32 / 1.8
Temperatura
Rankien (R)
(1.8) (TK)
Temperatura
Kelvin (K)
TR/1.8
Ejemplos:
Temperatura inicial Conversión en las escalas restantes:
980 ºR 544.4 ºK
520 ºF
271.11 ºC
620 ºK 1116 ºR
656.3 ºF
346.66 ºC
-33 ºF -27.4 ºF
432.6 ºR
240.33 ºK
85 ºF 545 ºR
302.77 ºK
29.7 ºC

 Fluidos líquidos y gases
Podemos dividir los fluidos en líquidos y gases y sus principales diferencias son:
 Los líquidos:
Tienen superficie libre y además una determinada masa de liquido que ocupa
solamente un cierto volumen del recipiente que lo contiene.
 Los gases:
No tienen superficie libre y además una masa de gas ocupara todo el volumen de
cualquier recipiente que lo contenga no importa el tamaño.
Los líquidos son prácticamente incomprensibles normalmente pueden
considerarse como tales.
 Energía
Es la capacidad que posee un cuerpo o un sistema de cuerpos para desarrollar
actividad en la materia o sea para desarrollar un trabajo.
Sistemas: En termodinámica se entiende por sistema a la porción de materia que
está separada del medio exterior que lo rodea.
Medio exterior: Es todo lo que está fuera de los límites del sistema pero que
afecta el comportamiento del mismo.
 Termodinámica:
En el estudio de la termodinámica aplicada a la ingeniería, en ningún caso es
necesario determinar la cantidad total de energía de un sistema sino que
únicamente se necesita conocer los cambios de energía.

ENERGIA SIMBOLO S.M. S.I.
E. potencial Ep Kg-m Lb-pie
E. mecánica
cinética
Ec Kg-m Lb-pie
E. interna U Kcal BTU
Trabajo L Kg-m Lb-pie
E. térmica (calor) Q Kcal BTU
E. de flujo Pv Kg-m Lb-pie
Energía interna (U):
Es una forma de la energía que poseen las sustancias en virtud de su actividad
molecular.
Variación de energía interna:
Es la diferencia de la energía interna final menos la energía interna inicial.
∆U = U2 – U1
 Sistema métrico: Kcal
 Sistema Ingles: BTU
 Sistema Inter.: J
Energía interna especifica:
∆U = U2 – U1
 Sistema métrico: Kcal/kg
 Sistema Ingles: BTU/lb
 Sistema internacional: J/kg

Trabajo (L):
Es el producto de la presión por l diferenciade volúmenes final e inicial
L = P(V2-V1)
 Sistema métrico: kg-m
 Sistema Ingles: lb-pies
 Sistema inter. : J ó kJ
Nota: (el trabajo cuando aplicamos o comprimimos es un trabajo negativo pero el
que un motor nos d es positivo)
El trabajo se considera positivo cuando o afecta el sistema contra el medio exterior
y negativo cuando el trabajo lo recibe el sistema del medio exterior.
CALOR:
Es una forma de la energía en la que un cuerpo con un temperatura mayor en
contacto con uno de menor temperatura cede el primero al segundo hasta igualar
sus temperaturas.
Q = L+ ∆U
 Sistema métrico: Kcal
 Sistema Ingles: BTU
 Sistema inter. : J
 Calor especifico:
Caloría: es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de agua para
elevar su temperatura 1ºc
Kilocaloría: es la cantidad de calor que hay que suministrarle a un kilogramo de
agua para elevar su temperatura 1ºc

 1 Kcal = 426.96 kg-m ≈ 427 kg-m
 1 Kcal = 4.1868 KJ ≈ 4186.8 J
 1 kw = 860 Kcal
 1 KJ = 0.2388 Kcal
 1 J = 238.8 Kcal
BTU (British Thermal Unit):
Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua
a 1º; 1 Kcal = 3.968 BTU
 TRABAJO DE FLUJO:
Es la energía necesaria para mover una determinada masa de flujo a lo largo de
un cierto espacio.

∆V
Q1
P1 P2 Q2 P3 Q3
T1 T2 T3
V1 V2 V3
P3 = P1
T3 > T1 Wf = PV
V3 > V1
Q3 > Q1
 equivalente mecánico del calor (j)
Es la relación de la energía en forma de calor (1 Kcal) y la energía en forma de
trabajo mecánico (1 kg-m) para producir el mismo cambio de temperatura en la
unidad de masa del agua.
 Sistema métrico = J = 427 kg-m/cal
 Sistema Ingles = J = 778 lb-pie/BTU
 Sistema Inter. = J = 4.1868 KJ/Kcal

 Gases
Es un fluido el cual permanece en estado gaseoso cuando es sometido a cambios
moderados de presión o de temperatura también se caracterizan porque su
volumen puede modificarse.
 Gas perfecto
Es un gas hipotético cuyo comportamiento cumple exactamente con las leyes de
Boyle Mariotte y las leyes de Charles – Gay Lussac, además de cumplir con la ley
de Joule.
 Gases reales
Son los gases que existen en la naturaleza y según sea su comportamiento con
relación a las leyes de los gases perfectos se aproximan más o menos al estado
del gas perfecto ningún gas real obedece con exactitud estas leyes. En cálculos
de termodinámica todos los gases se consideran como gases perfectos.
 Primera ley de Charles-Gay Lussac
Si la presión de una determinada masa de gas permanece constante su volumen
variara directamente proporcional con la variación de la temperatura absoluta

Condición: P1 = P2
Despejando tenemos:
P
V
V2
V1 T1 T2 V1 V2
V1 T2 = V2 T1
P1 = P2

 Segunda ley de Charles Gay – Lussac
Si el volumen de una determinada masa permanece constante la presión variara
directamente proporcional con la variación de la temperatura absoluta.
Condición: V1 = V2
Despejando tenemos:
P
V
P2 P2
P1
P1 T1 T2 V1 = V2
 Ley de Boyle Mariotte
Si la temperatura absoluta de una determinada masa de gas permanece constante
su volumen variara inversamente proporcional con las variaciones de la presión.
Condición: T1 = T2
Ecuación característica:
P1 T2 = P2 T1

P
V
P2 P2
P1
P1 V2 T1 = T2
EJEMPLO:
1.- Un volumen de gas ocupa inicialmente 10 m3 cuando se encuentra a una
temperatura de 24 ºc determinar el volumen que ocupa si la temperatura es
abatida hasta 0ºc manteniendo constante la presión represéntese en ejes p-v y v-t
los estados inicial y final del gas.
Datos:
V1 = 10 m3
T1 = 24 ºc = 297 ºK
V2 =?
T2 = o ºc = 273 ºk
Formula:
V1 T2 = V2 T1
Despejando:
V2 = V1 T2 / T1
Sustitución:
V2 = 10 m3 (273 K) / 297 K
V2 = 9.19 m 3

V
P V2
P1 = P2
V1
V1 V2 T1 T2
2.- dentro de un recipiente herméticamente cerrado de 10 ft3 de un volumen se
encuentra una masa de oxigeno por medio de un termómetro determinamos que
se encuentra una temperatura de 60 ºF y la lectura manométrica nos indica 0.3
lb/pulg2. Si calentamos este gas hasta 100 ºF determínese:
-Cuál será la presión si el recipiente se encuentra en un lugar situado al nivel del
mar:
- Represéntese gráficamente en eje P-T y P-V los estados inicial y fina de oxigeno.
Datos:
V = 10 ft3; V1 = V2
T1 = 60 ºF = 520 ºR
Pman. = 0.3 lb/pulg2
T2 = 100 ºF = 560 ºR
P2 man = ?
Patm. = 14.7 lb/pulg2
Formula presión absoluta:
Pabsoluta= Pman. + Patm.
Pabsoluta = 15 lb/ft2
Formula:
P2 = P1 T2 / V1

Sustitución:
P2 = (15 lb/ft2) (560 ºR) / 520 ºR
P2 = 16.15 lb/ft2
Pman. = p – Patm.
Pman. = 16.15 – 14.47
Pman. = 1.45 lb/pulg2
P
P 1.45 lb/in2 P2 = 1.45lb/in2
P1= 0.3 lb/in2
0.3 lb/in2 60 ºF 100 ºF V1 = V2
3.- la temperatura de una masa de aire permanece constante mientras la presión
es aumentada desde 15 kg/cm2 hasta 120 kg/cm2 determine el volumen final
sabiendo que el inicial es de 2.8 m3.
Datos:
P1 = 15 kg/cm2 = 15 x104 kg/m2
P2 = 120 kg/cm2
V1 = 2.8 m3
V2 = ?
Formula:

