1. Bernoulli concepto.
DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución
dicotómica), nombrada así por el matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, es
una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de
éxito p y valor 0 para la probabilidad de fracaso q = 1 − p. Por lo tanto, si X es una
variable aleatoria con esta distribución.
Consiste en realizar un experimento aleatorio una sóla vez y observar si cierto
suceso ocurre o no, siendo p la probabilidad de que esto sea así (éxito) y q=1-p el
que no lo sea (fracaso).
Existen muchas situaciones en las que se presenta una experiencia binomial.
Cada uno de los experimentos es independiente de los restantes (la probabilidad
del resultado de un experimento no depende del resultado del resto). El resultado
de cada experimento ha de admitir sólo dos categorías (a las que se denomina
éxito y fracaso). Las probabilidades de ambas posibilidades han de ser constantes
en todos los experimentos

2. Explicación
Un experimento que tenga dos resultados. Al primero se le llama éxito y al otro
fracaso. La probabilidad por éxito se denota por p. por consecuencia la
probabilidad de fracaso es 1-p. lo anterior representa un ensayo de Bernoulli con
probabilidad de éxito p. el mas el mas sencillo de este es el lanzamiento de una
moneda. Los posibles resultados son dos “cara o cruz” si cara se define como
éxito, entonces p constituye esa probabilidad. En una moneda p= ½
N=número de elementos.
P=éxito.
q=fracaso.
X=variable aleatoria.
La distribución Bernoulli estada por los únicos dos valores posibles que deben ser
1 y 0; de no cumplirse esta regla es decir si se quebranta se estaría ablando de
que no es una distribución Bernoulli sino otra de las tantas distribuciones.
Ejemplo:
X p
1 .5
0 .5
Suma 1
 Si se lanza una moneda 5 veces ¿Probabilidad de que se obtenga 3 veces
cruz?
N=5
P=.5
q=.5
X=3
P= (1) (.5)3 (.5)2