P1 V1 = P2 V2
Despejando:
V2 = P1 V1 / P2
Sustitución:
V2 = (15 kg/cm2) (2.8 m3) / 120 kg/cm2
V2 = o.35 m3
 Constante especifica de un gas (R)
La constante R depende de la naturaleza del gas y del sistema de unidades que
se emplee para cada gas hay una constante especifica (R) el valor de (R) para
cada gas puede ser determinado mediante observaciones experimentales de los
valores de presión, volumen especifico y temperatura absoluta de cada uno de
ellos.
(R) para el aire:
 Sistema métrico: 29.27 kg-m/kg-k
 53.3 lb-pie/lb-R
 Sistema internacional : 287 J/kg-k
PU/T = mR volumen especifico
P= presión absoluta
T= temperatura absoluta
M= masa (cantidad de gas)
R= cte. Especifica del gas
U= volumen especifico
Cuando mi incógnita es “V”= mRT/T

Peso molecular:
Se dice que es el peso de una sustancia es el peso medio en unidades de peso
atómico de una molécula de la sustancia, cada gas tiene un valor determinado
pero es el mismo para las 3 sistemas de unidades.
 Sistema métrico: kg/mol
 Sistema Ingles: lb/lb mol
 Sistema internacional: kg/Kmol
MOL: es el peso molecular de una sustancia expresada e gramos.
Por ejemplo:
El peso molecular del H2 es 2 por lo tanto por lo tanto el mol del H2 es 2 gramos
H2
1 Kmol = 1000 mols.
Numero de mols n=m/M
Relación de la masa entre el peso molecular.
 Sistema métrico: Kmol
 Sistema Ingles: lbmol
 Sistema internacional: Kmol
Ley de Avogadro:
Los volúmenes iguales de gases diferentes a las mismas condiciones de presión y
temperatura todos los gases considerados como perfectos tienen el mismo
número de moléculas.
“ecuación de estado en función de numero de mol”
PU/T =nR
-constante universal de los gases perfectos (Rµ)
Ru= PV/T
 RU= MR
 M= peso molecular

 R= constante especifica
Valores de Rµ en los 3 sistemas:
 Sistema métrico: 848 lb
 Sistema Ingles: 1545 lb-pie/b mol R
 Sistema internacional: 8314 J/Kmol K = 8.314 KJ/KmolK
 RU = 2 Kcal/KmolK
Ejemplo:
1.- 8 kg de un gas cuyo peso molecular es de 10 se encuentra en un recipiente
ocupando un determinado volumen inicial a una presión de 6.1 kg/cm2
manométrica y una temperatura de 37 ºc este gas es expansionado hasta alcanzar
2 veces su volumen inicial y además es calentado hasta una temperatura de 170.6
ºF si la presión atmosférica del lugar es de 0.9 kg/cm2 manométrica así como e
volumen inicial y final en m3.
V1= ¿
Pman.= 6.1 kg/cm2
T1= 37 1ºc = 310 K
Patm. = 0.9 kg/cm2
Condiciones finales: Pabsoluta = 6.1 kg/cm2 + 0.9 kg/cm2
2V1 = ¿ Pabsoluta = 7 kg/cm2
T2 = 170.6 ºF = 630.6 ºR
R = ¿
Pf = 7 kg/cm2
Vf = ?
Soluciones:
Ru = MR R= Ru/m
R = (848 kg-m/kmol-k) / (10 kg/kmol)
R = 84.8 m/k

PV/T = mR V = MRT/P
Vo = (8kg) (84.8 m/k) (31 atm.) / (7 kg/cm2) (10 000 cm2)
Vo = 3.004 m3
V2 = 2 Vo
V2 = 6.008 m3
Calculando P2:
P2 = (8kg) (84.8 m/k) (350 K) / (0.008 m2)
P2 = 39520.68 kg/m2
P2 = 3.9250 kg/cm2
Presion absoluta:
Pabs = 3.9520 kg/cm2 – 0.9 kg/cm2
Pman. = 3.0520 kg/cm2
Ley de joule
La energía interna de un gas perfecto dispone exclusivamente de la temperatura.
 Entalpia (H) contenido de calor de una sustancia.
Es una función termodinámica definida por la expresión H = U + PV (energía
interna más energía de flujo)
H = U + PV
Entalpía especifica mas E.F. especifica
H h
 Sistema métrico: Kcal Kcal/Kg
 Sistema Ingles: BTU BTU/lb
 Sistema internacional: J J/Kg

 Calor especifico a un volumen constante (CV)
Es la cantidad de calor que es necesario suministrar a la unidad de masa dl gas
para elevar un grado su temperatura a volumen constante.
Se utilizan las mismas unidades que para el (CP)
Ecuaciones fundamentales de calorimetría (Q) calor suministrado
 Q = m Cp (T2 – T1)
 Cp =(T2 – T1)
 Q = m Cv (T2 – T1)
 Q = Cv (T2 – T1)
 Variación de energía interna en función del CV
∆U = m CV (T2 – T1)
 Variación de energía interna en función del CP
∆U = m CP (T2 – T1)
 Ecuación de Mayer
Cp – Cv = R
Cp = CV + R/J
CV = Cp – R/J
La relación que existe entre el Cp y Cv es:
Cp/ CV = K exponente adiabático 1.4
Calor especifico a presión constante: (CP)
Es la cantidad de calor que es necesario suministrar a la unidad de masa de gas
para elevar un grado su temperatura a presión constante.
 Sistema métrico: Kcal/Kg 1°c ó Kcal/kg k

 Sistema Ingles: BTU/lb-F ó BTU/lb-R
 Sistema internacional: J/kg °c ó J/kg
 LEY CERO DE LA TERMODINAMICA
Si un sistema “A” esta en equilibrio térmico con un segundo sistema “B” y este
también está en equilibrio térmico con un tercer sistema “C” entonces “B” y “C”
estarán en equilibrio térmico el uno con el otro.
A este planteamiento se le conoce como ley cero de la termodinámica.
Se observa que dos sistemas tienen la misma temperatura cuando están en
equilibrio térmico, si no hay equilibrio térmico entre ellos la temperatura será
diferente y entonces habrá intercambio de energía al ponerse en contacto a través
de una pared diatérmica.
 Si T1 y T2 son las temperaturas de los sistemas A y B entonces T1 = T2 ó
bien T1 ≈ T2 si tengo T1 = T2 los sistemas están en equilibrio el uno con el
otro.
Para tres sistemas A, B y C con temperatura T1, T2, T3 respectivamente y si T1 =
T2 entonces T1 = T3 esto constituye ley cero de la termodinámica.
T1 > T2 hasta que T sea igual en los dos sistemas.
 PARED DIATERMICA
Es aquella que permite el intercambio de energía en forma de calor entre un sistema
y su entorno.
 PARED ADIABATICA
Es aquella que no permite el intercambio de energía en forma de calor entre un
sistema y su entorno.
 LEY CERO DE LA TERMODINAMICA
Se dice que dos sistemas están en equilibrio térmico cuando al estar separados por
una pared diatérmica no existe intercambio de energía en forma de calor entre los
dos sistemas.
En el caso de tres sistemas TA = TB = TC Es la ley cero de la termodinámica.
BA
Q = 0
Q = 0

 PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA:
La primera ley de la termodinámica expresa simplemente el principio general de la
energía basado en el principio de Lavoisier que establece “que la energía no se crea
ni se destruye solo se transforma y transmite”.
El principio de Lavoisier es aplicable a todas las formas de energía.
 Por lo que puede establecerse la primera ley de la termodinámica de la
siguiente forma.
“El calor puede ser transformado en trabajo mecánico y el trabajo mecánico
en calor existiendo una relación constante entre la cantidad de calor
desaparecido y el trabajo producido”
 TRANSFORMACION O PROCESO
Al cambiar un sistema de estado a otro se dice que se ha experimentado una
transformación o que se ha llevado a cabo un proceso.
 TRANSFORMACION ESTATICA O SIN FLUJO
Cuando durante una transformación la cantidad de flujo no varía o sea que ninguna
cantidad es añadida o removida ni tampoco se encuentra en movimiento al iniciar o
terminar la transformación se dice que se está efectuando una transformación
estática sin flujo.
 Relación de energías en una transformación estática o sin flujo
Si suponemos un sistema cerrado que recibe una cantidad de calor Q, del medio
exterior de acuerdo con la primera ley de la termodinámica el sistema podrá efectuar
un trabajo y la energía térmica será equivalente a la cantidad de trabajo.
Por lo tanto la 1ra ley de la termodinámica aplicada a una transformación cerrada sin
flujo será la siguiente:
Q = L/ J q = L / j
Kcal = kg / m kg m / Kcal
Si consideramos una transformación abierta de uno a dos como se muestra en los
ejes P-V, donde se recibe una cantidad de calor “Q” del medio exterior, el sistema
podrá suministrar el trabajo y además tendrá una variación de energía interna entre
los 2 estados 1 y 2.

La expresión de la primera ley de la termodinámica aplica a una transformación
abierta y sin flujo será:
Q=LJ+U1+U2
q=L J (u1+u2)
 Transformación con flujo uniforme o continuo.
Es la transformación durante la cual uno o más fluidos circulan a través de un
sistema llenándose las siguientes condiciones.
1.- El estado y velocidad de cada fluido son uniformes y permanecen constantes
en cada sección donde el fluido entra o sale del sistema.
2.- El estado y velocidad de los fluidos permanece constante en cada punto
dentro del sistema.
3.- Las cantidades de calor o trabajo que entran y salen al sistema así como las
demás formas de energía permanecen constantes.
 RELACIONES DE ENERGIA EN UNA TRANSFORMACION CON FLUJO
UNIFORME O CONTINUO.
Si tenemos un dispositivo por el cual va a circular un fluido vemos que
transformación sufre la energía.
Z1= Carga De altura a la entrada del dispositivo
ω1= Velocidad del fluido a la entrada
Ep1= Energía potencial a la entrada
Ec1= Energía cinética a la entrada
P1V1=Energía de circulación a la entrada (Flujo)
U1=Energía interna a la entrada
Q1=Calor a la entrada
L1=Trabajo a la entrada
m =Cantidad de fluido que circula por el dispositivo.
Para conocer Z1 y Z2 se toma un nivel de referencia el fluido que circula por el
dispositivo para la transformación de energía recibe el nombre de medio
termodinámico o agente de transformación.

 Los conceptos de energía almacenada en el fluido que circula son:
A LA ENTRADA A LA SALIDA
E. POTENCIAL EP1= mgZ1 EP2 = mgZ2
E. CINETICA EC1 =
𝑀 𝑊1
2
2
EC2 =
𝑀 𝑊2
2
2
E. DE CIRCULACION P1 V1 = mP1 V1 P2 V2 = mP2 V2
E. INTERNA U1=mµ1 U2=mµ2
Si además de las energías anteriores le entran y le sale al dispositivo, calor y trabajo
efectuando un balance térmico tenemos:
Ep1+Ec1+P1V1+V1+Q1+L1=Ep2+Ec2+P2V2+V2+Q2+L2
mgz1+mw122+mP1V1+mu1+Q1+L1=mgz2+mw222+ mP2V2+mu2+Q2+L2
Para 1 Kg m=1
gz1 +
𝒘 𝟏
𝟐
𝟐
+ P1V1 + U1 + Q1 + L1 = gz2 +
𝒘 𝟐
𝟐
𝟐
+ P2V2 +U2 +Q2 + L2
Esta ecuación es la expresión básica de la 1ª ley de la termodinámica en una
transformación con flujo uniforme continuo.
En la definición de entalpia especifica vimos que h = u + pv
Por lo que la ecuación queda de la siguiente forma:
gz1 +
𝒘 𝟏
𝟐
𝟐
+ h1 + U1 + Q1 + L1 = gz2 +
𝒘 𝟐
𝟐
𝟐
+ h2 +U2 +Q2 + L2

 TRANSFORMACIONES REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
Si después de haber efectuado una transformación en un fluido tanto el medio que
lo rodea como el propio fluido pueden volver a las condiciones iniciales en que se
encontraban transformándose nuevamente todas las cantidades de energía en la
forma original; se dice que se trata de una transformación reversible sino puede
volverse a las condiciones se trata de una transformación irreversible.
En todas las transformaciones donde hay una pérdida o ganancia de color y que no
puede restituirse efectuando la transformación en sentido inverso se denomina
como proceso irreversible.
Todas las transformaciones reales son irreversibles.
 ENTROPIA (S)
Clasius llego a la siguiente ecuación y la definió como entropía dS=
𝑑𝑄
𝑇
Es una magnitud que poseen los cuerpos de cual no puede percibirse por medio de
los sentidos ni puede ser medida por algún instrumento por la que solo puede
determinarse por comparación.
Por lo anterior la entropía es un concepto matemático que expresa el índice de calor
contenido en los cuerpos con respecto a su temperatura absoluta.
 VARIACION DE ENTROPIA (∆S)
Es una función de estado que depende de los estados inicial y final de una
transformación.
∆S = S2 - S1
Sistema métrico 𝐾𝑐𝑎𝑙
𝑘
Sistema ingles 𝐵𝑇𝑈
𝑅
Sistema internacional 𝐽
𝐾

 VARIACIÓN DE ENTROPÍA DE LOS GASES PERFECTOS EN
TRANSFORMACIONES REVERSIBLES SIN FLUJO
∆S =
𝑚𝑅
𝐽
+ ln
𝑉2
𝑉1
+ m Cv ln
𝑇2
𝑇1
∆S = m Cp ln
𝑉2
𝑉1
+ m Cv ln
𝑃2
𝑃1
∆S = m Cp ln
𝑇2
𝑇1
-
𝑚𝑅
𝐽
ln
𝑃2
𝑃1
Transformaciones estáticas o sin flujo para gases diagrama dinámico
Presión Volumen
En este diagrama se representan las transformaciones teniendo como ordenada la
presión y como abscisa el volumen aquí representamos el trabajo que se efectúa en
cualquier transformación.
1 f (P, V)
P
2
P
PdV = dL
V
dv
 Diagrama dinámico temperatura entropía
T
Q
S

En este diagrama se representan las transformaciones teniendo como ordenada la
temperatura absoluta y como abscisa la entropía absoluta, aquí representamos el
calor que interviene en la transformación.
Estudiaremos las siguientes transformaciones:
1. Transformación isotérmica: la temperatura permanece constante durante toda
la transformación T1=T2
2. Transformación isobárica: la presión se mantiene constante durante toda la
transformación P1=P2
3. Transformación isocora (isométrica): el volumen se mantiene constante durante
toda la transformación V1=V2
4. Transformación adiabática o isoentrópica: S1=S2 la entropía se mantiene
constante durante la transformación
5. Transformación poli trópica: esta transformación comprende todas las
transformaciones anteriores y proviene de una variación de transformaciones
isotérmica y adiabática.
P1V1n=P2V2n
n=exponente politrópico
 TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA
Esta transformación cumple con que la temperatura se mantiene constante durante
toda la transformación T1=T2
Por lo que su ecuación característica P1V1 = P2V2
 Representación grafica de esta transformación en ejes P-V y T- S
P
L
V

T
T1=T2
S
 trabajo desarrollado por el gas contra el medio exterior
𝐿 = 𝑃1 𝑉1 ln
𝑉2
𝑉1
Condiciones iniciales
𝑉2
𝑉1
Condiciones finales
𝑃1
𝑃2
Condiciones iniciales
𝑃1
𝑃2
Condiciones finales
 Variación de energía interna
∆U = 0 Por ser a temperatura constante
 Calor suministrado al gas
Q =
𝐿
𝐽
+ ∆U Pero: ∆U = 0
Por tanto:
Q =
𝐿
𝐽
 Variación de entropía
∆S =
𝑄
𝑇
si T es igual a k (constante) ; ∆U = 0 por lo que ∆H = 0

 Transformación isobárica
Esta transformación cumple con que la presión se mantiene constante durante toda la
transformación (P1=P2) por lo tanto la ecuación característica es:
𝑉1𝑇2 = 𝑉2𝑇1
Representación grafica de esta transformación en diagramas P-V y T-S
T
P1=P2
V1 V2 S
T
S1 S2 S
 Trabajo desarrollado por el gas
L =
𝑃 (𝑉2− 𝑉1)
𝐽
Otra ecuación para desarrollar estos problemas:
𝐿 =
𝑚𝑅
𝑗
(T2-T1)

∆𝑈 = 𝑚𝐶𝑣( 𝑇2 − 𝑇1)
∆𝑈 = 𝑚( 𝑇2 − 𝑇1)(𝐶𝑝 −
𝑅
𝐽
)
𝑄 = 𝑚𝐶𝑝( 𝑇2 − 𝑇1)
𝑄 =
𝐿
𝐽
+ ∆𝑈 De acuerdo a la primera ley de la termodinámica
 Variación de entropía (∆s)
∆𝑠 = 𝑚𝐶𝑝 ln
𝑇2
𝑇1
∆𝑠 = 𝑚𝐶𝑝 ln
𝑉2
𝑉1
 TRANSFORMACION ISOCORA
Esta transformación cumple con que el volumen se mantiene constante durante
toda la transformación se ecuación característica es: P1 T2 = P2 T1
Representación grafica de esta transformación en diagramas P-V y T-S.
 Trabajo desarrollado por el gas contra el medio exterior
L=0
 variación de energía interna
∆𝑢 = 𝑚𝐶𝑣( 𝑇2 − 𝑇1)
𝑄 = ∆𝑢

∆𝑠 = 𝑚𝐶𝑣 ln
𝑇2
𝑇1
∆𝑠 = 𝑚𝐶𝑣 ln
𝑃2
𝑃1
 TRANSFORMACION ADIABATICA O ISOENTROPICA
Esta transformación cumple con la siguiente transformación S1=S2
la ecuación general será:
𝑃1 𝑉1
𝐾
= 𝑃2 𝑉2
𝐾
esta ecuación recibe el nombre de la ley de Poisson.
combinando esta ley con la ecuación de estado.
𝑃1 𝑉1
𝑇1
=
𝑃2 𝑉2
𝑇2
Llegando a las siguientes ecuaciones características:
 Cuando la incógnita es la presión inicial o final:
𝑃2
𝑃1
= (
𝑉1
𝑉2
) 𝑘
= (
𝑇2
𝑇1
)
𝑘
𝑘−1
 Cuando la incógnita es el volumen inicial o final:
𝑉2
𝑉1
= (
𝑃1
𝑃2
)1/𝑘
= (
𝑇2
𝑇1
)
1
𝑘−1
 Cuando la incógnita es la temperatura inicial o final:
𝑇2
𝑇1
= (
𝑉1
𝑉2
) 𝑘−1
= (
𝑃2
𝑃1
)
𝑘−1
𝑘

 Trabajo desarrollado por el gas contra el medio externo
𝐿 =
𝑃1𝑉1 − 𝑃2𝑉2
𝑘 − 1
𝐿 =
𝑚𝑅
1 − 𝑘
(𝑇2− 𝑇1)
𝐿 =
𝑃2𝑉2−𝑃1𝑉1
1−𝑘
Se utiliza la formula de compresión y con base al resultado ya sea
negativo o positivo se determina si es expansión o compresión como está trabajando.
∆𝑢 = 𝑚𝐶𝑣(𝑡2 − 𝑡1)
∆𝑢 =
𝑝2𝑣2 − 𝑝1𝑣1
𝑗(𝑘 − 1)
∆𝑢 = −𝐿
Q = 0
Variación de entropía (como S1 = S2; ∆S = 0 )
 TRANSFORMACION POLITROPICA
Esta transformación tiene la siguiente ecuación característica:
𝑷 𝟏 𝑷 𝟐
𝒏
= 𝑷 𝟐 𝑽 𝟐
𝒏
;
Donde n= exponente poli trópico
 Cuando la incógnita es la presión inicial o final
𝑃2
𝑃1
= (
𝑃1
𝑃2
) 𝑛
= (
𝑇1
𝑇2
)
1
𝑛−1

 Cuando la incógnita es el volumen inicial o final
𝑉2
𝑉1
= (
𝑃1
𝑃2
)
1
𝑛 = (
𝑇1
𝑇2
)
1
𝑛−1
 Cuando la incógnita es la temperatura inicial o final
𝑇2
𝑇1
= (
𝑉1
𝑉2
) 𝑛−1
= (
𝑃1
𝑃2
)
𝑛−1
𝑛−1
 Trabajo desarrollado por el gas
𝐿1−2 =
𝑚𝑅
1 − 𝑛
( 𝑇2 − 𝑇1) 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
𝐿1−2 =
𝑚𝑅
𝑛 − 1
( 𝑡1 − 𝑡2) 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛
𝐿 = 𝑄 − ∆𝑢
∆𝑢 = 𝑚𝐶𝑣( 𝑇2− 𝑇1)
∆𝑢 = −𝐿
𝑄 =
𝐿
𝐽
+ ∆𝑢
Cn = calor especifico politrópico
∆𝑠 = 𝑚𝐶𝑛 ln
𝑇2
𝑇1

∆s= m Cn ln
𝑃2
𝑃1
+ m CP ln
𝑉2
𝑉1
∆s=
𝑚 𝑅
𝐽
ln
𝑃2
𝑃1
+ m Cv ln
𝑇2
𝑇1
∆s= m CP ln
𝑇2
𝑇1
-
𝑚 𝑅
𝐽
ln
𝑃2
𝑃1
PROBLEMAS
 Transformación isotérmica:
1.- Durante una transformación isotérmica cierta cantidad de aire que se encuentra
a una temperatura de 227°C si la presión es reducida de 500 kg/m² a 100Kg/m2 y si
el volumen inicial es de 5 m³ determine:
A. El volumen final en m³.
B. El trabajo desarrollado por el gas en kg – m
C. La variación de energía interna en Kcal.
D. El calor suministrado al gas en Kcal.
E. La variación de entropía en Kcal/K
A) V2
=
V1P1
P2
=
(5)(500)
100
= 25 m3
B) L = P2
V2
In
V2
V1
= (100)(25)In(
25
5
) = 4023.59 kg-m
C) ΔU=0
D) ΔS =
Q
T
=
9.42
500
= .01884 Kcal/K
E) Q =
L
J
=
4023.59
427
= 9.42Kcal
2.- 7 lb. de aire se encuentran a 30 ºf y tiene un volumen inicial de 15 ft3 y con una
presión de 6 lb/in2 se tiene un volumen final de 8 ft3 si el gas sufre una
transformación isotérmica calcular:
A. La presión final en lb/in2
B. El trabajo desarrollado por el gas en lb/ft
C. Variación de energía interna en BTU
D. Calor suministrado al gas en BTU
E. Variación de entropía en BTU/R

A) 𝑃2 =
𝑃1 𝑉1
𝑉2
=
(6
𝑙𝑏
𝑖𝑛2)(15𝑓𝑡3)
8 𝑓𝑡3
P2 = 11.25 lb/in2
B) 𝐿 = 𝑃1 𝑉1 ln
𝑉2
𝑉1
L= (6 lb/in2) (25920 in2) ln
8𝑓𝑡3
15𝑓𝑡3 = -8146.76 lb/ft
C) ∆U = 0
D) 𝑄 =
𝐿
𝐽
Q=
−97761.21 𝑙𝑏/𝑖𝑛
778
𝑙𝑏∗𝑓𝑡
𝐵𝑇𝑈
= -10.47 BTU
E) ∆S =
𝑄
𝑇
∆S =
−10.47 𝐵𝑇𝑈
490 𝑅
= 0.02 BTU/R

 Transformación isobárica
1.- 0.5 kg de N₂ se encuentran a una presión inicial de 1 kg/cm² y una temperatura
de 0°C este gas es calentado y sometido a una expansión isobárica hasta alcanzar
una temperatura de 700°C determine:
A. El volumen inicial y final en m³.
B. El trabajo desarrollado por el gas en kg – m
C. La variación de energía interna en Kcal.
D. El calor suministrado al gas en Kcal.
E. La variación de entropía en Kcal/K
A) V =
mRT
P
=
(.5)(273)(30.377)
10000
= V1. 414m³
𝑉2 = V1
T2
T1 =
(.414)(973)
273
= 1.475m3
B) L = P(V₂ − V₁) = (10000)(1.475 − .414) = 10610 kg-m
C) ΔU = mCv(T2
− T1)
ΔU = (. 5)(.17)(973− 273) = 62.08 Kcal
D) Q = mCp(T₂ − T₁) = (. 5)(.248)(973 − 273)= 89.94 Kcal
E) ΔS = mCpIn
T₂
T₁
= (. 5)(.248)In(
973
273
) = .15 Kcal/K
2.- 1 kg de N2 se encuentra a una presión de 2 kg/m2 y una temperatura de 1 ºc este
gas es calentado y sometido a una expansión isobárica hasta alcanzar una t= 80 ºc
determine:
A. El V1 en m3
B. El trabajo desarrollado por el gas en kg*m
C. Variación de energía interna en Kcal
D. Calor suministrado al gas Kcal
E. Variación de entropía Kcal/K
A) V =
mRT
P
=
(1kg)(30.37kg∗m/kgk)(274k)
100002 kg/m2
V1 = 4161.69 m3
V2 = (4161.69 m3) (353 K) / 274 K
V2 = 5361.59 m3

B) L = P(V₂ − V₁) = 2 kg/m2 (5361.59m3 – 4161.69m3)
L = 2397.3 kg*m
C) ΔU = mCv(T2 − T1) = (I kg) (0.1773 Kcal/kgK) (79K)
ΔU = 19.671Kcal
D) Q = mCp(T₂ − T₁) = (1kg) (0.249 Kcal/kgK) (79K)
Q = 19.671 Kcal
E) ΔS = m Cp In
T₂
T₁
ΔS = (1 kg) (0.249 Kcal/KgK) ln
353 𝑘
274 𝑘
∆S = 0.063 Kcal/K
 Transformación isócora
1.- 5 lb de oxigeno son calentados a una temperatura de 120°F si durante una
transformación isocora la presión inicial es el doble de la presión final calcular:
A. La temperatura final en °F.
B. El trabajo desarrollado por el gas en lb*ft
C. La variación de energía interna en BTU
D. El calor suministrado al gas en BTU
E. La variación de entropía en BTU/R
A) T₂ =
T₁P₂
P₁
=
(580)(2P)
P
=(580) (2)=1160 R
B) L=0
C) ΔU = mCv(T₂ − T₁) = (5)(.156)(700− 120) = 452.4 BTU
D) Q=ΔU= 452.4 BTU
E) ΔS = mCvIn
T₂
T₁
= (5)(.156)In
1160
580
= .54 BTU/R

2.- 0.8 kg de H2S son calentados a una temperatura de 9K y una presión de 6
kg/m2 durante esta transformación isocora la temperatura final es de 209 K
determínese:
A. La presión final en kg/m2
B. El trabajo en kg*m
C. Variación de energía interna en Kcal
D. Variación de entropía Kcal/K
E. El calor en Kcal
A) 𝑃2 =
𝑃1 𝑇2
𝑇1
= (6kg/m2
) (209K)/ 9K
P2 = 139.33 kg/m2
B) L = 0
C) ΔU = mCv(T₂ − T₁) = (0.8kg) (0.1799 Kcal/kgK) (200K)
∆u = 28.78 Kcal
D) ΔS = mCvIn
T₂
T₁
= (0.8kg) (0.1799Kcal/kgK)ln (209K/9K)
∆S = 0.45 Kcal/K
E) Q=ΔU = 28.78Kcal

 Transformacionadiabatica
1.- Una determinada cantidad de H2 se encuentra a las siguientes condiciones
iníciales P1= 100 ata, V=3m3, y T=47°C. Este gas es comprimido de acuerdo a una
transformación adiabática hasta alcanzar una P2= 400 ata. Determinar:
A. La temperatura final en ºc
B. Volumen final m3
C. Trabajo de compresión en kg*m
D. Variación de energía Kcal
E. Variación de entropía en Kcal/K
F. Calor en Kcal
A) 𝑉2 = (
𝑃1
𝑃2
)
1
𝑘(𝑉1) = V2 = (1003329 / 4013316)1/1.41 (3m3) = V2 = 1.1223 m3
B) 𝑇2 = (
𝑉1
𝑉2
) 𝑘−1
(𝑇1) = T2= (2m3/1.1223m3)1.41-1 (320k) = T2 = 478.8788k =
205.8780 ºc
C) 𝐿 =
𝑃2𝑉2−𝑃1𝑉1
1−𝑘
= (4509144.547) – (300998)/ (1.4-1)
L= -3644286.7 kg*m
D) ∆U = L/J
∆U = -3644286.7 kg*m / 427 kg*m/kcal = 8534.629 Kcal
E) Q = 0
F) ∆S = 0

2.- Una determinada cantidad de Helio se encuentra a las siguientes condiciones
iníciales P= 5x103 kg/m2 V= 20m3 y T= 25°C. Este gas sufre una expansión de
acuerdo a una transformación adiabática hasta alcanzar una presión de 10x103
kg/m2 donde. Determinar
A. La temperatura final
B. Volumen final
C. Trabajo
D. Variación de energía interna
E. Calor
F. Variación de entropía
A) T2 = (P2/P1) k-1/k (T1) = 392.25 °K
B) V2 = (P1/P2)1/k (V1) = 13.17 m3
C) L = (P2V2 –P1V1 / 1-K) = -48030 Kg*m
D) ∆u = (P2V2 –P1V1 / J (1-K)) = 112.48 Kcal
E) ∆S = 0
F) Q= 0
 Transformacion politropica
1.- 3 kg. De aire se encuentra a una presión de 0.5 kg/m2 y a una temperatura de
70 k después de sufrir una expansión alotrópica de acuerdo a una transformación
politrópica n= 1.8 su volumen final es aumentado 20%, CV= 0.17 Cn=0.082
determínese:
A. Volumen inicial y final
B. La presión final
C. Temperatura final
D. Trabajo final
E. Variación de energía interna
F. Calor especifico politrópico Cn
G. Calor
H. Variación de entropía

A) V = mRT/P = (3kg) (29.15kg*m/kg*k) (70K) / (0.5 kgm2)
V1= 12293.47 m3
V2 = V1 + 20% = 14752.08 m3
B) P2 = (V1/V2) n (P1) = (0.5 kg/m2)(12293.4m3) / (14752.08 m3)1.8
P2 = 0.360 Kg/m2
C) T2 = (V1/V2)n-1 (T1) = (12293.4m3/14752.08m3)1.8-1 (70K)
T2 = 60.49 °K
D) L = (mR/ 1-n) (T2 – T1) = ((3kg) (29.27 kgm/kgK) / (1.8-1)) /(70K - 60.49K)
L= 1043.84 Kg*m
E) ∆u = (P2V2 –P1V1 / J (1-K)) = (0.360kg/m2) (14752.08m3) – (0.5 kgm2)
(12293.4m3) / (427kgm/Kcal) (0.8)
∆u = -2.44 Kcal
F) Cn = Cv (K-n/1-n) = 0.1714 (1.4-1.8/1-1.8)
Cn= 0.085 Kcal/kgK
G) Q= mCn (T2-T1) = (3kg) (0.085Kcal/kg K) (-9.51K)
Q= -2.42 Kcal
H) ∆s= m Cn ln (T2/T1) = (3kg) (0.085 Kcal/kgK) ln (60.49K/70K)
∆s = 0.21 Kcal - °K

 MEZCLAS NO REACTIVAS
Para poder establecer las propiedades termodinámicas de una mezcla no reactiva
analizaremos las propiedades de los diferentes componentes que forman la
mezcla, es decir, una mezcla de gases se maneja como si estos fueran gases
perfectos a condición que todos los componentes sean gases perfectos.
Consideraremos una mezcla de dos, tres, o bien de A, B, C.
 ley de dalton
La presión total de una mezcla es igual a la suma de las presiones parciales de
sus componentes.
Pm =P1 + P2 + P3 +….Pn
 ley de amagat
El volumen total de una mezcla es igual a los volúmenes parciales de sus
componentes
Vm =V1 + V2 + V3 +….Vn
 temperatura de mezcla
Es igual para todos los gases o componentes
Tm =T1 = T2 = T3…..Tn
 peso de una mezcla
El peso total de una mezcla es igual a la suma de los pesos parciales
mm = m1 + m2 + m3 +….mn
 constante específica de una mezcla
Rm =R1 (m1/mm) + R2 (m2/mm) + R3 (m3/mm)…….. Rn(mn/mm)
 ecuacion de estado de una mezcla
Pm Vm/Tm =Mm Rm

 la densidad de una mezcla
ρm =ρ1v1/vm+ ρ2v2/vm+ρ3v3/vm…….. Ρn
Las densidades ρ1, ρ2, ρ3 deben estar a las mismas condiciones de presión y
temperatura por lo que la densidad de la mezcla estará a estas condiciones.
 numero de mol`s de una mezcla
Nm= mm/Mm
 presión parcial de una mezcla en función del número de mol
Pi = Pm (n1/nm)
Pi = P1 ó Pi= P2 ó Pi = P3
ni= n1 ó ni = n2 ó ni = n3
 ecuaciones de estado en función de número de moles
PV/T = n Rµ
Pi Vi/Ti = ni Ri
Ri= R1 ; Ri= R2 ; Ri= R3
 presión parcial de una mezcla en función de sus volúmenes
Pi = PmV1/Vm
Vi = V1 ; Vi = V2 ; Vi = V3
 peso molecular de una mezcla
Mm = M1V1/Vm + M2V1/Vm + M3V1/Vm …….Mn
Rm= (Rµ)/Mm
 calor específico a presión constante de una mezcla
Cpm= Cp1m1/mm + Cp2m2/mm+ Cp3m3/mm……. Cpn
 calor específico a volumen constante de una mezcla

Cvm= Cv1m1/mm + Cv2m2/mm+ Cv3m3/mm……. Cvn
 ANÁLISIS VOLUMETRICO DE UNA MEZCLA CONOCIDO COMO (BI)
Es la cantidad parcial de los componentes de una mezcla en función de su
volumen
Bi = Vi/Vm
Bi análisis volumétrico, Vi volumen parcial de un componente, Vm volumen total
de la mezcla.
Nota: tanto Vi como Vm se deben medir en las mismas condiciones de presión y
temperatura. De acuerdo con el análisis volumétrico la densidad de la mezcla es
igual a la densidad del gas1 por Vi:
ρm =ρ1v1/vm+ ρ2v2/vm+ρ3v3/vm…….. ρn
 la presión parcial de una mezcla:
Pi = Pm Bi
 el peso molecular de una mezcla
Mm = M1 Bi + M2 Bi + M3 Bi…….Mn

 ANALISIS GRAVIMETRICO DE UNA MEZCLA (GI)
Es la cantidad parcial de los componentes de una mezcla en función de su peso.
Gi = mi/mm
Gi es el análisis gravimétrico, mi: masa parcial de un componente, mm: masa total
de la mezcla.
 Por lo que la constante especifica de una mezcla será:
Rm =R1 Gi+ R2 Gi+ R3 Gi…….. Rn
 Si los calores específicos tanto Cp como Cv de la mezcla:
Cpm= Cp1 Gi + Cp2 Gi + Cp3 Gi……. Cpn
Cvm= Cv1Gi + Cv2Gi+ Cv3Gi……. Cvn
 El peso molecular de la mezcla en función de su análisis gravimétrico:
Mm = 1/(Gi/Mi+ Gi/M2+ Gi/M3+Gn/Mn)
Para pasar de un análisis volumétrico a un gravimétrico y viceversa:
Bi Mi = Gi Mm
Gi = Bi Mi/Mm
Nota: El Bi y Gi se dan en porcientos o forma centesimal.

PROBLEMAS
 Análisis volumétrico
1.- Se tiene una mezcla de gases conociendo el siguiente análisis volumétrico:
 CH3Cl= 13%
 C2H4 = 34%
 CO2 =47%
 H2 = 6%
calcule:
1. El peso molecular de la mezcla en kg*mol
2. Análisis gravimétrico en forma centesimal y porciento.
3. Cp de la mezcla en joule/kg K
4. Cv de la mezcla en J/kgK
5. R de la mezcla en J/kgK
Peso molecular:
 CH3Cl = 50.5 kg/Kmol
 C2H4 = 28.052 kg/Kmol
 CO2 = 44.07 kg/Kmol
 H2 = 2.016 kg/Kmol
1) Mm= (50.5) (.13) + (28.052) (.37) + (44.01) (.47) + (2.016) (0.06)
Mm= 36.90
𝒌𝒈
𝑲𝒎𝒐𝒍
2) 𝐺𝑖 =
𝐵𝑖(𝑀𝑖)
𝑀𝑚
aplicando esta fórmula para cada gas con su respectivo análisis
volumétrico obtenemos:
 Gi CH3Cl = 0.17
 Gi C2H4 = 0.25
 Gi CO2 = 0.54
 Gi H2= 0.0032

3) Cp = (714.80) (.17) + (1476.80) (.25) + (819.40) (.54) + (14247.70) (.0032)
Cp= 978.87
𝑱
𝒌𝒈−𝒌
4) Cv = (554.10) (.17) + (1182) (.25) + (630.10) (.54) + (10119.50) (.0032)
Cv= 762.33
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
5) R = Cp – Cv = (978.87 – 762.33)
R=216.53
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
2.- Se tiene una mezcla de gases conociendo el siguiente análisis volumétrico:
N2= 20%
NO2 = 30%
C2H2 =45%
O2 = 5%
Calcule:
1. Peso molecular de la mezcla
2. Análisis gravimétrico en forma centesimal
3. Cp de la mezcla
4. Cv de la mezcla
5. R de la mezcla
1.- Mm= (28.016) (.20) + (46.008) (.30) + (26.036) (.45) + (32) (0.05)
Mm= 32.72
𝒌𝒈
𝑲𝒎𝒐𝒍
2.- 𝐺𝑖 =
𝐺𝑖(𝑀𝑖)
𝑀𝑚
 Gi N2 = 0.171
 Gi NO2 = 0.421
 Gi C2H2 = 0.35

 Gi O2= 0.04
3. - Cp = (1040) (.171) + (879.10) (.421) + (1559.20) (.35) + (914.40) (.05)
Cp = 1099.20
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
4. - Cv = (742.70) (.171) + (690.1) (.421) + (1242.20) (.35) + (654.80) (.05)
Cv = 858.38
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
5. - R = Cp – Cv = (1099.20 – 858.38)
R = 240.87
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
 Análisis gravimétrico
1.- Se tiene una mezcla de gases conociendo el siguiente análisis gravimétrico:
N2 = 40%
H2S = 20%
O2 = 38%
Calcule:
1. Peso molecular de la mezcla
2. Análisis volumétrico de la mezcla
3. Cp de la mezcla
4. Cv de la mezcla
5. R de la mezcla
Peso molecular de cada gas:
N2 = 28.016 kg/kmol
H2S =34.086 kg/kmol
O2 = 32 kg/kmol

1.- Mm=
1
𝐺 𝑖
𝑀 𝑖
+
𝐺 𝑖
𝑀 𝑖
+
𝐺 𝑖
𝑀𝑖
=
1
.40
28.016
+
.20
34.086
+
.38
32
= Mm = 31.34 kg/kmol
2.- 𝐵𝑖 =
𝐺𝑖
𝑀𝑖
(𝑀𝑚) aplicando esta fórmula para cada gas obtenemos los siguientes
resultados:
 Bi N2 = 0.44
 Bi H2S = 0.18
 Bi O2 = 0.32
3. - Cp = (1040) (.40) + (997.30) (.20) + (914.40) (.38)
Cp= 962.93
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
4. - Cv = (742.70) (.40) + (753.20) (.20) + (654.80) (.38)
Cv = 696.54
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
5.- R = Cp – Cv
R = 266.18
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
2.- Se tiene una mezcla de gases conociendo el siguiente análisis gravimétrico:
N2O = 50%
SO2 = 30%
CO = 20%
calcule:
A) Peso molecular de la mezcla
B) Análisis volumétrico de la mezcla
C) Cp de la mezcla
D) Cv de la mezcla
E) R de la mezcla

N2O = 44.016 kg/kmol
SO2 = 64.0628 kg/kmol
CO = 28.01 kg/kmol
1.- Mm=
1
𝐺 𝑖
𝑀 𝑖
+
𝐺 𝑖
𝑀 𝑖
+
𝐺 𝑖
𝑀𝑖
=
1
.50
44.016
+
.30
64.0628
+
.20
28.01
= Mm = 43.47kg/kmol
2.- 𝐵𝑖 =
𝐺𝑖
𝑀𝑖
(𝑀𝑚)
 Bi N2O = 0.48
 Bi SO2 = 0.20
 Bi CO = 0.30
3. - Cp = (892.20) (.50) + (603.30) (.30) + (1048.80) (.20)
Cp = 962.93
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
4. - Cv = (703.40) (.50) + (478.50) (.30) + (743.20) (.20)
Cv = 645.89
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌
6- R = Cp – Cv
R = 192.76
𝑱
𝒌𝒈−°𝒌

 COMBUSTION
La combustión es una relación química exotérmica de algunos elementos
contenidos en los combustibles ya sean sólidos, líquidos o gaseosos con el aire
atmosférico para poder llevar a cabo la reacción de combustión es necesario
combustible, oxidante, o comburente y una flama los cuales deben cumplir con
una cierta relación para poder llevar a cabo la reacción química.
Los combustibles más utilizados son de origen orgánico y están constituidos por
carbono hidrogeno y pequeñas cantidades de azufre que al combinarse con el
aire nos da una reacción de combustión y si esta es completa se transforman en
CO2 H2O ò SO2 ahora bien todos los combustibles tienen un poder calorífico de
un combustible es la cantidad de calor generado por la unidad de masa de ese
combustible y se obtiene hay dos clases de poder calorífico PCS poder calorífico
superior y el PCI poder calorífico inferior.
 PCS
Es todo el calor generado por la unidad de masa del combustible y se obtiene
cuando los productos de la combustión son llevadas nuevamente a la temperatura
inicial de los reactantes.
 PCI
 Es el calor realmente aprovechable de un combustible y lo podemos
definir_
PCI = PCS – (h`` - h`)
 PCI = PCS – Calor necesario para evaporar el agua contenido en el
combustible o formada durante la combustión
 H`` entalpia del vapor
 H` entalpia del liquido

 Normalmente para los cálculos en los procesos de combustión se usa
el PCI
 Combustible
 Combustible
 comburente y/o oxidante
 flama oxigeno flama
Investigación complementaria de combustion:
La reacción de combustión se basa en la reacción química exotérmica de una
sustancia o mezcla de sustancias llamada combustible con el oxígeno. Es
característica de esta reacción la formación de una llama, que es la masa gaseosa
incandescente que emite luz y calor, que está en contacto con la sustancia
combustible.
La reacción de combustión puede llevarse a cabo directamente con el oxigeno o
bien con una mezcla de sustancias que contengan oxígeno, llamada comburente,
siendo el aire atmosférico el comburente más habitual.
La reacción del combustible con el oxígeno origina sustancias gaseosas entre las
cuales las más comunes son CO2 y H2O. Se denominan en forma genérica
productos, humos o gases de combustión. Es importante destacar que el
combustible solo reacciona con el oxigeno y no con el nitrógeno, el otro
componente del aire. Por lo tanto el nitrógeno del aire pasará íntegramente a los
productos de combustión sin reaccionar.
Entre las sustancias más comunes que se pueden encontrar en los productos o
humos de la reacción se encuentran:
• CO2
• H2O como vapor de agua
• N2
• O2
• CO
• H2
• Carbono en forma de hollín

• SO2
De acuerdo a como se produzcan las reacciones de combustión, estas pueden ser
de distintos tipos:
a) Combustión completa: ocurre cuando las sustancias combustibles reaccionan
hasta el máximo grado posible de oxidación. En este caso no habrá presencia de
sustancias combustibles en los productos o humos de la reacción.
b) Combustión incompleta: se produce cuando no se alcanza el grado máximo de
oxidación y hay presencia de sustancias combustibles en los gases o humos de la
reacción.
c) Combustión estequiométrica o teórica: Es la combustión que se lleva a cabo
con la cantidad mínima de aire para que no existan sustancias combustibles en
los gases de reacción. En este tipo de combustión no hay presencia de oxigeno
en los humos, debido a que este se ha empleado íntegramente en la reacción.
d) Combustión con exceso de aire: Es la reacción que se produce con una
cantidad de aire superior al mínimo necesario. Cuando se utiliza un exceso de
aire, la combustión tiende a no producir sustancias combustibles en los gases de
reacción. En este tipo de combustión es típica la presencia de oxigeno en los
gases de combustión. La razón por la cual se utiliza normalmente un exceso de
aire es hacer reaccionar completamente el combustible disponible en el proceso.
e) Combustión con defecto de aire: Es la reacción que se produce con una menor
cantidad de aire que el mínimo necesario. En este tipo de reacción es
característica la presencia de sustancias combustibles en los gases o humos de
reacción.
PROPIEDADES DE LOS COMBUSTIBLES
Las propiedades más características de un combustible son las siguientes :
 Composición
Conocer la composición de un combustible es muy importante para poder
determinar los parámetros característicos estequiométrica de la reacción de
combustión y conocer si en el existen sustancias que puedan tener importancia
posterior en cuanto a la contaminación o nocividad de los productos de reacción.

La forma más común de indicar la composición de un combustible gaseoso es
como porcentaje en volumen de cada uno de sus componentes en condiciones
normales.
Para un combustible gaseoso tipo hidrocarburo, la fórmula general es :
CmHn + [( 4m + n)/4]O2 ....................... m CO2 + (n/2) H2O
y sus componentes más habituales son :
CO2 , CO , H2 , O2 , N2 , SO2 SH2 y H2O como vapor
Si Xi es la fracción molar, se expresara como:
Kmol del componente i
[ Xi ] = ---------------------------------
Kmol de combustible
p
y debe cumplirse que ∑ Xi = 1 si el gas tiene p componentes
i=1
Para un combustible líquido o sólido, la forma más común de indicar la
composición es expresar la cantidad de C , H , S , N , O , H2O y cenizas en
porcentaje de masa referida a un kg de combustible.
Si mi es la masa del componente i se expresara como:
kg del componente i
[ mi ] = -----------------------------------------
kg de combustible con cenizas
p
y deberá cumplirse que ∑ mi = 1 si hay p componentes
i=1
Esta expresión se denomina también composición en “base húmeda”
Para expresar la composición en base seca será:
1
mï = mi --------- siendo ma la fracción másica del agua
1 – ma

Como ejemplo en la siguiente tabla se expresa la composición de un gas natural
típico
Composión de un Gas Natural
i X1
N2 0.0071
CH4 0.8425
C2H6 0.1477
C3H8 0.0025
I C4H10 0.0001
N C4H10 0.0001
 Poder Calorífico
El poder calorífico ( PC ) de un combustible es la cantidad de energía desprendida
en la reacción de combustión, referida a la unidad empleada de combustible ( Kg ,
Kmol , m3 )
De acuerdo a como se expresa el estado del agua en los productos de reacción se
puede dividir en:
• Poder calorífico Superior (PCS):
Expresa la cantidad de calor que se desprende en la reacción completa de la
unidad de combustible con el agua de los humos en forma líquida a 0 ºC y 1 atm.
• Poder calorífico Inferior (PCI):
Expresa la cantidad de calor que se desprende en la reacción completa de la
unidad de combustible con el agua de los humos en estado de vapor.
 Viscosidad
La viscosidad tiene gran importancia en los combustibles líquidos a efectos de su
almacenamiento y transporte. Su determinación es experimental y los valores
típicos se encuentran tabulados para los distintos combustibles industriales
líquidos.

 Densidad
Generalmente se determina experimentalmente y para el caso de los combustibles
gaseosos se utiliza la densidad relativa al aire. En la práctica es muy importante
conocer este parámetro para saber si el gas combustible se acumula en el techo o
en el suelo, en caso de una fuga en un local cerrado.
La densidad absoluta del aire en condiciones normales es de 1,293 kg/m3
Para los combustibles líquidos, en forma aproximada se puede utilizar la siguiente
fórmula:
Densidad = 250 + 9,13 mc + mh expresada en kg / m3 a 15 ºC donde mc y mh
son las masas respectivas de carbono e hidrógeno.
También es muy frecuente emplear una unidad convencional llamada “G” que se
mide en
ºAPI y se calcula como:
141,5
G = ---------------- - 131,5 con la densidad en kg/ m3
Densidad
 Limite de inflamabilidad
Esta propiedad es característica a los combustibles gaseosos y establece la
proporción de gas y aire necesaria para que se produzca la combustión, indicando
un límite superior y uno inferior.
Ejemplo:
PROPANO Limite inferior: 2,4 % Limite superior: 9,5 %
 Punto de inflamación
Para que una reacción de combustión se produzca, la mezcla de combustible y
comburente debe alcanzar una temperatura mínima necesaria, que recibe el
nombre de punto de inflamación.
El punto de inflamación depende del comburente, por lo que su valor no es el
mismo si se utiliza oxígeno o aire. Una vez iniciada la reacción, el calor mantendrá
la temperatura por encima de la inflamación y la reacción continuara hasta
agotarse el combustible.

Otra temperatura importante es la temperatura de combustión o de llama máxima,
que se alcanza en la combustión. En la bibliografía específica estos valores se
encuentran tabulados:
Ejemplo:
Temperatura de
inflamación
Temperatura de
combustión
BUTANO En aire 420 ºc 1960ºc
En oxigeno 280 ºc 2790ºc
COMBURENTES
AIRE
Como ya se ha mencionado anteriormente, el comburente es el agente que aporta
el oxigeno a una reacción de combustión y la fuente más usual y económica de
oxígeno disponible es el aire.
Si dos reactivos participan en una reacción y uno de ellos es considerablemente
más costoso que el otro, es muy común que el reactivo más económico se utilice
en exceso con respecto al reactivo más caro. Esto se justifica a efecto de
aumentar la conversión del reactivo más caro a expensas del costo del reactivo en
exceso. En consecuencia, como el reactivo más económico es el aire, que
además es gratis, las reacciones de combustión se realizan invariablemente con
mas aire del que se necesita, para asegurarse en proporcionar oxigeno en
cantidad estequiométrica al combustible.
PROPIEDADES Y DEFINICIONES
En el manejo de las ecuaciones de reacciones de combustión generalmente se
emplean algunos conceptos importantes a saber:
Aire teórico o requerido: es la cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico
Oxígeno teórico: Son las moles (para un proceso intermitente) o la velocidad de
flujo molar (para un proceso continuo) de oxigeno que se necesitan para efectuar
la combustión completa del combustible en el reactor, suponiendo que todo el
carbono del combustible se oxida para formar CO2 y todo el H2 se oxida para
formar H2O.

Exceso de aire: es la cantidad de aire en exceso con respecto al teórico o
requerido para una combustión completa.
Para su cálculo pueden emplearse las siguientes expresiones equivalentes :
O2 que entra al proceso - O2 requerido
% de exceso de aire = ----------------------------------------------------- x 100
O2 requerido
O2 de exceso
% de exceso de aire = ----------------------------------------------------- x 100
O2 de entrada - O2 de exceso
Para los cálculos de aire teórico y aire en exceso deben tenerse en claro los
siguientes conceptos:
 El aire teórico requerido para quemar una cierta cantidad de combustible no
depende de la cantidad que realmente se quema. El combustible puede
reaccionar parcialmente y puede quemarse parcialmente para formar CO y
CO2 pero el aire teórico es aquel que se requeriría para reaccionar con
todo el combustible para formar solo CO2
 El valor del porcentaje de aire en exceso depende solo del aire teórico y de
la velocidad de alimentación de aire y no de cuanto O2 se consume en el
reactor o bien de que la combustión sea completa o parcial.
Composición del aire
El aire atmosférico presenta la siguiente composición
componente % en volumen usual % en peso Usual
Nitrógeno 78,03 79 75,45 76,8
Oxígeno 20,99 21 23,20 23,2
Argón 0,94 1,30
CO2 0,03 0,05
gases varios 0,01
Peso molecular Kg / Kgmol 28,967 29
En la mayoría de los cálculos de combustión es aceptable utilizar esta
composición simplificada a 79 % de N2 y 21 % de O2 en base molar.

Así un Kmol de aire contiene 0,21 Kmol de oxigeno y 0,79 Kmol de nitrógeno,
siendo la relación de 79/21 = 3,76 Kmol de N2 / Kmol de O2 o también puede
expresarse como la cantidad de 4,76 Kmol de aire / Kmol de oxigeno que equivale
a la cantidad de aire necesaria para contener 1 Kmol de oxígeno.
Recordar y no confundir que estas relaciones son válidas únicamente para
composiciones molares.
En términos de composiciones de masa o kilogramos, estas cantidades son
diferentes: 1 kg de aire contiene 0,233 kg. de oxigeno y 0,766 kg. De nitrógeno y
la cantidad de aire necesaria para contener 1 kg. de oxigeno es de 4,292 kg. de
aire.
Composición en base seca o Análisis de Orsat:
Es la composición de todos los gases que resultan del proceso de combustión sin
incluir el vapor de agua.
Composición en base húmeda:
Es la composición de todos los gases que resultan del proceso de combustión
incluyendo el vapor de agua.
La composición expresada mediante el Análisis de Orsat hace referencia a un tipo
de aparato de análisis de gases denominado Orsat en el que los volúmenes de los
gases respectivos se miden sobre y en equilibrio con agua.
 TIPOS DE COMBUSTIÓN
COMBUSTIÓN COMPLETA
Como se menciono anteriormente, en la combustión completase queman las
sustancias combustibles del combustible hasta el máximo grado posible de
oxidación. En este tipo de reacción no se encontraran sustancias combustibles en
los humos o gases de combustión.

Las reacciones químicas que se utilizan en el estudio de las combustiones
técnicas tanto si se emplea aire u oxigeno, son muy sencillas y las principales son
C + O2 -----------------CO2
CO + ½ O2 ------------CO2
H2 + ½ O2 -------------H2O
S + O2 -----------------SO2
SH2 + 3/2 O2 ---------SO2 + H2O
Estas reacciones corresponden a reacciones completas de sustancias que pueden
pertenecer a un combustible gaseoso, líquido o sólido y se expresan para 1 mol o
1 Kmol de sustancia combustible.
También es muy común realizar otros cálculos estequiométricos definiendo
distintas relaciones a saber:
Composición de humos secos
Composición de humos húmedos
Kg de aire / Kg de combustible
Kmol de aire / Kmol de combustible
Kg de humos secos / Kg de combustible
Kg de humos húmedos / Kg de combustible
Todas estas relaciones se utilizan para efectuar un balance másico completo de
una reacción de combustión.
 COMBUSTIÓN INCOMPLETA
Este tipo de reacción se caracteriza por la presencia de sustancias combustibles o
también llamados inquemados en los humos o gases de combustión. Estas
sustancias generalmente son carbono como hollín, CO , H2 y también pueden
aparecer pequeñas cantidades de los hidrocarburos que se utilizan como
combustibles.

En el caso de la reacción de combustión en la que se produce únicamente CO en
los gases de combustión, se conoce con el nombre de Combustión de Ostwald y
la reacción que produce CO y H2 se conoce como Combustión de Kissel.
Estas denominaciones derivan del uso de los diagramas de estos autores
utilizados para determinar las respectivas reacciones de combustión, siendo
evidente que la reacción de Ostwald es un caso particular de la reacción de Kissel.
En la práctica se debe tener especial cuidado en los ambientes en que se puedan
desarrollar este tipo de reacciones. Un caso práctico y muy conocido es la
combustión incompleta de un motor de un automóvil, un brasero, un calefón o un
calefactor domiciliario sin tiro balanceado. Dada la generación de CO o monóxido
de carbono en este tipo de reacciones, que se presenta como un gas
imperceptible al olfato, se debe tener especial cuidado en la ventilación de los
ambientes donde ocurran, ya que el CO es un elemento nocivo para el cuerpo
humano y puede producir la muerte, debido al bloqueo del transporte de oxígeno,
generado por la molécula de hemoglobina, una proteína compleja presente en la
sangre, donde el CO ejerce un efecto competitivo con el O2, produciendo la
carboxihemoglobina e impidiendo la transferencia y el transporte de oxígeno en el
cuerpo, produciéndose la muerte debido a una anoxia cerebral.
 EJEMPLO DE REACCIONES DE COMBUSTIÓN
Como ejemplo podemos considerar dos tipos de reacciones, la reacción teórica y
la reacción real que se produce en un reactor de combustión.
 Reacción teórica
La reacción teórica para una combustión completa, convirtiéndose todo el C a
CO2 y el H2 a
H2O, utilizando aire como comburente es del tipo :
C8 H18 + aire ----------------- CO2 + H2O
C8 H18 + a (O2 + 3,76 N2) ---------------- b CO2 + c H2O + d N2
siendo la ecuación química estequiométrica balanceada
C 8 H 18 + 12,5 (O2 + 3,76 N2 ) --------------- 8 CO2 + 9 H2O + 47 N2

 Reacción real genérica
a [ Cu Hv Ow Nx Sy ] + b [O2] + 3,76 b [N2] + c [humedad] + d [impurezas] ----------
--------
e [CO2] + f [H2O] + g [O2] + h [H2] + i [CO] + j [SO2] + k [NO] + l [NO2] + m
[cenizas] + a [PCI]
Donde:
[ Cu Hv Ow Nx Sy ] es un mol de materia combustible (compuesto o mezcla)
donde suele tomarse a=1 (por mol de combustible) o bien e + f + g + h + i + j + k +
l = 1 (por mol de producto gaseoso)
Esta reacción representa una reacción real que se produce en un reactor de
combustión teniendo en cuenta todas las variables que se presentaran inclusive la
humedad, impurezas y cenizas.
 APLICACIONES DE LAS REACCIONES DE COMBUSTIÓN
Las reacciones de combustión son muy útiles para la industria de procesos ya que
permiten disponer de energía para otros usos y generalmente se realizan en
equipos de proceso como hornos, calderas y todo tipo de cámaras de combustión.
En estos equipos se utilizan distintas tecnologías y dispositivos para llevar a cabo
las reacciones de combustión.
Un dispositivo muy común denominado quemador, produce una llama
característica para cada combustible empleado. Este dispositivo debe mezclar el
combustible y un agente oxidante (el comburente) en proporciones que se
encuentren dentro de los límites de inflamabilidad para el encendido y así lograr
una combustión constante. Además debe asegurar el funcionamiento continuo sin
permitir una discontinuidad en el sistema de alimentación del combustible o el
desplazamiento de la llama a una región de baja temperatura donde se apagaría.
Los quemadores pueden clasificarse en dos tipos, de mezcla previa o pre mezcla
donde el combustible y el oxidante se mezclan antes del encendido y el quemador
directo, donde el combustible y el oxidante se mezclan en el punto de ignición o
encendido.

También debe tenerse en cuenta para su operación otros parámetros como
estabilidad de la llama, retraso de ignición y velocidad de la llama, los cuales
deben mantenerse dentro de los límites de operación prefijados.
Para el quemado de combustibles líquidos, en general estos atomizados o
vaporizados en el aire de combustión. En los quemadores de vaporización, el calor
de la llama convierte continuamente el combustible liquido en vapor en el aire de
combustión y así se auto mantiene la llama.
Para el caso de combustibles gaseosos, se utilizan distintos diseños que pueden
ser circulares o lineales con orificios, que permiten la salida del gas combustible y
un orificio por donde ingresa el aire mediante tiro natural o forzado.
Es importante comprender que como resultado de una combustión, mediante la
operación de estos dispositivos, se pueden producir sustancias nocivas y
contaminantes, las cuales deberán ser perfectamente controladas, reduciéndolas
a concentraciones permitidas o eliminadas, de acuerdo a la legislación vigente
sobre el tema.

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